戴征征，余章杰，張 琪，陸方舟，蔡登安，周光明

（南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

復(fù)合材料以其卓越的力學(xué)性能及減重優(yōu)勢(shì)在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用［1］。復(fù)合材料加筋板是一種典型的復(fù)合材料整體化結(jié)構(gòu)，相比于單一的復(fù)合材料層合板，加筋板通過(guò)在層合板表面添加不同類型的筋條，可使結(jié)構(gòu)的極限承載能力大幅度增加［2?3］。加強(qiáng)筋條的形式有很多種，如T 形、L 形、I 形及帽形［4?5］，其中帽型加筋結(jié)構(gòu)因其具有天然的損傷容限性能高等優(yōu)良特點(diǎn)，而被大量應(yīng)用于機(jī)身、后壓力框等結(jié)構(gòu)中［6］。帽型筋條的切面尺寸較大，其兩腹板通過(guò)凸緣與蒙皮相連形成一個(gè)閉合剖面，具有很高的受壓穩(wěn)定性，可以承受重載，能夠滿足多種載荷傳遞路徑要求［7］。但是，在服役過(guò)程中，機(jī)身桶段帽型加筋結(jié)構(gòu)幾乎一直承受復(fù)雜彎曲載荷［8］，相比于其軸向強(qiáng)度、剛度，帽型筋板結(jié)構(gòu)彎曲性能較差，帽板和底板連接處易發(fā)生脫粘失效［9］，同時(shí)為與其他結(jié)構(gòu)相連接，帽型筋板在使用環(huán)境中經(jīng)常需要在沿筋條打入銷釘?shù)冗B接固定件，導(dǎo)致筋條和蒙皮在此處更容易出現(xiàn)損傷。這不僅限制復(fù)合材料的力學(xué)優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮，也對(duì)飛機(jī)安全構(gòu)成極大的威脅［10?11］。

針對(duì)二次膠接復(fù)合材料帽型筋板結(jié)構(gòu)，孫晶晶［12］通過(guò)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)?zāi)M了帽型筋板受后屈曲載荷時(shí)的蒙皮/筋條界面性能，建立了漸進(jìn)損傷模型，分析了蒙皮/筋條界面的脫粘機(jī)理和失效過(guò)程；Turon 等［13］基于內(nèi)聚力模型研究了復(fù)合材料加筋板脫粘失效問(wèn)題，將有限元軟件模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，兩者結(jié)果相近；王力立等［14］對(duì)復(fù)合材料帽型筋結(jié)構(gòu)四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了有限元模擬，并對(duì)復(fù)材板損傷過(guò)程進(jìn)行了模擬，筋條破壞方式均為加載點(diǎn)的壓塌破壞。以上帽型筋結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真研究中，筋條和蒙皮的有限元模型均簡(jiǎn)化為殼單元模型，對(duì)復(fù)材板的初始失效判定均采用ABAQUS 中內(nèi)置的二維Hashin 準(zhǔn)則，模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)有所差別。

針對(duì)不同成型工藝對(duì)帽型筋板結(jié)構(gòu)拉、壓承載能力的影響，國(guó)內(nèi)外也有許多研究。Kim 等［15］對(duì)不同工藝成型帽型加筋板進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，對(duì)比分析了共固化、共膠接和二次膠接成型加筋板工藝穩(wěn)定性以及拉拔高度對(duì)承載能力的影響；徐榮章等［16］通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)筋條與蒙皮共固化成型的三筋條復(fù)合材料帽型筋板承受軸壓載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)破壞主要是由于蒙皮壓縮分層斷裂破壞而非筋條與蒙皮分層破壞導(dǎo)致。

