杜宗罡，史雪梅，單世群，田 靚，符全軍，張莉娟，吳 峰

(1. 西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，陜西 西安 710100； 2. 西北大學(xué) 化工學(xué)院，陜西 西安 710069)

0 引言

隨著我國運(yùn)載火箭技術(shù)的不斷發(fā)展，急需更大推力的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，大推力液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)具有性能可靠、無毒無污染、價(jià)格相對(duì)低廉、推力和混合比可調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，成為火箭運(yùn)載器的發(fā)展重點(diǎn)。相應(yīng)地，發(fā)動(dòng)機(jī)再生冷卻劑航天煤油的選型與設(shè)計(jì)，對(duì)于大推力液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)開發(fā)與整體性能的提升至關(guān)重要。航天煤油在高速流經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)組件時(shí)，受高流量、不規(guī)則湍流擾動(dòng)影響會(huì)產(chǎn)生較大管路流阻，增加了泵后負(fù)載，使得渦輪泵功率和發(fā)生器溫度提高，進(jìn)而限制了發(fā)動(dòng)機(jī)性能的進(jìn)一步提升。鑒于此，相關(guān)研究部門開展了航天煤油流動(dòng)減阻研究工作，取得了良好的減阻效果，但一定程度上降低了煤油的傳熱效率，傳熱效率降低可達(dá)30%?，F(xiàn)有的有機(jī)物減阻劑主要有表面活性劑、聚異丁烯、烯烴聚合物等高分子聚合物，已應(yīng)用于原油管道長(zhǎng)距離輸送領(lǐng)域，其中部分減阻劑不溶于航天煤油，部分減阻劑在航天煤油中使用時(shí)有一定減阻效果，但傳熱效率也顯著降低。為了進(jìn)一步推進(jìn)減阻航天煤油工程應(yīng)用，很有必要在已有航天煤油流動(dòng)減阻實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，深入開展航天煤油減阻與傳熱過程的微觀機(jī)理研究，在宏觀連續(xù)介質(zhì)的研究層面上找到航天煤油流動(dòng)與傳熱的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，進(jìn)而提升發(fā)動(dòng)機(jī)的綜合工作性能。

盡管實(shí)驗(yàn)研究是目前獲得航天煤油減阻與傳熱宏觀規(guī)律的有效途徑，但對(duì)于煤油流動(dòng)與傳熱的微觀詳細(xì)數(shù)據(jù)分布及機(jī)理的合理分析尚有一定的距離。本研究工作基于Fluent15.0軟件對(duì)含有烯烴聚合物減阻航天煤油及普通航天煤油在傳熱管內(nèi)的流動(dòng)與傳熱過程進(jìn)行三維數(shù)值模擬，探究減阻航天煤油的減阻機(jī)理與傳熱弱化的機(jī)理，為改進(jìn)減阻航天煤油減阻與傳熱強(qiáng)化過程提供理論基礎(chǔ)與設(shè)計(jì)指導(dǎo)。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

為準(zhǔn)確模擬減阻煤油與一般火箭煤油在直管道內(nèi)的流動(dòng)與傳熱過程，采用基于有限體積法的Fluent15.0求解器，描述其流動(dòng)與換熱的控制方程通用形式為

?·(ρφ)=?·(?)+

(1)

不同變量的擴(kuò)散系數(shù)具體形式如表1所示。

表1 不同變量所對(duì)應(yīng)的φ、Γφ

采用RNG-epsilon湍流模型，動(dòng)量方程、能量方程和湍流方程使用二階迎風(fēng)，壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法處理。應(yīng)用增強(qiáng)壁面函數(shù)法處理壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)待求未知量的相互聯(lián)系，壁面函數(shù)法近壁面無量綱距離取值∈[30,300]。計(jì)算邊界條件設(shè)定情況：壁面處取無滑移邊界條件，進(jìn)口設(shè)為質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件，出口設(shè)為壓力邊界條件。

