黃 峰，李戰(zhàn)武，潘紫微，張佳強(qiáng)

(1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2.馬鞍山學(xué)院人工智能創(chuàng)新學(xué)院，安徽 馬鞍山 243001)

微電子技術(shù)的發(fā)展使無人機(jī)(unmanned air vehicle，UAV)技術(shù)在民用、科研領(lǐng)域和現(xiàn)代戰(zhàn)域中發(fā)揮越來越重要的作用，逐漸成為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[1]、環(huán)境監(jiān)測(cè)[2]、應(yīng)急救援[3]的重要工具。但是由于無人機(jī)受探測(cè)能力、任務(wù)載荷、續(xù)航空間等因素的限制，單架無人機(jī)難以完成復(fù)雜環(huán)境中的搜索、探測(cè)、作戰(zhàn)等任務(wù)，越來越多的應(yīng)用場(chǎng)景要求無人機(jī)協(xié)同完成任務(wù)。伴隨著無人機(jī)應(yīng)用空間需求的擴(kuò)大，無人機(jī)編隊(duì)集群技術(shù)得到長足發(fā)展，如無人機(jī)夜空編隊(duì)飛行表演[4]成為近年的熱門活動(dòng)。

海上戰(zhàn)場(chǎng)空間涉及陸、島、海、空、天等多個(gè)緯度，作戰(zhàn)裝備及戰(zhàn)法模式是海上戰(zhàn)爭勝負(fù)的決定因素。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)集群技術(shù)也逐漸用于軍事領(lǐng)域[5-6]，采用建模仿真技術(shù)推動(dòng)無人機(jī)集群作戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展是一種具有探索性和前瞻性的科學(xué)研究方法[7]。無人機(jī)集群作戰(zhàn)建模仿真面臨的挑戰(zhàn)主要包括框架結(jié)構(gòu)、體系對(duì)抗、個(gè)體行為特性、異構(gòu)集群作戰(zhàn)協(xié)同、群體智能特性等五方面。無人機(jī)編隊(duì)在作戰(zhàn)模型中，需針對(duì)不同目標(biāo)群體與作戰(zhàn)任務(wù)合理分配作戰(zhàn)資源[8]。生物群體行為具有規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、高效覓食、生存能力更強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，把生物群體的智能思想用到無人機(jī)集群任務(wù)控制中可實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)群編隊(duì)控制、任務(wù)分配的智能化協(xié)同，大幅提高無人機(jī)群作戰(zhàn)使用效能。蟻群算法就是基于模擬螞蟻群體覓食過程來表達(dá)算法啟發(fā)機(jī)制的，通過搜索機(jī)制設(shè)計(jì)來提高算法的收斂速度和效率[9-10]。隨著動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配問題的研究擴(kuò)展，在傳統(tǒng)蟻群算法中，簡單的設(shè)置算法步驟或者收斂條件會(huì)導(dǎo)致算法過早收斂[11]。鑒于此，基于傳統(tǒng)蟻群算法，提出一種信息范圍約束條件下隨機(jī)搜索蟻群算法，并將其應(yīng)用到無人機(jī)突防艦艇編隊(duì)模型的目標(biāo)分配上，以提高無人機(jī)集群作戰(zhàn)的突防協(xié)作能力。

1 動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配模型

任務(wù)分配[12-13]是航空作戰(zhàn)的重要環(huán)節(jié)。無人機(jī)編隊(duì)[14-15]集群彈藥動(dòng)態(tài)多目標(biāo)分配決策是使彈藥作戰(zhàn)效能最大化。分配模型中，目標(biāo)艦艇編隊(duì)[16-17]通常包含航空母艦、機(jī)載彈藥驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、潛艇等艦船單元，各單元包含的元素防御能力、進(jìn)攻作戰(zhàn)能力、目標(biāo)價(jià)值等不盡相同，這主要取決于艦載裝備如預(yù)警雷達(dá)、防空機(jī)載彈藥、艦載飛機(jī)等元素的作戰(zhàn)及防御能力，其也是模型目標(biāo)對(duì)抗能力的重要指標(biāo)。

