劉傳波，陳傲杰，王穩(wěn)，肖灑

(1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 湖北武漢 430070；2.湖南三合汽車新材料有限公司，湖南長(zhǎng)沙 410323)

0 引言

隨著社會(huì)環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)，我國(guó)對(duì)新能源汽車的政策支持不斷增加，新能源汽車的生產(chǎn)規(guī)模不斷壯大，但目前電池儲(chǔ)存的能量受到限制，續(xù)航里程不足、整車成本高，嚴(yán)重阻礙新能源汽車發(fā)展。輕量化成了解決續(xù)航里程的重要手段之一。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料汽車零部件由于密度低、比強(qiáng)度高、耐腐性強(qiáng)等特點(diǎn)成為汽車零部件的主要發(fā)展方向。趙曉昱和張樹仁[1]利用剛度等效設(shè)計(jì)方法，用復(fù)合材料代替金屬材料對(duì)電池盒進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。HARTMANN等[2]通過有限元軟件對(duì)電池箱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅提高電池箱的固有頻率，而且將質(zhì)量降低了20%。對(duì)于復(fù)合材料而言，鋪層方式對(duì)產(chǎn)品的性能有很大的影響，李仁年和劉有亮[3]通過對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，分析出增加葉片梁帽位置的鋪層層數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)的固有頻率比其他位置的影響大。JIANG等[4]對(duì)T700/2510織物和單向復(fù)合正弦波板在軸向準(zhǔn)靜態(tài)沖擊下的破壞模式和能量吸收特性進(jìn)行了數(shù)值研究，分析纖維角度的變化對(duì)復(fù)合正弦板壓潰性能的影響。段端祥和趙曉昱[5]利用有限元軟件Optistruct對(duì)碳纖維復(fù)合材料電池箱鋪層順序進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳的鋪層分布方案，輕量化效果明顯。目前國(guó)內(nèi)外主要通過采用復(fù)合材料對(duì)汽車零部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，關(guān)于復(fù)合材料鋪層方式對(duì)電池箱蓋穩(wěn)定性能的影響研究較少。

本文作者利用有限元分析軟件對(duì)電池箱蓋進(jìn)行鋪層比例、鋪層順序和鋪層厚度設(shè)計(jì)，并通過對(duì)纖維增強(qiáng)材料鋪層方案分析，探究鋪層參數(shù)對(duì)電池箱蓋模態(tài)及穩(wěn)定性能的影響。

1 復(fù)合材料電池箱蓋鋪層設(shè)計(jì)

1.1 鋪層設(shè)計(jì)原理分析

復(fù)合材料的鋪層設(shè)計(jì)實(shí)際上就是層合板設(shè)計(jì)，由單層的特性來確定層合板中各纖維層的鋪設(shè)角度、鋪設(shè)層數(shù)以及鋪層順序。由于纖維和基體材料性質(zhì)差異很大，在單層復(fù)合材料層中沿纖維方向的性能和垂直纖維方向的性能變化很大，形成了正交各向異性性能[6]。

層合板設(shè)計(jì)任務(wù)是根據(jù)單向板的性能確定層合板中鋪層的鋪設(shè)方向、各鋪層的鋪層比例、各定向鋪層的順序等。對(duì)于層合板性能而言，不僅與各鋪層的材料性能有關(guān)，而且還與各鋪層的材料取向、鋪設(shè)比例以及各層的堆疊順序有關(guān)。因此，通過改變各鋪層的材料主方向及疊放順序設(shè)計(jì)出所需力學(xué)性能的層合板，而不需要改變鋪層的材料情況[7-8]。

1.2 鋪層方案設(shè)計(jì)

本文作者研究的纖維增強(qiáng)材料電池箱蓋是采用某玻璃纖維/環(huán)氧預(yù)浸料材料層疊固化而成，將電池箱蓋的三維模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分和鋪層方案設(shè)計(jì)，有限元模型如圖1所示，纖維每層厚度為0.3 mm，材料性能如表1所示。

