繆樹(shù)模

[摘 ?要] 為了進(jìn)一步突破應(yīng)試教育的束縛，培養(yǎng)出具有獨(dú)創(chuàng)精神的新型人才，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中既要突出學(xué)生的主體作用，又要重視教師的主導(dǎo)價(jià)值，協(xié)調(diào)好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，堅(jiān)持“教”與“學(xué)”協(xié)同發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

[關(guān)鍵詞] 主體作用;主導(dǎo)價(jià)值;教學(xué)相長(zhǎng)

在素質(zhì)教育的影響下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教師手段、教學(xué)方法日益豐富化、多樣化. “三環(huán)三學(xué)”的新型教學(xué)模式改變了以“傳授”為主的教學(xué)現(xiàn)狀，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的原則，其有助于提高教學(xué)有效性，促進(jìn)師生和諧發(fā)展. 另外，為了使課堂更高效，在課堂教學(xué)中可以遵循“五步法”，即“溫故知新—自學(xué)質(zhì)疑—細(xì)讀研學(xué)—拓展延伸—總結(jié)概括”，進(jìn)而順著學(xué)生的思維脈絡(luò)，借助于循序漸進(jìn)的引導(dǎo)，建構(gòu)和諧高效的數(shù)學(xué)課堂. 筆者以“最大利潤(rùn)”為例，展現(xiàn)了“三環(huán)三學(xué)”教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，并在研學(xué)環(huán)節(jié)堅(jiān)持“以生為主”，借助于“五步法”喚醒了學(xué)生的主體意識(shí)，取得了較好的教學(xué)效果，現(xiàn)在將一些心得體會(huì)分享給大家，以期共鑒.

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)顧名思義就是課前策劃，即教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)目標(biāo)，制定預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)單，根據(jù)導(dǎo)學(xué)內(nèi)容既可以幫助學(xué)生鞏固舊知識(shí)，為探究新知識(shí)掃清思維障礙，又可以讓學(xué)生課前就可以對(duì)本節(jié)的教學(xué)重難點(diǎn)形成初步認(rèn)識(shí)，有效提高聽(tīng)課效率. 同時(shí)，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，這樣通過(guò)課堂爭(zhēng)辯、交流、合作，學(xué)生往往可以總結(jié)歸納出許多有價(jià)值的資源，不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，而且有利于發(fā)現(xiàn)型、創(chuàng)新型課堂的建構(gòu). 可見(jiàn)，課前策劃在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的價(jià)值，是教學(xué)的重要組成部分之一，應(yīng)引起一線教師的高度重視. 當(dāng)然，要使課前策劃能夠發(fā)揮其特有的優(yōu)勢(shì)，教師應(yīng)以“三個(gè)理解”為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)具有針對(duì)性和前瞻性的預(yù)習(xí)內(nèi)容，從而在明確目標(biāo)的指引下開(kāi)展有意義的教學(xué)，提升教學(xué)有效性.

研學(xué)環(huán)節(jié)

在“利潤(rùn)最大”的研學(xué)環(huán)節(jié)，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)情，通過(guò)“五步法”充分挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)探究，從而輕松地掌握了新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了新發(fā)展.

1. 溫故知新

本節(jié)內(nèi)容與生活息息相關(guān)，因而在此環(huán)節(jié)教師可以采用情境引入法，借助于生活問(wèn)題誘發(fā)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)去思考新問(wèn)題，從而拉近“新”與“舊”的距離，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

例1 ?某產(chǎn)品的成本價(jià)為120元/臺(tái)，在試營(yíng)業(yè)階段，每件售價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系如表1所示. （日銷(xiāo)售量y是每件售價(jià)x的一次函數(shù)）

（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）如果你是老板，你會(huì)如何給商品定價(jià)？

筆者出示第（2）問(wèn)后，學(xué)生的探究熱情被迅速激發(fā)了，個(gè)個(gè)爭(zhēng)當(dāng)聰明的老板，課堂氣氛活躍了起來(lái). 在此過(guò)程中既復(fù)習(xí)了一次函數(shù)解析式的求法，又為接下來(lái)二次函數(shù)最值的探究做好了鋪墊. 這樣以生活情境引入新知識(shí)“利潤(rùn)最大”的教學(xué)自然得體，同時(shí)借助于實(shí)際應(yīng)用，更能彰顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.