總體而言，針對(duì)復(fù)合材料帽型加筋結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有的研究大多集中于筋條與復(fù)材板二次膠接成型的帽型筋，研究重點(diǎn)大多為筋條與底板的界面粘接強(qiáng)度問(wèn)題?，F(xiàn)有研究表明，二次膠接成型的帽型筋結(jié)構(gòu)連接界面強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于復(fù)合材料面內(nèi)強(qiáng)度，特別是加筋結(jié)構(gòu)承受彎曲、軸壓載荷時(shí)，界面脫粘往往導(dǎo)致二次膠接帽型筋結(jié)構(gòu)提前破壞［17］。但截止目前，針對(duì)筋條與底板共固化成型復(fù)合材料帽型筋板結(jié)構(gòu)彎曲破壞形式仍缺乏研究。

本文研究對(duì)象為含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板的抗彎性能，帽型筋板的筋條與蒙皮采用共固化一體成型，以避免界面脫膠導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)承載能力下降；同時(shí)通過(guò)在結(jié)構(gòu)承壓部位填充短切纖維預(yù)填塊（即實(shí)際使用環(huán)境中連接銷釘部位等有集中載荷作用的地方），避免承載點(diǎn)過(guò)早被壓塌導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力下降。本文首先建立含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板三維實(shí)體單元模型，并根據(jù)Tsai?Wu 準(zhǔn)則、Hashin 準(zhǔn)則及Camanho 線性退化準(zhǔn)則，編寫(xiě)相關(guān)漸進(jìn)損傷子程序。通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板彎曲破壞失效模式及損傷機(jī)制進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較了兩種損傷判據(jù)的對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。同時(shí)本文還研究了預(yù)填塊長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合材料帽型單筋板承載能力的影響，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化及實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)與方法

1.1 分析對(duì)象參數(shù)

本文所研究的復(fù)合材料帽型筋板由筋條、蒙皮及預(yù)填塊3 部分在熱壓罐中共固化成型［18］，蒙皮面板長(zhǎng)420 mm，寬100 mm。共固化前，預(yù)填塊四周提前裹有1 層J272?A 膠膜，預(yù)填塊由短切纖維塊和泡沫組成，中間部分短切纖維塊長(zhǎng)度為100 mm，兩端的泡沫長(zhǎng)度均160 mm，試件下方粘接有加強(qiáng)片。帽型筋板試驗(yàn)件包含兩種規(guī)格，分別編號(hào)為M1、M2，均由碳纖維預(yù)浸料CCF300/BA9916?Ⅱ雙向布逐層鋪疊，固化后單層厚度為0.18 mm，蒙皮鋪層數(shù)為8 層，鋪層方式為［（±45°）/（0°，90°）］2s。筋條為帽型，M1 筋條鋪層層數(shù)為8 層，鋪層方式為［（±45°）/（0°，90°）］2s；M2 筋條鋪層層數(shù)為12 層，鋪層方式為［（±45°）/（0°，90°）］3s，試件具體尺寸如圖1 所示。試件所選用雙向布基本力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表1，短切纖維和泡沫的力學(xué)性能參數(shù)分別見(jiàn)表2、3。表1 中，Eij（i，j=1，2，3）為纖維方向彈性模量，XT、YT、ZT分別為3 個(gè)方向的拉伸強(qiáng)度，XC、YC、ZC分別為3 個(gè)方向的壓縮強(qiáng)度，νij、Gij、Sij（i，j=1，2，3）指3 個(gè)方向的泊松比、切變模量和剪切強(qiáng)度。表2 中，E1為短切纖維塊彈性模量，G為短切纖維塊切變模量，ν為泊松比，σ表示短切纖維強(qiáng)度極限。表3 中，E2為泡沫彈性模量，ν為泊松比，σe表示泡沫屈服極限。E33、G13、G23、ν13、ν23、ZT、ZC、S13和S23參考文獻(xiàn)［10］中的數(shù)據(jù)，其余層合板、短切纖維塊及泡沫力學(xué)性能參數(shù)均為同批成型的基礎(chǔ)性能試驗(yàn)件試驗(yàn)測(cè)量所得數(shù)據(jù)。

