黃博

【摘要】深度研討的課堂是智慧的課堂，也是充滿蓬勃生命力的課堂。課堂“深度研討”存在的主要問(wèn)題是研究淺表、研究急促、研究無(wú)根，從而導(dǎo)致探討片面、模糊甚至虛化。數(shù)學(xué)課堂研討膚淺的原因主要有研討環(huán)境不佳、研討方式單一、研討過(guò)程草率等。優(yōu)化學(xué)生的課堂研討，要拓展學(xué)生的研討渠道、優(yōu)化學(xué)生的研討活動(dòng)、培育學(xué)生的研討習(xí)慣。要讓學(xué)生站在研討的“最前沿”，通過(guò)深度研討，讓學(xué)生互助、互動(dòng)、互賞、互促，從而真正優(yōu)化以“學(xué)”為中心的課堂教學(xué)生態(tài)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂研討；深度研討；優(yōu)化策略

華東師范大學(xué)鐘啟泉教授認(rèn)為，教學(xué)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)就是一種溝通、對(duì)話、合作與交往的活動(dòng)[1]。教學(xué)可以被理解為一種“研討”。所謂“研討”，就是指“研究加探討”。其中，研究指向個(gè)體性學(xué)習(xí)活動(dòng)，側(cè)重于自主學(xué)習(xí)；探討指向群體性學(xué)習(xí)活動(dòng)，側(cè)重于爭(zhēng)鳴討論。深度研討應(yīng)當(dāng)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為根基，以師生、生生合作學(xué)習(xí)為驅(qū)動(dòng)，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為根本。深度研討要實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的嬗變、跨越。

一、當(dāng)下課堂“深度研討”存在的主要問(wèn)題

1.研究淺表，探討片面

某教師執(zhí)教《梯形的面積》一課時(shí)，在學(xué)生按照教材上的“倍拼法”將兩個(gè)完全相同的梯形拼接成平行四邊形之后，組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流。教師提問(wèn)：“你們是怎樣推導(dǎo)梯形的面積公式的？”三位學(xué)生的回答幾乎一樣，“將兩個(gè)完全相同的梯形拼成平行四邊形?！痹谶@個(gè)過(guò)程中，教師追問(wèn)：“有沒(méi)有其他的推導(dǎo)方法？”部分學(xué)生僅僅是看著自己的實(shí)驗(yàn)過(guò)程就搖搖頭，回答道“沒(méi)有。”其他的學(xué)生也跟著附和、應(yīng)答。而教師只是簡(jiǎn)單地補(bǔ)充道，“其實(shí)我們還可以應(yīng)用剪拼法、分割法將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、三角形等”之后，教學(xué)就戛然而止。正是由于部分學(xué)生的話語(yǔ)霸權(quán)，另一部分學(xué)生的“不敢講、不想講、不會(huì)講”等，學(xué)生的探討膚淺、模糊也就在所難免。學(xué)生的探討基本上停留于教材方法層面上，而沒(méi)有展開更豐富、更多樣化的實(shí)驗(yàn)探索。

2.研究急促，探討模糊

很多教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生置身其中研究比較急促，因而導(dǎo)致探討比較模糊。很多學(xué)生，研究的質(zhì)量不高，探討也就不夠深入，甚至比較模糊。比如一位教師執(zhí)教《分?jǐn)?shù)的大小比較》，由于在“通分法”上花費(fèi)的時(shí)間太多，因而對(duì)于其他的一些內(nèi)容的教學(xué)就蜻蜓點(diǎn)水，課堂交流匆匆?guī)н^(guò)。對(duì)一些特殊的分?jǐn)?shù)比較大小的方法甚至都沒(méi)有觸及，導(dǎo)致學(xué)生在后續(xù)練習(xí)過(guò)程中遇到特殊的分?jǐn)?shù)，本來(lái)可以采用一些特殊的方法如“通分子比較”“和1比較”“和二分之一比較”等，都采用了“通分母法”。在課堂學(xué)習(xí)、課堂練習(xí)過(guò)程中，學(xué)生獲得了太多的挫敗感。由此，學(xué)生對(duì)相關(guān)的問(wèn)題研究失去了好奇心、內(nèi)驅(qū)力，甚至滋生了一種畏難情緒，導(dǎo)致學(xué)生不想學(xué)、不愿動(dòng)。

