孟秀麗， 吳一凡， 劉 波

(南京財經(jīng)大學 管理科學與工程學院，江蘇 南京 210023)

0 引言

以“互聯(lián)網(wǎng)+”為支撐的共享經(jīng)濟的出現(xiàn)為各行各業(yè)帶來了新的發(fā)展方向，其中眾包物流模式的出現(xiàn)為物流企業(yè)末端配送提供了新的途徑。眾包物流通過大數(shù)據(jù)調(diào)度運力，整合社會閑散大眾資源[1]，參與到物流配送服務中，以低成本、高效率的優(yōu)勢，逐漸在生鮮、商超以及快遞末端配送中發(fā)揮重要作用。然而，眾包物流服務質(zhì)量存在較為明顯的問題，如眾包平臺提供的眾包服務不夠完善、接包方在配送貨物過程中服務較差、眾包平臺調(diào)度不準確、接包方配送水平參差不齊等，導致眾包物流服務質(zhì)量不能滿足消費者需求，減少了發(fā)包方選擇眾包物流的可能性。鑒于此，研究眾包平臺如何改進自身的服務質(zhì)量以及如何促進接包方改善貨物配送服務質(zhì)量，提高消費者滿意度，進而擴大眾包物流市場需求，具有一定的現(xiàn)實意義。

目前有關眾包物流[2]的研究主要圍繞以下兩個方面：一是眾包物流任務匹配和路徑規(guī)劃問題研究；二是眾包物流的運作特點與影響因素的實證研究。Archetti等[3]首次研究了眾包物流網(wǎng)絡的配送人員，并對其車輛路徑問題進行建模。Kafle等[4]建立了一種基于眾包的城市包裹投遞系統(tǒng)。Huang和Ardiansyah[5]提出了一種線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，解決了眾包配送計劃問題。慕靜等[6]引入了模糊時間窗，構建了基于即時配送和收益激勵的眾包物流運力調(diào)度模型。劉春玲等[7]基于改進的遺傳算法解決了眾包模式下冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化問題。郭捷和王嘉偉[8]以整合的技術接受和使用理論(UTAUT)為背景，研究了眾包物流大眾參與行為的影響因素。王文杰等[9]研究了考慮社會配送能力的眾包物流服務動態(tài)定價模型。Dahle等[10]介紹了三種接包方的薪酬補償方案，以節(jié)約眾包物流成本。一般情況下，眾包平臺提供的服務質(zhì)量越高，發(fā)包方選擇眾包平臺的可能性越大，而充足的訂單量是接包方加入眾包平臺的重要動力。因此，眾包平臺和接包方服務質(zhì)量是眾包物流持續(xù)發(fā)展的關鍵因素。然而鮮有學者對眾包物流服務質(zhì)量優(yōu)化進行研究。

自從Nagurney[11]提出網(wǎng)絡均衡模型后，國內(nèi)外不少學者將其應用在供應鏈領域的優(yōu)化運營管理問題中。呂寶龍等[12]結合制造商的產(chǎn)品設計過程以及政府的碳稅政策等現(xiàn)狀，建立了考慮碳稅和產(chǎn)品綠色度的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡均衡模型；Nagurney[13]構建了一個供應鏈網(wǎng)絡博弈論框架，該框架由多個制造商組成，這些制造商擁有相應的分銷商，并將其產(chǎn)品以品牌為特征進行分銷，考慮服務外包時供應鏈網(wǎng)絡均衡；徐明姣等[14]基于零售商長期后悔規(guī)避效用，刻畫了制造商、零售商和需求市場的最優(yōu)行為，研究了需求不確定下的動態(tài)網(wǎng)絡均衡模型；彭永濤等[15]從服務產(chǎn)品售后的角度考慮產(chǎn)品與服務相結合的產(chǎn)品服務供應鏈網(wǎng)絡均衡模型；王道平等[16]考慮質(zhì)量控制和損失規(guī)避等要素，分析了供應鏈網(wǎng)絡決策者的最優(yōu)行為與均衡條件，描述了網(wǎng)絡均衡問題并得出結論；申強等[17]研究了需求不確定情況下電商平臺與實體門店兩個不同渠道下制造商產(chǎn)品質(zhì)量控制水平。大量文獻表明，網(wǎng)狀模型更能清晰地表示網(wǎng)絡各層成員之間的供給，因此，網(wǎng)絡均衡模型也適用于繁雜多變的眾包物流服務網(wǎng)絡。然而，將眾包物流服務作為研究對象的網(wǎng)絡均衡模型的相關文獻比較少，僅有孟秀麗等[18]初步考慮眾包平臺和自由快遞員的使用率對眾包物流服務網(wǎng)絡均衡的影響。

