藺世杰，張偉偉，鄭偉濤，李新濤，馬 勇*

（1.西北工業(yè)大學(xué) 體育部 智能體育工程研究中心，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院 流體力學(xué)系，陜西 西安 710072；3.武漢體育學(xué)院 體育工程與信息技術(shù)學(xué)院 國家體育總局體育工程重點實驗室，湖北 武漢 430079；4.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院 流體力學(xué)系，北京 100084）

當(dāng)今的體育競賽不僅僅是運動員體能、技戰(zhàn)術(shù)的比拼，更是體育科技的競爭。由于帆板比賽中允許搖帆，帆板運動員搖帆效率對比賽成績有重要影響（鄭偉濤等，2008；藺世杰 等，2021），因此，為了能夠保持成績的穩(wěn)定從而不斷獲得比賽勝利，除了選擇“天才”運動員和采用科學(xué)化訓(xùn)練手段以外（Vogiatzis et al.，2015；Caraballo et al.，2021），還需要突破操控帆翼受運動員本體感受的瓶頸。這需要在全面了解帆翼等器材動力性能的基礎(chǔ)上，針對多變的比賽環(huán)境，提出更加科學(xué)高效的帆板帆翼操縱策略，促進(jìn)帆板運動員競技表現(xiàn)的提升。

帆翼作為無機(jī)械動力帆船/板的動力源，其空氣動力性能的好壞直接影響帆船/板前進(jìn)的速度和操縱性（馬勇等，2012，2013，2016），因此，眾多學(xué)者利用實驗法和計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamic，CFD）方法研究了帆翼空氣動力性能（Bayati et al.，2019；Masuyama et al.，2020）。賀陽映等（2021）、Ma等（2016）和 Sacher等（2020）圍繞穩(wěn)定航行姿態(tài)下“美洲杯”和奧運會比賽帆船的固定狀態(tài)帆翼空氣動力性能展開了較系統(tǒng)的研究，涉及環(huán)境因素（風(fēng)速、風(fēng)向角）、帆翼姿態(tài)（攻角、扣角）以及帆翼與空氣流固耦合作用。Young等（2019）對二維翼型升沉俯仰運動的研究表明，奧運會帆船比賽中運動員身體周期性壓舷搖帆可以提升帆船驅(qū)動力，但Zurman-Nasution等（2020）研究表明，二維翼型運動不能完全反映三維帆翼的情況，一定搖動模式下渦旋脫落及渦流耗散超出了描述范圍。Morris等（2020）利用GPS、IMU、風(fēng)速儀和攝像機(jī)研究了運動員利用自重控制激光級和420級帆翼姿態(tài)搖動與不搖動對航行速度的影響。何海峰（2012）開展了小風(fēng)天氣迎風(fēng)航段小幅度高頻率搖帆運動的數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)搖帆幅度較小時，只提高頻率，升阻比變化不明顯。搖帆相比滑行狀態(tài)能有效改善帆翼氣動力，風(fēng)速是影響氣動力的主要因素，運動員往往根據(jù)風(fēng)力調(diào)整攻角進(jìn)行搖帆（藺世杰等，2021），搖帆頻率和幅度的選擇還鮮見定量分析報道，帆翼升阻力系數(shù)分析也不能完全反映運動員操縱帆翼的整體力學(xué)效能。

帆翼與飛鳥翅膀結(jié)構(gòu)相似，均通過自身運動與流場相互作用獲取前進(jìn)的動力（Lyu et al.，2019）。撲翼的氣動力研究和推進(jìn)效率評價可為帆翼搖帆操縱優(yōu)化與評價提供參考。汪超（2017）采用動網(wǎng)格技術(shù)對不同撲動過程的二維翼型進(jìn)行了模擬，從翼型的升阻力系數(shù)、能耗系數(shù)、渦量分布及脫落分析了不同翼型和運動參數(shù)時的氣動力性能。Bomphrey等（2017）通過CFD分析了飛鳥翅膀不同下?lián)浣堑目諝鈩恿?shù)變化以及渦量和壓力云圖分布，提出撲翼的推進(jìn)優(yōu)化策略。Lei等（2020）研究了果蠅撲動氣動力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在一定柯西數(shù)范圍內(nèi)可以實現(xiàn)高升力/功率比之間的平衡撲動軌跡。翼型的“O”型和“8字”型運動模式的力學(xué)性能評價和推力快速計算為優(yōu)化運動員操縱帆翼的技術(shù)和科學(xué)調(diào)控帆翼提供了參考（Li et al.，2017；Zhang et al.，2021）。

