梁海珍（河北省秦皇島市撫寧區(qū)教師發(fā)展中心 066300）

當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不乏這樣的現(xiàn)象：教師相對(duì)地忽視估算，甚至有教師習(xí)慣將估算一筆帶過。其實(shí)在日常生活中，估算有著廣泛的作用。它有利于學(xué)生事先把握運(yùn)算結(jié)果的大致范圍，是學(xué)生發(fā)展和形成數(shù)感的基礎(chǔ)之一。實(shí)質(zhì)上，培養(yǎng)學(xué)生估算能力的過程就是培養(yǎng)他們邏輯思維的過程，因?yàn)楣浪闶切枰诤仙畹捏w驗(yàn)，需要深刻的思考，需要及時(shí)進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)換?；诖?，教師可以嘗試讓學(xué)生在情境、合作、體驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用中感受估算的價(jià)值，增強(qiáng)他們運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算的靈活性，從而培養(yǎng)他們的估算能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算興趣

小學(xué)生本來就對(duì)身邊的各種事物充滿了好奇心，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，讓他們置身其中估一估、算一算，促進(jìn)認(rèn)知的遷移，從而激發(fā)學(xué)生估算的興趣。

例如，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：學(xué)校組織一至六年級(jí)同學(xué)看《長津湖》的電影，一年級(jí)45人、二年級(jí)43人、三年級(jí)42人、四年級(jí)48人、五年級(jí)46人、六年級(jí)47人。

新華影院能容納235人同時(shí)觀影，文峰影院能容納300人，同學(xué)們能不能以最快的速度估算一下，這兩家影院是否都能夠容納我們這么多學(xué)生？《長津湖》是學(xué)生喜歡看的電影，班級(jí)人數(shù)是真實(shí)存在的數(shù)目，列舉的電影院是學(xué)生曾經(jīng)去過或者聽說過的地方。教師通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際看電影的情境，激發(fā)了他們估算的興趣。有的學(xué)生先是把學(xué)生數(shù)目“往大估”，他們將6個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)都看成是50，即50×6=300（人）。換言之，即使每個(gè)年級(jí)都是50人，總?cè)藬?shù)也只有300人，這說明文峰影院一定能容納得下大家同時(shí)觀影。與此同時(shí)，也有學(xué)生想到“往小估”，究竟能得到什么樣的結(jié)論，他們也是抱著試試看的心態(tài)。當(dāng)他們“往小估”時(shí)，他們會(huì)將6個(gè)年級(jí)的學(xué)生數(shù)都看成是40，即6個(gè)年級(jí)被看作40×6=240（人）。這樣估算下來總?cè)藬?shù)肯定大于235人，因此，他們得出結(jié)論：新華影院容納不下，應(yīng)該去文峰影院。教師創(chuàng)設(shè)出此類跟學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的話題，從學(xué)生感興趣的問題入手，將學(xué)生帶入估算的情境，他們很快就能得出正確的結(jié)論，既激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣，又使他們體驗(yàn)到估算給生活帶來的便利。

二、小組合作，培養(yǎng)估算意識(shí)

估算作為計(jì)算的一種方式，涉及多方面的認(rèn)知。教師如果能讓學(xué)生多進(jìn)行合作，可以發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的智慧，促進(jìn)學(xué)生估算能力的提升。因此，教師可以適當(dāng)安排小組互動(dòng)，讓學(xué)生在小組互動(dòng)中相互交流、相互提問、相互分析，彼此促進(jìn)，從而培養(yǎng)他們的估算意識(shí)。

例如，教師設(shè)計(jì)這樣一道題目：買一套《百科全書》需要288元，買一套《中國古典名著》需要168元，問500元夠嗎？教師先是引導(dǎo)學(xué)生從題目的問題出發(fā)，可不可以采用估算。學(xué)生展開討論，他們認(rèn)為本題只是需要弄清500元夠不夠，并不需要他們計(jì)算出一個(gè)精確的數(shù)，因此，他們完全可以運(yùn)用估算的方法來解題。小組里有學(xué)生想到這樣的方法， 288+168≈300+168=468（元），468＜500，即用500元買下兩套書籍是足夠的。這其實(shí)就是將其中的一個(gè)數(shù)目“往大估”，以便湊成一個(gè)整數(shù)，給估算帶來方便。因?yàn)檫@個(gè)學(xué)生是將其中的一個(gè)數(shù)目“往大估”，就有學(xué)生提出另外一種方法，288+168≈288+200=488（元），488＜500，即500元夠?；谝陨蟽煞N估算方法，教師還可以啟發(fā)學(xué)生將前兩種方法進(jìn)行比較，有學(xué)生想到這樣的方法，288+168≈290+170=460（元），460＜500，即500元是夠的。