圖1 帽型筋板試件示意圖Fig.1 Schematic of hat?stiffened panel

表1 CF3031/BA9916?Ⅱ材料性能參數(shù)Table 1 Material properities of C3031/BA9916?Ⅱ

表2 短切纖維塊材料性能參數(shù)Table 2 Material properities of chopped fiber block

表3 PMI 泡沫材料性能參數(shù)Table 3 Material properities of PMI foam

1.2 數(shù)值模擬方法

試驗(yàn)前先通過(guò)有限元分析軟件ABAQUS 建立含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型筋三維漸進(jìn)損傷有限元模型，預(yù)測(cè)試件的承載能力和損傷情況。分析時(shí)將筋條帽板和蒙皮底板視為層合板，模型單層厚度為層合板固化后平均單層厚度0.18 mm，單層板本構(gòu)關(guān)系參考經(jīng)典層合板理論確定［19］。初始失效準(zhǔn)則選用包含Yeh 分層失效準(zhǔn)則的三維Hashin失效準(zhǔn)則［20］，并與Tsai?Wu 失效判據(jù)［21］的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，三維Hashin 失效判據(jù)可區(qū)別經(jīng)向拉伸失效、經(jīng)向壓縮失效、緯向拉伸失效、緯向壓縮失效、拉伸分層失效和壓縮分層失效6 種失效模式。

Tsai?Wu 準(zhǔn)則是以張量形式提出的強(qiáng)度理論，通過(guò)增加方程中項(xiàng)數(shù)的方法以提高強(qiáng)度準(zhǔn)則與試驗(yàn)結(jié)果的一致性［22］，但不能區(qū)別具體損傷形式，Tsai?Wu 準(zhǔn)則認(rèn)為應(yīng)力空間中的破壞面存在下列形式

式中：Fi和Fij分別為一階和二階強(qiáng)度系數(shù)張量，對(duì)于復(fù)合材料單層板，可以通過(guò)破壞強(qiáng)度確定Fi和Fij的取值，其中F12、F13、F23計(jì)算時(shí)系數(shù)取-1，即

復(fù)合材料層合板發(fā)生失效后損傷單元的材料性能發(fā)生退化，工程彈性常數(shù)通常要做剛度折減處理，對(duì)于材料性能退化方法，已有大量的研究。本文選擇Camanho 線性退化準(zhǔn)則［23］，具體退化參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 層合板剛度退化方式Table 4 Degradation mode of laminate

本文根據(jù)本構(gòu)方程、三維Hashin 準(zhǔn)則、Tsai?Wu 準(zhǔn)則和完全退化模型編寫(xiě)UMAT 子程序研究含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型加筋板漸進(jìn)損傷過(guò)程及失效機(jī)制。

采用0 厚度Cohesive 單元模擬J272?A 膠膜，研究預(yù)填塊與復(fù)材板的粘接界面膠膜損傷情況。具 體 通 過(guò) ABAQUS 軟 件 內(nèi) 置 的Traction?separation 法則定義Cohesive 單元的屬性，通過(guò)二次應(yīng)力準(zhǔn)則判斷Cohesive 單元損傷，采用基于能量的線性擴(kuò)展準(zhǔn)則來(lái)控制界面剛度的退化方式和退化速率［24?25］，膠膜性能參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 J272?A 膠膜材料屬性Table 5 Material properities of J272?A

預(yù)填塊中的短切纖維視作各向同性材料，采用Mises 應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行損傷判定，泡沫定義為塑性材料，采用ABAQUS 中內(nèi)置的可壓潰泡沫模型建模。

按照實(shí)際參數(shù)通過(guò)Catia 建立帽型筋三維實(shí)體模型，如圖2 所示。實(shí)體模型裝配完成后導(dǎo)入Hy?permesh 中，按實(shí)際鋪層層數(shù)劃分實(shí)體網(wǎng)并導(dǎo)入ABAQUS 中進(jìn)行材料屬性賦予、裝配及單元類型選擇等，蒙皮、筋條和預(yù)填塊的單元類型均采用8節(jié)點(diǎn)、6 面體減縮積分單元，蒙皮和筋條接觸部分單元采用共節(jié)點(diǎn)處理，蒙皮與預(yù)填塊、筋條與預(yù)填塊均設(shè)置0 厚度粘聚力接觸。