目前，帆板項目比賽一般開展11～13輪次，按照規(guī)則取多輪成績疊加排名。其中，前10～12輪為場地賽，最后1輪為獎牌輪，場地賽成績積分排名前10位運動員進(jìn)入獎牌輪爭奪獎牌，航線如圖1所示（藺世杰等，2017）。無論是奧林匹克外繞或內(nèi)繞梯形航線還是“W”航線，從起航或者4標(biāo)到1標(biāo)、從3標(biāo)到2標(biāo)航行都屬于迎風(fēng)航行（藺世杰 等，2017；賀陽映 等，2021），Anastasiou等（2019）統(tǒng)計了2017—2018年奧運會帆板積分賽94場比賽中前3名的比賽特征，發(fā)現(xiàn)獲勝與第1個迎風(fēng)航段中滑行和搖帆的時間、距離及航速直接相關(guān)，因此，迎風(fēng)航段中帆翼操縱力學(xué)性能分析顯得尤為重要。運動員在迎風(fēng)航段采用Z字形航線行駛，根據(jù)比賽場地環(huán)境，調(diào)整帆翼參數(shù)，通過選擇合適的頻率和幅度搖帆可以提高帆翼空氣動力效率，從而實現(xiàn)超越對手、快速繞標(biāo)和完成比賽。

圖1 帆板比賽航線圖Figure 1.Regatta Race Course

為了促進(jìn)運動員對迎風(fēng)航段搖帆時帆翼空氣動力特性的了解，優(yōu)化搖帆頻率和幅度的搭配，提高運動員搖帆技術(shù)水平，本研究采用CFD方法，通過求解非定常雷諾時均方程（Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations，URANS）和建立帆板帆翼搖帆推進(jìn)性能評價方法，對迎風(fēng)航段女子RS∶X帆板帆翼在不同頻率和不同幅度搭配組合的帆翼氣動特性展開研究，分析了搖帆頻率與幅度的搭配選擇對帆翼推進(jìn)性能的影響，并結(jié)合帆翼運動特點及運動員特征分析迎風(fēng)航段搖帆頻率和幅度組合的優(yōu)劣。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究對象為奧運會帆船帆板比賽級別——女子RS∶X帆板的帆翼。帆翼外形數(shù)據(jù)由奧運會比賽帆翼實測得到。RS∶X帆板自從2008年列入奧運會比賽項目，設(shè)計目標(biāo)是在風(fēng)速為3～30 kn（knot，1 kn=0.514 4 m/s）下均可開展的競爭激烈和觀賞性較強(qiáng)的比賽。RS∶X帆板比賽分為男子和女子項目，男、女項目的差別在于帆翼的面積，男子帆板帆翼面積為9.5 m，女子帆板帆翼面積為8.5 m（Gourlay et al.，2011）。本研究利用2Dcurve對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行光順處理，改善數(shù)據(jù)采集的誤差，然后將獲取的型值點數(shù)據(jù)導(dǎo)入Pro/ENGINEER 5.0，通過樣條曲線建立表達(dá)帆翼形狀和拱度的曲線，進(jìn)一步鋪層完成帆翼外形，帆翼的基本參數(shù)如表1所示。帆翼實物圖和幾何模型如圖2所示，物理符號相關(guān)命名如表2所示。

圖2 Neil Pryde RS∶X帆板帆翼實物圖與幾何模型Figure 2.The Geometric Model and Image of Neil Pryde RS∶X

