曾慧

信息技術是縮小城鄉(xiāng)、區(qū)域、校際之間差距的教學手段，亦是“雙減”政策之下“減量增質(zhì)”的重要利器。筆者以數(shù)學活動“兩個特殊兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律”為探究主線，把教學過程設計成發(fā)現(xiàn)問題的過程。學生在巧算、想象、推理、轉(zhuǎn)化和應用中，感受從特殊到一般、從具體到抽象的歸納過程，經(jīng)歷“模仿—感知—發(fā)現(xiàn)—應用”的過程，從而學會有邏輯地思考、創(chuàng)造性地思考。教師要在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以及運用數(shù)學語言交流上下功夫，為傳統(tǒng)的推理和計算賦予個性理解的活動，將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動始終。

一、情境破題，激發(fā)興趣，讓學生“動心”

數(shù)學活動“兩個特殊兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律”，是對“整式的乘除和因式分解”相關知識的復習及應用?；诖?，筆者在充分理解教材、挖掘教材的基礎上，結(jié)合教學內(nèi)容靈活地拓展遷移。借助動畫視頻軟件及101教育PPT等信息技術，設置《潮州非遺，致敬百年》愛國主義教育故事情境，即：在連線視頻中的AI游戲人物“小潮”和“小州”陪伴下，師生戴上數(shù)學元素面具，勇闖“數(shù)學啟智島”。闖關游戲是對意志的考驗及速度的挑戰(zhàn)，可以促進學生積極主動地思考和探索問題，激發(fā)學生對學習新知的好奇心和求知欲。

二、應用新知，組織實踐，讓學生“動手”

1. 精耕細作，形式與內(nèi)容并重

筆者使用教學手機，全程控制“兩個特殊兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律”課件的課堂播放節(jié)奏。根據(jù)初中生的心理特點和已有認知水平，由簡單的數(shù)字計算入手，立足于“實踐障礙—理性分析—問題解決”的體驗，把教學過程設計成發(fā)現(xiàn)問題的過程。先組織學生在學案上運算特例“活動1：15×15;25×25;35×35……”。再引導學生經(jīng)歷運算規(guī)律發(fā)生、發(fā)展與形成的探究過程：“15×15 =1×2×100+25 =225，2=1×2;25×25 =2×3×100+25 =625，6=2×3;35×35 =3×4×100+25 =1225，12=3×4。”然后創(chuàng)設各種“沖突”與“問題”的情境：“對比原式，這些式子都是什么運算？”“個位數(shù)字都有什么規(guī)律？”“十位數(shù)字呢？”“對比‘結(jié)果，結(jié)果的后兩位數(shù)分別都有什么規(guī)律？”“其他位數(shù)字分別又都有什么規(guī)律？”筆者通過101教育PPT引入“隨機點名”“倒計時”等實用工具，協(xié)助學生在巧算、想象、推理、轉(zhuǎn)化和應用中，感悟解決實際問題的數(shù)學價值，實現(xiàn)感性到理性的過渡與升華。

2. 奮楫逐浪，解決與發(fā)現(xiàn)齊驅(qū)

以一題串一線，從簡單到復雜，從特殊到一般，筆者設置“低起點、多層次”的題組，通過問題串逐級遞進，運用所學的整式乘法公式和因式分解知識進行“變式題組”反饋練習，旨在讓學生經(jīng)歷分析問題和解決問題的全過程。另外，筆者注重引導學生對過程和結(jié)果進行反思，在講解中穿插必要的板書，及時強調(diào)易出錯的步驟，從而促進知識的條理化、系統(tǒng)化和結(jié)構化。

在數(shù)學闖關游戲的“硝煙彌漫”中，筆者引導學生探究“十位數(shù)字相同，個位數(shù)字為5的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律”，并歸納出其運算規(guī)律為：原式中十位數(shù)字加上1后 ，與十位數(shù)字本身相乘的積放在結(jié)果的前段，后段接著寫上25即為答案。假設兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為5，則這個兩位數(shù)可以表示成10a +5。學生在積極思維中查漏補缺，鍛煉了學生的計算能力、觀察能力、思維能力、動手操作能力、空間想象能力和邏輯推理能力。筆者旨在讓學生通過動手實踐，運用已學的整式乘法公式和因式分解知識證明規(guī)律：（10a+5）（10a+5）=（10a+5）2=100a2+2×10a×5+52=100a2+100a+25=100a（a+1）+25。

三、應用新知，合作再探，讓學生“動口”

1. 循循善誘，使學生有話可說、有話想說

為了提高探究學習的成效，筆者在課堂上適當“留白”，巧妙地在活動1中設疑激思，如提出問題：“它們都屬于什么運算？”“個位數(shù)字都是幾？”“十位數(shù)字有何特點？”通過加強引導和示范，激發(fā)學生的求知欲望，鼓勵學生多角度地說一說、議一議，甚至辯一辯。又如對于“列豎式以及套用運算公式，哪種方法更省時省力？”筆者努力營造寬松、民主、和諧的教學氛圍，引導學生在實踐中不斷地積累解決問題的經(jīng)驗，將豐富的數(shù)學積累、扎實的知識結(jié)構、靈活的數(shù)學應用結(jié)合起來，并注意適時地進行評價反饋，為學生創(chuàng)設有效的問題情境。