圖2 帽型單筋板三維實(shí)體模型Fig.2 Three-dimensional solid model of hat-stiffened panel

如圖3 所示，建立與試驗(yàn)環(huán)境等直徑的壓頭和支撐，對(duì)支撐施加位移約束，同時(shí)建立參考點(diǎn)與壓頭耦合，通過(guò)參考點(diǎn)施加位移載荷。

圖3 有限元模型加載示意圖Fig.3 Loading diagram of finite element model

1.3 試驗(yàn)方法

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)在WDW?E200D 微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，該試驗(yàn)機(jī)加載精度為0.5%，試驗(yàn)的固定加載速率為1 mm/min。試驗(yàn)夾具跨距為350 mm，壓頭直徑為30 mm，加載點(diǎn)在試驗(yàn)件中心，支撐圓柱直徑為30 mm，試驗(yàn)加載圖如圖4所示。

圖4 帽形筋板三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)圖Fig.4 Three-point bending test diagram of hat-stiffened panel

為了研究含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型加筋板的變形行為，需要在特定位置粘貼應(yīng)變片（花）獲取應(yīng)變數(shù)據(jù)并分析，尤其重點(diǎn)關(guān)注筋條和蒙皮中泡沫和短切纖維分界面變形情況，在這些位置增設(shè)應(yīng)變片（花），應(yīng)變片（花）布置位置如圖5 所示，應(yīng)變數(shù)據(jù)采集通過(guò)JM3813 應(yīng)變測(cè)量?jī)x，共計(jì)48 個(gè)通道。

圖5 帽型筋板應(yīng)變片（花）位置示意圖Fig.5 Schematic of strain gauge locations of hat-stiffened panel

正式試驗(yàn)前進(jìn)行預(yù)試，檢查試驗(yàn)加載系統(tǒng)是否正常，并對(duì)試驗(yàn)機(jī)位移、載荷傳感器進(jìn)行標(biāo)定。試驗(yàn)過(guò)程中每1 kN 進(jìn)行一次應(yīng)變數(shù)據(jù)采集，并及時(shí)記錄試驗(yàn)聲響，輔助分析試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)損傷，試驗(yàn)后對(duì)斷面部位進(jìn)行重點(diǎn)觀察，分析結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理，每種規(guī)格的試驗(yàn)件包含3件，分別編號(hào)為M1?1、M1?2、M1?3 和M2?1、M2?2、M2?3。

2 結(jié)果與討論

模型M1 和M2 的有限元仿真預(yù)測(cè)載荷?位移曲線及試驗(yàn)載荷位移曲線如圖6 所示。Hashin 準(zhǔn)則和Tsai?Wu 準(zhǔn)則計(jì)算得到的極限載荷見(jiàn)表6，試驗(yàn)結(jié)果得到的極限載荷見(jiàn)表7。有限元仿真中兩種損傷準(zhǔn)則的載荷?位移曲線趨勢(shì)大致相同，兩種損傷準(zhǔn)則給出了極限載荷的所在區(qū)間。其中Tsai?Wu 準(zhǔn)則作為宏觀失效準(zhǔn)則，對(duì)模型的損傷預(yù)測(cè)更為保守，給出了偏安全的極限載荷，且計(jì)算量較小，工程應(yīng)用上價(jià)值更高。Hashin 準(zhǔn)則給出了具體損傷形式，便于針對(duì)損傷形式對(duì)帽型筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和復(fù)材鋪層進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，以提高承載能力。

表6 復(fù)合材料帽型筋板有限元仿真結(jié)果Table 6 Finite element simulation results of composite hat?stiffened panel

表7 帽型筋板三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果Table 7 Three?point bending test results of hat?stiffened panel