1.2 物理模型及驗(yàn)證

本文研究對(duì)象為文獻(xiàn)[2]中火箭減阻煤油管路流動(dòng)實(shí)驗(yàn)工況。因?yàn)樵谝貉趺河桶l(fā)動(dòng)機(jī)中，推力室換熱通道約為2 mm，前端部分管路約為10 mm。因此分別對(duì)管徑為2 mm和10 mm工況下，傳熱管內(nèi)減阻煤油與普通煤油的流動(dòng)與傳熱過程進(jìn)行模擬分析，圓直管長(zhǎng)度為1.934 m。對(duì)照實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)尺寸，采用ICEM軟件對(duì)該圓管進(jìn)行三維建模和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，為了能夠?qū)γ河驮趫A管內(nèi)的湍流流動(dòng)進(jìn)行精準(zhǔn)分析，對(duì)壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。設(shè)定管道流體流動(dòng)方向?yàn)橄?，?jì)算網(wǎng)格的截面如圖1(a)所示，管道整體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。

圖1 物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Physical model and grids

分別對(duì)管徑為2 mm及10 mm兩種傳熱管進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性計(jì)算分析，取距管道入口為=1 m處的絕對(duì)壓力作為觀測(cè)變量，其網(wǎng)格無關(guān)性分析規(guī)律如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.2 Test of grid size independency

由圖2(a)可知，對(duì)于管徑為2 mm情況，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為1 036 980時(shí)，絕對(duì)壓力趨于平緩，達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求，故采用網(wǎng)格數(shù)量為1 036 980作為計(jì)算網(wǎng)格。對(duì)于管徑為10 mm情況，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為629 377時(shí)絕對(duì)壓力趨于平緩，達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求，故采用網(wǎng)格數(shù)量為629 377作為計(jì)算網(wǎng)格。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減阻煤油的黏度為2.459 mPa·s，普通煤油的黏度為2.047 mPa·s。實(shí)驗(yàn)表明，添加聚合物減阻劑的減阻煤油其流動(dòng)行為表現(xiàn)為非牛頓流體，非牛頓流體的黏度函數(shù)與應(yīng)變速率或時(shí)間有關(guān)。參考文獻(xiàn)[17]，減阻煤油的黏度公式為

(2)

(3)

式中：為流體的動(dòng)力黏度；為黏性底層的厚度；為減阻參數(shù)；為比例參數(shù)；為聚合物分子松馳時(shí)間；為溶液的松馳時(shí)間；e為雷諾數(shù)。

圖3給出了速度邊界層內(nèi)無量綱速度的值敏感性分析，為流體黏度。

圖3 不同D值對(duì)無量綱速度影響Fig.3 Effect of D on dimensionless velocity

由圖3可知，在不同的值取值條件下，煤油無量綱速度分布規(guī)律與大小相差甚微，為方便模擬研究，選用文獻(xiàn)[18]所推薦的=4。在管徑為10 mm條件下，牛頓流體與非牛頓流體模型的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況如圖4所示。由圖可知，非牛頓流體模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差整體小于牛頓流體，表明本文所采用的非牛頓流體數(shù)值模擬模型的合理性。

圖4 兩種模型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison between numerical simulation results and experimental results

1.3 模擬方法

本文主要應(yīng)用雷諾平均方法(RANS)對(duì)減阻煤油進(jìn)行數(shù)值模擬，使用文獻(xiàn)[17]中所用UDF編譯等效黏度模型，將壁函數(shù)加載到Fluent15.0軟件上，采用解釋型UDF，模擬減阻煤油的黏彈性特征。

2 計(jì)算結(jié)果及討論

2.1 減阻機(jī)理

圖5給出了在管徑為10 mm，進(jìn)口流速為24.4 m/s時(shí)，距進(jìn)口=0.5 m處減阻航天煤油的軸流速度分布曲線。由圖可知，減阻航天煤油(非牛頓流體)模擬的速度分布圖與圓管內(nèi)湍流截面速度分布規(guī)律相似，呈現(xiàn)出了對(duì)數(shù)分布規(guī)律。

圖5 煤油速度分布Fig.5 Velocity distribution of drag reduction kerosene

為進(jìn)一步分析減阻航天煤油流動(dòng)邊界層內(nèi)的速度分布規(guī)律，采用無量綱速度及無量綱距離描述速度與距離的依變規(guī)律。

=

(4)

(5)

式中為摩擦速度。

(6)

