向志炳

摘要：通過對我國新課程進行改革，將數(shù)學抽象作為新數(shù)學課程周期的主要標準。抽象作為一個概念，在日常生活活動中經(jīng)常根據(jù)自己的理解來使用。在高中數(shù)學領域，數(shù)學的抽象問題在高中學生的意識中根深蒂固。因此，教師不但要教導學生解決問題的基本技巧，更要提高他們的數(shù)學技巧，培養(yǎng)抽象的數(shù)學能力。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;抽象能力;教學策略

引言：數(shù)學抽象是高中數(shù)學核心素養(yǎng)之一。課堂教學是為學生提供最有效教育的有效且始終不可或缺的工具，因此課堂教學對學生數(shù)學抽象的形成具有重要意義。未來數(shù)學教師的重點將是將數(shù)學抽象融入高中數(shù)學課堂，以及深入實施高中數(shù)學基礎。

1合理利用數(shù)學抽象，對學生抽象能力進行培養(yǎng)

（1）數(shù)學抽象的簡約階段

簡約階段是數(shù)學抽象的第一個層次，主要反映在對事物本質的感知上，它簡化了復雜的問題。例如，在學習函數(shù)時，研磨函數(shù)的定義并為學生提供各種“變化過程”是非常重要的。無論需要從現(xiàn)實生活中提取哪些變化，功能的意義主要在于其形象的特征。因此，學生應該采用一種綜合的方法來總結函數(shù)的內(nèi)容。這個過程是我們所說的一個抽象的數(shù)學過程，它強調事實提取函數(shù)的本質和意義，特別是從思想中描述具體的例子，結果非常簡單。因此，這個層次被定義為數(shù)學抽象的階段。

（2）數(shù)學抽象的普適階段

普適階段是數(shù)學抽象的第三個層次，側重于建立數(shù)學規(guī)律，旨在建立數(shù)學模型，在此基礎上抽象總結數(shù)學結論，并用結論解釋現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象。例如，在函數(shù)教學的過程中，這一環(huán)節(jié)作為一個整體是非常重要的，學生必須判斷哪些對應關系是或不是一個函數(shù)，這就要求學生明確界定教師提出的對應關系和函數(shù)，并對其進行比較，觀察這種結合是否與函數(shù)的定義相結合，這一步驟對于學生形成函數(shù)概念至關重要，同時幫助學生揭示函數(shù)的三個要素。此外，在這個層次上，數(shù)學抽象允許學生對函數(shù)f（x）進行分類，使他們能夠根據(jù)不同形式的根、度等來定義函數(shù)的定義域。這樣的分類可以讓學生更好地理解函數(shù)的內(nèi)容，這或多或少會影響函數(shù)問題的解決，之后學生可以將新問題與分類結果相匹配，從而大大提高學生解決功能問題的效率。

2培養(yǎng)學生數(shù)形結合的抽象能力

抽象能力是數(shù)學核心的重要組成部分。如果一個學生沒有一定的能力組合不同的形式，那么他就不能形成良好的抽象數(shù)學能力。在教學過程中，教師應將定量關系問題轉化為圖解問題，引導學生對抽象概念進行分析，對抽象概念進行實驗，并以學生的具體形象加以理解，從而準確地確定數(shù)學代數(shù)或幾何的意義。

例如，在求解方程組問題時，如果已知x2-4x+3=m，則可以確定實際數(shù)m的可能值范圍。由于該問題與方程組根的具體值無關，因此教師可以將方程組根數(shù)轉換為兩條曲線的交點數(shù)，然后繪制x2-4x+3=y和直線y=m兩個函數(shù)的圖像，可以推斷m在0-1和最終結果之間有四個接觸點。

3重視教學引導工作，強化高中生思維體驗

在理解和掌握高中生數(shù)學知識的過程中，需要遵循相應的規(guī)則，掌握這些規(guī)則，并依靠教師的有效指導，這可以增強高中生的思維體驗，促進他們對數(shù)學知識的深入理解和扎實掌握。

例如，在“集合”教學中，集合屬于抽象性很強的數(shù)學符號，因此很難理解和掌握共同的知識。在實際教學中，數(shù)學教師需要運用自己的知識，設計不同層次的教學行為，引導高中生深入理解數(shù)學知識。首先，集體符號信息的呈現(xiàn)使高中生能夠準確地講述所有符號和文本的內(nèi)容，特別是在需要準確描述語言的組合之后。學生對抽象符號的實際感知達到一定程度后，可以為抽象思維的形成打下堅實的基礎。其次，在引導過程中，數(shù)學教師可以通過多種形式的組合來泄露主次函數(shù)知識的背景，展示集合中包含的元素，為多種形式的學習相結合創(chuàng)造良好的氛圍，有效地培養(yǎng)高中生的數(shù)學思維。

4進行抽象教學工作，對知識體系進行梳理

在高中階段，數(shù)學學科具有很強的精確性和系統(tǒng)性。不同的知識之間有密切的聯(lián)系，一些知識之間有橫向聯(lián)系，一些知識之間有縱向聯(lián)系。這些聯(lián)系是教師實施抽象教學的核心。只有這樣，高中生才能建立一個完善的知識體系。例如，在“函數(shù)圖像的性質”的特殊教學中，數(shù)學教師可以首先在不設置其他條件的情況下提供不同類型的函數(shù)圖像;要求高中生思考這四種形象的特點，如果它們有任何聯(lián)系和相似之處，引導高中生從觀察現(xiàn)象中逐步提煉其本質，并通過設置不同層次的問題來構建相應的知識體系。這樣可以幫助高中生系統(tǒng)地掌握知識，有效地提高他們的抽象思維能力。

結語：一般來說，眾所周知，培養(yǎng)高中生的數(shù)學抽象能力是提高他們數(shù)學學習成績的重要手段。因此，在教學過程中，數(shù)學教師應運用適當?shù)臄?shù)學模型，培育中學生的抽象思維，注重教學指導，加強中學生的思維體驗，并開展抽象的教學工作，梳理知識體系，從而有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學抽象能力。

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