圖6 復(fù)合材料帽型單筋板有限元計(jì)算載荷-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of composite hat-stiffened panel by finite element calculation

試驗(yàn)件M1?1 和M2?1 均加載至第1 次掉載即停止加載，留待切剖進(jìn)一步觀察試驗(yàn)件內(nèi)部損傷破壞情況。試驗(yàn)結(jié)果載荷?位移曲線重合度較高，極限載荷離散系數(shù)較小，說(shuō)明了試驗(yàn)具備較好的可重復(fù)性。 試驗(yàn)件M1?1、M2?2 極限載荷分別為13.62 kN，略小于同組其他試驗(yàn)件，可能是試驗(yàn)件加工誤差導(dǎo)致。

同時(shí)，對(duì)比仿真和試驗(yàn)的載荷位移曲線和極限載荷，有限元仿真所預(yù)測(cè)的結(jié)構(gòu)承載能力和結(jié)構(gòu)整體剛度與試驗(yàn)結(jié)果大致相同，說(shuō)明所建立的有限元模型的準(zhǔn)確性。

2.1 有限元結(jié)果

如圖7 所示，以模型M1 的Hashin 準(zhǔn)則作為損傷判據(jù)的計(jì)算結(jié)果為例，重點(diǎn)關(guān)注達(dá)到極限載荷前的載荷?位移曲線。

圖7 M1 模型Hashin 準(zhǔn)則有限元計(jì)算載荷-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of M1 model (Hashin crite?rion)

該部分的載荷位移曲線可以分為2 個(gè)階段：第1 階段，載荷隨位移呈線性關(guān)系，隨著位移增加，載荷迅速升高；第2 階段，曲線斜率出現(xiàn)減小，載荷仍隨位移增加但增速變緩，當(dāng)位移達(dá)到5.1 mm，載荷增至極限載荷15.15 kN 后，載荷迅速降低。

結(jié)合載荷位移曲線、損傷變量狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，分析含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板的損傷過(guò)程和失效機(jī)制，第1 階段1 方向應(yīng)力S11如圖8 所示，圖中F指模型承載大小，U指壓頭向下位移量。由于短切纖維與泡沫剛度不匹配，應(yīng)力主要集中在筋條短切纖維與泡沫交界處，泡沫與短切纖維應(yīng)力水平較低，泡沫第1 階段最大Mises 應(yīng)力為0.69 MPa，短切纖維第1 階段最大Mises 應(yīng)力為120 MPa 左右，此時(shí)結(jié)構(gòu)完整，筋條、蒙皮與短切纖維均未出現(xiàn)損傷，各個(gè)部位共同承載。

圖8 模型M1 第1 階段應(yīng)力云圖Fig.8 Stress contour of model M1 in the first stage

第2 階段分為兩個(gè)過(guò)程：第1 個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)載荷?位移曲線斜率降低，載荷仍緩慢增加到極限載荷，對(duì)應(yīng)的筋條和膠層損傷演化過(guò)程及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力云圖如圖9，10 所示。當(dāng)位移達(dá)到4.1 mm，載荷達(dá)到13.49 kN，由于面內(nèi)剪切應(yīng)力S12、層間剪切應(yīng)力S13、S23的共同作用，筋條的±45°鋪層在短切纖維與泡沫分界處開(kāi)始出現(xiàn)出現(xiàn)分層失效，同時(shí)此處的膠膜開(kāi)始出現(xiàn)損傷并向外擴(kuò)展，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度下降，載荷?位移曲線斜率降低。其中SDV1～6 分別對(duì)應(yīng)經(jīng)向拉伸失效、經(jīng)向壓縮失效、緯向拉伸失效、緯向壓縮失效、拉伸分層失效和壓縮分層失效6 種失效模式。CSDMG 為內(nèi)聚力模型損傷變量，其值不為0 時(shí)表示膠膜發(fā)生損傷；其值為1 表示膠膜完全損傷。