2. 自學(xué)質(zhì)疑

為了引導(dǎo)學(xué)生能夠自己總結(jié)歸納出一些有價(jià)值的東西，在此環(huán)節(jié)教師可以列舉一些具體的題目，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理性地認(rèn)識(shí)問(wèn)題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主探究的優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì).

例2 ?某商品的進(jìn)價(jià)為10元/件，售價(jià)為15元/件，則每件商品的利潤(rùn)是____元.

（1）若漲價(jià)2元，則售價(jià)為_(kāi)___元，利潤(rùn)為_(kāi)___元;

（2）若漲價(jià)3元，則售價(jià)為_(kāi)___元，利潤(rùn)為_(kāi)___元;

（3）若漲價(jià)x元，則售價(jià)為_(kāi)___元，利潤(rùn)為_(kāi)___元;

（4）若降價(jià)x元，則售價(jià)為_(kāi)___元，利潤(rùn)為_(kāi)___元.

設(shè)計(jì)意圖 ?借助于簡(jiǎn)單的生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出利潤(rùn)與成本和售價(jià)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

例3 ?某商品原來(lái)每天可賣(mài)出100件，為了獲得更高的利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若該產(chǎn)品每降價(jià)1元，則多賣(mài)出2件;若每漲價(jià)1元，則少賣(mài)出2件.

（1）若每降價(jià)2元，則多賣(mài)出____件，日銷(xiāo)售量為_(kāi)___件;

（2）若每降價(jià)x元，則多賣(mài)出____件，日銷(xiāo)售量為_(kāi)___件;

（3）若每漲價(jià)5元，則少賣(mài)出____件，日銷(xiāo)售量為_(kāi)___件;

（4）若每漲價(jià)x元，則少賣(mài)出____件，日銷(xiāo)售量為_(kāi)___件.

設(shè)計(jì)意圖 ?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出總利潤(rùn)與銷(xiāo)售量和單件商品利潤(rùn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

這樣通過(guò)簡(jiǎn)單的、熟悉的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出了本節(jié)課兩個(gè)重要的等量關(guān)系，為后面“最大利潤(rùn)”的探究做好了充足的準(zhǔn)備.

3. 細(xì)讀研學(xué)

在此環(huán)節(jié)，先在教師的帶領(lǐng)下，借助于典型的例習(xí)題的示范功能幫助學(xué)生理清知識(shí)要點(diǎn)，解除心中疑惑，形成解題規(guī)范;接下來(lái)讓學(xué)生獨(dú)立完成一定量的基礎(chǔ)練習(xí)，通過(guò)“練”讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)合作交流或教師點(diǎn)撥解決問(wèn)題，以此既能引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，又能讓學(xué)生在互幫互助中不斷提升自己、發(fā)展自己，從而讓每個(gè)學(xué)生都能有所收獲.

例4 ?某商品進(jìn)價(jià)為40元/件，現(xiàn)售價(jià)為60元/件，每周的銷(xiāo)售量為300件，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若每漲價(jià)1元，則每周少賣(mài)10件.

（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與漲價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系;

（2）當(dāng)漲價(jià)x（元）為何值時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）最終售價(jià)為多少元時(shí)，可以使得銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

有了前面例題的鋪墊，例4對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，可以引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，這樣可以在“研學(xué)”的過(guò)程中滲透“驗(yàn)學(xué)”. 學(xué)生的基本思路形成后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同完成問(wèn)題的解決，在此環(huán)節(jié)要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程. 為了使溝通更有效，教師可以將問(wèn)題改編成問(wèn)題組，使之轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的內(nèi)容. 如先讓學(xué)生思考“漲價(jià)2元時(shí)，賣(mài)出的商品件數(shù)與銷(xiāo)售利潤(rùn)的關(guān)系”，接下來(lái)按照這個(gè)思路探究“漲價(jià)x（元）時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與漲價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系”，這樣通過(guò)循序漸進(jìn)地引導(dǎo)幫助學(xué)生深化新知識(shí)的理解.