綜上所述，目前國內(nèi)外學者已經(jīng)對眾包物流服務和基于供應鏈網(wǎng)絡均衡的決策優(yōu)化問題展開了研究，但鮮有文獻構建考慮服務質(zhì)量的眾包物流服務網(wǎng)絡均衡模型，分析物流服務質(zhì)量對眾包物流服務網(wǎng)絡成員決策行為的影響。因此，本文在考慮服務質(zhì)量的基礎上研究眾包物流服務網(wǎng)絡均衡模型，探討眾包平臺和接包方的服務質(zhì)量對網(wǎng)絡均衡狀態(tài)的影響，以指導眾包物流服務網(wǎng)絡各層決策者做出最優(yōu)決策。

1 問題描述和符號說明

本文所構建的眾包物流服務網(wǎng)絡是由發(fā)包方、眾包平臺和接包方組成的三層網(wǎng)絡結構。發(fā)包方位于信息流的第一層，在綜合考慮眾包平臺的定價和服務質(zhì)量后，選擇其中一家眾包平臺，發(fā)布相關物流信息。經(jīng)過眾包平臺大數(shù)據(jù)運算，接包方對眾包任務進行搶單，訂單完成后，眾包平臺將發(fā)包方支付的服務費進行抽成再支付給接包方。為建模方便，需求市場中的發(fā)包方位于商品流的末端，接包方位于商品流的第一層。假設考慮服務質(zhì)量的眾包物流服務網(wǎng)絡有m個接包方、n個眾包平臺和o個發(fā)包方，各層決策者(都是理性經(jīng)濟人)相互競爭達到 Nash 均衡。

本文所涉及到的參數(shù)如表1所示，決策變量與函數(shù)如表2所示。

表1 參數(shù)說明

表2 決策變量與函數(shù)

注意：下文中變量上標“*”表示對應變量的均衡解。

發(fā)包方所感知到的眾包物流服務質(zhì)量受眾包平臺和接包方服務質(zhì)量共同影響，由于信息不對稱，發(fā)包方在選擇眾包平臺時所能感知到的服務質(zhì)量不是個別接包方或眾包平臺的服務質(zhì)量，而是眾包物流服務網(wǎng)絡的平均服務質(zhì)量，由于接包方在配送過程中會與需求市場中的客戶直接接觸，所以接包方的服務質(zhì)量對客戶而言更為重要，占比較大，因此假設眾包物流服務網(wǎng)絡的平均服務質(zhì)量如式(1)所示：

(1)

參考Nagurney等[19]所做的研究，假設接包方配送服務質(zhì)量不達標的概率pi是眾包物流服務網(wǎng)絡平均服務質(zhì)量和接包方自身服務質(zhì)量的函數(shù)，如式(2)所示:

(2)

2 考慮罰金的眾包物流服務質(zhì)量網(wǎng)絡均衡模型構建

2.1 接包方的最優(yōu)行為及均衡條件

接包方位于信息流的末端，即商品流的第一層，為建模方便，首先考慮接包方的最優(yōu)行為。接包方的利潤為眾包平臺支付的訂單金額減去自身的配送成本、服務質(zhì)量投入成本以及在質(zhì)量水平不達標時眾包平臺對其所處的罰金。因此，接包方i的目標函數(shù)如式(3)所示:

(3)

(4)

2.2 眾包平臺的最優(yōu)行為及均衡條件

眾包平臺處在眾包物流服務網(wǎng)絡的第二層，負責接收發(fā)包方的訂單，并將物流配送需求發(fā)布到眾包平臺上。眾包平臺的利潤為發(fā)包方支付的訂單金額減去平臺運營成本，與接包方和發(fā)包方的交易成本，服務質(zhì)量投入成本以及支付給接包方的費用。因此，眾包平臺j的目標函數(shù)如式(5)所示:

(5)

(6)

(7)

