劉海峰，劉 暢，覃湘桂

（航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610091）

飛機(jī)在飛行時(shí)主要受到分布在飛機(jī)表面的空氣動(dòng)力載荷，在試驗(yàn)室內(nèi)完全復(fù)現(xiàn)這種分布載荷尚不可能［1?2］。因此，在飛機(jī)靜力試驗(yàn)中，往往將這些分布式氣動(dòng)載荷折算成作用于加載點(diǎn)上的集中載荷。由于加載點(diǎn)數(shù)量很多，而試驗(yàn)中的作動(dòng)筒數(shù)量則十分有限。因此在試驗(yàn)中，一般通過杠桿加載系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)一個(gè)作動(dòng)筒向多個(gè)加載點(diǎn)施加載荷。目前在杠桿加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，尤其是杠桿拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)和載荷演算過程中，仍然依靠人為經(jīng)驗(yàn)和手動(dòng)計(jì)算，存在著工作量大、效率低等問題。

此外，杠桿加載系統(tǒng)主要由杠桿、連接件（拉環(huán)和拉板）、緊固件及膠布帶等組成。此類零組件結(jié)構(gòu)形式基本一致，尺寸大小有所不同。對(duì)杠桿加載系統(tǒng)的連接形式進(jìn)行分析，可以分類并抽象出相應(yīng)的裝配約束形式。因此，運(yùn)用參數(shù)化設(shè)計(jì)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)這些零組件數(shù)模的“重用”和自動(dòng)裝配，極大提高杠桿加載系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率，縮短飛機(jī)靜力試驗(yàn)的準(zhǔn)備周期。

目前，國(guó)內(nèi)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)還是主要通過二維工程圖來表達(dá)杠桿加載系統(tǒng)的組成形式，尚沒有專用的大型三維CAD 軟件來支撐其設(shè)計(jì)。受限于開發(fā)技術(shù)與成本，目前杠桿加載系統(tǒng)軟件的研發(fā)局限于一些小型的輔助計(jì)算程序，也無法與主流的CAD 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。因此，在實(shí)際使用時(shí)，往往出現(xiàn)單位不統(tǒng)一、文件格式不一致等問題。如劉金玉等［3］編寫了杠桿加載系統(tǒng)配重計(jì)算程序，可方便各級(jí)杠桿的配重計(jì)算，但該程序需要試驗(yàn)人員逐級(jí)輸入杠桿信息，工作效率低。巴塔西等［4］開發(fā)了杠桿加載系統(tǒng)可視化軟件，但該程序?qū)?shù)據(jù)輸入要求苛刻，且只具有顯示功能；杠桿加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中的大量零組件選型工作仍主要是依靠人工查表的方式完成，其實(shí)用性有限。陳江寧［5］研究了杠桿加載系統(tǒng)連接關(guān)系設(shè)計(jì)的方法，可以實(shí)現(xiàn)加載系統(tǒng)拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)，但建立加載系統(tǒng)中形狀各異的零組件建模仍需大量的人工交互。

本文基于CATIA 軟件的CAA 二次開發(fā)平臺(tái)研發(fā)了一套面向杠桿加載系統(tǒng)的參數(shù)化快速設(shè)計(jì)軟件，涵蓋了加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算、杠桿拓?fù)溥B接生成、加載系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)及自動(dòng)裝配建模等模塊，并已成功運(yùn)用于航空企業(yè)的型號(hào)試驗(yàn)任務(wù)，極大縮短了試驗(yàn)準(zhǔn)備周期。

1 外形加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算

1.1 原始加載點(diǎn)信息

加載點(diǎn)是設(shè)計(jì)杠桿加載系統(tǒng)的基礎(chǔ)，計(jì)算依據(jù)來源于飛機(jī)總體設(shè)計(jì)部門發(fā)放的外形曲面模型和數(shù)據(jù)文件，包括加載點(diǎn)編號(hào)、幾何坐標(biāo)和載荷信息，見圖1。由圖1 可見，除了座艙蓋此類雙曲度曲面給出了加載位置的三維坐標(biāo)信息外，翼面類單曲度曲面（機(jī)翼、垂尾及邊條翼等）則只給出了加載點(diǎn)在對(duì)稱面上的二維投影坐標(biāo)，而機(jī)身類曲面僅給出了加載點(diǎn)沿機(jī)身軸線方向的一維坐標(biāo)信息（站位面位置）及該截面處總載荷大小。因此，軟件需要結(jié)合不同的外形曲面及其加載幾何信息自動(dòng)計(jì)算加載點(diǎn)在飛機(jī)外形上的空間位置，為后續(xù)的杠桿拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)和參數(shù)化建模提供依據(jù)。