1.1 目標(biāo)分配描述

動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配是指作戰(zhàn)無人機(jī)編隊(duì)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知，將無人機(jī)掛載的機(jī)載反艦彈藥多波次分配給作戰(zhàn)目標(biāo)艦艇，以達(dá)到最好的突防作戰(zhàn)效果。假設(shè)航空作戰(zhàn)系統(tǒng)有I架無人機(jī)平臺(tái)，一個(gè)平臺(tái)配置若干枚機(jī)載彈藥，在第k波次內(nèi)控制M(k)枚機(jī)載彈藥打擊艦船目標(biāo)編隊(duì)，機(jī)載彈藥目標(biāo)分配原則如下：

1)無人機(jī)平臺(tái)發(fā)射的所有機(jī)載彈藥都要有明確唯一的艦船目標(biāo)；

2)每個(gè)艦船分配數(shù)為0～M(k)。

設(shè)Aij表示機(jī)載彈藥i分配攻擊艦船j，取值為1時(shí)，表示真實(shí)分配；取值為0時(shí)，表示沒有實(shí)施分配。依據(jù)模型分配原則，任意攻擊波次k內(nèi)存在：

式中：w(k)為第k波次內(nèi)，空艦彈藥系統(tǒng)允許發(fā)射控制量；E為無人機(jī)平臺(tái)數(shù)量；T0為無人機(jī)最大備彈量。由此可知：任意波次的機(jī)載彈藥使用量不能超過最大發(fā)射控制(能力)量；各波次的發(fā)射總量之和不能超過無人機(jī)系統(tǒng)的機(jī)載彈藥總體備彈量。

1.2 目標(biāo)分配影響因素

作戰(zhàn)目標(biāo)和彈藥使用量受到作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果的影響。彈藥突防作戰(zhàn)要考慮目標(biāo)價(jià)值，目標(biāo)價(jià)值主要基于進(jìn)攻作戰(zhàn)能力和防御作戰(zhàn)能力計(jì)算得出，設(shè)第j個(gè)目標(biāo)艦艇的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值為cj，即

式中：α，β分別為艦艇目標(biāo)進(jìn)攻作戰(zhàn)能力和防御作戰(zhàn)能力的價(jià)值歸一化加權(quán)系數(shù)；cu，cv分別為組成艦艇目標(biāo)進(jìn)攻作戰(zhàn)能力和防御作戰(zhàn)能力的各加權(quán)因素，由各類艦艇目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)性能因素即各類裝備主觀賦值加權(quán)得到。

在突防作戰(zhàn)中，對(duì)于機(jī)載武器系統(tǒng)不僅需考慮目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值，還需考慮彈藥被攔截毀傷威脅。設(shè)第j個(gè)目標(biāo)對(duì)機(jī)載彈藥i的綜合威脅度為tij，則目標(biāo)攔截威脅需考慮以下因素：

1)根據(jù)艦艇目標(biāo)類別對(duì)其攔截威脅進(jìn)行評(píng)估。通常確定的艦艇級(jí)別對(duì)應(yīng)固定的防御裝備，可將確定的目標(biāo)艦艇裝備進(jìn)行歸一化等效處理得到確定艦艇的類別因素wj；

2)第k波次攻擊前，確定目標(biāo)艦艇運(yùn)動(dòng)狀態(tài)優(yōu)勢(shì)參數(shù)，包括相對(duì)航向優(yōu)勢(shì)因子tθij(k)、相對(duì)航速優(yōu)勢(shì)因子tvij(k)；

3)通過加權(quán)，建立目標(biāo)綜合優(yōu)勢(shì)函數(shù)

式中ε1,ε2為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)優(yōu)勢(shì)的加權(quán)系數(shù)。

1.3 動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配方案

綜合考慮目標(biāo)艦艇戰(zhàn)術(shù)價(jià)值和機(jī)載彈藥突防威脅，建立第k波次的機(jī)載彈藥分配方案目標(biāo)函數(shù)Fj(k)。

式中η∈(0,1)，表示目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值與運(yùn)動(dòng)優(yōu)勢(shì)的系數(shù)，與作戰(zhàn)意圖有關(guān)。

