潘欣欣

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科十分強調(diào)思維性、空間性和實踐性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是靠單純的死記硬背就能學(xué)好的，而是需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維，將所學(xué)的知識融會貫通，在理解的基礎(chǔ)上進行運用。小學(xué)階段是幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想理念的重要階段。本文以小學(xué)高年級數(shù)學(xué)為例，探討了建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，通過引導(dǎo)學(xué)習(xí)運用建模思想解決實際問題，以促進其數(shù)學(xué)思維和綜合能力的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級;建模思想

所謂的“建模思想”，指的就是運用數(shù)學(xué)表達和模型來將已知和未知的知識進行量化，以定量的方式對接觸到的實際問題進行分析和解決。而數(shù)學(xué)建模思想則是將課本中所接觸到的實際數(shù)學(xué)問題進行抽象化，然后再運用現(xiàn)有知識去分析和探索問題背后的規(guī)律。運用數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)⑸詈驼n本進行聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)會對課堂上的數(shù)學(xué)問題進行探索和思考。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必要注重培養(yǎng)學(xué)生建模意識，并讓學(xué)生熟練運用建模思想去解決實際數(shù)學(xué)問題，來達到提升學(xué)習(xí)效率的目的。

一、聯(lián)系實際，培養(yǎng)建模思想

讓學(xué)生熟練運用建模思想的前提在于，要保證學(xué)生在腦海中形成這種思想，因此，在課堂中，教師必須要將建模思想和課堂，以及實際生活情境緊密地結(jié)合起來，通過教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。例如，在講“負數(shù)”的時候，為了能夠更好地幫助學(xué)生們掌握負數(shù)的概念，教師以學(xué)生日常生活所接觸到的物品為例，來幫助學(xué)生建立初步的負數(shù)認知。首先，教師在多媒體電子黑板上，放上一張地區(qū)溫度表，如表現(xiàn)冬天四川的溫度在+8℃，北京在-2℃，東北在0℃，展示完畢后，讓學(xué)生觀察并回答這三個地區(qū)的溫度有什么區(qū)別。一些學(xué)生在觀察地區(qū)溫度表之后，回答道“北京的溫度前面有個減號”，有的回答道“四川的溫度有個加號”等等，學(xué)生發(fā)言完畢后，教師順勢導(dǎo)入“負數(shù)”的概念。概念講解完畢后，教師在黑板上寫下+2，然后向?qū)W生提問：“同學(xué)們，這個‘2’代表2個蘋果，這兩個蘋果是你要還給朋友的，但是在送還的路上，你遇到了一位饑腸轆轆的拾荒老人，你把蘋果送給了老人，那么，你還有多少個蘋果呢？”提問完畢后，教師再在黑板上寫下“0”。有學(xué)生回答：“一個蘋果也沒有了?！庇械幕卮鸬溃骸安粌H沒有了，還欠朋友兩個蘋果呢?！苯處熛?qū)W生提問：“還欠朋友的兩個蘋果用數(shù)字怎么表示呢？”學(xué)生作答完畢后，教師針對答案為學(xué)生講解為何用“-2”來表示“欠朋友的蘋果”。講解結(jié)束后，教師再指導(dǎo)學(xué)生們思考每天生活中哪些是屬于相反面的事物，以此來增進學(xué)生們對負數(shù)知識的掌握。

二、觀察思考，鞏固建模思想

數(shù)學(xué)建模思想具有很強的思維性和空間性，能夠讓學(xué)生在運用已經(jīng)掌握的知識前提下，通過對新知識的分析和觀察，來獲悉新舊知識之間的聯(lián)內(nèi)在聯(lián)系，，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的加法”時，由于學(xué)生在早期已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個數(shù)如何相加，基于此，教師先讓學(xué)生說出小數(shù)加法和非小數(shù)加法之間的聯(lián)系和區(qū)別，然后讓學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，嘗試著探索小數(shù)加法的具體運算規(guī)則。學(xué)生在觀察后，教師為學(xué)生舉例，來幫助學(xué)生更進一步地探索小數(shù)加法的運算規(guī)則。選用學(xué)生熟悉的經(jīng)歷，如：去超市買零食，超市的零食很多標價都帶有小數(shù)點，旺旺餅干4.50，薯片7.8，蘋果干5.35……接著，讓學(xué)生想象如果是自己在買單，需要支付多少錢，并嘗試著將這些零食的價格進行相加。等到學(xué)生計算完畢后，教師為學(xué)生講解小數(shù)加法的具體運算法則，講解完畢后，讓學(xué)生自主進行作業(yè)練習(xí)，并在練習(xí)的過程中，認真觀察和思考小數(shù)加法和非小數(shù)加法之間具體相同和不同之處，進一步鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識。

三、自我構(gòu)建，應(yīng)用建模思想

培養(yǎng)建模思想不僅僅是為了幫助學(xué)生更好地理解知識，提高學(xué)習(xí)效率，還在于能夠激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)建模，對學(xué)習(xí)中遇到的問題進行解決，通過將已經(jīng)掌握的知識和新的知識進行觀察思考，來分析兩個知識點之間存在的關(guān)聯(lián)。

例如，在早期的教學(xué)課堂上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運算法則，掌握了小數(shù)加減等相關(guān)知識，這對于學(xué)生在后期學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和除法的時候，能夠提供一定的幫助。首先，教師依舊以生活中學(xué)生熟悉的事件為例，比如去超市買零食，學(xué)生在超市買零食的時候，教師為學(xué)生預(yù)設(shè)一種情況，即學(xué)生在購買價格為6.45的薯片的時候，為了和朋友分享，需要購買4包，那么，這四包價格相同的薯片怎么計算？舉例完畢后，教師讓同學(xué)們進行討論并回答問題，在學(xué)生討論的時候，教師對學(xué)生進行提點，讓學(xué)生想想加法和乘法，以及小數(shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生討論并發(fā)言完畢后，教師為學(xué)生講解小數(shù)乘法的運算步驟和運算法則，通過教師的講解，學(xué)生領(lǐng)會到小數(shù)乘法和整數(shù)乘法，這二者之間的運算步驟的法則是一樣的，只是小數(shù)需要標點，而整數(shù)不需要。等到學(xué)生掌握了小數(shù)乘法的計算方法后，教師再為學(xué)生舉例：甲和乙去超市買水果，他們買了4個蘋果，總共花費12.34元，那么，這四個蘋果的單個價格是多少？舉例完畢后，讓學(xué)生進行自主思考和練習(xí)。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的時候，經(jīng)過教師的提點和講解，已經(jīng)明白小數(shù)和整數(shù)之間的運算法則是一致的，因此，能在練習(xí)教師布置的小數(shù)除法題目中，能夠根據(jù)自己掌握的知識，運用建模思想，將小數(shù)除法和整數(shù)除法進行結(jié)合思考，觀察分析二者共同的運算規(guī)律，正確快速地完成小數(shù)除法練習(xí)題目。

總而言之，建模思想的應(yīng)用，不僅能夠幫助學(xué)生掌握所學(xué)的知識，還能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，在不斷地構(gòu)建和觀察以及思考之中，培養(yǎng)學(xué)生的分類和概括能力，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題。因此，教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，并引導(dǎo)學(xué)生將建模思想運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進而提升解題能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

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