表1 Neil Pryde RS∶X帆板帆翼模型參數(shù)Table 1 Parameters of the Sail Wing for Neil Pryde RS∶X Class

表2 物理符號命名簡表Table 2 Brief Table of Naming of Physical Symbols

1.1.1 計算域及網(wǎng)格

基于帆翼幾何模型構(gòu)建迎風(fēng)航段計算域并劃分網(wǎng)格，計算域網(wǎng)格如圖3所示。計算域中入口端距離帆桿底端圓心距離為6c（c為帆翼特征長度），出口距離帆桿底端圓心的距離為12c，帆翼頂部距計算域頂端以及左右對稱面的距離均為6c。計算域采用四面體網(wǎng)格劃分，利用分區(qū)加密的方式對帆翼周圍流場計算域進(jìn)行加密，控制帆翼近壁面邊界層網(wǎng)格第一層尺寸為0.6 mm，邊界層網(wǎng)格尺寸y=10，控制增長比例為1.2，網(wǎng)格單元總量約770萬，網(wǎng)格質(zhì)量為0.85。根據(jù)帆翼運動實際環(huán)境建立物理模型，近海面與帆翼設(shè)置為無滑移壁面條件，帆翼尾流段邊界設(shè)置為壓力出口，其余均為帆翼周圍空氣流場設(shè)置為速度入口邊界。

圖3 帆翼邊界條件與計算域網(wǎng)格Figure 3.Boundary Conditions and Computational Domain Mesh of the Wing

1.1.2 運動模型

帆翼與帆板通過萬向節(jié)連接，支持運動員在實際訓(xùn)練和比賽過程中通過操控桅桿實現(xiàn)帆翼的三維運動。在迎風(fēng)航段，運動員搖動帆翼使其圍繞弦線方向反復(fù)運動，如圖4所示，帆翼運動模型表示為：

圖4 帆翼搖帆示意圖Figure 4.Schematic Diagram of the Pumping Wing

1.2 帆翼流場的數(shù)值模擬

在迎風(fēng)航段，帆翼與來流攻角為20°時帆翼升力較大（賀陽映等，2021）。基于中國帆板訓(xùn)練基地調(diào)研和運動員身材測量，確定數(shù)值模擬相對來流風(fēng)速為3 m/s，運動員因耐力差異搖帆頻率范圍為40～120次/min。所以，本研究選取搖帆頻率為 0.67 Hz、1.00 Hz、1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz；根據(jù)運動員及教練員反饋確定搖帆幅度為2°、4°、6°、8°和10°。本研究利用ANSYS軟件調(diào)用 UDF加載運動模型并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)，開展運動員在迎風(fēng)航段不同頻率、不同幅度的搖帆往復(fù)運動數(shù)值模擬。

1.2.1 控制方程

帆翼迎風(fēng)運動時周圍流場速度較低（馬赫數(shù)＜0.035），帆翼周圍空氣為不可壓縮流體。在迎風(fēng)航段3 m/s的風(fēng)速下，帆翼流場雷諾數(shù)=4.7×10。帆翼的空氣動力性能、背流面流體分離程度及渦流脫落均與湍流復(fù)雜度相關(guān)，綜合湍流求解的復(fù)雜性和帆翼氣動特性關(guān)注平均流動的影響，帆翼氣動力的求解控制方程為非定常雷諾時均方程和連續(xù)性方程，在笛卡兒坐標(biāo)系下連續(xù)性方程與動量方程的形式可表示為：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

1.2.2 數(shù)值求解

帆翼搖帆加劇湍流求解的復(fù)雜性，為求解帆翼周圍空氣流場湍流流動的控制方程，采用連續(xù)物理量結(jié)合系列有限離散點，并通過離散點的值進(jìn)行代數(shù)求解。通過有限體積的網(wǎng)格，產(chǎn)生多個規(guī)則和不規(guī)則的離散點，將連續(xù)函數(shù)離散成各個節(jié)點的函數(shù)值，采用特定的數(shù)值方法將方程轉(zhuǎn)化為表征節(jié)點未知量之間函數(shù)關(guān)系的方程。帆翼搖帆加劇了周圍流場復(fù)雜程度，網(wǎng)格隨著搖動進(jìn)行調(diào)整，由于流動斜穿網(wǎng)格線以及流動復(fù)雜度較高，本研究采用二階迎風(fēng)格式離散，以達(dá)到精度較好的結(jié)果。采用壓力速度耦合迭代方法中的SIMPLEC算法對離散方程控制方程中未知量求解順序及方式進(jìn)行特殊處理和求解。時間步長采用1/1 000 T保證瞬態(tài)計算的精度，并取2個周期的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析。