由此，將無人機(jī)作戰(zhàn)系統(tǒng)多波次打擊艦艇目標(biāo)最優(yōu)分配方案問題即轉(zhuǎn)化為尋找對(duì)艦隊(duì)的毀傷價(jià)值最大、攔截威脅最小的目標(biāo)分配方案。無人機(jī)作戰(zhàn)系統(tǒng)多波次攻擊后，目標(biāo)艦隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)價(jià)值及防御能力減小，故無人機(jī)機(jī)載彈藥多波次分配方案目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中φ為機(jī)載彈藥對(duì)艦隊(duì)艦艇目標(biāo)的分配方案，波次參數(shù)K的選擇與無人機(jī)彈藥系統(tǒng)發(fā)射控制能力有關(guān)。

2 條件約束隨機(jī)蟻群算法

2.1 改進(jìn)的蟻群算法

人類模擬螞蟻群(ant colony，AC)覓食方式形成蟻群算法[10]，隨著應(yīng)用場(chǎng)景及優(yōu)化目標(biāo)的擴(kuò)展，Dorigo 通過對(duì)螞蟻算法系統(tǒng)的改進(jìn)，提出蟻群算法，AC算法對(duì)蟻群信息素更新規(guī)則作如下修改：

1)轉(zhuǎn)移規(guī)則的修改

式中：q為區(qū)間[0，1]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；q0為可調(diào)參數(shù)（0＜q0＜1）；S為按其他規(guī)則選擇；l為螞蟻個(gè)體；α,β為可調(diào)參數(shù)；τiu為信息素；ηiu為啟發(fā)因子。

2)信息素更新規(guī)則的修改

AC 局部信息素更新是使已選的路徑對(duì)后來的螞蟻具有較小的影響，從而使螞蟻具有更強(qiáng)的搜索能力。螞蟻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j后，路徑(i，j)上的信息素更新規(guī)則為

式中ξ∈[0,1]為可調(diào)參數(shù)。

2.2 條件約束隨機(jī)搜索機(jī)制

在傳統(tǒng)蟻群算法中，如果簡單地設(shè)置螞蟻的搜索路徑或增加限制條件會(huì)導(dǎo)致算法過早收斂，出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，結(jié)果易使計(jì)算陷入局部最優(yōu)。因此，文中基于螞蟻搜索機(jī)制的改進(jìn)，提出條件約束隨機(jī)蟻群算法(range restrictive stochastic ant colony system algorithms，RRSACS)，以提高算法的尋優(yōu)能力。螞蟻算法初始位置及作戰(zhàn)任務(wù)模式的選擇尤為重要，改進(jìn)的RRSACS 蟻群算法中對(duì)限定搜索條件、約束搜索機(jī)制及RRACS 算法作如下修改：

1)采用隨機(jī)搜索機(jī)制搜索起始路徑；

2)更新迭代，每次循環(huán)迭代后，只有最優(yōu)解所屬路徑上有限范圍內(nèi)的信息素被更新；

3)信息素濃度相對(duì)限制于[0,τ0]，擴(kuò)大路徑搜索范圍；

4)初始時(shí)刻將各路徑上的信息素濃度設(shè)置為τmax，且信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ取中值，擴(kuò)大搜索空間；

5)所有螞蟻完成一次迭代后，對(duì)路徑信息素作全局更新

更新的路徑取全局最優(yōu)解。對(duì)于搜索初始位置，RRACS以約束范圍的方式讓螞蟻隨機(jī)選擇搜索出發(fā)節(jié)點(diǎn)，直至到達(dá)函數(shù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，以此構(gòu)建有條件約束的隨機(jī)搜索機(jī)制。

對(duì)數(shù)組origin =[1,2,…,M]，顯然有origin(m) =m，m∈[1,M]，搜索原理如下：

1)生成隨機(jī)數(shù)stoc(l,m)，stoc(l,m) = int(rand(1)·M+ 1)，int()和rand()分別表示取整和生成隨機(jī)數(shù)，l表示第l只螞蟻，m表示第m次循環(huán)。

2) 判斷origin(stoc(l,m)) 是否為0，若等于0 則需按式(1)重新生成隨機(jī)數(shù)stoc(l,m)；否則將origin(stoc(l,m))補(bǔ)為0，即origin(stoc(l,m))=0。

3)調(diào)整局部變量i,i←i+ 1，返回至步驟1)繼續(xù)進(jìn)行，直到i=M。隨即將stoc(l,i)排列生成，并保存到數(shù)組stoc(l,:)中，數(shù)組stoc(l,:)的第一個(gè)元素為螞蟻l的起始位置，此后螞蟻l依stoc(l,:)確定的機(jī)載彈藥排列順序所走的路徑?；诖?，螞蟻的機(jī)制由stoc(l,:)確定。

