尤志強

[摘? 要] 孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā). ”這句話強調(diào)了課堂環(huán)境與啟發(fā)性教學(xué)的重要性. 實踐證明，好的情境不僅是完成教學(xué)任務(wù)的幫手，還是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)與各種能力的基本手段，且對核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響. 文章從問題情境，啟發(fā)思維;生活情境，激發(fā)思考;活動情境，引發(fā)探究這三方面探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的切入點.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)情境;問題情境;生活情境;活動情境

傳統(tǒng)教學(xué)受各種條件的限制，學(xué)生對一些抽象的內(nèi)容因缺乏實際認(rèn)識，而無法深刻理解其內(nèi)涵. 隨著時代的發(fā)展，教育手段的更新，數(shù)學(xué)教學(xué)可借助多種手段創(chuàng)設(shè)逼真的情境，讓學(xué)生切身體會知識的形成過程，在身臨其境中體會“百聞不如一見”之感，以順利突破思維的盲區(qū).

教學(xué)情境是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)的一種特殊的情感氛圍. 情境中的“境”從廣義上看是學(xué)生所處的物理環(huán)境，如學(xué)校的各種硬件設(shè)施;從狹義上看主要指師生所處的課堂教學(xué)背景.

問題情境，啟發(fā)思維

眾所周知，問題是數(shù)學(xué)的靈魂. 認(rèn)知心理學(xué)提出：“人一旦產(chǎn)生某種需求，必然會想方設(shè)法地思考滿足這種需求的方式、方法，從而產(chǎn)生積極研究問題的思維. ”以問題作為教學(xué)情境的切入點，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)思想具有顯著的效果. 問題情境能引起學(xué)生探究的興趣，引領(lǐng)學(xué)生從不同的視角觀察與分析問題，在多維度中獲得知識的本質(zhì).

案例1? “三角形的中位線”的教學(xué)

1. 用多媒體展示圖1，并提出以下兩個問題供學(xué)生思考.

問題：（1）觀察該圖，我們發(fā)現(xiàn)這里面所有的三角形具備怎樣的共同點？

（2）思考這張圖是如何畫出來的.

在學(xué)生獲得答案的基礎(chǔ)上，教師將三角形中位線的概念展示給學(xué)生，并引入本節(jié)課的教學(xué)主題. 此問題情境以一個特殊的圖形吸引學(xué)生的注意力，在學(xué)生興致盎然的學(xué)習(xí)氛圍中非常自然地引入課堂教學(xué)的主題.

2. 合作探究

（1）要求所有學(xué)生先作一個△ABC，根據(jù)相關(guān)概念作出其三條中位線. （學(xué)生經(jīng)探究后獲得圖2）

（2）觀察圖2，猜想中位線和第三條邊的關(guān)系. （以位置和數(shù)量關(guān)系作為猜想方向）

該問題情境的創(chuàng)設(shè)以學(xué)生自主作圖為起點，同時又給學(xué)生指明了探究的目標(biāo). 在學(xué)生有所收獲的基礎(chǔ)上，提出猜想的內(nèi)容與方向，這種順勢而入的方法，自然、和諧而又符合學(xué)生的心理發(fā)展過程. 此時，教師可幫助學(xué)生歸納總結(jié)出常用的猜想方法，如度量、推理、直接感知、畫圖、借助多媒體等.

在學(xué)生完成以上猜想后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考中點三角形與原三角形的關(guān)系及形成過程，并鼓勵學(xué)生自主提出新的探究問題.

順著教師指引的方向，學(xué)生提出：①若不斷地作出中點三角形，那么第n個中點三角形的周長和面積與最原始的大三角形的周長和面積之間呈現(xiàn)怎樣的關(guān)系？②如圖3，若三角形換成四邊形，則中點四邊形會不會有什么特殊的地方，其周長和面積與原圖形具有怎樣的關(guān)系？

從這兩問可以看出學(xué)生思維的深度與寬度都已經(jīng)打開，從全新的角度提出了相應(yīng)的問題. 隨著探究的不斷深入，學(xué)生表現(xiàn)出更濃厚的探究興趣，這種充滿興趣的心理狀態(tài)有效地推動了課堂的進(jìn)展，且對學(xué)生思維的開拓與培養(yǎng)起到了良好的促進(jìn)作用，提升了學(xué)生的思維品質(zhì). 因此，以問題作為情境創(chuàng)設(shè)的切入點，對學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升具有重要的促進(jìn)作用.

生活情境，激發(fā)思考

緊扣時代的脈搏，以學(xué)生實際生活經(jīng)驗為情境創(chuàng)設(shè)的切入點，能充分表達(dá)數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系. 課堂中，將抽象的數(shù)學(xué)知識寓于豐富的生活中，可讓學(xué)生感知、感悟到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，從而更好地理解數(shù)學(xué)，提高生活能力. 賦予數(shù)學(xué)以靈動的生活氣息，不僅能深化學(xué)生對知識的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感，獲得良好人際關(guān)系的能力.

案例2? “年齡問題”的教學(xué)

年齡問題是初一階段令不少學(xué)生感到棘手的問題之一. 為了激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生自主思考與探索的意愿，筆者特根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了以下情境，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力.