3.研究無(wú)根，探討虛化

很多學(xué)生在數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中，往往滿足于結(jié)論的獲得，而對(duì)結(jié)論背后的背景、原因等缺乏認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)因此缺乏依據(jù)，成為一種無(wú)根的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這種無(wú)根的學(xué)習(xí)狀態(tài)導(dǎo)致了學(xué)生探討過(guò)程的虛化。比如教師執(zhí)教《圓錐的體積》一課時(shí)，通過(guò)提供等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生用從學(xué)校跳遠(yuǎn)沙坑中弄過(guò)來(lái)的沙子做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，教師讓學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，有學(xué)生認(rèn)為，圓柱的體積是圓錐體積的3倍（課后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)其實(shí)僅僅是一個(gè)幌子，他們預(yù)先就看了教材結(jié)論）；有學(xué)生認(rèn)為，圓柱的體積沒(méi)有圓錐體積的3倍（這部分學(xué)生是實(shí)實(shí)在在的根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程、結(jié)果等得出的數(shù)學(xué)結(jié)論）；還有學(xué)生認(rèn)為，圓柱的體積不止圓錐體積的3倍（這部分學(xué)生也是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的數(shù)學(xué)結(jié)論）。在簡(jiǎn)單的匯報(bào)基礎(chǔ)上，教師不是引導(dǎo)學(xué)生追問(wèn)、反思、交流“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”，而是讓學(xué)生舉手表決，根據(jù)同意結(jié)論人數(shù)的多少來(lái)判別。這樣的一種教學(xué)，研究無(wú)根，因而探討自然虛化。

當(dāng)教師用“表決”的方式來(lái)決定數(shù)學(xué)結(jié)論，看起來(lái)是遵循一種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的“少數(shù)服從多數(shù)”的民主，但我們知道，科學(xué)不同于政治選舉，科學(xué)應(yīng)當(dāng)以事實(shí)為準(zhǔn)繩、為依據(jù)。上述教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了意見(jiàn)不一致的情況，教師應(yīng)該讓學(xué)生深入交流探討，應(yīng)當(dāng)要求不同結(jié)論的學(xué)生出示所得結(jié)論的證據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證據(jù)的合理性、合法性進(jìn)行考量。只有這樣，才能有效地培育學(xué)生的科學(xué)實(shí)證精神，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也才能真正得到發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)課堂“深度研討”問(wèn)題成因分析

1.研討環(huán)境不佳—“不敢講”

很多學(xué)生之所以對(duì)課堂研討不積極，很大程度上是由于課堂研討的環(huán)境、情境不佳。學(xué)生不敢講，因?yàn)橹v錯(cuò)了會(huì)受到教師和同學(xué)的嘲諷、責(zé)怪等，比如認(rèn)為學(xué)生的講解是“愛(ài)表現(xiàn)”“搶風(fēng)頭”等。由于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成研討的習(xí)慣，又置身于不佳的環(huán)境之中，導(dǎo)致了學(xué)生在研討的過(guò)程中無(wú)所適從，不知道怎樣來(lái)進(jìn)行研討，甚至不知道從何講起。同時(shí)，學(xué)生在研討的過(guò)程中缺乏一定的動(dòng)機(jī)，導(dǎo)致學(xué)生不想講，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為，“講了也白講，講了無(wú)利可圖，講還有一定的風(fēng)險(xiǎn)，認(rèn)為講是一種吃力不討好的行為”等。比如一位教師執(zhí)教《認(rèn)識(shí)比》這部分內(nèi)容時(shí)，由于觸及了“比的后項(xiàng)不能為0等的問(wèn)題”，因而在底下竊竊私語(yǔ)，“乒乓球比賽中后項(xiàng)不是可以為0嗎”。顯然，由于教師的疏忽，沒(méi)有將“數(shù)學(xué)比”與“體育比”進(jìn)行對(duì)比，導(dǎo)致了學(xué)生的認(rèn)知沖突，而這本身就是一個(gè)極好的深入研討的素材，卻因?yàn)閷W(xué)生怕說(shuō)不好、不敢講等的內(nèi)在觀念所束縛，因而自然也就失去了研討的素材、機(jī)會(huì)等。

