蔣蕊蓮

摘? 要：基礎教育課程改革正如火如荼地進行著，數(shù)學教育領域對數(shù)學文化的關注也越來越高，在教學中滲透數(shù)學文化，能使學生產生文化共鳴，提高學習興趣;了解數(shù)學價值，提升數(shù)學素養(yǎng);轉變學習方式，發(fā)展創(chuàng)新能力。數(shù)學文化在高中數(shù)學課堂的滲透，應以數(shù)學文化為導向，通過結合數(shù)學史、展示數(shù)學美、運用數(shù)學思想、聯(lián)系生活實際，將數(shù)學文化滲透進高中數(shù)學課堂，潛移默化地對學生產生影響。

關鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學文化;數(shù)學素養(yǎng)

一、高中數(shù)學教學中數(shù)學文化的內涵及特征

數(shù)學教育界對數(shù)學文化的研究已有20年的歷史，取得了斐然的研究成果，但對數(shù)學文化的內涵仍沒有產生一致的看法。有學者從學科角度出發(fā)，認為數(shù)學文化不僅包括數(shù)學學科范圍的知識，還涉及數(shù)學的意識、心理、人物、事件等多個方面。也有學者從文化角度出發(fā)，將數(shù)學文化進行了狹義和廣義之分，狹義的數(shù)學文化是指與數(shù)學知識直接相關的思想、方法、觀點及其發(fā)展史等;廣義的數(shù)學文化涉及歷史、人物以及與社會和其他文化的關系。

數(shù)學文化貫穿于整個高中數(shù)學課程，高中數(shù)學課程的每一個模塊、每一個專題都有數(shù)學文化的滲透。《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》強調數(shù)學文化包括兩方面的內容：一是數(shù)學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展;二是數(shù)學在人類生活、科學技術、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學相關的人文活動。其中對不同模塊和專題的數(shù)學文化做出了一定的學習要求。

課程標準對數(shù)學文化的詳細闡述和具體要求，肯定了數(shù)學文化在高中數(shù)學的重要地位，高中數(shù)學教學中所滲透的數(shù)學文化，有以下特征：

（一）專門性與廣泛性

以人教版教材為例，一方面，教材中處處都有數(shù)學文化的滲透，且人教A版選修3-1專門進行了數(shù)學史選講，具有專門性特征;另一方面，高中階段數(shù)學文化的滲透包括數(shù)學史、數(shù)學與現(xiàn)實生活、數(shù)學與科學技術、數(shù)學與人文藝術等領域，具有廣泛性特征。

（二）具體性與抽象性

數(shù)學文化的滲透是通過一個個具體的人物、事例來展示的，因而有具體性特征。但數(shù)學文化是人類文化的一部分，屬于意識形態(tài)領域，看不見、摸不著，主要影響人的思維方式，具有抽象性的特點，且這種抽象性是數(shù)學抽象性的表現(xiàn)形式。

（三）普遍性與個體差異性

數(shù)學文化作為人類文化的一種，對學生的影響是普遍存在的，具有普遍性特征。高中階段學生對待事物已有自己的認識和看法，不同的學生對數(shù)學文化有不同的感悟，并且個體的感悟隨著閱歷的增長也在不斷變化中，具有個體差異性。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)學文化滲透的價值

（一）產生文化共鳴，提高學習興趣

在高中數(shù)學課程中，數(shù)學知識往往以抽象的方式出現(xiàn)，對學生而言是晦澀、枯燥、乏味的，學生整天在大量復雜成串的公式定理和重復訓練中，學生的學習興趣大大地降低了。長此以往，不僅學生學習數(shù)學的興趣大大地降低了，甚至有學生對數(shù)學學習產生恐懼心理，不愿意再學數(shù)學。然而，枯燥的數(shù)學知識背后都有其產生的歷史與故事，適當?shù)貙局R與數(shù)學文化相結合，帶領了解數(shù)學的歷史、數(shù)學家的故事，引起學生的文化共鳴，領略數(shù)學所蘊含的獨特魅力，將數(shù)學知識化枯燥為生動，給予學生研究數(shù)學的動力。

（二）了解數(shù)學價值，提升數(shù)學素養(yǎng)

對大多數(shù)人而言，數(shù)學除了在考試中發(fā)揮了作用外，其余時候只要能進行加減乘除簡單運算就可以了，數(shù)學的價值在生活中被忽視了。物理學、生物學等許多學科的重大發(fā)現(xiàn)、科學技術的蓬勃發(fā)展、“互聯(lián)網+”時代的到來等，都離不開數(shù)學的支持。除了在科學領域，日常生活中如天氣預報中的降雨問題、買房、購物打折問題等，都需要用到數(shù)學知識。教學中引導學生探究數(shù)學對人類以及社會發(fā)展的重要性，了解數(shù)學的價值，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，以科學正確的思維和視野認識世界，以不懈的精神探究世界。