2. 溫故知新，使學生有話會說、有話樂說

在得到“十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘的積的規(guī)律”結(jié)果的數(shù)據(jù)后，筆者引導學生類比之前歸納得出運算規(guī)律的經(jīng)驗。如比較下列“原式”與“結(jié)果”數(shù)據(jù)：“53×57=5×6×100+3×7=3021，30=5×6，21=3×7;38×32=3×4×100+2×8=1216，12=3×4，16=2×8;84×86=8×9×100+4×6=7224，72=8×9，24=4×6;71×79=7×8×100+1×9=5609，56=7×8，09=1×9”，嘗試運用“情境—理解、實驗—驗證、觀察—探究”等方式，使學生在代表發(fā)言、合作交流中鞏固所探索出的結(jié)論。

3. 深挖細掘，使學生有話好說、有話敢說

數(shù)學是各式各樣的證明技巧（維特根斯坦），用字母表示數(shù)提煉規(guī)律，用多項式乘法轉(zhuǎn)化關系，可感受從特殊到一般、從具體到抽象的歸納過程。筆者在教學中強化數(shù)值符號化思想，假設十位為a，個位為b，則一個數(shù)為（10a+b），另一個數(shù)為（10a+10-b），兩數(shù)相乘：（10a+b）（10a+10 -b）=（10a+b）[10（a+1）-b]=10a×10（a+1）-10ab+b×10（a+1）-b2=100a（a+1）+b（10-b），即十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個位。通過對問題的深挖細掘，為每一個學生創(chuàng)造發(fā)表見解的機會，真正實現(xiàn)了學生有話好說、有話敢說。

四、歸納總結(jié)，探究規(guī)律，讓學生“動腦”

1. 眼中有形，做“核心素養(yǎng)”種花人

筆者結(jié)合學生已有的知識和生活經(jīng)驗，引導學生圍繞“式子①（10a+5）×（10a+5）=100a（a+1）+25;式子②（10a+b）[10a+10-b]=100a（a+1）+b（10-b）”自主探究。學生通過討論、思考和相互交流，獲得知識，提升能力，并且通過合作交流得出結(jié)論。相同點為：都屬十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)相乘;結(jié)果都是十位數(shù)加1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個位。不同點為：式子①是式子②的特殊形式，式子②是式子①的一般形式，它們都可以用式子②的形式統(tǒng)一表示。

2. 心中有法，做“減量增質(zhì)”落實人

筆者從提高學生學習力、思考力和創(chuàng)造力上下功夫，讓學生感受“知識從何而來”“知識是什么”“知識去向何方”。重視數(shù)學文化的積累及“減量增質(zhì)”知識結(jié)構的構建，引導學生一同歸納得出這節(jié)數(shù)學活動課的順口溜：“頭同且尾和為十，兩數(shù)相乘速算積。頭加一乘頭放前，兩尾乘積接在后?！备庞诜置耄瑢W生在探索運算規(guī)律奧秘的“思維體操”中運用數(shù)學博弈，切身感受到數(shù)學好玩、數(shù)學美妙、數(shù)學有用。

五、拓展延伸，首尾呼應，讓學生“動情”

1. 既見樹木，發(fā)揮數(shù)學文化的育人功能

筆者將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動始終，為進一步激發(fā)學生的愛國主義情感，選用《萬疆》視頻作為配樂，組織學生齊唱《數(shù)學規(guī)律歌》：“探索規(guī)律奧秘，開啟挑戰(zhàn)之旅。觀察特例，猜想驗證，兩位數(shù)相乘的積。十位同，個和10，前階乘后相乘。數(shù)值符號化，化歸思想須分明?！睆亩偈箤W生明確探究的一般性規(guī)律，即觀察特例、猜想規(guī)律、驗證猜想、表示規(guī)律和證明規(guī)律。

為充分發(fā)揮數(shù)學文化的育人功能，筆者鼓勵學生：“只要我們平時做生活有心人，多觀察、多思考、多探索，相信以后會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧秘?！睅熒继兆碛谏钪械臄?shù)學中，使數(shù)學思維延續(xù)到課后，達到“課亦停、意猶存”的絕妙境界。

2. 又見森林，提升學生數(shù)學素養(yǎng)

筆者通過視頻揭示AI游戲人物“小潮”和“小州”勇闖“數(shù)學啟智島”故事的末尾，既滿足了學生的好奇心，又給課堂畫上一個圓滿的句號，讓學生感受到數(shù)學好玩。當看到精雕細琢的潮州非遺作品的相關視頻時，學生對非遺大師們“一根牛索”的工匠精神贊嘆不已。有學生說：“我要更加努力學習，為潮州的崛起，為祖國的富強，貢獻自己的青春與智慧。”還有學生說：“讓我們在數(shù)學的星辰大海中，弘揚潮州工匠精神，從而全面推動傳統(tǒng)文化振興?！睘榧ぐl(fā)學生的學習熱情，開闊學生的視野，師生舉起紅旗，儀式感十足地許下誓言：“請黨放心，強國有我?！边@切實提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，并創(chuàng)建良好的數(shù)學人文環(huán)境。

六、結(jié)束語

在信息技術與初中教學深度融合的過程中，信息技術的使用是“教具”，課堂效率的提高是“根本”。筆者注重知識的“生長點”與“延伸點”，探尋以信息化帶動教育現(xiàn)代化的有效路徑，促進信息技術應用于初中數(shù)學教學的生活化。實踐證明，“慣是湖邊住，舟輕不畏風”。信息技術與初中數(shù)學教學融合應用，能使課堂教學少些單調(diào)，多些趣味;少些乏味，多些色彩。

責任編輯 羅 峰