圖1 飛機(jī)外形數(shù)模和原始加載點(diǎn)信息Fig.1 Shape digital model of aircraft and original information of loading points

1.2 外形加載點(diǎn)計(jì)算

座艙蓋類雙曲度曲面的加載點(diǎn)位于初始外形數(shù)模上，只需計(jì)算該點(diǎn)在對(duì)應(yīng)曲面上外法矢，并將其視為加載方向即可。翼面類單曲度曲面的加載點(diǎn)計(jì)算也比較簡(jiǎn)單，可計(jì)算投影方向的直線與外形曲面的交點(diǎn)。機(jī)身類曲面的加載點(diǎn)計(jì)算則比較復(fù)雜，原因在于：

（1）飛機(jī)外形曲面模型中存在大量的未裁剪的非流形曲面，難以進(jìn)行求交計(jì)算；

（2）只給出了機(jī)身加載點(diǎn)的一維坐標(biāo)信息和總載荷大小，導(dǎo)致無法計(jì)算加載點(diǎn)數(shù)量、位置和該點(diǎn)處載荷值。

針對(duì)上述原因，結(jié)合設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和企業(yè)的實(shí)際情況，本文給出了一套機(jī)身外形加載點(diǎn)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)流程，見圖2。

圖2 機(jī)身外形加載點(diǎn)計(jì)算流程圖Fig.2 Computation process of loading points on fuselage

主要步驟如下：

（1）計(jì)算加載點(diǎn)數(shù)量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式（1）確定加載點(diǎn)數(shù)量。式中：n為加載點(diǎn)數(shù)量，F(xiàn)為機(jī)身載荷大小，K0為安全系數(shù)，F(xiàn)0為加載點(diǎn)最大載荷值。

（2）計(jì)算各加載點(diǎn)載荷大小。將機(jī)身載荷F平均分配至各加載點(diǎn)上，得到各加載點(diǎn)載荷大小均為F/n。

（3）計(jì)算機(jī)身輪廓線。根據(jù)試驗(yàn)人員要求，機(jī)身載荷的加載點(diǎn)沿機(jī)身輪廓線布置。若使用載荷所在的機(jī)身站位面與機(jī)身曲面進(jìn)行求交，得到的結(jié)果不僅有機(jī)身輪廓線，還有機(jī)身站位面與飛機(jī)內(nèi)部非流形曲面的交線，見圖3（a）。針對(duì)此情況，本文采用直線簇與機(jī)身曲面求交的方式以獲取離散的交點(diǎn)，其中直線簇的間距為1 mm。將得到的最外側(cè)交點(diǎn)依次連接，即可得到機(jī)身的近似輪廓線，見圖3（b）。

圖3 機(jī)身輪廓線計(jì)算示意圖Fig.3 Computation of fuselage outline

（4）計(jì)算加載點(diǎn)位置。根據(jù)數(shù)據(jù)文件中載荷的定義與給定的加載點(diǎn)間距，從機(jī)身輪廓線對(duì)應(yīng)位置沿指定的方向在機(jī)身輪廓線上截取加載點(diǎn)。

1.3 外形加載點(diǎn)信息編碼

加載點(diǎn)信息包括加載點(diǎn)編號(hào)、位置、載荷大小以及載荷方向。其中，加載點(diǎn)位置可直接存儲(chǔ)于數(shù)模文件中，而載荷大小、方向等非幾何信息則無法直接存儲(chǔ)。本文將加載點(diǎn)信息進(jìn)行編碼，并以參數(shù)的形式掛接到CATIA 的特征樹上來存儲(chǔ)此類非幾何信息。編碼規(guī)則為：以加載點(diǎn)編號(hào)作為參數(shù)名稱，將加載點(diǎn)三維坐標(biāo)位置、載荷大小與載荷方向用逗號(hào)進(jìn)行分隔。如圖4 所示，參數(shù)的值從左至右依次表示加載點(diǎn)x軸坐標(biāo)、y軸坐標(biāo)、z軸坐標(biāo)、載荷大小和載荷方向x、y及z分量。后續(xù)的計(jì)算中可從參數(shù)集中搜索參數(shù)值，并按編碼規(guī)則進(jìn)行解析即可獲得加載點(diǎn)的所有幾何與非幾何數(shù)據(jù)。

圖4 加載點(diǎn)信息存儲(chǔ)Fig.4 Storage of loading-point information

2 杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)溥B接設(shè)計(jì)

