強(qiáng) 鋒，陳普會(huì)，陽(yáng) 奧

（1.南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，南京 210016；2.上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201206）

復(fù)合材料因其輕質(zhì)高強(qiáng)、耐疲勞和耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)主承力結(jié)構(gòu)中［1?2］。而飛機(jī)主承力結(jié)構(gòu)之間，一般通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的連接結(jié)構(gòu)傳遞載荷。復(fù)合材料接頭作為常見的連接結(jié)構(gòu)，在傳力路徑中，它的載荷工況復(fù)雜，多數(shù)情況下，接頭之間通過螺栓連接在一起，螺栓孔邊應(yīng)力集中導(dǎo)致結(jié)構(gòu)可靠性降低。因此，復(fù)合材料接頭的連接設(shè)計(jì)是飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的一環(huán)［3?4］，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量研究。

牛芳芳［5］對(duì)復(fù)合材料連接技術(shù)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了概述，指出樹脂基復(fù)合材料的連接方式主要有機(jī)械連接、膠接連接及混合連接，而機(jī)械連接相比于其他連接方式連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更高。Christos 等［6］提出了一種基于疊加效應(yīng)的復(fù)合材料耳片擠壓失效的解析算法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好，并采用該解析法對(duì)凸耳的幾何形狀進(jìn)行了優(yōu)化。孫濤等［7］采用孔邊應(yīng)力函數(shù)解析算法，計(jì)算了復(fù)合材料機(jī)械連接結(jié)構(gòu)失效區(qū)域的應(yīng)力分布，該方法從應(yīng)力分布角度闡明了不同破壞模式發(fā)生的原因。

然而，在復(fù)雜載荷工況下，解析法的計(jì)算較為困難。工程應(yīng)用中普遍采用試驗(yàn)與有限元相結(jié)合的方法，以預(yù)測(cè)復(fù)合材料機(jī)械連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和破壞模式。Kyle 等［8］、Cécile 等［9］對(duì)三維編織復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究與數(shù)值計(jì)算，分析了三維編織復(fù)合材料連接結(jié)構(gòu)的失效過程。郭麗君等［10］利用試驗(yàn)和仿真，分析了復(fù)合材料纏繞接頭的損傷過程。曹躍杰等［11］通過掃描電鏡（Scanning electron microscope，SEM）技術(shù)觀察薄層復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)的損傷形貌和變形特征，發(fā)現(xiàn)薄層層壓板對(duì)初始損傷裂紋具有抑制作用。唐玉玲等［12］、蔡正林等［13］研究了復(fù)合材料接頭相關(guān)參數(shù)（鋪層順序、孔徑、預(yù)緊力、寬徑比和端徑比等）對(duì)連接結(jié)構(gòu)性能的影響。邵家儒等［14］應(yīng)用有限元方法，研究了搭接形式對(duì)機(jī)身與機(jī)翼間復(fù)合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明雙搭接的螺栓連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更高。

目前，對(duì)于復(fù)合材料接頭的研究已經(jīng)較為成熟，但大部分研究并未考慮飛機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)中接頭的載荷工況，很難轉(zhuǎn)化為工程應(yīng)用。因此，本文針對(duì)某復(fù)合材料平尾接頭，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)件及試驗(yàn)夾具，并進(jìn)行了靜力試驗(yàn)。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型與二維Hashin 失效準(zhǔn)則，采用ABAQUS 有限元軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行仿真分析。結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，闡明了復(fù)合材料平尾接頭在靜力載荷工況下的漸進(jìn)損傷過程。

1 接頭靜力試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件

在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，復(fù)合材料平尾接頭與平尾前、后梁結(jié)構(gòu)一體成型，整體加工成本過高且尺寸過大，為了節(jié)約成本、提高試驗(yàn)可行性，設(shè)計(jì)了復(fù)合材料平尾接頭試驗(yàn)件，其中外翼前梁接頭、中央翼前梁接頭試驗(yàn)件除厚度不同外，其余尺寸相同，如圖1 所示。

試驗(yàn)件由樹脂傳遞模塑（Resin transfer mold?ing，RTM）成型工藝制造，該工藝具有低成本、高生產(chǎn)效率和無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)［15］。為了盡可能避免試驗(yàn)件切口損傷、層間分層，采用水切割工藝對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行打孔。打孔完成后，為了減緩加載時(shí)孔邊應(yīng)力集中現(xiàn)象，在加載孔處安裝了襯套（圖1 中未畫出）。

