王 光

近年來,中小學作業(yè)負擔問題成為社會高度關注的熱點話題。2021年4月,教育部印發(fā)了 《關于加強義務教育學校作業(yè)管理的通知》,《通知》為加強作業(yè)管理提出以下要求: “創(chuàng)新作業(yè)類型。鼓勵布置分層作業(yè)、靈活作業(yè)、個性化作業(yè),科學設計探索性作業(yè)和實踐性作業(yè),探索綜合性跨學科作業(yè)?！苯處熑绾螢閷W生提供開放式、發(fā)展性的數(shù)學作業(yè),激發(fā)學生的學習興趣,滿足不同層次學生的需求,提高學生的學習效率,達到 “減負增效”的目的?筆者在小學數(shù)學實踐作業(yè)設計中探索出了以下策略:

一、注重趣味性,數(shù)學實踐性作業(yè)的設計要新穎有趣

低年級小學生形象思維占主導地位,隨著年齡的增長,抽象思維有了一定的發(fā)展,但具體形象思維仍占有很大的比重。根據(jù)小學生的思維特點,教師要為學生提供與學生生活密切相關的生動、可操作的學習材料,并設計新穎有趣的活動,使學生積極參與學習,使他們真正成為學習的主人。

(一)設計游戲性的作業(yè)

活躍是孩子的天性。低年級學生無意識行為占主導地位,好奇心強,自控力弱,注意力持續(xù)時間有限,易受外界環(huán)境影響。只有老師提高數(shù)學學習的趣味性,讓學生愛上學習,才能有效提高學生的學習效率。數(shù)學練習作業(yè)可以設計數(shù)學游戲,讓學生樂于參與有趣的游戲活動。增長知識,學習技能,感受學習數(shù)學的樂趣。例如,在學習 “10的認識”后,可以用撲克牌讓學生進行 “湊十”的數(shù)學游戲。每個人將數(shù)字1到9的撲克牌分別擺在自己面前。一人任意拿出一張,另一人快速拿出與它 “湊十”的撲克牌。學生在游戲中不知不覺地鞏固了10的分解和組成,學習效果水到渠成。再如,在學習 “萬以內的加法和減法”后,可以安排 “神奇的6174”數(shù)學游戲。讓學生任意寫一組四位數(shù)字 (數(shù)字不能完全相同)。將這四個數(shù)字從大到小排序,然后再從小到大排序,得到兩組不同的數(shù)字。然后計算這兩個數(shù)字的差,得到一組新的四位數(shù)字,按照上面的方法重復計算新得到的四位數(shù)字,看看發(fā)現(xiàn)了什么。學生經(jīng)過幾輪這樣的計算,最終發(fā)現(xiàn)無論選擇哪幾個數(shù)字,最后計算結果一定會出現(xiàn)6174。當?shù)玫?174后,再用7641-1467=6174,結果還是6174。學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,教師適時向學生介紹印度數(shù)學家卡普雷卡爾以及他發(fā)現(xiàn)的奇妙的數(shù)字黑洞 “6174”,在數(shù)學實踐活動中滲透數(shù)學文化。學生在提高計算能力的同時,感受到數(shù)學的神奇魅力。

(二)設計操作性強的作業(yè)

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說: “兒童的智慧在他的手指尖上?！笨梢?動手操作對學生學習的重要性。設計操作性強的作業(yè)可以為學生提供自主探索、獨立思考的機會,可以調動學生多種感官參與活動,學生在操作中探索,在思考中學習。借助操作啟迪思維、積累經(jīng)驗、學會合作、增長智慧,實現(xiàn)了課堂教學高質量提升。例如,針對一年級學生年齡特點,教師可開展 “10個有多少”的體驗活動,引領學生親自數(shù)一數(shù) “10顆黃豆” “10顆花生” “10粒大米”,感受10個有多少。再數(shù)一數(shù)“10支一盒的筆” “10個一捆的棒棒糖” “10包一盒的茶葉”等,感受十進制計數(shù)的便利以及其在生活中的廣泛應用。再如,二年級學習了 “厘米和米”后,可以布置 “我們身體上的尺”的實踐性作業(yè):學生先分別量出自己一拃、一步、一庹的長度;再用 “身體尺”量出1米分別有幾拃、幾步、幾庹;最后選擇合適的 “身體尺”測量一下課桌、黑板、操場的長度。這樣的實踐活動與學生的生活實際緊密相連,學生在操作活動過程中進一步建立了1厘米和1米的長度觀念,提高了學生的學習興趣。

(三)設計調查性的作業(yè)