在計(jì)算出外形加載點(diǎn)的基礎(chǔ)上生成杠桿拓?fù)溥B接關(guān)系是杠桿加載系統(tǒng)參數(shù)化快速設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題。所謂杠桿加載系統(tǒng)的拓?fù)浼磸囊延械耐庑渭虞d點(diǎn)集中按照一定的優(yōu)化原則進(jìn)行層次化的連接，直至最終生成唯一的連接根節(jié)點(diǎn)（即作動(dòng)筒加載位置）。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是依靠人工經(jīng)驗(yàn)，手動(dòng)計(jì)算，導(dǎo)致設(shè)計(jì)效率低下。針對(duì)該問題，本文基于聚合層次聚類的拓?fù)溥B接關(guān)系生成算法，大大提高了拓?fù)溥B接關(guān)系的設(shè)計(jì)效率。在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，聚類［6］是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)單說來即通過一定算法將相似的數(shù)據(jù)歸為一組，達(dá)到分類的目的。每一分類可稱之為簇，簇內(nèi)的數(shù)據(jù)相似度高，而簇間的數(shù)據(jù)相似度低。層次聚類是聚類算法中的一種，通過計(jì)算不同數(shù)據(jù)樣本間的相似度，確定數(shù)據(jù)樣本的合并或者分裂順序，進(jìn)而創(chuàng)建一棵聚類樹。層次聚類算法又分為自下而上的聚合層次聚類算法和自上向下的分裂層次聚類算法［7］。其中聚合層次聚類算法將每個(gè)數(shù)據(jù)樣本看作獨(dú)立的集合，然后依次將距離最近，即相似度最大的兩個(gè)集合合并為一個(gè)新集合，直至終止條件被滿足［8］，其過程與杠桿加載系統(tǒng)的拓?fù)溥B接生成十分相似。

傳統(tǒng)的聚合層次聚類算法中相似度計(jì)算方法比較單一，無法滿足杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)過程中需同時(shí)兼顧加載點(diǎn)位置與加載點(diǎn)載荷的實(shí)際需求。本文對(duì)其進(jìn)行了針對(duì)性的改進(jìn)：通過改進(jìn)相似度計(jì)算方法，優(yōu)化了拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)結(jié)果；通過優(yōu)化聚類策略，有效地避免了連鎖現(xiàn)象對(duì)拓?fù)潢P(guān)系設(shè)計(jì)的影響。

（1）考慮到集合中加載點(diǎn)的位置和載荷對(duì)集合間距離計(jì)算的貢獻(xiàn)不同，對(duì)集合間距離的計(jì)算方式進(jìn)行了改進(jìn)。

在聚類算法中，使用距離矩陣表示集合兩兩之間的距離。初始距離矩陣可以使用一個(gè)n×n的矩陣來表示。其中，d(i，j)表示集合i與集合j之間的距離，為非負(fù)數(shù)。各集合與自身的距離取為0，且集合i與集合j間的距離具有對(duì)稱性，即d(i，j)=d(j，i)。該距離矩陣可簡(jiǎn)化為一個(gè)上三角矩陣或下三角矩陣。一般情況下，兩集合各指標(biāo)間差異越大，則它們之間距離越大。

在聚類算法中，集合間距離的數(shù)學(xué)表達(dá)［9?10］是十分重要的。不同的距離函數(shù)影響數(shù)據(jù)聚類的結(jié)果。常用的距離公式包括以下幾種：

歐幾里得距離

考慮到加載點(diǎn)信息包括了加載點(diǎn)位置和載荷大小兩個(gè)變量，且量綱不同，在設(shè)計(jì)距離函數(shù)時(shí)需平衡兩者之間的權(quán)重。陳江寧［5］選用了杠桿力臂比作為權(quán)重，參與空間距離加權(quán)計(jì)算。然而采用力臂比作為權(quán)重計(jì)算集合間距離時(shí)，容易出現(xiàn)距離相近的大載荷與大載荷組合，小載荷與小載荷組合的情況，導(dǎo)致連鎖現(xiàn)象。

因此，本文采用兩集合中加載點(diǎn)載荷之和與當(dāng)前各集合中加載點(diǎn)載荷之和的最小值的比值為權(quán)重，計(jì)算加權(quán)的歐氏距離作為集合間距離

式中：d表示兩集合間距，Ni與Nj表示集合中的加載點(diǎn)載荷之和，Nm表示當(dāng)前各集合中加載點(diǎn)載荷之和的最小值，xi1和xi2表示集合i中加載點(diǎn)合力位置的坐標(biāo)。