2.研討方式單一—“不會(huì)講”

研討不僅是個(gè)別學(xué)生的交流，而應(yīng)當(dāng)是師生、生生之間的多向交流。研討方式的單一，研討證據(jù)重視不夠，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“不會(huì)講”。[2]他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常理不到頭緒，找不到描述問(wèn)題的關(guān)鍵變量，因而研討抓不住問(wèn)題的關(guān)鍵、要害等。學(xué)生無(wú)法將相關(guān)的證據(jù)等串接起來(lái)，因而研討自然不充分、不深入、不扎實(shí)，學(xué)生難以通過(guò)數(shù)學(xué)現(xiàn)象找到數(shù)學(xué)本質(zhì)。在研討的過(guò)程中，認(rèn)同點(diǎn)頭者居多，而質(zhì)疑批判者較少，很少出現(xiàn)學(xué)生反問(wèn)同伴、教師的情況。比如一位教師教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》，在研討“什么是軸對(duì)稱圖形”這一問(wèn)題時(shí)，有學(xué)生回答“如果圖形兩側(cè)完全相同，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形”。顯然，學(xué)生只是抓住了知識(shí)的表象，而沒(méi)有抓住知識(shí)的本質(zhì)。對(duì)于這樣的錯(cuò)誤，學(xué)生卻點(diǎn)頭稱是。而出現(xiàn)這種情況的根本，是由于教師僅僅呈現(xiàn)了一些軸對(duì)稱圖形讓學(xué)生觀察。學(xué)生通過(guò)圖形直觀，只能得出了這樣的結(jié)論。如果教師賦予學(xué)生充分的時(shí)空條件，讓學(xué)生在操作中探究，那么學(xué)生可能就會(huì)形成多樣化的觀點(diǎn)、見(jiàn)解、主張。研究方式的單一，不足以支撐學(xué)生的課堂深度研討。

3.研討過(guò)程草率—“不想講”

課堂研討，應(yīng)當(dāng)注重論點(diǎn)、論據(jù)、論證，尤其是應(yīng)當(dāng)注重論證的過(guò)程。但在很多教師的數(shù)學(xué)課堂上，研討過(guò)程形式化、程式化。比如在課堂教學(xué)中，很多教師會(huì)追問(wèn)學(xué)生：你有什么發(fā)現(xiàn)？而當(dāng)學(xué)生回答出教師預(yù)設(shè)的結(jié)論之后，研討也就“順理成章”地戛然而止。在數(shù)學(xué)研討過(guò)程中，學(xué)生的思辨不夠，因而交流、研討不充分。課堂研討經(jīng)常成為所謂的優(yōu)等生、優(yōu)秀生的專場(chǎng)演唱，而缺乏那種百家爭(zhēng)鳴，導(dǎo)致學(xué)生只聽不講、只等不學(xué)的現(xiàn)象比較明顯。比如一位教師教學(xué)《間隔排列》，通過(guò)多媒體課件呈現(xiàn)了幾組間隔排列的生活現(xiàn)象如“籬笆木樁”“鑷子手帕”等之后，就引導(dǎo)學(xué)生歸納。盡管學(xué)生的歸納看似豐富，如“鑷子比手帕多一個(gè)、手帕比鑷子少一個(gè)”“木樁比籬笆多一個(gè)、籬笆比木樁少一個(gè)”等，但這種所謂的研討，是一種就事論事的研討，沒(méi)有進(jìn)行有效的抽象探究，更沒(méi)有追問(wèn)本質(zhì)，即“為什么當(dāng)兩端物體相同時(shí)，兩端物體的個(gè)數(shù)比中間物體的個(gè)數(shù)多一個(gè)”。學(xué)生的研討過(guò)程草率，從而讓學(xué)生難以獲得深刻的領(lǐng)悟。