現(xiàn)實生活與數(shù)學有著密切的聯(lián)系,生活中的許多現(xiàn)象都蘊含著數(shù)學知識。因此,數(shù)學實踐性作業(yè)可結合教學內容,設計貼近學生生活的調查性作業(yè)。讓學生走出課堂、走進社會,用數(shù)學的眼光分析收集的數(shù)學信息,用學到的數(shù)學知識解釋生活現(xiàn)象,讓學生在應用數(shù)學的過程中理解數(shù)學、熱愛數(shù)學。例如,在學習 “折線統(tǒng)計圖”后,開展 “調查本市某天氣溫變化的情況,制成折線統(tǒng)計圖”的實踐性作業(yè):“1.讓學生從7時開始,每隔2小時觀察氣溫變化情況。2.將氣溫變化情況制成折線統(tǒng)計圖。3.觀察統(tǒng)計圖,你有什么發(fā)現(xiàn)?”學生通過測試記錄分析發(fā)現(xiàn):每一天氣溫是變化的,早晨溫度比較低,然后溫度逐漸升高,下午1-2時溫度最高,然后溫度逐漸下降。用折線統(tǒng)計圖可清楚反映這一變化規(guī)律。學生運用所學知識解釋了生活中的現(xiàn)象,這樣的數(shù)學學習體驗,使枯燥的數(shù)學知識充滿了趣味性和現(xiàn)實價值,也極大地豐富了學生的現(xiàn)實生活,達到學以致用的目的。

二、注重差異性,數(shù)學實踐性作業(yè)的設計要因材施教

由于受遺傳、環(huán)境和教養(yǎng)等因素影響,學生在數(shù)學方面的發(fā)展水平有所不同。這就要求數(shù)學實踐作業(yè)的設計不僅要針對所有學生,還要關注個性化需求、身體差異。教師須為班級不同層次的學生設計差異化的數(shù)學練習作業(yè),并因材施教。根據(jù)不同年級學生的實際情況制定不同的實踐性學習評價標準,充分發(fā)揮評價的激勵作用。這樣就能減輕學生的負擔,提高學生的學習質量。

(一)差異化的作業(yè)內容

數(shù)學實踐性作業(yè)可分層設計不同的作業(yè)內容。對學有余力的學生可適當提高實踐性作業(yè)的難度,讓他們 “吃得飽”;對學習有困難的學生,可以適當降低實踐性作業(yè)的難度,讓他們能 “吃得了”,這樣的實踐性作業(yè)可以使每個學生在原有的基礎上都能獲得發(fā)展。數(shù)學實踐性作業(yè)的設計可分為基礎性作業(yè)和選擇性作業(yè)?；A性作業(yè)要面向全體學生,重在落實最基礎的目標要求,目的是使學生樹立學好數(shù)學的自信心。選擇性作業(yè)有一定的深度和綜合性,學生可根據(jù)實際情況自由選擇,這樣的作業(yè)設計可以充分挖掘學生的學習潛力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。例如,在學習了 “長方體、正方體的表面積”后,可設計這樣的分層實踐性作業(yè):1.基礎性作業(yè)。選擇你喜歡的長方體或正方體,測量并計算出它們的表面積。2.選擇性作業(yè)。有一盒巧克力糖果,長12厘米,寬10厘米,高6厘米,小紅買了4盒送給小朋友,可以設計幾種包裝方法,怎樣包裝最節(jié)省包裝紙?基礎性作業(yè)人人參與,學生進行實際測量,根據(jù)所學的知識計算它們的表面積,在學習過程中感受到了成功的喜悅。選擇性作業(yè)有一定的難度,在設計包裝方法時,學生可用實物拼擺,也可以畫圖分析,經(jīng)過比較、計算發(fā)現(xiàn)了 “重疊的面積越大所用的包裝紙越節(jié)省”的道理,在解決問題過程中,培養(yǎng)思維的深刻性。差異化的數(shù)學實踐性作業(yè)為學生的發(fā)展創(chuàng)造了條件,學生在實踐活動中獲得不同層次的發(fā)展。

(二)多元化的評價方式

《義務教育數(shù)學課程標準 (2011年版)》指出:“學習評估的主要目標是充分了解學生數(shù)學學習的過程和結果,激發(fā)學生的學習積極性,改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的作業(yè)評價體系。”數(shù)學實踐作業(yè)考核應有助于提高學生學習數(shù)學的信心。低年級學生的實踐作業(yè)應以描述性評估為主,高年級學生的實踐作業(yè)應采用描述性評估和分級評估相結合的方式。比如,在學完 “面積和單位面積”后,教師可組織學生 “在方格紙上畫一個面積為4平方厘米的圖形”的練習作業(yè)。學生在方格紙上畫了面積是4平方厘米的正方形、長方形、三角形和不規(guī)則圖形。教師可用書面評語方式給予描述性評價:“小明同學,‘面積與面積單位’這部分知識,你學得非常好。你能準確理解面積的含義,知道面積單位的大小。你思維靈活,不僅能畫出面積是4平方厘米的長方形和正方形,還能發(fā)揮想象,畫出了面積是4平方厘米各種圖形,你太棒了!”再如,在學習 “三角形的認識”后,教師讓學生利用三角形設計各種圖案。學生充分發(fā)揮自己的想象力,設計出各種不同的圖案,如 “頑皮的小貓” “美麗的魚” “漂亮的花”等。對于用三角形設計出的“頑皮的小貓”,教師可采用描述性評價和等級評價相結合的方式: “你非常有想象力,用我們學過的三角形設計出 ‘頑皮的小貓’;你巧妙運用等邊三角形、等腰三角形設計出貓身、眼睛和嘴,旁邊用不同大小的三角形把小貓可愛的胡須活靈活現(xiàn)地展示出來;你真是個有創(chuàng)意的孩子,為你點贊!”

