周順芳

如何通過研讀教材、調(diào)研學(xué)情精準(zhǔn)定位集合教學(xué)的目標(biāo)，借助信息平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)集合的深度理解呢？筆者以《數(shù)學(xué)廣角——集合》教學(xué)為例，談一談做法。

一、挖掘教材信息，厘清教學(xué)目標(biāo)

多個(gè)學(xué)段的教材中，我們都可以發(fā)現(xiàn)集合的身影，如“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“不同四邊形之間關(guān)系的表示”“公因數(shù)和公倍數(shù)”等教學(xué)內(nèi)容。經(jīng)過一、二年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用封閉曲線圈出一些數(shù)量的物品，并把所圈物品看成一個(gè)整體，能理解分類的思想方法。此外，學(xué)生對(duì)集合也有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)。然而，這些認(rèn)識(shí)往往局限于一個(gè)獨(dú)立的集合圈。學(xué)生對(duì)含有重復(fù)部分的集合圖的了解并不多。

綜上分析，在把握教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，我們可以將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖、利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣;使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，能有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。其中，教學(xué)重點(diǎn)是會(huì)讀集合圈中的信息，初步體會(huì)集合的思想方法，感知集合圖的產(chǎn)生過程;難點(diǎn)是利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

二、依據(jù)前測(cè)信息，準(zhǔn)確定位學(xué)情

為實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)，筆者借助平板電腦上的“希沃”平臺(tái)對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，通過測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)了解實(shí)際學(xué)情。

前測(cè)題目以填空題的形式呈現(xiàn)：“神舟十號(hào)”航天員有聶海勝、張曉光和王亞平，“神舟十二號(hào)”航天員有聶海勝、劉伯明和湯洪波，參加這兩次載人飛行任務(wù)的一共有（? ）人。學(xué)生此題的正確率達(dá)到97%，比較典型的作答過程如下圖所示：

通過前測(cè)練習(xí)，筆者發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“一共有（? ）人”，學(xué)生能從題目中讀出“重復(fù)的人”這個(gè)關(guān)鍵信息，也能準(zhǔn)確計(jì)算出總?cè)藬?shù)，但不能清楚地說明算理;對(duì)于“圖示表示”，學(xué)生會(huì)用自己的方法如圈一圈來表示解題過程，但沒有明確用集合圖表示的優(yōu)勢(shì)。因此，筆者將本節(jié)課的難點(diǎn)定位于集合圖的產(chǎn)生與理解，同時(shí)，在教學(xué)安排上弱化圈、連的表征方式，重點(diǎn)強(qiáng)化運(yùn)用集合圖解決實(shí)際問題的過程。

三、借助信息平臺(tái)，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

集合問題對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說具有高度的抽象性，因此，本節(jié)課在素材選取和情境創(chuàng)設(shè)方面，力求借助信息平臺(tái)以生活化的載體來呈現(xiàn)，使抽象的問題貼近學(xué)生的生活。

縱觀以往的教學(xué)，學(xué)生對(duì)集合的認(rèn)識(shí)有一定偏差，往往會(huì)只把有交集的這種情況認(rèn)定為集合。為了避免這種片面的理解，讓學(xué)生充分感知集合的意義，在揭示課題后，筆者舉例引導(dǎo)：“我們可以把全班學(xué)生看成一個(gè)集合，這個(gè)集合就叫三（1）班全體學(xué)生。”接著，筆者通過性別、生肖、出生月份三種不同分類方式呈現(xiàn)集合，使學(xué)生利用豐富的素材感知“把同一類事物放在一起，就是一個(gè)集合”。教學(xué)中，筆者有意識(shí)地利用課件變動(dòng)集合元素排布的位置和集合的表示方式，如從堆在一起表示一個(gè)集合到用筆圈起來表示一個(gè)集合，層層遞進(jìn)地滲透了集合的表現(xiàn)形式不拘泥于外在形態(tài)這一觀點(diǎn)。

初步感知后，筆者利用貼近學(xué)生生活的素材——奧林小學(xué)籃球社團(tuán)人員名單和合唱社團(tuán)人員名單深入新知教學(xué)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)名單上的人數(shù)之和與實(shí)際總?cè)藬?shù)不一致時(shí)，自然產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，進(jìn)而意識(shí)到需要找到一種方式，能準(zhǔn)確表示出所有的元素，讓人直觀地看出重復(fù)的人員。學(xué)生重新整理名單的欲望強(qiáng)烈，他們自主探究用集合圖表示集合的方法，并在教師引導(dǎo)下在黑板上逐步完善了集合圖的繪制。為了讓學(xué)生充分理解集合圖5個(gè)部分的含義，筆者首先利用課件的動(dòng)畫功能，以閃動(dòng)的方式逐一強(qiáng)調(diào)各個(gè)部分，讓學(xué)生一目了然;然后讓學(xué)生分小組交流，標(biāo)注并闡述集合圖各部分的含義;最后引導(dǎo)學(xué)生在做一做的練習(xí)中強(qiáng)化理解。學(xué)生在多重資源的浸潤(rùn)下逐步理解了集合圖5個(gè)部分的含義，提升了數(shù)學(xué)理解和表達(dá)的能力。