可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生分析估算存在的背景，即在什么場(chǎng)合下需要估算。教師的引導(dǎo)就是給學(xué)生討論的空間，給他們互動(dòng)的機(jī)會(huì)。通過學(xué)生之間的互動(dòng)，讓思維得以碰撞，讓經(jīng)驗(yàn)得以共享。

三、角色體驗(yàn)，掌握估算技巧

對(duì)于估算問題的教學(xué)，教師要給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，要讓他們?cè)谧晕艺故镜倪^程中逐步掌握估算的技巧。估算的技巧不能依賴教師直接講授給學(xué)生，也不是學(xué)生通過死記硬背獲得的，而是他們?cè)隗w驗(yàn)中逐步悟得的。因此，在教學(xué)的過程中，教師就需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，要多創(chuàng)造學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，要讓他們自主探尋一些估算的規(guī)律。

例如，周末小明帶100元去超市購物。買了2袋大米，每袋30.6元，還買了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？

學(xué)生要將自己置身于角色中，在體驗(yàn)中解決問題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)要解決問題，首先就要整理信息，理清題目中的“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生發(fā)現(xiàn)若運(yùn)用估算的方法解決這樣的問題會(huì)更便捷一些。題目中提供的數(shù)據(jù)都是小數(shù)，如果看成整數(shù)進(jìn)行估算就會(huì)比較簡單。同時(shí)，學(xué)生從題目中找出這樣的字眼“夠買”，他們認(rèn)為這只是要求判斷剩下的錢夠不夠再買一盒10元的雞蛋，也就是說不需要知道精確的結(jié)果，這樣的思考讓他們認(rèn)定用估算解決問題更合理一些。學(xué)生根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在估算時(shí)用“往大估”的方法，總價(jià)不超過“89＋10=99元”的情況下，得出一定夠買10元一盒的雞蛋的結(jié)論。

在真實(shí)的體驗(yàn)中，學(xué)生更容易習(xí)得估算的技巧。在體驗(yàn)中，學(xué)生更自主地參與、更主動(dòng)地思考。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多體驗(yàn)給學(xué)生以領(lǐng)悟的空間。

四、注重應(yīng)用，養(yǎng)成估算習(xí)慣

陶行知先生提出“教學(xué)做合一”的教學(xué)主張，認(rèn)為教師要在做上教，在做上學(xué)，注重應(yīng)用就是實(shí)實(shí)在在地“做”。先生還認(rèn)為從教師對(duì)學(xué)生的關(guān)系上說，做便是教，從學(xué)生對(duì)教師的關(guān)系上說，做便是學(xué)。要培養(yǎng)與提升小學(xué)生的估算能力，就需要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用估算方法。學(xué)生只有在解決實(shí)際生活問題的過程中，才能養(yǎng)成估算習(xí)慣，逐步生成估算能力。

例如，教師設(shè)計(jì)了這樣的題目：暑假珊珊跟隨媽媽出去旅游，他們住了3天賓館，住宿費(fèi)一共是567元。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這一生活中的例子自主提一些問題并解答。有學(xué)生先是想到這樣的問題：平均每天的住宿費(fèi)是多少錢？同時(shí)他們列出這樣的式子567÷3。教師追問還有別的問題嗎？學(xué)生又想到這樣的問題：每天的住宿費(fèi)大約是多少錢？教師再追問這兩個(gè)問題有何不同，學(xué)生回答前者需要精算，后者需要估算。對(duì)于估算，學(xué)生開始這樣的思考，他們先是把被除數(shù)看作整百數(shù)，600÷3=200，接著他們又將被除數(shù)看作幾百幾十?dāng)?shù)，570÷3=190。學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，都一致認(rèn)為總錢數(shù)盡量往大了估。同時(shí)他們補(bǔ)充了自己的探索發(fā)現(xiàn)：估算時(shí)，如果選擇數(shù)據(jù)的精度不一樣，其結(jié)果也會(huì)不一樣。教師再問這樣的兩個(gè)結(jié)果都合理嗎？學(xué)生在討論中做出這樣的思考，在“往大估”中如果用來估算的數(shù)據(jù)大于且接近原數(shù)據(jù)就是合理的。在這個(gè)過程中，學(xué)生自己設(shè)問，自己運(yùn)用估算的技巧解決相應(yīng)的問題。學(xué)生能靈活將估算與真實(shí)的生活實(shí)際對(duì)接起來，他們?cè)趹?yīng)用中思考，在思考中優(yōu)化，使習(xí)得的估算技巧在應(yīng)用中切實(shí)地獲得發(fā)展，也使估算漸漸成為一種習(xí)慣。

綜上，學(xué)生估算能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要在各個(gè)學(xué)習(xí)階段循序而進(jìn)。教師要優(yōu)化教學(xué)策略，突出學(xué)生的主體地位，給學(xué)生多元體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，逐步提高他們的估算意識(shí)，幫助他們掌握靈活的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而提升他們的估算能力。