1.2.3 數(shù)值方法驗證

為保證迎風(fēng)航段帆翼搖帆氣動力計算的科學(xué)性，驗證數(shù)值方法的可行性和SSTk-ω湍流模型的適用性，開展了風(fēng)速為5 m/s、搖帆頻率為1.00 Hz、搖帆幅度為23.8°、攻角為0°的風(fēng)洞實驗和數(shù)值計算（圖5）。對比數(shù)值模擬和風(fēng)洞實驗的升力系數(shù)結(jié)果，分析升力系數(shù)隨搖帆時間和搖帆角度的變化規(guī)律，肯定了數(shù)值方法的可行性和湍流模型的適用性（藺世杰等，2021）。

圖5 帆翼搖帆數(shù)值模擬與實驗結(jié)果對比Figure 5.Comparison of Simulation and the Experiment of the Pumping Wing

1.2.4 帆翼推進(jìn)性能評價參數(shù)

帆翼產(chǎn)生的升力、阻力是帆翼氣動力的基本參數(shù)，帆翼氣動力在帆板前進(jìn)方向分解的推進(jìn)力是重要指標(biāo)。通過帆翼周圍流場在每個時間步長內(nèi)控制方程的求解，可以獲取計算域網(wǎng)格每個體積單元的壓力和速度，進(jìn)一步獲取整個帆翼上的瞬時氣動力參數(shù)。其中，帆翼瞬時升力系數(shù)C、阻力系數(shù)C、推力系數(shù)C、偏航力系數(shù)C，氣動力系數(shù)表示為：

當(dāng)運動員控制帆板航向角為θ時，推力系數(shù)、偏航力系數(shù)與升力系數(shù)、阻力系數(shù)存在如下關(guān)系：

在運動員通過搖帆提升帆翼的推進(jìn)性能時，搖帆做功與搖動的頻率、幅度以及帆翼的氣動力相關(guān)。圍繞帆翼弦長進(jìn)行一定角速度轉(zhuǎn)動，在運動過程中，搖帆做功的一部分機(jī)械能有效推進(jìn)帆板前進(jìn)。在搖動過程中瞬時能耗可表示為：

其中，M(t)是轉(zhuǎn)動中心的氣動力矩，ω是搖帆轉(zhuǎn)動的角速度。瞬時能耗系數(shù)定義為：

2 結(jié)果

在迎風(fēng)航段中，精英運動員控制帆板航向角為35°進(jìn)行航行?；赨RANS計算的相對來流風(fēng)速3 m/s、攻角20°、不同頻率和不同幅度數(shù)值結(jié)果，提取帆翼搖帆狀態(tài)下的升阻力氣動參數(shù)，通過分解帆翼氣動力獲得帆翼作用在帆板的推力系數(shù)和偏航力系數(shù)進(jìn)行分析。

2.1 頻率和幅度對帆翼推進(jìn)性能的影響

迎風(fēng)搖帆過程中帆翼氣動力是帆板的動力，氣動力的優(yōu)化與帆翼流場非定常效應(yīng)相關(guān)。搖帆頻率和幅度搭配對帆翼流場非定常效應(yīng)的影響如圖6所示，不同頻率和幅度搖帆方案下的升阻力周期均值系數(shù)均隨St增加而減小。

圖6 帆翼平均升阻力系數(shù)隨St變化規(guī)律Figure 6.The Mean Values of Lift and Drag Coefficient of the Wing Varies with St