其中，λi是約束(6)對應的lagrange乘子。

2.3 發(fā)包方的最優(yōu)行為及均衡條件

發(fā)包方接受的單位價格加上交易時的單位成本等于市場需求價格，那么交易成功，即眾包物流服務產(chǎn)品數(shù)量大于0，否則，交易不成功，產(chǎn)品數(shù)量為0，具體如式(8)所示:

(8)

(9)

(10)

2.4 考慮罰金的眾包物流服務質(zhì)量網(wǎng)絡均衡模型的整體最優(yōu)條件

(11)

3 算例分析

考慮由兩個發(fā)包方、兩個眾包平臺以及兩個接包方組成的眾包物流服務網(wǎng)絡。參考文獻[13]設置模型中的參數(shù)和各函數(shù)如下:

(1)接包方的配送成本：

(2)眾包平臺的運營成本：

(3)眾包平臺與接包方之間的交易成本:

(4)眾包平臺與發(fā)包方之間的交易成本:

(5)發(fā)包方的交易成本：

ck=0.1qjk+1,其中j,k=1,2

(6)發(fā)包方所在的需求市場的需求函數(shù)為：

應用MATLAB2019a軟件執(zhí)行投影收縮算法求解變分不等式(11)，計算過程中設定迭代步數(shù)α=0.1,循環(huán)驗證條件為ε=0.000001。

3.1 情景1:基本情景

取兩接包方的服務質(zhì)量投入成本系數(shù)α1=α2=100，兩個眾包平臺的服務質(zhì)量投入成本系數(shù)β1=β2=100，當接包方服務質(zhì)量不合格時，眾包平臺對接包方的處罰罰金ω1=ω2=30，得出均衡狀態(tài)的數(shù)據(jù)如表3所示：

表3 模型求解結果

由表3可知，接包方1、2與眾包平臺總的交易量為50.60。由需求市場中的均衡交易價格可以求得眾包平臺與發(fā)包方之間的交易價格為21.71，與接包方之間的交易價格為3.03。

3.2 情景2:改變眾包平臺對接包方的罰金數(shù)額

為分析眾包平臺罰金數(shù)額對接包方和眾包平臺自身服務質(zhì)量以及雙方均衡利潤的影響，保持其它參數(shù)不變，僅改變眾包平臺的罰金數(shù)，當罰金數(shù)從15上升到75時，各均衡解的變化如圖1到圖6所示。

圖1 罰金改變時對均衡交易量的影響

圖2 罰金改變時對均衡交易價格的影響

圖3 罰金改變對眾包平臺與發(fā)包方之間交易價格的影響

圖4 罰金改變對眾包平臺與接包方之間交易價格的影響

圖5 罰金改變時對均衡服務質(zhì)量的影響

圖6 罰金改變時對均衡利潤的影響

由圖1和圖2可知，隨著眾包平臺對接包方服務質(zhì)量不合格時所處的罰金數(shù)額的增加，眾包物流服務網(wǎng)絡的均衡交易數(shù)量以及均衡交易價格都呈現(xiàn)上升趨勢，由圖3和圖4可知，實際交易過程中的交易價格也隨著罰金數(shù)額的增加而增大，表明從交易量和交易價格來看，對眾包平臺和接包方而言罰金增加是有利的。同時，由于眾包平臺成本數(shù)額較大，眾包平臺與接包方之間的交易價格要遠小于眾包平臺與發(fā)包方之間的交易價格。

由圖5可知，隨著對接包方服務質(zhì)量不合格時所處的罰金數(shù)額的增加，接包方的服務質(zhì)量在不斷增加；與此同時，眾包平臺的均衡服務質(zhì)量也出現(xiàn)了小幅度的上升，但當罰金數(shù)額從60繼續(xù)增加到75時，眾包平臺的均衡服務質(zhì)量出現(xiàn)了微小的下降趨勢；但對眾包物流服務網(wǎng)絡而言，均衡平均服務質(zhì)量是呈上升趨勢的，這與圖1和圖2的變化趨勢是一致的。表明眾包物流服務網(wǎng)絡平均服務質(zhì)量的增加導致了交易數(shù)量以及交易價格的上升。