有研究表明,教師對學生的接納和支持會對學生的發(fā)展起正向的支撐作用。如果教師能有針對性地給予學生學習方法、學習態(tài)度、學習自信、學習興趣等個人核心品質發(fā)展以支持,學生都可獲得更好的學習效果。教師在評價學生實踐性作業(yè)時要把學生的核心學習品質養(yǎng)成作為重要關注點和反饋點。實踐性作業(yè)的評價要尊重學生差異,促進學生發(fā)展,讓學生明白經(jīng)過努力必然能達到預期的學習目標。

三、注重開放性,數(shù)學實踐性作業(yè)的設計要提升數(shù)學素養(yǎng)

開放性的數(shù)學問題為學生留下的探索空間很大,往往答案不唯一、解決問題的策略也是豐富多彩的。設計開放性的實踐性作業(yè),可提高學生思維的靈活性,培養(yǎng)學生多角度思考問題的意識?？梢允箤W生經(jīng)歷數(shù)學 “再創(chuàng)造”的過程,在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新精神,提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

(一)設計探究性作業(yè)

探究性作業(yè)具有一定挑戰(zhàn)性,解決問題沒有固定的模式,須學生調動自己的知識儲備和生活經(jīng)驗創(chuàng)造性解決問題。設計具有一定開放性的探究性作業(yè),學生通過查找資料、動手實踐、合作交流等學習方式,在解決問題的過程中,鍛煉數(shù)學思維,發(fā)掘數(shù)學潛能,促進學生身心全面發(fā)展。如,在學習“容積與容積單位”后,設計小課題研究的實踐性作業(yè)。讓學生以小組為單位,調查 “一個沒有擰緊的水龍頭的一天、一個月、一年要浪費多少水”。學生帶著問題去測量、去估算。他們收集數(shù)據(jù)的方法各不相同,有的小組用一個小盒先收集了半個小時浪費的水,有的小組用大盆直接收集了半天浪費的水,然后再推算一天、一個月、一年可能浪費了多少毫升水。在測量水的體積時方法更是各不相同,有的學生用量杯量出水的多少,有的學生把收集的水倒進礦泉水瓶,再推算出水的多少。學生在解決問題過程中探索出不同的解決策略,積累了數(shù)學活動經(jīng)驗,同時也了解了一滴水的作用。一滴水雖然很少,但積少成多,我們要節(jié)約用水、保護環(huán)境,在潛移默化中對學生進行了思想教育。

(二)設計綜合性作業(yè)

數(shù)學是一門基礎性學科,和其他學科有著密切的聯(lián)系。設計綜合性實踐活動作業(yè),運用數(shù)學知識解釋生活中的現(xiàn)象,可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看問題的意識;運用其他學科知識豐富數(shù)學課程的內涵,可使學生感受數(shù)學的應用價值,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。例如,在學習 “平移與旋轉”知識后,布置 “我是小小設計師”的實踐性作業(yè):1.收集生活中 “平移”和 “旋轉”的圖案。2.欣賞各種圖案。3.根據(jù)興趣,自己繪制一幅圖案。學生運用平移與旋轉的知識,繪制出一幅幅精美的圖案。結合數(shù)學知識還可以進行 “數(shù)學繪本”的實踐性作業(yè)設計,讓學生充分發(fā)揮想象創(chuàng)編數(shù)學故事,用畫筆記錄數(shù)學在生活中的應用,將數(shù)學與美術學科融合。學生在創(chuàng)造美、感受美的過程中,體會應用數(shù)學知識的樂趣。再如,結合學習內容,可以設計制作“數(shù)學小報”的實踐性作業(yè)?！皵?shù)學小報”內容要豐富,可以在其中設計、添加數(shù)學趣題、數(shù)學家名言、數(shù)學家的故事以及生活中的數(shù)學等方面的內容。學生在這個活動中經(jīng)歷設計版面、收集整理資料,并用圖文并茂的方式展示出來的過程,提高了學生的綜合能力。在單元或期末學習結束后,也可以通過制作 “數(shù)學小報”的方式幫助學生復習整理所學知識。學生可以用表格、網(wǎng)格圖、思維導圖等方式梳理數(shù)學知識,在整理和回顧過程中加深對知識的理解,有利于學生形成良好的知識體系。開展 “數(shù)學小報”制作活動,豐富了學生的課內外知識,開闊了數(shù)學視野,提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

隨著基礎教育進入高質量的發(fā)展階段,高質量的作業(yè)管理成為高質量學習的前提。在數(shù)學教學中開展切實有效的數(shù)學實踐性作業(yè),調動學生參與的積極性,真正做到因材施教,才能促進學生素養(yǎng)的全面提升。