圖9 第2 階段第1 過(guò)程損傷演化過(guò)程和對(duì)應(yīng)應(yīng)力云圖Fig.9 Damage evolution process and corresponding stress contour of the first process in the second stage

第2 個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)載荷?位移曲線達(dá)到極限載荷并迅速掉載，該過(guò)程主要出現(xiàn)筋條的經(jīng)向壓縮失效和緯向壓縮失效，對(duì)應(yīng)的損傷演化過(guò)程如圖11 所示，筋條的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D如圖12 所示。當(dāng)位移達(dá)到4.7 mm，載荷達(dá)到14.72 kN，筋條（0°/90°）層泡沫和短切纖維分界處開(kāi)始出現(xiàn)經(jīng)向壓縮失效并迅速向周邊擴(kuò)展；當(dāng)位移達(dá)到5.1 mm，載荷達(dá)到極限載荷15.15 kN，筋條±45°層泡沫和短切纖維分界處出現(xiàn)纖維壓縮破壞和基體壓縮破壞，載荷迅速降低。與第1 個(gè)過(guò)程分層失效相比，經(jīng)向壓縮失效與緯向壓縮失效擴(kuò)展更為迅速，且出現(xiàn)失效后模型載荷?位移曲線很快到達(dá)載荷最大值，說(shuō)明纖維壓縮對(duì)筋條結(jié)構(gòu)破壞起到了決定性的作用。

圖10 膠膜損傷擴(kuò)展云圖Fig.10 Contour of damage evolution for adhesive layer

圖11 筋條第2 階段第2 過(guò)程損傷演化過(guò)程Fig.11 Damage evolution process of the second progresss in the second stage of the rib

圖12 筋條第2 階段第2 過(guò)程應(yīng)力云圖Fig.12 Stress contour of the second process in the second stage of the rib

筋條“壓斷”第1 次掉載后，隨著加載位移繼續(xù)增加，結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，蒙皮成為主要承載結(jié)構(gòu)，此過(guò)程蒙皮的應(yīng)力云圖如圖13 所示；當(dāng)位移增至15.5 mm，載荷達(dá)到8.95 kN，出現(xiàn)第2 次掉載，蒙皮出現(xiàn)纖維拉伸斷裂，結(jié)構(gòu)完全破壞，計(jì)算終止，具體損傷情況及應(yīng)力云圖如圖14 所示。

圖13 蒙皮第3 階段應(yīng)力云圖Fig.13 Stress contour of the skin in the third stage

圖14 蒙皮破壞位置及對(duì)應(yīng)應(yīng)力云圖Fig.14 Damage location and corresponding stress cloud of skin

仿真全過(guò)程短切纖維預(yù)填塊僅在與泡沫分界處出現(xiàn)細(xì)微損傷，承載狀況良好，第4 階段短切纖維預(yù)填塊損傷情況及應(yīng)力云圖如圖15 所示。

圖15 短切纖維塊損傷情況及應(yīng)力云圖Fig.15 Damage situation and stress contour of chopped fi?ber block

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

以M1?3 為例，分析由載荷?位移曲線可以看出：起始階段，載荷隨位移呈線性增長(zhǎng)，在達(dá)到極限載荷前未出現(xiàn)任何波動(dòng)，試驗(yàn)件未發(fā)生損傷。當(dāng)位移達(dá)到4.95 mm，載荷為15 kN 時(shí)，筋條在靠近短切纖維與泡沫交界處發(fā)生斷裂破壞，載荷劇烈下降至4.25 kN。但觀察試驗(yàn)件，筋條與蒙皮未出現(xiàn)分層現(xiàn)象，蒙皮在此時(shí)未出現(xiàn)明顯損傷，可以繼續(xù)承載。繼續(xù)下壓壓頭，載荷在4 kN 附近保持穩(wěn)定，當(dāng)位移達(dá)到13.95 mm，載荷出現(xiàn)突降，蒙皮短切纖維與泡沫交界處斷裂破壞，筋條與蒙皮仍未出現(xiàn)分層現(xiàn)象。