運動員搖帆過程中帆翼氣動力會發(fā)生瞬時變化，因此提取不同搖帆頻率和幅度時搖帆周期氣動力均值進(jìn)行分析。如圖7（a）所示，5種搖帆頻率推力系數(shù)均值隨幅度變化有明顯差異。在頻率為0.67 Hz和1.00 Hz時，推力系數(shù)均值隨著幅度的增加而增大，當(dāng)幅度為10°時推力系數(shù)均值最大；頻率為1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz時，推力系數(shù)隨幅度增加而先增大后減小，在幅度為8°時推力系數(shù)均值最大。

圖7（b）為偏航系數(shù)隨幅度變化的結(jié)果，頻率在0.67 Hz和1.00 Hz時，偏航力均值系數(shù)隨搖帆幅度增加而增大；而頻率為1.30 Hz、1.67 Hz和2.00 Hz時，偏航力均值隨搖帆幅度增加而先增大后減小，幅度為4°時偏航力系數(shù)均值最大?？梢?，運動員低頻搖帆需要配合盡可能高的幅度可以保持較好的推進(jìn)效果，且幅度4°時會產(chǎn)生較明顯的偏航；而高頻率搖帆時具有適宜的幅度配合來保證優(yōu)異的推進(jìn)效果，且偏航效果小，有助于運動員穩(wěn)定航行。

圖7（c）和（d）分別是5種幅度下隨搖帆頻率增加的推力系數(shù)均值和偏航力系數(shù)均值的結(jié)果：搖帆幅度為2°時推力系數(shù)均值隨頻率的變化不大，而其他搖帆幅度時的推力系數(shù)均隨頻率的增加而增大；搖帆幅度2°時偏航力系數(shù)均值隨頻率變化不明顯，搖帆幅度4°時隨頻率增加而先增大后減小；而偏航力系數(shù)均值在幅度6°、8°和10°時均隨搖帆頻率增加而逐步減小，且幅度越大，偏航力均值減小越明顯。所以，幅度較小時（幅度2°時），運動員增加搖帆頻率對帆板推力和偏航力幾乎無促進(jìn)效果；運動員在提升搖帆頻率并盡可能保持搖帆幅度超過4°時，具有明顯的增大推力系數(shù)和降低偏航力系數(shù)的效果。如圖8所示，帆翼周圍流場在搖帆過程中演化復(fù)雜，在相同時刻帆翼周圍流線隨著幅度的增加變得較為復(fù)雜，帆翼尾部流線明顯分離。

圖7 頻率和幅度對帆翼平均推進(jìn)性能的影響Figure 7.The Influence of Frequency and Amplitude on the Mean Propulsion Performance of the Wing

圖8 頻率2.00 Hz不同幅度搖帆時帆翼周圍不同時刻流線圖（a：幅度2°；b：幅度6°；c：幅度10°）Figure 8.Streamline Diagrams Around the Wing at Different Times When Pumping at Different Amplitudes at the Frequency of 2.00 Hz（Amplitudes a：2°；b：6°；c：10°）

2.2 頻率和幅度對帆翼搖帆能耗的影響

運動員在迎風(fēng)航段不同頻率和幅度搖帆時所需瞬時能耗由公式（10）氣動力矩和角速度求得。圖9（a）是2個周期內(nèi)不同幅度搖帆過程中搖帆角變化情況，搖帆僅存在幅度差異，無相位差異。不同頻率和不同幅度組合的搖帆方案的瞬時能耗系數(shù)如圖9（b～f）所示。

圖9 頻率和幅度對帆翼轉(zhuǎn)動能耗系數(shù)的影響Figure 9.The Influence of Frequency and Amplitude on the Rotating Energy Consumption Coefficient of the Wing