圖1 電池箱蓋有限元模型

表1 研究中使用的玻璃纖維的材料力學(xué)參數(shù)

對(duì)于復(fù)合材料纖維鋪層設(shè)計(jì)而言，鋪層方案存在多種可能性，通過簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)中采用0°、45°、-45°三個(gè)方向進(jìn)行鋪層，通過設(shè)計(jì)不同鋪層比例(A1、A2、A3)及不同鋪層角度(A2、B1、B2)和鋪層厚度(B1、C1、C2)幾種方案來探究鋪層比例、鋪層角度和鋪層厚度對(duì)復(fù)合材料電池箱蓋模態(tài)及力學(xué)性能的影響，其中鋪層方案表示方法為[0m/(±45)n]s(m、n≠0，m表示 0°連續(xù)層數(shù)，n表示±45°層鋪層數(shù)，s表示對(duì)稱鋪層)。

表2 電池箱蓋鋪層方案

2 模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析有限元理論

通過有限元法[9-11]對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，將無限自由度的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成多自由度的系統(tǒng)，得到多自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程：

(1)

式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；F(t)為結(jié)構(gòu)的激振力向量。

文中電池箱蓋采用靜態(tài)模態(tài)分析，無外力作用，即F(t)=0；并且在求解結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的固有頻率和振型時(shí)，一般阻尼對(duì)它的影響不大，可忽略阻尼對(duì)系統(tǒng)的影響，得到無阻尼自由振動(dòng)方程：

(2)

對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)自振頻率方程：

(3)

式中：ωn為結(jié)構(gòu)固有頻率。

對(duì)于復(fù)合材料電池箱蓋是各向異性體，單元?jiǎng)偠染仃嚍楦飨虍愋詥卧瑔卧獎(jiǎng)偠染仃嚕?/p>

(4)

式中:D為彈性矩陣；Bi、Bj分別為應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系矩陣。

(5)

式中:m為單元內(nèi)鋪層數(shù)；Dj為第j個(gè)鋪層的彈性矩陣;tj為第j個(gè)鋪層的厚度；h為單元厚度。

對(duì)于復(fù)合材料電池箱蓋來說，電池箱蓋鋪層層數(shù)、鋪層順序、鋪層方向角均影響電池箱蓋的剛度矩陣K；殼鋪層厚度改變會(huì)影響殼結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣。這些鋪層因素的改變最終影響電池箱蓋結(jié)構(gòu)頻率發(fā)生變化。

2.2 鋪層方式對(duì)模態(tài)的影響

在有限元軟件ANSYS Workbench中，對(duì)所建有限元模型進(jìn)行約束模態(tài)分析。選取電池箱蓋法蘭邊作為固定約束位置，選取計(jì)算電池箱蓋約束模態(tài)的階數(shù)為5階，分析不同鋪層方式下的模態(tài)值。表3是不同鋪層方案下的1～5階模態(tài)固有頻率。

(1)A1、A2、A3三種鋪層方案是鋪層順序和總層數(shù)相同，±45°的纖維鋪層比例依次增加，從表3中可看出；電池箱蓋的模態(tài)固有頻率關(guān)系是A3>A2>A1，表明隨著±45°纖維層比例的增加，電池箱蓋的固有頻率不斷增加。(2)A2、B1、B2三種鋪層方案采用不同的鋪層順序，總層數(shù)和鋪層比例相同，電池箱蓋的一階固有頻率關(guān)系為B1>B2>A2，其中B1、B2采用對(duì)稱鋪層的方式，可看出采用對(duì)稱鋪層的一階固有頻率高于非對(duì)稱鋪層；比較方案B1和B2的模態(tài)值，B1的固有頻率高于B2的固有頻率，表明0°鋪層纖維在外側(cè)時(shí)的固有頻率強(qiáng)于±45°纖維在最外層時(shí)的固有頻率。(3)鋪層方案C1、B1、C2鋪層厚度不同，厚度關(guān)系為C1>B1>C2，從表3可看出電池箱蓋的固有頻率關(guān)系為C1>B1>C2，可以得出隨著鋪層厚度的增加，電池箱蓋的固有頻率不斷增加。