利用高速切割機(jī)，沿短切纖維與泡沫分界處的截面對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行切開(kāi)，通過(guò)KH?7700 數(shù)字顯微鏡對(duì)切割面內(nèi)部損傷情況進(jìn)行觀察，放大倍數(shù)為5倍。如圖16 所示，筋條靠?jī)?nèi)鋪層在短切纖維與泡沫分界處出現(xiàn)分層損傷，膠膜出現(xiàn)局部脫粘現(xiàn)象，遠(yuǎn)離短切纖維與泡沫交界處的切面則未發(fā)現(xiàn)筋分層及泡沫脫粘現(xiàn)象，試驗(yàn)現(xiàn)象與仿真結(jié)果高度一致。

圖16 帽型筋板試驗(yàn)件損傷位置剖面圖Fig.16 Sectional view of damage positions of hat-stiffened panel

試驗(yàn)件M1?3 損傷破壞情況如圖17 所示，試驗(yàn)件破壞形式與有限元仿真預(yù)測(cè)結(jié)果吻合。

圖17 帽型筋板損傷破壞示意圖Fig.17 Schematic of damage positions of hat-stiffened panel

2.3 分析與拓展

由試驗(yàn)所得的應(yīng)變?載荷曲線可以看出，對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)變數(shù)據(jù)大致保持一致，說(shuō)明壓頭是加載在試驗(yàn)件中心對(duì)稱面上的，試驗(yàn)加載和設(shè)計(jì)是合理的。M1 試驗(yàn)件試驗(yàn)所得的極限載荷平均值為14.60 kN，對(duì)應(yīng)的Hashin 損傷判據(jù)仿真計(jì)算極限載荷為15.15 kN，與試驗(yàn)結(jié)果僅差3.6%；M2 試驗(yàn)件試驗(yàn)所得的極限載荷平均值為23.03 kN，對(duì)應(yīng)的Hashin 損傷判據(jù)仿真計(jì)算極限載荷為24.13 kN，與試驗(yàn)結(jié)果僅差4.8%，誤差均在5%以內(nèi)，試驗(yàn)和有限元仿真的載荷?位移曲線趨勢(shì)也大致保持一致。

對(duì)比有限元模型和試驗(yàn)件損傷破壞的位置，兩者結(jié)構(gòu)損傷破壞的位置具有高度一致性：達(dá)到極限載荷后第1 次掉載，損傷破壞的位置出現(xiàn)在筋條短切纖維與泡沫交界處；第2 次掉載，是由于蒙皮在短切纖維與泡沫交界處發(fā)生破壞，說(shuō)明了所建立的漸進(jìn)損傷有限元模型的可靠性。

為了驗(yàn)證有限元計(jì)算得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，取載荷為12 kN 時(shí)，筋條和蒙皮短切纖維與泡沫分界處具有代表性應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，即在有限元模型中取22、25、38、39、44、45 測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表8 所示，39 號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變?cè)囼?yàn)與仿真差值較大，可能是該測(cè)點(diǎn)應(yīng)變片損壞或粘接不夠牢固而產(chǎn)生的測(cè)量誤差，除去該測(cè)點(diǎn)外各個(gè)測(cè)點(diǎn)仿真和試驗(yàn)應(yīng)變數(shù)據(jù)大致吻合，進(jìn)一步說(shuō)明有限元建模的可靠性。

表8 部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)變值與仿真值對(duì)比Table 8 Comparison of strain values and simulated val?ues

試驗(yàn)驗(yàn)證了漸進(jìn)損傷有限元模型的準(zhǔn)確性后，本文還通過(guò)有限元模型繼續(xù)研究了短切纖維塊長(zhǎng)度對(duì)帽形筋承載能力的影響，不同纖維塊長(zhǎng)度的有限元模型及數(shù)值模擬破壞載荷如表9 所示，極限載荷?短切纖維塊長(zhǎng)度曲線見(jiàn)圖18。