情境：一對母女今年的年齡之和為91，若干年前，母親的年齡是孩子如今年齡的兩倍時，孩子的年齡是母親如今年齡的，這對母女的年齡分別為多少？

解決年齡問題首先需找出“年齡差”這個不變的量，這是解題的核心，但不少學(xué)生會揪住幾年前母女倆年齡呈倍數(shù)關(guān)系作為思考的切入點，不過年齡的倍數(shù)關(guān)系每年都呈現(xiàn)出不一樣的數(shù)值. 為了激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，筆者讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的方式探究本題，每組呈現(xiàn)出不同的解題方法：

組1：如圖4，根據(jù)題意可知2CD=AE，BE=DF，AB=3CF，AB=AE+BE=2（CF+DF）+DF=2CF+3DF，CF=3DF，因此CD=CF+DF=3DF+DF=4DF，所以AB=3CF=9DF. 已知AB+CD=91，DF=91÷13=7，則AB為63，CD=91-63=28. 因此母親的年齡為63歲，女兒的年齡為28歲.

組2：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡為x，母親當(dāng)前的年齡則為91-x，列式為：91-x-2x=x-（91-x），解得x=28. 因此女兒和母親的年齡分別為28歲和63歲.

組3：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡為x，母親現(xiàn)在的年齡為y，根據(jù)題設(shè)條件可列式x+y=91

y-2x=x-y，解得x=28，y=63. 因此，女兒的年齡為28歲，母親的年齡為63歲.

年齡問題是學(xué)生熟悉的生活情境，也是初一數(shù)學(xué)教學(xué)的重點與難點. 教師在學(xué)生審題后提出利用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究，這種方式有效地開啟了學(xué)生的解題思路，學(xué)生在與同伴的分析與交流中“八仙過海，各顯神通”，獲得多種解題方法. 不論是數(shù)形結(jié)合思想的運用，還是一元一次方程或二元一次方程組的建立，都有效地開闊了學(xué)生的視野，提升了學(xué)生的解題能力.

活動情境，引發(fā)探究

皮亞杰在發(fā)展心理學(xué)中提出“知識源自動作”的觀點. 新課標(biāo)也由原來發(fā)展學(xué)生的“雙基”更改為“四基”，也就是在發(fā)展學(xué)生的知識與技能的基礎(chǔ)上，增添了數(shù)學(xué)思想與活動經(jīng)驗. 由此可見，活動的開展是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的手段之一，教師應(yīng)給予學(xué)生更多的機會與機遇，鼓勵學(xué)生親自動手感知活動過程，積累經(jīng)驗，獲得成長.

在課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，以活動作為切入點，串聯(lián)知識、經(jīng)驗、思維等，能讓學(xué)生透過事物的現(xiàn)象看到其本質(zhì)，促進(jìn)知識的順應(yīng)與內(nèi)化，達(dá)到“在做中學(xué)”的目的. 同時，活動的開展往往能快速吸引學(xué)生的目光，讓學(xué)生全身心地投入活動操作與思考中，實現(xiàn)知識的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造.

案例3? “菱形”的教學(xué)

關(guān)于形狀、旋轉(zhuǎn)等圖形的教學(xué)，光憑教師的講解與學(xué)生的想象，教學(xué)效果甚微. 而學(xué)生的親自動手操作，則能讓他們從直觀的活動過程中體會知識發(fā)生與發(fā)展的原理，從而更好地認(rèn)識其性質(zhì)與內(nèi)涵，為新知的建構(gòu)奠定基礎(chǔ). 菱形是一種特殊的四邊形，筆者在教學(xué)時設(shè)計了以下教學(xué)活動：

將一張A4紙按照圖5所示的方法，先橫向?qū)φ垡淮?，再縱向?qū)φ垡淮?，之后沿著圖示的虛線位置剪下，展開觀察所獲得的圖形（菱形）.

問題：（1）說說為什么會得到這樣的圖形.

（2）怎么剪，所得到的菱形面積最大？

（3）從所獲得的圖形來看，菱形具備怎樣的特性？

針對這幾個問題，學(xué)生進(jìn)行了獨立思考與合作探究. 探究的方向主要與平行四邊形的性質(zhì)相結(jié)合，由此找出菱形的特性：“四條邊是相等的”“對角線垂直，且平分對角”.

此教學(xué)片段，學(xué)生經(jīng)歷了實踐操作、自主探究、合作交流、提煉總結(jié)的學(xué)習(xí)過程，親自感知了知識的構(gòu)建過程. 以活動為教學(xué)情境的切入點，有效地捕捉到了學(xué)生的“興奮點”，使得他們在活動的帶動下，思維呈現(xiàn)出“靜水投石”的輻射感.

總之，教學(xué)情境的切入點除了以上幾類之外，還有實驗切入、游戲切入、故事切入、歷史切入等. 我們應(yīng)將目光投向?qū)W生思維的最近發(fā)展區(qū)，根據(jù)實際需求找準(zhǔn)情境創(chuàng)設(shè)的切入點，讓學(xué)生在最理想的狀態(tài)下參與教學(xué)活動，積累經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，為核心素養(yǎng)的提升夯實基礎(chǔ).