由圖6可知，隨著對接包方所處罰金數(shù)額的增加，接包方的均衡利潤逐漸下降，表明雖然罰金政策可以督促接包方改善自身的服務質(zhì)量，但高額的罰金會使得接包方的收益下降，對于接包方而言是不利的；與接包方相反，眾包平臺的均衡利潤隨著罰金數(shù)額的增大而不斷增加，但當罰金數(shù)從60繼續(xù)增加到75時，其利潤開始下降，這個變化趨勢與眾包平臺服務質(zhì)量的變化趨勢一致，表明眾包平臺通過罰金政策追求接包方質(zhì)量改善的同時也會在一定程度上使得自身服務質(zhì)量得到改進，但過于高額的罰金使得接包方利潤下降，可能會造成平臺的接包方人員流失，或是對平臺的負面評價增多，從而導致平臺服務質(zhì)量呈現(xiàn)微小的下降趨勢，進而影響到眾包平臺的收益。罰金為0時，接包方利潤最大，為75.9，眾包平臺利潤為126.6，此時兩者差距不到一倍，而隨著罰金的增大，當眾包平臺利潤增長到最大時，二者之間的差距已有兩倍多，表明罰金增大會不斷加重眾包平臺與接包方之間的利潤差。

3.3 情景3:增加一個眾包平臺3

為體現(xiàn)平臺之間的競爭對于眾包物流服務網(wǎng)絡的影響，現(xiàn)保持其它參數(shù)不變，增加一個眾包平臺3，眾包平臺3所涉及到的成本參數(shù)與平臺1、2相同。此時，求得的均衡解如表4所示。

表4 增加眾包平臺3后的均衡解

與情景一中的表3結果對比可知，增加一個持相同罰金數(shù)的眾包平臺后，接包方的服務質(zhì)量有所上升，眾包平臺1、2的服務質(zhì)量出現(xiàn)了下降，但眾包物流服務網(wǎng)絡的平均服務質(zhì)量是增大的，這表明當大家都采取相同的罰金政策時，增加一個平臺的威脅并不會促使平臺去改進自身的服務質(zhì)量，反而會因為競爭使得均衡交易量減少，均衡利潤減少，平臺為了保持收益在服務質(zhì)量上的投入減少，間接導致自身服務質(zhì)量下降。

此外，接包方1、2與三個眾包平臺總的交易量為54.28。由市場均衡價格可以求得眾包平臺與發(fā)包方之間的交易價格為20.43，與接包方的交易價格是5.98。與情景一相比，增加眾包平臺3后，接包方與眾包平臺之間的均衡交易量以及交易價格都增加了，因此接包方的均衡利潤增大；而新增平臺3分走了原來兩個眾包平臺的部分交易量，導致它們的均衡交易量下降，同時平臺的可選擇性增加，與需求市場的均衡交易價格也下降了，因此原有眾包平臺的均衡利潤下降。

圖7 眾包平臺3罰金數(shù)改變對服務質(zhì)量的影響

圖8 眾包平臺3罰金數(shù)改變對利潤的影響

為分析眾包平臺3的加入對眾包平臺1、2的影響，保持眾包平臺1、2的罰金數(shù)不變，眾包平臺3的罰金數(shù)從20增加到60。由圖7可知，隨著眾包平臺3罰金數(shù)的增加，接包方的均衡服務質(zhì)量不斷增加，眾包平臺3的服務質(zhì)量也在不斷增加，眾包平臺1、2的服務質(zhì)量卻在不斷下降，但眾包物流網(wǎng)絡的均衡平均服務質(zhì)量的變化趨勢是不斷增加的。由圖8可知，隨著眾包平臺3的罰金數(shù)額的增加，接包方的均衡利潤不斷減少，眾包平臺1、2的均衡利潤增大，而眾包平臺3的均衡利潤在不斷減小。因此，在不改變原有競爭市場中眾包平臺的罰金政策，新進入的眾包平臺3積極尋求質(zhì)量改善，增大對接包方的監(jiān)督力度，加大罰金數(shù)額時，平臺3服務質(zhì)量會隨之增長，但由于質(zhì)量增大的同時帶來服務質(zhì)量投入成本的增加會使得平臺3的均衡利潤下降，同時，對接包方而言，雖然隨著罰金數(shù)的增大服務質(zhì)量在不斷增加，但高額的罰金也使得接包方利潤下降。