不同頻率和不同幅度的搖帆組合方案中，瞬時能耗系數(shù)以及過程存在明顯的規(guī)律和差異。其中，搖帆能耗在每個時刻均隨著幅度和頻率的增加而增大，搖帆頻率和幅度組合具有不同結(jié)果。頻率0.67 Hz和幅度10°組合的搖帆瞬時能耗系數(shù)最大值為4.2，而和幅度2°組合時最大值僅為0.2；頻率為2.00 Hz和幅度10°組合的搖帆瞬時能耗系數(shù)最大值為101，而和幅度2°組合時最大值不足10?？梢?，高頻率大幅度搖帆組合方案的能耗是低頻率大幅度組合方案能耗的25倍，是高頻率小幅度組合方案的10倍。

運動員的搖帆過程可以分為遠(yuǎn)離和靠近自己2個階段（王樹杰 等，2009）。通過圖9（b）與（c）、（d）、（e）和（f）對比發(fā)現(xiàn)，隨著搖帆頻率的增加，搖帆過程能耗規(guī)律發(fā)生了變化：當(dāng)頻率為0.67 Hz時，搖帆過程中帆翼從靠近運動員身體推向遠(yuǎn)離過程中，由于頻率較低，運動員回推帆速度較小，3 m/s相對來流風(fēng)速作用在帆翼背流面產(chǎn)生助力效果，隨著幅度增加助力效果較明顯，運動員較省力；當(dāng)運動員搖帆頻率增加后，回推帆的速度超過來流風(fēng)速，就需要運動員體能輸出做功，隨著搖帆頻率的增加，運動員在帆翼遠(yuǎn)離和靠近自己的兩階段能耗差異逐漸縮小，2個分解過程能耗差異是由相對來流風(fēng)速作用產(chǎn)生的。

隨搖帆頻率的增加不同搖帆幅度的能耗系數(shù)幅值結(jié)果如圖10所示：頻率較小時能耗差別不大，隨著頻率增大能耗幅度值驟增。

圖10 能耗系數(shù)幅值隨搖帆頻率變化Figure 10.The Amplitude of Energy Consumption Coefficient Varies with Pumping Frequency

3 討論

3.1 搖帆頻率和幅度搭配的因素分析

搖帆過程中，流場的湍流程度和非定常效應(yīng)會影響帆翼的氣動力和推進(jìn)效果。與飛鳥撲翼研究一致，帆翼運動模型可通過俯仰沉浮的頻率和幅度進(jìn)行表征，頻率和幅度影響流場非定效應(yīng)，在帆翼與翅膀運動參數(shù)相近的研究中氣動力規(guī)律變化一致（Chao et al.，2018；Li et al.，2018；Safari et al.，2021）。并且帆翼氣動力及能耗周期性的變化規(guī)律與NACA0016翼型在St范圍內(nèi)變化規(guī)律統(tǒng)一（Lagopoulos et al.，2020）。因此，運動員競賽成績與迎風(fēng)航段中滑行和搖帆的時間、距離以及帆板航速相關(guān)（Anastasiou et al.，2019）。

在帆板比賽中，運動員經(jīng)常面臨復(fù)雜多變的風(fēng)環(huán)境，一般會基于其常年帆翼操縱訓(xùn)練經(jīng)驗以及本體感受進(jìn)行帆翼操縱——根據(jù)所處環(huán)境的風(fēng)力，調(diào)整氣動力較優(yōu)的攻角，并通過適合頻率和幅度組合搖帆來增強(qiáng)帆翼的推進(jìn)性能?？茖W(xué)化訓(xùn)練以提升帆板運動員的基礎(chǔ)體能以及帆翼操縱水平為目標(biāo)，促進(jìn)其在比賽環(huán)境中能夠根據(jù)風(fēng)力大小快速選擇搖帆或者控制帆翼滑行（王樹杰等，2005）。尤其是在中小風(fēng)速條件下，運動員如何搖帆可以改善帆翼氣動力，實現(xiàn)帆板較好的推進(jìn)效果顯得尤為重要。帆翼模型風(fēng)洞實驗結(jié)果表明，攻角調(diào)整是保障帆翼可操縱性的基礎(chǔ)（Augier et al.，2021；藺世杰 等，2021）；帆翼在攻角20°附近升力系數(shù)最佳，也是運動員經(jīng)常選擇的攻角（賀陽映等，2021）。但有研究表明，在來流6 m/s時帆翼氣動力達(dá)25.4 kgf，因此，在近1 h的多輪次帆板繞標(biāo)競速比賽中運動員的體能很難保障較長時間的搖帆（雷曉珊等，2019）。本研究發(fā)現(xiàn)，運動員搖帆的頻率和幅度對帆翼的推進(jìn)性能具有較明顯的規(guī)律，同時搖帆能耗也存在嚴(yán)苛的要求。