設(shè)蟻群中有L只螞蟻，螞蟻l(l= 1,2,…,L)從第一枚機(jī)載彈藥開始，選擇分配目標(biāo)，隨后依次進(jìn)行分配，直到完成對(duì)所有機(jī)載彈藥的目標(biāo)分配。螞蟻l依據(jù)以下概率將機(jī)載彈藥i分配給目標(biāo)j：

式中：Jl(i)為機(jī)載彈藥i可能分配的目標(biāo)集；ηiu(i)為啟發(fā)信息，取決艦艇目標(biāo)對(duì)機(jī)載彈藥的威脅；信息素τiu(t)更新按照如下規(guī)則進(jìn)行：

3 仿真分析

3.1 RRSACS仿真步驟

條件約束隨機(jī)蟻群算法仿真步驟如下：

1)參數(shù)初始化 隨機(jī)設(shè)置路線的起點(diǎn)，設(shè)置路徑初始信息素τmax以及最大循環(huán)數(shù)Tmax；

2)生成禁忌表 將l只螞蟻放在隨機(jī)起點(diǎn)上，以式(14)的概率方式將目標(biāo)分配給機(jī)載彈藥，并保存分配節(jié)點(diǎn)(結(jié)果)到禁忌表中；

3)建立循環(huán) 循環(huán)執(zhí)行步驟2)完成所有螞蟻的運(yùn)動(dòng)分配，或達(dá)到循環(huán)最大次數(shù)內(nèi)沒有到達(dá)各自目標(biāo)點(diǎn)時(shí)退出循環(huán)；

4) 計(jì)算路徑信息素 由最優(yōu)種群可行螞蟻所走的路徑長度Ll，計(jì)算可行螞蟻所經(jīng)路徑分配的信息素Q/Ll；

5) 更新信息素 對(duì)最優(yōu)種群所經(jīng)路徑通過式(15)進(jìn)行信息素τtemp(i,j)更新，如果τtemp(i,j) ＜0，則τtemp(i,j) ←0；如果τmax＜τtemp(i,j)，則τtemp(i,j) ←τmax(i,j)。

6) 循環(huán)退出 直到得到最優(yōu)解或者循環(huán)次數(shù)達(dá)到最大，否則重復(fù)執(zhí)行步驟2)～5)。

目標(biāo)分配模型仿真流程圖如圖1。

圖1 目標(biāo)分配模型仿真流程圖Fig.1 Flow chart of target allocation simulation model

3.2 仿真環(huán)境設(shè)置

設(shè)置2 波次(K=2)作戰(zhàn)條件下無人機(jī)系統(tǒng)武器目標(biāo)分配效能。模擬目標(biāo)艦隊(duì)在第1波次機(jī)載彈藥打擊后，艦隊(duì)陣型有兩種變化：依舊保持原展開陣型(“一”字型)靜態(tài)無變化；由展開陣型(“一”字型)向集中陣型(“十”字型)動(dòng)態(tài)變化，陣型如圖2。設(shè)置圖中坐標(biāo)X，Y為量綱一的量。

圖2 艦艇編隊(duì)陣型變化示意圖Fig.2 Schematic diagram of formation change of fleet

在無人機(jī)系統(tǒng)突防艦隊(duì)編隊(duì)作戰(zhàn)中，設(shè)由3架無人機(jī)攜帶15枚(i= 1,2,…,15)同等機(jī)載彈藥和5艘(j=1,2,…,5)編隊(duì)艦艇進(jìn)行攻防對(duì)抗。仿真中，不考慮彈藥、目標(biāo)對(duì)抗高度及對(duì)海防御潛深，設(shè)置編隊(duì)目標(biāo)艦艇空中防御半徑R1= 50(文中設(shè)置為量綱一的量，下同)，編隊(duì)艦艇水面防御半徑R2= 40，艦艇目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值加權(quán)系數(shù)η= 0.6，攔截威脅系數(shù)ε1=ε2= 0.5，取彈藥突防概率p= 0.4，殺傷概率γ= 0.3。cj,tj(0)分別為K= 2時(shí)的無人機(jī)系統(tǒng)突防模型中目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值及初始攔截優(yōu)勢(shì)參數(shù)。仿真參數(shù)設(shè)置中，動(dòng)態(tài)攔截威脅系數(shù)c1=0.3，c2= 0.3，螞蟻數(shù)量L= 30，信息素強(qiáng)度Q= 120，揮發(fā)系數(shù)ρ= 0.01，最大循環(huán)次數(shù)Tmax= 200，α= 1，β= 4。