2.用好互動(dòng)平臺(tái)

從教師備課到學(xué)生前測(cè)，再到課堂探究活動(dòng)，教師借助人教社網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)、“希沃”平臺(tái)讓課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)高效交互。

人教社網(wǎng)絡(luò)資源平臺(tái)提供了電子課本、練習(xí)題等豐富的備課資源，筆者充分利用這些資源制作畫面清晰且與教材一脈相承的課件，同時(shí)，在呈現(xiàn)例題數(shù)據(jù)時(shí)，很好地運(yùn)用了“聚光燈”等實(shí)用的課堂工具，給學(xué)生帶來直觀的視覺體驗(yàn)。

“希沃”平臺(tái)在日常教學(xué)中有廣泛應(yīng)用。在本課的新知講授環(huán)節(jié)，筆者出示問題“籃球社團(tuán)和合唱社團(tuán)一共多少人？有沒有更簡(jiǎn)潔的表示方法”，并通過“希沃”平臺(tái)將例題課件推送給學(xué)生。學(xué)生在平板電腦上可以輕松拖動(dòng)姓名標(biāo)簽和集合圈，動(dòng)態(tài)生成集合圖，通過充分的操作體驗(yàn)認(rèn)識(shí)到集合圖既直觀又美觀的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

此外，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要將會(huì)游泳的或會(huì)飛的動(dòng)物填到合適的圈里，但有些動(dòng)物學(xué)生可能不太了解，筆者利用“希沃”平臺(tái)添加了對(duì)動(dòng)物習(xí)性的介紹，方便學(xué)生通過點(diǎn)擊平板電腦上的動(dòng)物圖像自主獲取相關(guān)信息，輔助準(zhǔn)確作答，體現(xiàn)了人機(jī)交互的便利與優(yōu)勢(shì)。

3.促進(jìn)深度理解

完成基礎(chǔ)練習(xí)后，筆者將籃球社團(tuán)和合唱社團(tuán)名單統(tǒng)計(jì)表中的姓名刪除，呈現(xiàn)新問題：參加籃球社團(tuán)的學(xué)生有9人，參加合唱社團(tuán)的學(xué)生有8人，參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？學(xué)生不能確定，因?yàn)椴恢烙袥]有重復(fù)的人員。筆者引導(dǎo)：你能說說最多有多少人，最少有多少人嗎？同時(shí)推送“互動(dòng)答題”讓學(xué)生選擇合適的集合圖表示上述兩種情況。學(xué)生借助平板電腦，便捷地進(jìn)行操作探究，明白了集合圖不僅有重疊的關(guān)系，還可以像這樣呈現(xiàn)并列或者包含的關(guān)系。

應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題，是高度理解與綜合應(yīng)用集合知識(shí)的體現(xiàn)。交互數(shù)據(jù)中及時(shí)反饋的答題正確率，充分說明了學(xué)生前期積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效性，證明學(xué)生已經(jīng)理解了集合概念。

4.實(shí)施多元評(píng)價(jià)

第一，在生生互評(píng)中建構(gòu)完整認(rèn)知。自主探究后，筆者通過生生互評(píng)的學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生逐步完善對(duì)集合圖的建構(gòu)過程。首先，筆者展示學(xué)生“無交集”的作品圖，并提問：重復(fù)的人怎么辦？能出現(xiàn)2次嗎？學(xué)生回答：不行，每個(gè)人只能出現(xiàn)1次。討論中，學(xué)生明確了“集合中的元素是不能重復(fù)出現(xiàn)的”，理解了集合元素的唯一性。隨后，筆者通過交換集合圈中元素（姓名）擺放的順序，引導(dǎo)學(xué)生明確“集合元素的順序可以不同”，體會(huì)集合元素的無序性。

第二，利用課堂評(píng)價(jià)生成學(xué)習(xí)素材。整節(jié)課，筆者采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)、小組評(píng)價(jià)的方式，通過獎(jiǎng)勵(lì)貼紙全面地對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情。課堂最后，筆者利用獎(jiǎng)勵(lì)貼紙生成學(xué)習(xí)素材：先讓獲得紅花獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生起立，獲得黃花獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生舉手;再提問起立的、舉手的、既起立又舉手的以及沒起立也沒舉手的學(xué)生，他們分別屬于什么集合，并布置“完成全班得紅花和黃花獎(jiǎng)勵(lì)情況的集合圖”的課后任務(wù)。這樣做不但幫助學(xué)生內(nèi)化了集合知識(shí)，還體現(xiàn)了集合思想的應(yīng)用。

（作者單位：武漢經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)奧林小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