運動員身體素質(zhì)以及身材尺寸也影響了搖帆頻率和幅度的選擇，保持帆翼在運動員可操控的范圍和帆翼具有較優(yōu)異的推進(jìn)性能，是進(jìn)行搖帆頻率和幅度組合選擇時需要同時考慮的因素。Schutt（2017）采集激光級帆船操縱并驗證了運動技術(shù)對空氣動力性能的影響。低頻率搖帆需要配合較大的幅度才能保持較好的推進(jìn)效果，也與何海峰（2012）研究小幅度高頻率搖帆升阻比變化不明顯印證，這對身材較為高大的運動員是重要的提示；低頻率配合大幅度搖帆相對高頻率小幅度搖帆更能節(jié)約體能，盡可能地保障了帆板的推進(jìn)效果；對于身體素質(zhì)較為優(yōu)秀的運動員，在較好頻率下過度保持幅度是沒有意義的，在高頻率搖帆時需要選擇適宜的幅度配合，這樣有助于運動員高效和穩(wěn)定地航行。

3.2 搖帆頻率和幅度搭配應(yīng)用設(shè)計

RS：X帆板在復(fù)雜的海況進(jìn)行場地航線繞標(biāo)比賽。在奧運會及世界錦標(biāo)賽中，運動員主要經(jīng)歷起航、迎風(fēng)、繞標(biāo)、橫風(fēng)等階段。為了保障運動員的人身安全和比賽公平競爭，帆板比賽全程嚴(yán)格遵守帆船航行細(xì)則（Ma et al.，2016）。

在比賽起航和第一個迎風(fēng)航段內(nèi)，運動員較為集中，規(guī)范起航以及合理超越和避讓格外重要。為了獲得贏取比賽的優(yōu)勢，運動員操帆控板的能力在起航階段作用明顯，搶航扣分的事件也非常多見，為了確保起航階段迅速將帆板航速提升，運動員往往盡全力搖帆，此時需要保持帆翼最佳的推進(jìn)效果，運動員根據(jù)相對風(fēng)力及風(fēng)向調(diào)整攻角為20°，保持搖帆頻率為2.00 Hz和搖帆幅度為8°配合，發(fā)揮帆翼最佳的推進(jìn)性能，此時偏航力系數(shù)較小，有助運動員搖帆加速，爭取領(lǐng)先優(yōu)勢。

由于運動員競賽成績與第1個迎風(fēng)航段取得優(yōu)勢相關(guān)（Anastasiou et al.，2019），所以運動員均會奮力搖帆從起航盡快到達(dá)到1標(biāo)（藺世杰等，2017；賀陽映等，2021），此迎風(fēng)航行階段運動員體能消耗較大；在奧林匹克內(nèi)繞或者外繞航線中，迎風(fēng)航段還包括奧林匹克外繞航行時從4標(biāo)到1標(biāo)或3標(biāo)到2標(biāo)航行（藺世杰等，2017），相比第1個迎風(fēng)航段，這個迎風(fēng)航段運動員體能有所消耗，更需要結(jié)合自身耐力性特點進(jìn)行體能分配，選擇保持搖帆幅度8°搭配頻率1.30 Hz，節(jié)約能耗的同時盡可能地?fù)u帆促進(jìn)帆板的航行，因為在迎風(fēng)航段的搖帆相比滑行狀態(tài)均提升了帆翼本身的氣動力系數(shù)，同時升阻比也得到較好的改善，提升帆板的快速性和機(jī)動性。