3.3 仿真結(jié)果及分析

采用改進(jìn)的RRSACS 算法，在MATLAB6.0 軟件封閉環(huán)境下運(yùn)行得到兩種模型狀態(tài)(靜態(tài)、動(dòng)態(tài))無人機(jī)群武器目標(biāo)分配方案函數(shù)變化曲線，如圖3。由圖3 可看出：兩種模型算法循環(huán)200 步，靜態(tài)目標(biāo)艦隊(duì)模型運(yùn)行124 步即停止收斂，獲得局部最優(yōu)解(F(φ)=4.221)，與動(dòng)態(tài)模型運(yùn)算結(jié)果(4.312)相比結(jié)果較優(yōu)，但沒有體現(xiàn)動(dòng)態(tài)防御特性；無人機(jī)群作戰(zhàn)受武器平臺(tái)及艦隊(duì)協(xié)同防御的影響，實(shí)際上艦隊(duì)防御能力是動(dòng)態(tài)變化的，經(jīng)受打擊后防御隊(duì)型可通過調(diào)整來增強(qiáng)協(xié)同防御優(yōu)勢(shì)，較好地保護(hù)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值目標(biāo)，在運(yùn)算結(jié)果上動(dòng)態(tài)模型體現(xiàn)了目標(biāo)艦隊(duì)防御模型的合理性。

圖3 目標(biāo)分配方案函數(shù)變化曲線Fig.3 Change curves of target allocation scheme function

對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)分配，改進(jìn)的RRSACS 算法與傳統(tǒng)蟻群算法獲得的分配耗時(shí)如表1。由表1可看出：在相同條件下(種群數(shù)量、信息素濃度和作戰(zhàn)波次)，傳統(tǒng)蟻群算法和改進(jìn)的RRSACS 蟻群算法穩(wěn)定的分配耗時(shí)分別為360，310 s，改進(jìn)的RRSACS 蟻群算法運(yùn)行效率更高。

表1 兩種蟻群算法的武器分配耗時(shí)Tab.1 Weapon allocation time of two AC algorithms

針對(duì)不同的目標(biāo)陣型，改進(jìn)的RRSACS算法地面仿真運(yùn)行的耗時(shí)均較長，艦隊(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型的分配運(yùn)算均在300 s以上。隨著仿真模型的進(jìn)一步優(yōu)化，實(shí)際耗時(shí)將不斷縮短，這也是下一步研究方向。

4 結(jié)論

基于目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)價(jià)值和編隊(duì)防御優(yōu)勢(shì)等因素，建立目標(biāo)艦隊(duì)動(dòng)態(tài)防御威脅數(shù)學(xué)模型用于無人機(jī)群多目標(biāo)分配，采用改進(jìn)的RRSACS蟻群算法模擬分析艦艇編隊(duì)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)防御能力，驗(yàn)證模型的有效性。結(jié)果表明，與靜態(tài)艦艇對(duì)抗空間模型相比，建立的目標(biāo)艦隊(duì)動(dòng)態(tài)防御模型能夠真實(shí)地模擬艦隊(duì)對(duì)抗環(huán)境，反映實(shí)戰(zhàn)過程中艦隊(duì)的防御空間和協(xié)同優(yōu)勢(shì)；在相同條件下(如種群數(shù)量、信息素濃度和作戰(zhàn)波次等)，相較于傳統(tǒng)蟻群算法，改進(jìn)的RRSACS蟻群算法可減少50 s的分配耗時(shí)，運(yùn)行效率較高。

下一步工作是在模型優(yōu)化的基礎(chǔ)上，針對(duì)武器運(yùn)用的多元性，研究無人機(jī)種類差異對(duì)目標(biāo)分配取舍的影響，包括電子對(duì)抗裝備對(duì)模型中裝備應(yīng)用的影響。