數(shù)學(xué)課堂深度研討是一種注重證據(jù)的研討。作為教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地培育學(xué)生的研討意識(shí)，注重啟迪學(xué)生的研討、引導(dǎo)學(xué)生的研討。要賦予學(xué)生充分研討時(shí)空，讓學(xué)生在研討過(guò)程中積極主動(dòng)地搜集證據(jù)，展開論證，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念、法則、原理等的建構(gòu)。

三、數(shù)學(xué)課堂“深度研討”的優(yōu)化策略

1.培育學(xué)生的研討習(xí)慣

引導(dǎo)學(xué)生深度研討，首先要激發(fā)學(xué)生的研討意識(shí)，培育學(xué)生的研討習(xí)慣。研討不僅僅要善于表達(dá)，更要學(xué)會(huì)傾聽。可以這樣說(shuō)，傾聽與表達(dá)構(gòu)成了研討的兩翼，是研討的主要表現(xiàn)形式。通過(guò)傾聽，學(xué)生可以敏銳地捕捉、搜集相關(guān)的信息，從而能促進(jìn)信息的內(nèi)化；通過(guò)表達(dá)，學(xué)生能有效地將內(nèi)在的信息傳遞出來(lái)，從而為群體信息的交互碰撞提供了可能。在傾聽中，不僅僅要求學(xué)生要張開耳朵，更要求學(xué)生融入一種反思、質(zhì)疑、批判意識(shí)。一方面要學(xué)會(huì)接納，另一方面要學(xué)會(huì)批判。傾聽就是要在接納與批判之間形成一種張力。在表達(dá)中，要讓學(xué)生說(shuō)得科學(xué)、說(shuō)得規(guī)范、說(shuō)得坦誠(chéng)、說(shuō)得合理。不僅如此，數(shù)學(xué)表達(dá)還不同于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)表達(dá)，它往往是簡(jiǎn)潔的、抓住本質(zhì)的。要力避詞不達(dá)意、語(yǔ)言繁冗。在表達(dá)中，要讓學(xué)生清晰地亮出自己的觀點(diǎn)、主張。比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們這樣引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：“我認(rèn)為……”“我們小組認(rèn)為……”我們力圖讓學(xué)生的表達(dá)有理有據(jù)，如“因?yàn)椤浴薄拔遥ㄎ覀儯┑囊罁?jù)是……”等。這樣的一種研討習(xí)慣、研討方式，有助于生成學(xué)生的研討意識(shí)，有助于學(xué)生彼此之間展開真正的對(duì)話。

2.引領(lǐng)學(xué)生的研討活動(dòng)

深度研討要求教師要引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)實(shí)在在的論證活動(dòng)，不僅要注重論據(jù)，更要注重論證過(guò)程，要注重論證的邏輯性、條理性、清晰性等。同時(shí)，要賦予學(xué)生充分的研討時(shí)空，引導(dǎo)學(xué)生從感性層面的研討上升到理性層面。在這個(gè)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的不同的觀點(diǎn)碰撞，從而深化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。比如教學(xué)《平行四邊形的面積》這一課時(shí)，在猜想的環(huán)節(jié)，學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的聲音：一種觀點(diǎn)認(rèn)為“平行四邊形的面積等于底乘斜邊”，其猜想根據(jù)就是“平行四邊形可以推拉成長(zhǎng)方形，并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬相等于平行四邊形的斜邊”；另一種觀點(diǎn)認(rèn)為“平行四邊形的面積等于底乘高”，其猜想根據(jù)就是“平行四邊形可以剪拼成長(zhǎng)方形，并且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底、長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。”乍一看，這兩種猜想都對(duì)，因?yàn)樗麄兏饔懈鞯淖C據(jù)。圍繞著兩種不同的意見(jiàn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開深入的探討。借助于擺小正方格的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形在推拉成長(zhǎng)方形的過(guò)程中面積發(fā)生了變化，而在剪拼成長(zhǎng)方形的過(guò)程中面積沒(méi)有發(fā)生變化。當(dāng)有了證據(jù)支撐之后，部分學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)地修正。