（三）轉變學習方式，發(fā)展創(chuàng)新能力

高中數(shù)學課堂往往沒有生機、枯燥乏味，學生的學習也以機械記憶、重復訓練為主，普遍采用題海戰(zhàn)術，禁錮了學生思維和素養(yǎng)的形成和發(fā)展。新課程改革鼓勵學生在學習過程中積極參與、勤于思考、團結協(xié)作、樂于探究。教學中，教師根據(jù)所教內容，恰當?shù)貙?shù)學文化融入其中，通過獨立思考、合作探究等活動，使學生轉變學習方式，由以往被動的接受者轉變?yōu)橹鲃拥膭?chuàng)造者，讓自己成為學習的主人，在學習中敢于對知識提出質疑、敢于探索新的解決問題的方式，不斷發(fā)展創(chuàng)新能力。

三、高中數(shù)學教學中數(shù)學文化滲透的途徑

（一）結合數(shù)學史，滲透數(shù)學文化

世界數(shù)學有今天的成就，經歷了許多曲折，數(shù)學史不僅是以時間為依據(jù)記錄數(shù)學發(fā)展的歷史，也包含了許多為了數(shù)學發(fā)展而做出貢獻的人物。一個數(shù)學家的成就、數(shù)學小故事能夠培養(yǎng)學生熱愛科研，刻苦鉆研的精神。例如，在學習集合時，可以引出第三次數(shù)學危機：1897年集合論中的悖論，以及另外兩次數(shù)學危機：公元前470年無理數(shù)的出現(xiàn)和17～18世紀無窮小是什么;由高斯的故事為導入對等差、等比數(shù)列通項公式進行推導。數(shù)學史的引入，不僅能夠提高并保持學生數(shù)學學習的熱情，增強對知識的記憶，還能夠激發(fā)學生敢于探索、敢于挑戰(zhàn)的精神。

（二）展示數(shù)學美，滲透數(shù)學文化

數(shù)學之美無處不在，數(shù)學的美育價值需要通過展示數(shù)學美來滲透。一是數(shù)學公式定理的表達，未知數(shù)、函數(shù)符號、形狀符號等的引入所體現(xiàn)的數(shù)學的簡潔美;二是圓錐曲線、奇偶函數(shù)圖像、二次函數(shù)拋物線所體現(xiàn)的數(shù)學的對稱美;命題的判定與性質、逆否命題等所體現(xiàn)的數(shù)學命題、定義定理的對稱美，分配律和交換律所體現(xiàn)的數(shù)學公式的對稱美等;三是阿基米德線、心臟線、玫瑰線、笛卡爾線等所體現(xiàn)的數(shù)學的線條美;四是平面幾何圖形、立體幾何圖形、謝爾賓斯基三角形、畢達哥拉斯樹等所體現(xiàn)的數(shù)學的圖形美。教師深度挖掘數(shù)學中蘊含的美，充分發(fā)揮數(shù)學美的育人價值，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美的意識與能力。

（三）運用數(shù)學思想，滲透數(shù)學文化

“授人以魚不如授人以漁。”傳統(tǒng)的教學方式強調解題方法的運用，忽視了探索知識、方法背后所蘊含的數(shù)學思想，學生缺乏深層次的思考。數(shù)學文化影響的是人的思維，運用數(shù)學思想，實現(xiàn)數(shù)學文化的育人價值。高中階段最常用的就是轉化與化歸思想，它是一切數(shù)學思想的基礎，其余思想都是該思想的具體體現(xiàn)，原則都是化繁為簡。例如使用數(shù)形結合思想時，將有幾何特征的代數(shù)問題借助幾何圖形來解決，也常通過代數(shù)的方法來解決幾何中的一些數(shù)量結構問題。

（四）聯(lián)系生活實際，滲透數(shù)學文化

在現(xiàn)實生活中，數(shù)學涉及面十分廣泛。然而實際的高中數(shù)學學習，往往因為考試需求，學生想要快速掌握解題方法，缺少對生活中數(shù)學的探索。教師將生活情境作為教學情境，引導學生用已有知識解決實際問題，發(fā)揮數(shù)學的實用價值。例如在學習坐標系時，可以普及地球的經緯度就是一個坐標系統(tǒng)，航天技術需要坐標系知識精確定位，我們日常生活中的導航也需要;概率知識在生活中的應用十分廣泛，氣象局預測降雨概率、保險行業(yè)的盈利虧本、經濟決策中的投資等多個方面。

（責任編輯：淳? 潔）

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部. 普通高中數(shù)學課程標準[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2]黃秦安. 數(shù)學課程中數(shù)學文化相關概念的辨析[J]. 數(shù)學教育學報，2009，18（04）：1-4.

[3]顧沛. 南開大學的數(shù)學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合[J]. 中國高教研究，2011（09）：92-94.

[4]張啟研. 高中數(shù)學新教材數(shù)學文化的研究[D]. 石家莊：河北師范大學，2021.