兩種試驗(yàn)件鋪層形式不同，外翼前梁接頭試驗(yàn)件的鋪層角度、鋪層順序?yàn)椋?/45/45/0/0/45/0*/0*/45/0*/45/0/0*/45/0*/45/0*/0/45/0*/45/0*/45/0*/0/45/45/45］，共28 個(gè)鋪層；中央翼前梁接頭試驗(yàn)件的鋪層角度、鋪層順序?yàn)椋?/45/0*/0/45/0*/45/0*/45/45/0*/45/0/0*/45/0/0/45/0*/45/0/0*/45/0*/0/45/0*/0/45/0/45/0/0/45/0*/45/0*/45/0/0/45/0*/0/45/0*/45/0/45/0*/45/0/0*/45/0*/45/0］，共56 個(gè)鋪層。其中，帶“*”的鋪層材料為碳纖維單向帶（HFW160PA?A3?1000），其余鋪層材料為碳纖維正交雙向織物（HFW220TA?A3?2/2?1000）。

除此之外，圖1 中還標(biāo)注了材料坐標(biāo)系及試驗(yàn)載荷角θ，θ定義為試驗(yàn)載荷方向與0°鋪層纖維方向的夾角（逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)）。

圖1 外（中央）翼前梁接頭試驗(yàn)件尺寸示意圖（單位：mm）Fig.1 Dimension diagram of test piece of outer (central)wing front beam joints (unit:mm)

1.2 加載方案及夾具設(shè)計(jì)

由于外翼前梁接頭、中央翼前梁接頭均是雙耳片孔接頭，兩個(gè)耳片孔均傳遞載荷，且表現(xiàn)為其中一個(gè)孔受擠壓，另一個(gè)孔受拉伸。在保證試驗(yàn)結(jié)果可靠性的前提下，為了提高試驗(yàn)的可行性，現(xiàn)僅進(jìn)行危險(xiǎn)孔單孔加載。根據(jù)文獻(xiàn)［16］及工程數(shù)據(jù)，在平尾實(shí)際載荷工況的基礎(chǔ)上，確定靜力加載方案，見表1。

表1 靜力加載方案Table 1 Static loading scheme

試驗(yàn)時(shí)，為了保證試驗(yàn)載荷方向與θ角一致，設(shè)計(jì)了用于接頭靜力試驗(yàn)的專用夾具，如圖2 所示（注：實(shí)際夾具沿厚度方向一分為二）。由于外翼前梁接頭和中央翼前梁接頭θ角度不同，因此，兩種接頭圓盤夾具的定位凹槽部分開槽角度不同。

圖2 試驗(yàn)夾具示意圖Fig.2 Schematic diagram of test clamps

1.3 試驗(yàn)準(zhǔn)備

試驗(yàn)件與夾具的裝配圖如圖3 所示。加載前，需要將試驗(yàn)件與夾具連接在一起裝夾到試驗(yàn)機(jī)上。試驗(yàn)件通過兩個(gè)M30 螺栓裝夾到圓盤夾具中，再用試驗(yàn)機(jī)下夾頭水平夾緊圓盤夾具的定位凹槽部分，然后把拉伸接頭夾具裝夾到試驗(yàn)機(jī)上夾頭，并通過一個(gè)M16 螺栓與試驗(yàn)件連接，最后再用扭矩扳手?jǐn)Q緊螺栓（M16、M30 螺栓的擰緊力矩分別為220 N·m、322 N·m）。

圖3 試驗(yàn)件與夾具裝配示意圖Fig.3 Assembly diagram of test piece and clamps

試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)機(jī)下夾頭固定，載荷通過試驗(yàn)機(jī)上夾頭移動(dòng)施加。正式試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，外翼前梁接頭試驗(yàn)件的預(yù)試驗(yàn)載荷為30 kN，中央翼前梁接頭試驗(yàn)件的預(yù)試驗(yàn)載荷為50 kN，當(dāng)預(yù)試驗(yàn)的載荷隨著位移線性增加時(shí)，證明裝配間隙及試驗(yàn)機(jī)平臺(tái)間隙已被消除，兩次預(yù)試驗(yàn)完成后，進(jìn)行正式試驗(yàn)，外翼前梁接頭試驗(yàn)加載速率為0.1 mm/min，中央翼前梁接頭試驗(yàn)加載速率為0.5 mm/min。