表9 不同纖維塊長(zhǎng)度模型參數(shù)及極限載荷Table 9 Model parameters and ultimate loads of different models

圖18 極限載荷與短切纖維塊長(zhǎng)度關(guān)系曲線Fig.18 Relationship between the ulimit load and the length of chopped fiber block

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，短切纖維塊長(zhǎng)度增加可以顯著提高帽形筋結(jié)構(gòu)的承載能力。對(duì)于不含短切纖維塊的帽型筋結(jié)構(gòu)，承載能力較弱，極限載荷僅為3.59 kN，破壞方式為筋條在加載點(diǎn)處發(fā)生壓塌破壞；當(dāng)短切纖維長(zhǎng)度為60 mm 時(shí)，極限載荷提高至11.7 kN，結(jié)構(gòu)整體剛度和承載能力均得到很大提高，極限載荷較不含短切纖維預(yù)填塊模型提高了226%，同時(shí)，破壞位置也發(fā)生改變，含短切纖維預(yù)填塊塊的模型在筋條短切纖維與泡沫交界處“壓斷”。由圖18 可看出，結(jié)構(gòu)彎曲承載能力隨著短切纖維塊長(zhǎng)度增加，呈不斷增加的趨勢(shì)，但增速逐漸降低。

3 結(jié)論

（1）本文建立了含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板實(shí)體模型，基于ABAQUS 軟件，根據(jù)復(fù)合材料單層板Hashin、Tsai?Wu 失效判據(jù)，編寫(xiě)UMAT 子程序，結(jié)合粘聚區(qū)模型進(jìn)行有限元分析。對(duì)含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板彎曲破壞形式、承載能力進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板載荷?位移曲線、彎曲失效漸進(jìn)損傷機(jī)理及相應(yīng)的應(yīng)力云圖，同時(shí)比較了兩種失效判據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。其中Tsai?Wu 準(zhǔn)則作為宏觀失效準(zhǔn)則，對(duì)模型的損傷預(yù)測(cè)更為保守，給出了偏安全的極限載荷，且計(jì)算量較小，工程應(yīng)用上價(jià)值更高。Hashin 準(zhǔn)則給出了具體損傷形式，便于針對(duì)損傷形式對(duì)帽型筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和復(fù)材鋪層進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，以提高承載能力。

（2）通過(guò)含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，對(duì)有限元仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果顯示：極限載荷試驗(yàn)值和仿真值相差比較小，破壞形式吻合較好，載荷?位移曲線大致一致，驗(yàn)證了有限元仿真分析的準(zhǔn)確性。仿真與試驗(yàn)結(jié)果共同表明：共固化成型的含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板彎曲破壞形式并非筋條與蒙皮脫粘或分層，而是筋條在靠近短切纖維與泡沫交界處發(fā)生“壓斷”破壞。

（3）分析M1 與M2 的試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果，容易發(fā)現(xiàn)筋條鋪層層數(shù)對(duì)含預(yù)填塊復(fù)合材料帽型單筋板彎曲承載能力存在較大影響，M2 比M1 多4 層鋪層，極限載荷提升53.2%，提高筋條鋪層層數(shù)可顯著提高結(jié)構(gòu)承載能力。

（4）本文根據(jù)有限元仿真對(duì)結(jié)構(gòu)中短切纖維塊長(zhǎng)度進(jìn)行了參數(shù)化研究，仿真結(jié)果顯示：短切纖維塊的存在改變了復(fù)合材料帽型單筋板彎曲破壞位置和形式，能較大的提高帽型筋結(jié)構(gòu)承載能力，且隨著短切纖維塊長(zhǎng)度增加，其極限載荷呈不斷增加的趨勢(shì)，但增速逐漸降低。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)需要在帽型筋板壓力集中部位填充長(zhǎng)度合適的短切纖維預(yù)填塊（即實(shí)際使用環(huán)境中連接銷釘部位等有集中載荷作用的地方），避免承載點(diǎn)過(guò)早被壓塌導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效或承載能力下降。