由于不同運動員選擇的舷風(fēng)和Z字型航線途中航速的差異，需要在航行避讓規(guī)則要求的安全距離內(nèi)進(jìn)行帆板超越和改變航線；同時在運動員奮力搖帆，帶動帆翼周圍流場劇烈變化，高頻率大幅度搖帆對帆翼流場影響范圍較大，進(jìn)而影響運動員控制帆翼的穩(wěn)定性和風(fēng)利用的不確定性，針對以上比賽狀況，較多運動員傾向加速超越，此時通過選擇搖帆幅度8°配合頻率2.00 Hz進(jìn)行短時間內(nèi)全力搖帆提升帆板航行速度完成超越，避免因避讓改變航線浪費時間。

帆板運動員選材與訓(xùn)練是非常嚴(yán)格和系統(tǒng)的（Andrianopoulos et al.，2017），帆翼、板體及附體的聯(lián)合調(diào)控存在促進(jìn)競技能力提升的作用（Graf et al.，2020）。目前，搖帆幅度與頻率的搭配選擇主要來自長期積累的訓(xùn)練經(jīng)驗和臨場身體感受反應(yīng)。為提升帆板科學(xué)化訓(xùn)練水平以及突破運動員帆翼調(diào)控本體感受的局限，從帆板實際運動出發(fā)開展不同頻率和幅度的搖帆空氣流場數(shù)值計算，為運動員搖帆頻率和幅度的選擇提供個性化指導(dǎo)。

身材不夠高大的運動員在相同幅度和頻率搖帆時，由于搖動力臂較小導(dǎo)致較費力，為獲取比賽優(yōu)勢保證搖帆頻率和幅度，面臨體能消耗大大增加。迎風(fēng)搖帆時，依據(jù)頻率和幅度對帆翼平均推力系數(shù)及偏航力系數(shù)關(guān)系，搖帆頻率為0.67 Hz和1.0 Hz時，推力系數(shù)均值隨著幅度的增加的而增大，當(dāng)幅度為10°，推力系數(shù)均值最大。所以，運動員在低頻盡可能地選擇滿足自己身體條件的大幅度進(jìn)行搖帆獲取帆板推進(jìn)效果，也可以通過增加頻率來選擇較小幅度來抵消推進(jìn)性能的不足，可選擇搖帆頻率1.30 Hz和幅度8°的搖帆組合。身體素質(zhì)較為優(yōu)秀且身材高大的運動員開展帆板運動具有先天的優(yōu)勢，操帆控船選擇范圍較大。

基于研究發(fā)現(xiàn)，迎風(fēng)航段中選擇1.30 Hz～2.00 Hz范圍的搖帆頻率搭配搖帆幅度為8°時，帆翼推進(jìn)性能最好，運動員無需要再提高搖帆幅度，在此基礎(chǔ)上再增加幅度時，帆翼推進(jìn)性能并沒有改善反而降低，雖然頻率為2.00 Hz時推進(jìn)性能最好，但需要付出成倍的能耗，運動員可稍微降低頻率，節(jié)約體能確保搖帆的時間來獲取持續(xù)的推進(jìn)效果。

4 結(jié)論

在迎風(fēng)航段中，低頻率搖帆時盡可能選擇大幅度進(jìn)行配合，帆翼推進(jìn)效果較好；高頻率搖帆時有適當(dāng)?shù)姆扰浜夏軌虬l(fā)揮較好的帆翼氣動特性，高頻率大幅度搖帆方案的能耗比低頻率大幅度以及高頻率小幅度搖帆能耗大數(shù)十倍。綜合高搖帆頻率配合幅度為8°時，搖帆推進(jìn)性能最優(yōu)，建議迎風(fēng)航段搖帆頻率和幅度搭配選擇時，運動員應(yīng)先保證搖帆幅度為8°，并根據(jù)體能適當(dāng)降低頻率保持帆翼的持續(xù)推進(jìn)效果；運動員在起航及緊急避讓環(huán)節(jié)中，可選擇搖帆幅度8°和頻率2.00 Hz搭配組合進(jìn)行搖帆，來獲得最大的推進(jìn)性能。