設(shè)計(jì)意圖 ?借助于例題趁熱打鐵，通過(guò)例題的精講幫助學(xué)生形成解題規(guī)范，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用新知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題. 以上三個(gè)問(wèn)題由易到難，層層遞進(jìn)，是在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上的建構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有利于提升課堂有效性.

4. 拓展延伸

學(xué)生通過(guò)以上環(huán)節(jié)理解并應(yīng)用了新知識(shí)，為了進(jìn)一步強(qiáng)化理解，教師可以充分發(fā)揮變式練習(xí)的拓展延伸的功能，借助于“變”培養(yǎng)思維的靈活性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通.

例如，對(duì)于例4，可以將“漲價(jià)”變?yōu)椤敖祪r(jià)”，將“少賣(mài)”變?yōu)椤岸噘u(mài)”，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步理解“總利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×每件利潤(rùn)”，進(jìn)而將知識(shí)點(diǎn)有效地串聯(lián)起來(lái)，提升實(shí)際應(yīng)用能力.

5. 總結(jié)概括

總結(jié)概括可謂是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，在此環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生將點(diǎn)滴的收獲總結(jié)歸納為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這樣不僅可以幫助學(xué)生理清本節(jié)課的重難點(diǎn)，而且通過(guò)有效的回顧可以加深對(duì)知識(shí)的理解. 另外，在此環(huán)節(jié)還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)相似、相關(guān)問(wèn)題的聯(lián)想，將新知識(shí)納入原有的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的完善與優(yōu)化.

當(dāng)然，“五步法”并非一成不變，在實(shí)際教學(xué)中還是需要教師結(jié)合具體的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，不過(guò)無(wú)論如何調(diào)整都應(yīng)協(xié)調(diào)好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，要注意把握課堂的靈活性、創(chuàng)新性.

驗(yàn)學(xué)環(huán)節(jié)

1. 回歸課本，總結(jié)升華

經(jīng)歷了預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和研學(xué)環(huán)節(jié)，為了進(jìn)一步幫助學(xué)生升華所學(xué)，教師可以隨堂進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)然題目的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循“低起點(diǎn)、小坡度”的原則，這樣既能驅(qū)動(dòng)每個(gè)學(xué)生解決問(wèn)題，又能讓學(xué)生提升不同程度的應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)“穩(wěn)中求進(jìn)、差中求異”的效果.

2. 優(yōu)化知識(shí)，拓展提升

在學(xué)習(xí)中既要回歸課本，掌握“雙基”，又要跳出課本，帶領(lǐng)學(xué)生回歸生活，從而讓學(xué)生體驗(yàn)“學(xué)以致用”的真諦，以此優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 在此環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)檢測(cè)試題或作業(yè)時(shí)不能拘泥于課本，而應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生認(rèn)知的問(wèn)題，以此讓學(xué)生在“吃得飽”的基礎(chǔ)上“吃得好”，通過(guò)新拓展實(shí)現(xiàn)“優(yōu)中求精”的目的.

3. 多元評(píng)價(jià)，激發(fā)熱情

在研學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容、課堂表現(xiàn)給予學(xué)生準(zhǔn)確的、及時(shí)的評(píng)價(jià)，側(cè)重發(fā)揮課堂評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，以此提高學(xué)生的自信心，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 其實(shí)，研學(xué)環(huán)節(jié)往往滲透于“預(yù)習(xí)”和“研學(xué)”中，貫穿教學(xué)始終，通過(guò)巧妙的“驗(yàn)”可使“教”與“學(xué)”變得更高效.

總之，在實(shí)際教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的束縛，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“探究”中提升，在“合作”中成長(zhǎng)，進(jìn)而營(yíng)造一個(gè)和諧高效的數(shù)學(xué)課堂.

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