3.擴(kuò)展學(xué)生的研討渠道

促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)深度研討，還要求教師要擴(kuò)展學(xué)生的研討渠道。在很多教師的課堂上，學(xué)生的研討往往是平面的、狹窄的、單調(diào)的，這就導(dǎo)致了學(xué)生的研討效能低下。高質(zhì)量的研討要求教師要擴(kuò)展學(xué)生的研討渠道、擴(kuò)展研討主體、豐富研討形式。比如教師在教學(xué)中可以實(shí)施“調(diào)控式研討”，也可以實(shí)施“生成式研討”。調(diào)控式樣研討，有助于教師實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)；生成式研討，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入。比如教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》這部分內(nèi)容時(shí)，筆者借助于思維導(dǎo)圖，從“三角形的定義”“三角形的分類”“三角形的特性”等方面，助推學(xué)生的研討。比如在“三角形的分類”這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者用兩個(gè)“字”即引導(dǎo)學(xué)生從“邊”和“角”兩個(gè)視角展開深入研討；在“三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié)，筆者重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生圍繞“穩(wěn)定性”展開研討，將學(xué)生的原本“搖擺不動(dòng)”素樸認(rèn)識(shí)提升為“形狀不變、大小不變”等的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)。在研討過(guò)程中，學(xué)生合作、分享、交流、表達(dá)，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，形成一種取長(zhǎng)補(bǔ)短、質(zhì)疑修正的良好學(xué)習(xí)生態(tài)。作為教師，要擴(kuò)展學(xué)生研討的范圍，增強(qiáng)學(xué)生的研討深度，讓學(xué)生敢于研討、善于研討、樂(lè)于研討。

對(duì)學(xué)生而言，深度研討的意識(shí)、能力等的養(yǎng)成比知識(shí)獲取更為重要。深度研討的核心目標(biāo)就是促進(jìn)師生對(duì)話方式、交往方式等的轉(zhuǎn)變。作為教師，要賦予學(xué)生深度研討的時(shí)空，增強(qiáng)學(xué)生深度研討的意識(shí)，提升學(xué)生深度研討的能力，鼓起學(xué)生深度研討的勇氣，讓學(xué)生從初步研討等著教師“搭梯子”逐步走向自主研討、深度研討“建梯子”。通過(guò)深度研討，讓學(xué)生互助、互動(dòng)、互賞、互促，從而真正實(shí)現(xiàn)以“學(xué)”為中心的課堂教學(xué)生態(tài)。

深度研討的課堂是智慧的課堂，也是充滿蓬勃生命力的課堂[3]。學(xué)生的深度研討可能會(huì)一帆風(fēng)順，也可能會(huì)由于荊棘叢生而不太順暢，但只要教師堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生深度研討，讓學(xué)生堅(jiān)持在深度研討這條道路上走下去，就一定會(huì)深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，一定會(huì)讓學(xué)生通過(guò)研討而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知、能力、思維、情感、價(jià)值觀等的協(xié)同發(fā)展。作為教師，要始終讓學(xué)生“站”在研討的“最前沿”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成和發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鐘啟泉.教學(xué)活動(dòng)理論的考察[J].教育研究，2005（5）.

[2]顧云濤.從交流走向研討—對(duì)探究活動(dòng)數(shù)據(jù)有效利用的研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2012（12）.

[3]趙慶林.讓學(xué)生體驗(yàn)深度學(xué)習(xí)—以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].人民教育，2013（22）.