（2）為了減少連鎖現(xiàn)象，提高聚類質(zhì)量，對(duì)聚類集合的選取策略進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整。

傳統(tǒng)的聚合層次聚類算法將間距最小的兩個(gè)集合進(jìn)行合并，然而這種合并方式容易出現(xiàn)連鎖現(xiàn)象［10?11］。因此，本文對(duì)聚類集合選取的策略進(jìn)行補(bǔ)充調(diào)整：在集合間距離大小與集合間距離最小值相近時(shí)，優(yōu)先合并集合中加載點(diǎn)合力位置離加載區(qū)域合力位置更遠(yuǎn)的集合，如圖5 所示。當(dāng)3 組集合距離相近時(shí)，因集合4 離加載區(qū)域合力位置更遠(yuǎn)，優(yōu)先將其與集合3 進(jìn)行合并。

圖5 改進(jìn)的聚類策略示意圖Fig.5 Demonstration of improved clustering algorithm

采用傳統(tǒng)聚合層次聚類算法與改進(jìn)的聚合層次聚類算法計(jì)算表1 中加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系，得到的結(jié)果分別如圖6、7 所示。

表1 加載點(diǎn)信息Table 1 Information of loading points

圖6 傳統(tǒng)聚合層次聚類算法計(jì)算結(jié)果拓?fù)鋱DFig.6 Computed topology using traditional hierarchical ag?glomerative clustering algorithm

圖7 改進(jìn)聚合層次聚類算法計(jì)算結(jié)果拓?fù)鋱DFig.7 Computed topology using improved hierarchical ag?glomerative clustering algorithm

傳統(tǒng)的聚合層次聚類算法完全按照集合相似程度進(jìn)行聚類，導(dǎo)致了連鎖現(xiàn)象，最后一級(jí)杠桿力臂比很大。改進(jìn)的聚合層次聚類算法則通過調(diào)整聚類集合選取策略成功解決了這一問題。此外，不難發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的聚合層次聚類算法通過降低杠桿力臂比，有效地降低了杠桿加載系統(tǒng)配重質(zhì)量，從而降低了杠桿加載系統(tǒng)總質(zhì)量，見表2。

表2 兩種杠桿加載系統(tǒng)質(zhì)量對(duì)比Table 2 Quality comparison of two lever loading systems

3 杠桿加載系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)

杠桿加載系統(tǒng)中使用的零組件依其功能分為杠桿、連接件、緊固件和配重件。如圖8 所示，即是一個(gè)由3 個(gè)杠桿與7 個(gè)連接件組成的二級(jí)杠桿加載系統(tǒng)。

圖8 杠桿加載系統(tǒng)Fig.8 Example of lever loading system

3.1 零組件參數(shù)化設(shè)計(jì)

CATIA 軟件中，產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計(jì)［12］通常有兩種方式：

（1）無CATIA 數(shù)模實(shí)例參數(shù)化設(shè)計(jì)。在該模式下，完全通過編程的方式，對(duì)零組件模型進(jìn)行參數(shù)化驅(qū)動(dòng)。用戶輸入?yún)?shù)，調(diào)用編制好的程序，產(chǎn)生所需形狀的模型。此方法完全采用程序描述零組件建模過程，開發(fā)量大，且程序語句與設(shè)計(jì)者的建模思路密切相關(guān)。故該方法主要用于形狀不規(guī)則的零組件快速建模，如貼合于飛機(jī)外表面的膠布帶模型。

（2）有CATIA 數(shù)模實(shí)例參數(shù)化設(shè)計(jì)。此方法適用于可完全參數(shù)化的零件模型，利用CATIA 知識(shí)工程模塊中的參數(shù)、公式和設(shè)計(jì)表配合編程的方式對(duì)已實(shí)例化的數(shù)模進(jìn)行參數(shù)驅(qū)動(dòng)。用戶通過選擇零組件型號(hào)，間接地輸入?yún)?shù)，調(diào)用程序更新已實(shí)例化的數(shù)模。這種參數(shù)化建模方法特別適用于結(jié)構(gòu)形式不變的零組件開發(fā)，如標(biāo)準(zhǔn)件庫(kù)等。