2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)是在MTS Model 311.31 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的。按照試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)件的裝夾，裝夾完成后，先進(jìn)行兩次預(yù)試驗(yàn)，再進(jìn)行正式試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)束后，將試驗(yàn)件拆卸下來(lái)觀察試驗(yàn)件的破壞模式，見圖4。其中，外翼前梁接頭試驗(yàn)件的極限載荷為92.7 kN，中央翼前梁接頭試驗(yàn)件的極限載荷為192.0 kN。

從圖4（a）中可以看出，外翼前梁接頭在一定角度的拉伸載荷作用下，最終失效模式為孔邊纖維拉伸斷裂，斷裂面垂直于載荷方向；從圖4（b）中可以看出，中央翼前梁接頭在一定角度的壓縮載荷作用下，初始破壞模式為孔邊纖維和基體壓縮破壞，同時(shí)襯套也發(fā)生了明顯的滑移，由于中央翼前梁接頭鋪層厚度是外翼前梁接頭鋪層厚度的2 倍，承載能力較強(qiáng)，隨著孔邊擠壓應(yīng)力進(jìn)一步增大，壓縮破壞的區(qū)域不斷擴(kuò)大，破壞模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩d荷方向兩側(cè)孔邊纖維的拉伸斷裂，最終試驗(yàn)件失去承載能力。

圖4 外（中央）翼前梁接頭破壞模式Fig.4 Failure modes of outer (central)wing front beam joint

3 有限元模型

3.1 復(fù)合材料失效判據(jù)及性能退化策略

目前，復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則分為兩大類：（1）不區(qū)分失效模式，例如最大應(yīng)力準(zhǔn)則、最大應(yīng)變準(zhǔn)則、Tsai?Hill 失效準(zhǔn)則［17］等；（2）區(qū)分失效模式，例如Hashin 失效準(zhǔn)則［18］、Puck 失效準(zhǔn)則［19］等。其中二維Hashin 失效準(zhǔn)則計(jì)算簡(jiǎn)單且適用性強(qiáng)，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)大部分復(fù)合材料層壓板的失效。因此，本文選擇二維Hashin 失效準(zhǔn)則作為復(fù)合材料平尾接頭的失效判據(jù)，該準(zhǔn)則區(qū)分了4 種不同的失效模式，具體公式為

式中：XC為纖維方向的壓縮強(qiáng)度，XT為纖維方向的拉伸強(qiáng)度，YC為基體方向的壓縮強(qiáng)度，YT為基體方向的拉伸強(qiáng)度，S12為縱橫剪切強(qiáng)度。

在復(fù)合材料發(fā)生損傷后，需要進(jìn)行剛度折減。目前，復(fù)合材料的性能退化方法主要分為兩種：直接剛度折減法、漸進(jìn)損傷模型。直接剛度折減法中，折減系數(shù)的選取依賴大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)和工程經(jīng)驗(yàn)，選取不當(dāng)會(huì)造成數(shù)值計(jì)算矩陣奇異；而漸進(jìn)損傷模型通過損傷狀態(tài)變量來(lái)描述材料的損傷過程，引入了材料應(yīng)變能釋放率的概念［20］。因此，本文選擇較為常用的線性漸進(jìn)損傷模型作為復(fù)合材料性能退化方法。本文復(fù)合材料參數(shù)見表2，3。

表2 HFW220TA?A3?2/2?1000 復(fù)合材料單向板材料屬性Table 2 Material properties of HFW220TA?A3?2/2?1000 composite unidirectional laminate

3.2 復(fù)合材料接頭有限元建模

為了分析復(fù)合材料平尾接頭的損傷過程，利用ABAQUS 有限元軟件，建立了復(fù)合材料平尾接頭靜力試驗(yàn)的有限元模型，如圖5 所示（外翼前梁接頭、中央翼前梁接頭載荷方向不同）。

圖5 外（中央）翼前梁接頭有限元模型Fig.5 Finite element model of outer (central) wing front beam joints

將螺栓螺母簡(jiǎn)化為一個(gè)零件，接觸算法采用“硬接觸”，摩擦因數(shù)為0.2，不考慮螺栓與孔之間的間隙；試驗(yàn)件采用連續(xù)殼單元（SC8R）模擬，螺栓和夾具都采用線性減縮積分單元（C3D8R）模擬，厚度方向網(wǎng)格尺寸約為2 mm；載荷及邊界條件：圓盤夾具與試驗(yàn)機(jī)接觸面固支，拉伸接頭夾具與試驗(yàn)機(jī)接觸面施加位移載荷。