同時，競爭環(huán)境下，眾包平臺1和2為獲得更大的收益也一定會投入更多的成本去改善自身的服務質(zhì)量，增大罰金數(shù)額以督促接包方提升服務質(zhì)量，因此繼續(xù)分析眾包平臺服務質(zhì)量投入成本系數(shù)以及罰金數(shù)對眾包物流服務網(wǎng)絡的影響。為尋求市場最優(yōu)均衡，令三個眾包平臺投入保持一致，即三個眾包平臺的服務質(zhì)量投入成本系數(shù)以及罰金數(shù)保持一致變化，得到一系列均衡解，如圖9到圖14所示。

由圖9、10可知，均衡交易量和均衡交易價格隨眾包平臺的罰金的增大而增大，隨眾包平臺的服務質(zhì)量投入成本系數(shù)的增大而呈現(xiàn)微小的下降趨勢。

由圖13可知，接包方的均衡利潤隨著罰金數(shù)的增加而減少，隨著平臺服務質(zhì)量投入成本系數(shù)的增大而減少，且在罰金數(shù)最小、服務質(zhì)量投入成本最小時利潤最大；由圖14可知，眾包平臺的均衡利潤隨著罰金數(shù)的增加而增大，隨著平臺服務質(zhì)量投入成本系數(shù)的增大而增大，且在罰金數(shù)最大、服務質(zhì)量投入成本最大時利潤最大。這表明眾包平臺改善自身的質(zhì)量投入并積極實施罰金政策監(jiān)督接包方對眾包平臺是有利的，但對于接包方而言，罰金數(shù)的增加雖然使得接包方的質(zhì)量得到了一定程度的改善，但高額的罰金卻使得接包方的收益變少。

4 結語

本文構建了由發(fā)包方、眾包平臺以及接包方組成的眾包物流服務網(wǎng)絡，考慮了眾包平臺和接包方的服務質(zhì)量水平，以及眾包平臺對接包方服務質(zhì)量不合格時所處的罰金，利用變分不等式理論和投影收縮算法，對網(wǎng)絡均衡模型進行求解，分析眾包平臺對接包方所處罰金以及服務質(zhì)量成本投入系數(shù)對于眾包物流服務網(wǎng)絡帶來的影響。本文研究發(fā)現(xiàn)：

(1)眾包平臺實施罰金政策會促使接包方改善自身的服務質(zhì)量，隨著罰金數(shù)額的增大，接包方服務質(zhì)量逐漸增大，眾包平臺自身的服務質(zhì)量出現(xiàn)先稍微上升后稍微下降的趨勢，平均服務質(zhì)量總體呈上升趨勢，均衡交易量及均衡價格也隨之增大，但不斷增大的罰金會使得接包方利潤下降，眾包平臺的利潤呈先上升后稍微下降的趨勢。因此要求眾包平臺設置合理的罰金區(qū)間，在最大化自身利益的同時激發(fā)接包方改善自身服務質(zhì)量，使眾包物流服務網(wǎng)絡的平均服務質(zhì)量最大。

(2)增加市場中眾包平臺的個數(shù)，眾包平臺與需求市場的總交易量增加，接包方與眾包平臺的總交易量和交易價格也有所增加，接包方利潤增大，因此增加眾包平臺個數(shù)、市場競爭加劇對接包方是有利的，而對市場中原有眾包平臺而言，與需求市場的均衡交易量和均衡交易價格下降，利潤也出現(xiàn)下降。若原有眾包平臺不改變自身的罰金政策，新進入的眾包平臺增大罰金，則其自身的服務質(zhì)量會增大、利潤會減少，而原有眾包平臺的服務質(zhì)量會減少、利潤會增大。

(3)當市場中新增眾包平臺與原有眾包平臺達成合作，保持一致的服務質(zhì)量投入成本和罰金政策時，眾包平臺的均衡服務質(zhì)量和利潤會隨著罰金數(shù)額的增大而增大。因此各平臺在競爭的同時也要注重合作，因為投入保持一致時各平臺所取得的收益要高于非合作競爭狀態(tài)下各自的收益，且合作狀態(tài)下眾包物流服務網(wǎng)絡的平均服務質(zhì)量要比競爭狀態(tài)要高。

然而，本文僅考慮了服務質(zhì)量成本投入的改變以及罰金政策對于眾包物流服務質(zhì)量的影響，未考慮到眾包平臺或發(fā)包方對接包方服務質(zhì)量改善的獎勵，因此，今后的研究會將獎罰政策相結合研究對眾包物流服務質(zhì)量的影響。