王麗

華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數(shù)時(shí)難入微?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常使用制圖軟件繪制圖形來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的“形”，而中學(xué)教師比較常用的制圖軟件是幾何畫(huà)板。整體上看，幾何畫(huà)板具有簡(jiǎn)單、易學(xué)、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)。幾何畫(huà)板不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，突破重難點(diǎn)，還能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，探索在數(shù)學(xué)課堂中巧用幾何畫(huà)板突破數(shù)形教學(xué)難點(diǎn)。

演示過(guò)程，化抽象為形象

數(shù)學(xué)雖然來(lái)源于生活，但其內(nèi)容具有抽象性，而幾何畫(huà)板的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將抽象的內(nèi)容形象化、具體化、直觀(guān)化。筆者以反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)為例，簡(jiǎn)單說(shuō)明幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。如在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時(shí)，理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是這節(jié)課的重點(diǎn)。教師利用幾何畫(huà)板不但能夠快速畫(huà)出精準(zhǔn)度很高的函數(shù)圖象，而且還能夠幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。具體來(lái)說(shuō)，教師可以借助幾何畫(huà)板畫(huà)出具體的函數(shù)圖象，學(xué)生直觀(guān)地觀(guān)察反比例函數(shù)圖象的形狀、位置，以及在每一個(gè)象限內(nèi)的增減性，并進(jìn)行歸納總結(jié)，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)、量化情境，改善認(rèn)知環(huán)境

幾何畫(huà)板能動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)出幾何圖形，并且能通過(guò)“度量”的手段把數(shù)量關(guān)系直觀(guān)、量化地呈現(xiàn)出來(lái)。這為學(xué)生的認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)態(tài)、可量化的情境，這不但改變了傳統(tǒng)的幾何問(wèn)題學(xué)習(xí)中靜止、定性的學(xué)習(xí)方式，而且有利于學(xué)生從觀(guān)察動(dòng)態(tài)的圖形中得到圖形元素間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)和理解幾何現(xiàn)象的本質(zhì)屬性。如在學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”“圓”和“相似”等內(nèi)容時(shí)，教師可以利用幾何畫(huà)板讓學(xué)生觀(guān)察動(dòng)態(tài)演示中的圖形有關(guān)角、線(xiàn)段之間的大小關(guān)系，學(xué)生在動(dòng)態(tài)、可量化的環(huán)境中更容易探索相關(guān)性質(zhì)、定理。另外，幾何畫(huà)板還可以讓教師從一些煩瑣、復(fù)雜的畫(huà)圖中解脫出來(lái)，如教學(xué)“位似”時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板將圖形放大或縮小，而幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)的度量情境也可以讓學(xué)生輕松地探索出“位似”的性質(zhì)。

幾何畫(huà)板的課堂使用效果

函數(shù)的圖象和性質(zhì)在中學(xué)數(shù)學(xué)里既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。筆者經(jīng)過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍反映利用幾何畫(huà)板畫(huà)出的圖象來(lái)探索函數(shù)的性質(zhì)很直觀(guān)，而且利用幾何畫(huà)板來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)，使得枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有趣，也更容易接受。同時(shí)，學(xué)生在幾何畫(huà)板幫助下學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”“圓”“相似”等較復(fù)雜的幾何知識(shí)時(shí)，更容易發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)形結(jié)合更使數(shù)學(xué)學(xué)困生對(duì)復(fù)雜的幾何圖形知識(shí)不再產(chǎn)生畏難情緒，為其提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境，引導(dǎo)他們主動(dòng)去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

幾何畫(huà)板在課堂中的使用不但使一些枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來(lái)，而且使得數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性更高。