3.2 杠桿加載系統(tǒng)的自動(dòng)裝配建模

在杠桿加載系統(tǒng)所有零組件參數(shù)化完成后，還需要對(duì)每個(gè)零件的裝配約束進(jìn)行定義，以便于開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)杠桿加載系統(tǒng)零組件數(shù)模的自動(dòng)裝配［13］。以松緊拉環(huán)為例，對(duì)其安裝關(guān)系進(jìn)行分析：該連接件上部與杠桿連接，下部與膠布帶中的鋁棒連接。因此，可以通過3 處裝配約束對(duì)連接件進(jìn)行定位，具體裝配約束的選擇如圖9 所示。將上部和下部圓環(huán)體中心點(diǎn)分別設(shè)為裝配基準(zhǔn)點(diǎn)，采用相合約束作為裝配約束；將下部圓環(huán)體中軸線作為裝配基準(zhǔn)線，采用共線約束作為裝配約束。

圖9 松緊拉環(huán)裝配的基準(zhǔn)定義Fig.9 Assembly datum of elastic pull ring

4 基于CATIA 的杠桿加載系統(tǒng)開發(fā)

CATIA 是航空工業(yè)領(lǐng)域主流的CAD 軟件，其參數(shù)化功能大量應(yīng)用于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)工作［14］。本文基于組件應(yīng)用架構(gòu)（Component application architec?ture，CAA）二次開發(fā)平臺(tái)，研發(fā)了杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)軟件，包括數(shù)據(jù)前處理、加載點(diǎn)計(jì)算及處理、杠桿參數(shù)化生成和自動(dòng)裝配建模等模塊，模塊劃分如圖10 所示。該軟件的主要功能簡(jiǎn)述如下：

圖10 軟件功能模塊劃分Fig.10 Function module of software

（1）前處理模塊。該模塊引導(dǎo)用戶完成加載點(diǎn)計(jì)算前的飛機(jī)外形曲面分類工作與禁布區(qū)設(shè)置工作，能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)外形曲面分類集合快速建立，曲面分類情況快速調(diào)整，禁布區(qū)快速設(shè)置與調(diào)整。

（2）加載點(diǎn)計(jì)算模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)加載點(diǎn)快速計(jì)算，針對(duì)飛機(jī)不同部件上的加載點(diǎn)提供不同的加載點(diǎn)計(jì)算方法。

（3）加載點(diǎn)預(yù)處理模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)載荷信息可視化，并引導(dǎo)試驗(yàn)人員完成加載點(diǎn)預(yù)處理。針對(duì)多項(xiàng)需要檢查的加載點(diǎn)信息提供一鍵式的快速檢查功能與異常加載點(diǎn)標(biāo)記方法，實(shí)現(xiàn)異常加載點(diǎn)迅速篩選。

（4）杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)模塊。該模塊實(shí)現(xiàn)杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)與杠桿加載系統(tǒng)自動(dòng)裝配建模。實(shí)現(xiàn)了拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)，并提供了拓?fù)潢P(guān)系調(diào)整，異常力臂比提示等功能。建立了廠標(biāo)零組件庫(kù)，實(shí)現(xiàn)了杠桿加載系統(tǒng)自動(dòng)裝配建模。

圖11 機(jī)身某分區(qū)的杠桿加載系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)Fig.11 Rapid design of lever loading system on some region of fuselage

5 結(jié)論

目前，我國(guó)的杠桿加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中仍存在人工參與程度高，設(shè)計(jì)效率低等問題。針對(duì)企業(yè)的實(shí)際需求，結(jié)合試驗(yàn)人員的經(jīng)驗(yàn)，本文研究了外形加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算、杠桿連接拓?fù)湓O(shè)計(jì)算法、零組件的參數(shù)化設(shè)計(jì)和快速自動(dòng)裝配方法，研發(fā)了一套軟件系統(tǒng)并成功應(yīng)用于多個(gè)飛機(jī)型號(hào)的靜力試驗(yàn)前的杠桿設(shè)計(jì)工作，極大地縮短了試驗(yàn)準(zhǔn)備周期。本文的主要貢獻(xiàn)包括：

（1）針對(duì)加載點(diǎn)計(jì)算自動(dòng)化程度低、重復(fù)性高的問題，研究了不同區(qū)域加載點(diǎn)計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了各區(qū)域加載點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算。

（2）提出了改進(jìn)的聚合層次聚類算法，實(shí)現(xiàn)了杠桿加載系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系快速設(shè)計(jì)；分析了杠桿加載系統(tǒng)零組件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，規(guī)范了零組件設(shè)計(jì)過程，完成零組件參數(shù)化建模和杠桿加載系統(tǒng)快速自動(dòng)裝配建模。

（3）在CATIA V5R18 平臺(tái)上，使用CAA 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了集成度高，人機(jī)交互良好的飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)杠桿加載系統(tǒng)數(shù)字化設(shè)計(jì)軟件，提高了試驗(yàn)室人員的工作效率。