另外，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，盡管采用不同的鋪層方案，但具有相同的振型；電池箱蓋的一階振型為中部局部振動(dòng)，二階振型為前后振動(dòng)，三階振型為前、中、后三部分振動(dòng),四階振型為左右振動(dòng)，五階振型為殼大面積振動(dòng)。鋪層方案B1前五階約束模態(tài)振型如圖2所示。

圖2 鋪層方式B1振型分布

3 穩(wěn)定性分析

新能源汽車在行駛過程中，電池箱會(huì)受到橫、縱、垂向3個(gè)方向的振動(dòng)，分別用X、Y、Z向來表示，其中沿Z向的振動(dòng)最大。本文作者根據(jù)GB/T 31467.3-2015中X、Y、Z方向的振動(dòng)頻率與功率譜密度，通過有限元分析軟件模擬電池箱蓋在運(yùn)動(dòng)過程中的隨機(jī)振動(dòng)，探究不同鋪層方式下的最大應(yīng)力及最大變形量，X、Y、Z三個(gè)方向隨機(jī)振動(dòng)PSD如圖3所示[12-14]。

圖3 X、Y、Z方向隨機(jī)振動(dòng)PSD密度譜

3.1 鋪層方式對(duì)應(yīng)力的影響

通過固定電池箱蓋的法蘭邊面，然后根據(jù)功率譜密度對(duì)電池箱蓋施加Z向的隨機(jī)振動(dòng)，鋪層方案如表2所示，研究不同方案下電池箱蓋所受的最大應(yīng)力，圖4是不同鋪層方式下電池箱蓋所受的最大應(yīng)力。

圖4 不同鋪層方式下的最大應(yīng)力

從圖4可看出：±45°纖維由40%增加到60%時(shí)，電池箱蓋受到的最大應(yīng)力降低了9.2%，當(dāng)纖維比例從60%增加到80%時(shí)，其最大應(yīng)力降低了10.5%，表明隨著±45°體積分?jǐn)?shù)的增加，電池箱蓋的強(qiáng)度不斷增加；通過對(duì)比不同鋪層順序方案A2、B1、B2，其最大應(yīng)力關(guān)系為B1

圖5 不同鋪層方式下的應(yīng)力云圖

3.2 鋪層方式對(duì)變形量的影響

圖6是不同鋪層方式對(duì)電池箱蓋的最大變形量的影響。

圖6 不同鋪層方式下的最大變形量

從圖6可看出：纖維鋪層比例對(duì)電池箱蓋的最大變形量的影響與電池箱蓋受到的最大應(yīng)力值類似，鋪層方案A1、A2、A3最大變形關(guān)系是A3

4 結(jié)論

基于復(fù)合材料鋪層基本原理，采用ANSYS軟件對(duì)不同鋪層方案下殼的模態(tài)及力學(xué)性能進(jìn)行分析，對(duì)比不同鋪層下的固有模態(tài)、最大應(yīng)力值及最大變形量，并繪制不同鋪層方案下的應(yīng)力云圖，得出了不同鋪層方式對(duì)電池箱蓋性能的影響規(guī)律。

(1)采用不同的鋪層方案可以改變電池箱蓋的固有頻率，選擇合適的鋪層方案可以有效避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。

(2)隨著±45°鋪層比例的增加，電池箱蓋的模態(tài)和穩(wěn)定性不斷增強(qiáng)；鋪層順序?qū)﹄姵叵渖w模態(tài)量影響效果不顯著，但對(duì)最大應(yīng)力值有明顯的影響，當(dāng)0°纖維在最外側(cè)時(shí)比±45°纖維在最外側(cè)時(shí)應(yīng)力值降低47%。

(3)采用對(duì)稱鋪層有利于提高電池箱蓋的固有頻率，電池箱蓋外層纖維鋪層方式對(duì)箱蓋的應(yīng)力值影響較大，隨著鋪層厚度的增加，電池箱蓋的穩(wěn)定性能不斷提升。