表3 HFW160PA?A3?1000 復(fù)合材料單向板材料屬性Table 3 Material properties of HFW160PA?A3?1000 composite unidirectional laminate

4 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比

有限元計(jì)算采用了顯式分析，顯式分析過程中的能量曲線如圖6 所示，圖6 中可以看到除加載初始階段外，在整個(gè)分析過程中，模型動(dòng)能占內(nèi)能的百分比始終小于5%，慣性力的影響可以忽略不計(jì)，因此靜力分析的計(jì)算結(jié)果是較為真實(shí)的。

圖6 平尾接頭有限元顯式分析能量曲線Fig.6 Explicit analysis of energy curves of horizontal tail joints by finite element method

復(fù)合材料平尾接頭試驗(yàn)與有限元計(jì)算的極限載荷對(duì)比見表4，其中，外翼前梁接頭、中央翼前梁接頭仿真與試驗(yàn)極限載荷的相對(duì)誤差均小于10%，滿足工程實(shí)際要求。

表4 復(fù)合材料平尾接頭極限載荷Table 4 Limit loads of composite horizontal tail joints

復(fù)合材料平尾接頭的應(yīng)力分布云圖如圖7 所示，圖7 中顯示多個(gè)螺栓孔處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，而應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在加載孔處（M16 螺栓孔，襯套未顯示），這也表明損傷起始點(diǎn)的位置會(huì)出現(xiàn)在加載孔邊，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖7 復(fù)合材料平尾接頭應(yīng)力云圖Fig.7 Stress nephograms of composite horizontal tail joints

表5 為有限元計(jì)算的復(fù)合材料平尾接頭漸進(jìn)損傷過程，區(qū)分了4 種不同的失效模式?？梢钥吹?，不論是外翼前梁接頭還是中央翼前梁接頭，均不是單一損傷模式，而是耦合了多種損傷模式，失效過程較為復(fù)雜。

表5 復(fù)合材料平尾接頭漸進(jìn)損傷過程Table 5 Progressive damage process of composite horizontal tail joints

結(jié)合復(fù)合材料平尾接頭的應(yīng)力云圖和損傷云圖，可以看出：試驗(yàn)過程中，孔邊應(yīng)力集中導(dǎo)致了損傷的發(fā)生。外翼前梁接頭、中央翼前梁接頭的耳片孔與螺栓接觸部分先發(fā)生了基體壓縮失效，由于載荷方向不同且外翼前梁接頭強(qiáng)度小于中央翼前梁接頭，隨著載荷的增加，外翼前梁接頭孔邊無(wú)法繼續(xù)承受擠壓載荷，破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)檩d荷方向兩側(cè)孔邊纖維拉伸失效，并出現(xiàn)了類似試驗(yàn)的拉伸斷裂面；而中央翼前梁接頭強(qiáng)度較大，孔邊接觸部分繼續(xù)承載，隨著壓縮破壞區(qū)域的不斷擴(kuò)大，最終也出現(xiàn)了纖維拉伸失效，直至試驗(yàn)件破壞。

綜上所述，該有限元模型較好地預(yù)測(cè)了復(fù)合材料平尾接頭的極限載荷與破壞模式，闡明了復(fù)合材料平尾接頭在實(shí)際載荷工況下的漸進(jìn)損傷過程，為其進(jìn)一步設(shè)計(jì)提供了參考。

5 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)研究與仿真分析，得到了復(fù)合材料平尾接頭的靜力力學(xué)性能（由于篇幅限制，接頭疲勞性能研究未作介紹），有如下結(jié)論：

（1）復(fù)合材料中央翼前梁接頭的鋪層厚度是外翼前梁接頭鋪層厚度的2 倍，其破壞載荷也約為外翼前梁接頭的2 倍（此處未考慮載荷方向差異）。

（2）復(fù)合材料平尾接頭的破壞模式受載荷工況及鋪層厚度影響較大，外翼前梁接頭在拉伸載荷作用下，試驗(yàn)件孔邊損傷以纖維拉伸斷裂為主；中央翼前梁接頭在壓縮載荷作用下，試驗(yàn)件孔邊損傷以纖維壓縮破壞為主。

（3）通過對(duì)比有限元模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，仿真結(jié)果也進(jìn)一步揭示了復(fù)合材料平尾接頭的漸進(jìn)損傷過程。