鄧念

摘要：隨著新課標的改革深入推進，初中數(shù)學教學模式也隨之不斷豐富與擴充，數(shù)字與圖形作為數(shù)學的重要知識，其內(nèi)涵也在不斷增加。數(shù)形結(jié)合教學法是一種將圖形與圖表相結(jié)合的新型教學方法。通過學習數(shù)形結(jié)合，學生可以探索數(shù)學的本質(zhì)規(guī)律，實現(xiàn)對初中數(shù)學知識的理解和靈活運用。本文就數(shù)形結(jié)合的教學方式做出探討，對這種教學方法在在北師大版初中數(shù)學的具體應用進行討論。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;數(shù)與形;初中數(shù)學

【正文】在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合指的是，在日常教學中通過數(shù)字和圖形的對應及轉(zhuǎn)化關(guān)系來解決初中數(shù)學問題。數(shù)不僅是某個數(shù)，也可以是數(shù)量關(guān)系，也可代指數(shù)理。數(shù)形結(jié)合包含以形輔助數(shù)和用形求解數(shù)等兩個方面。利用數(shù)與形之間的關(guān)系可以很大程度上將問題簡單化，抽象的問題具現(xiàn)化。數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點在于通過嚴格的數(shù)字和直觀的圖形展示，是優(yōu)化求解的關(guān)鍵方法之一。它是初中數(shù)學中的一種常見和基礎(chǔ)的數(shù)學教學方法，初中數(shù)學教師應對該類教學方法給予一定程度的重視。因此，本文探討了數(shù)形結(jié)合的教學方法在初中數(shù)學教學中的具體應用。

一、在知識點教學上應用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合主要功能和作用是通過將數(shù)學文字轉(zhuǎn)化為圖形，或?qū)?shù)學圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學數(shù)據(jù)，從而加強初中生在初中數(shù)學學習中理解數(shù)學知識，提高獨立解決數(shù)學問題的能力。因此，在初中數(shù)學教學新課標背景下，擴大數(shù)形結(jié)合的應用范圍成為關(guān)鍵。在學生不能理解初中數(shù)學知識點時，教師在這時應該積極采用數(shù)形結(jié)合的教學方法，通過這樣的方式以提高學生對初中數(shù)學知識的理解能力，進一步加強學生的理解效率。

以北師大版初中數(shù)學為例，在勾股定理的學習中，學生很難構(gòu)建出三角形的數(shù)學等量關(guān)系。這時教師可以在1×1的方格內(nèi)建立三角形，通過三邊來建立三個正方形，探索三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。如果勾股定理公式僅基于書面數(shù)值建立，一些學生會感到困難，但通過多個正方形直接將三角形拼合起來以建立定量關(guān)系要容易得多。

二、合理的利用數(shù)形結(jié)合教學手段

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學中的作用十分巨大，它不僅可以幫助學生解題，還可以作為一種有效的教學手段，可以通過直觀、形象的展示形式將問題呈現(xiàn)出來，可以更好的提高教學的效率。這種教學手段不需要教師專門的進行講解，教師在日常初中數(shù)學教學過程中，可以嘗試將數(shù)形結(jié)合思想靈活地運用到各種難度較大的知識點中，讓學生更加簡單理解知識。

比如在進行北師大版初中數(shù)學的一次函數(shù)的教學中，教師需要對一次函數(shù)進行了重點講解，讓學生了解初等函數(shù)的基本知識。然后運用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學生從更深層次上思考為什么會有這樣的結(jié)果。這樣的好處是可以讓學生明白理解知識點，那么當一次函數(shù)的圖像有兩個函數(shù)的常數(shù)k值相等時，而另一個常數(shù)b值卻不相等，這樣的結(jié)果就是可以證明這兩個一次函數(shù)圖像相互平行，可是學生會對產(chǎn)生這樣的結(jié)果存在疑問。如果從圖像轉(zhuǎn)為文字化分析，那么如何證明兩個函數(shù)圖像互為平行的關(guān)系，這就需要證明函數(shù)表達式里的兩個常數(shù)k是相等，而b不相等。由此可以發(fā)現(xiàn)第一種是從數(shù)字轉(zhuǎn)化成圖形的關(guān)系，而第二種是由圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字的關(guān)系，通過這種方式可以充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的教學方法在初中數(shù)學具有巨大的應用價值，可以使學生更為全面系統(tǒng)地學習和理解數(shù)學知識。同時，通過數(shù)形結(jié)合，學生可以更靈活地掌握知識點，加深數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學學習的運用。因此，初中數(shù)學教師在日常教學過程中將數(shù)形結(jié)合作為一種教學手段，以幫助自己提高初中數(shù)學教學的效率。

三、多媒體技術(shù)和數(shù)形結(jié)合的有機結(jié)合

在初中數(shù)學教學中，通過多媒體技術(shù)，可以更好地應用數(shù)形結(jié)合的教學模式，將數(shù)字和圖形進行有機結(jié)合，更加直觀展示知識點。特別是幾何圖形是一種特殊的圖像，可以給學生們直觀的呈現(xiàn)出相關(guān)的數(shù)學理論知識。多媒體技術(shù)的應用可以讓數(shù)學教學中更加靈活的劃分和隨意的組合圖形，更為有效合理的呈現(xiàn)出觀點，科學合理的進行數(shù)形轉(zhuǎn)化。多媒體技術(shù)可以將三維圖形轉(zhuǎn)化成直觀平面的圖形，讓學生的視覺得到滿足和刺激，提高學生參與數(shù)學學習的主動性。

比如在北師大版的平方根的教學中，這是初中數(shù)學中較為困難的章節(jié)。要想解決這個問題，需要初中數(shù)學教師結(jié)合教學內(nèi)容，采用多媒體技術(shù)將勾股定量通過多個三角形等幾何圖形進行轉(zhuǎn)化，讓學生理解無理數(shù)和有理數(shù)的區(qū)別。通過數(shù)形結(jié)合的理念來啟發(fā)初中數(shù)學教學的靈感，結(jié)合多媒體技術(shù)來展示相關(guān)的圖形，并進行動態(tài)的轉(zhuǎn)化演示，讓學生記憶更加深刻。同時也可以將空間圖形、三維圖形通過虛擬切換方式更加直觀地展示出來。在傳統(tǒng)黑板教學中是難以將以上形式通過靜態(tài)的方式反應出來。依靠學生去想象也是無法實現(xiàn)的。而將多媒體技術(shù)應用到數(shù)學教學中可以更為直接的進行動態(tài)演示轉(zhuǎn)化，如此可以更好的加深學生對知識點的理解。將數(shù)形結(jié)合與多媒體技術(shù)手段相結(jié)合能夠更好地將枯燥靜態(tài)的教學內(nèi)容，通過生動靈活的方式來最大程度地激發(fā)學生的探究與學習欲望，拓展學生的數(shù)學思維廣度和深度。

【結(jié)束語】數(shù)字與圖形是數(shù)學最基礎(chǔ)的知識，數(shù)形結(jié)合的教學方法在在初中數(shù)學教學的應用，首要作用是讓學生理解與數(shù)學有關(guān)的基本概念，進而讓學生學會數(shù)學知識，并將其應用于生活中。數(shù)形結(jié)合的應用不僅有利于數(shù)學知識網(wǎng)格體系;也有利于加強初中生對日常生活的觀察能力，培養(yǎng)初中學生的數(shù)學核心素質(zhì)，擴寬學生的數(shù)學思維，進一步強化學生數(shù)學知識的理解與運用，為下一步的學習打下基礎(chǔ)。

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