圖6為管徑=2 mm工況條件，在湍流充分發(fā)展段，普通航天煤油與減阻航天煤油管內(nèi)無量綱速度隨無量綱管徑距離的變化情況。

圖6 無量綱軸向速度分布 (d=2 mm)Fig.6 Dimensionless axial velocity distribution(d=2 mm)

由圖6可知，對(duì)于小管徑流動(dòng)情況 (=2 mm)，減阻航天煤油與普通航天煤油的無量綱速度分布較為接近，減阻航天煤油速度數(shù)據(jù)基本上位于普通航天煤油速度數(shù)據(jù)之上。表明減阻劑的添加能夠改變航天煤油邊界層內(nèi)速度分布規(guī)律，在一定程度上增加了湍流核心區(qū)的流速。

圖7為管徑10 mm條件下，管內(nèi)減阻航天煤油與普通航天煤油無量綱速度對(duì)無量綱管徑距離的變化規(guī)律。圖7表明，對(duì)于大管徑流動(dòng)情況(=10 mm)，湍流核心部分速度分布曲線明顯向上移動(dòng)了一段距離，湍流核心部分速度顯著增大。在相同條件下通過的流量增加，實(shí)現(xiàn)了航天煤油流動(dòng)的減阻增輸，并與Virk漸近線趨勢(shì)相同。在壁面湍流對(duì)數(shù)律區(qū)，減阻煤油模擬得到的無量綱速度剖面趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。綜合圖6和圖7可知，由于加入高分子聚合物，減阻航天煤油流動(dòng)邊界層和過渡層都呈現(xiàn)出增厚的趨勢(shì)，導(dǎo)致與普通航天煤油相比減阻航天煤油流動(dòng)邊界層彈性底層速度梯度降低，表現(xiàn)在速度分布曲線上，有明顯的向上的偏移，速度變大。與普通航天煤油相比，實(shí)現(xiàn)了流量增加，達(dá)到了減阻效果。

圖7 無量綱軸向速度分布(d=10 mm)Fig.7 Dimensionless axial velocity distribution(d=10 mm)

定量分析減阻劑對(duì)航天煤油流動(dòng)摩阻系數(shù)的影響規(guī)律，圖8給出了在兩種管徑條件下，減阻航天煤油與普通航天煤油管內(nèi)流動(dòng)的摩阻系數(shù)對(duì)比。

圖8 摩擦阻力系數(shù)對(duì)比Fig.8 Comparison of friction coefficient

圖8表明減阻航天煤油與普通航天煤油摩擦阻力系數(shù)值略大于Dean曲線，與Dean曲線趨勢(shì)相同。由于減阻劑的添加，在相同雷諾數(shù)下，減阻航天煤油的摩擦阻力系數(shù)小于普通煤油，表明黏彈性添加劑在減阻流體的減阻效應(yīng)中起正向作用，是導(dǎo)致減阻航天煤油具有湍流減阻效應(yīng)的主要因素。

2.2 傳熱機(jī)理

為了驗(yàn)證傳熱模擬模型的合理性，所采用的模擬參數(shù)與文獻(xiàn)[3]電傳熱實(shí)驗(yàn)工況一致，煤油流過電加熱高溫合金管道，管道外壁及進(jìn)出口設(shè)置溫度傳感器，可獲得管道的外壁溫、煤油進(jìn)出口溫度。傳熱模擬的邊界條件設(shè)置為：煤油進(jìn)口溫度30 ℃，出口壓力15 MPa，流速為20 m/s，管壁熱流密度10 MW/m。管道內(nèi)壁溫度隨通道位置變化曲線如圖9所示。

圖9 管道內(nèi)壁溫度隨通道位置變化曲線Fig.9 Profile of pipe inner wall temperature along channel position

圖9表明，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近。在相同進(jìn)口流速與熱邊界條件下，數(shù)值模擬與M-30實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大相對(duì)偏差為7.77%，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，說明本文采用的數(shù)值模擬模型具有一定的合理性。

圖10給出了煤油在不同軸向位置其溫度沿傳熱管徑向的分布曲線。由圖可知，在不同軸向位置的煤油溫度徑向分布曲線中，普通航天煤油的溫度要高于減阻航天煤油，即普通航天煤油管內(nèi)溫升高于減阻航天煤油，表明傳熱管內(nèi)普通航天煤油的傳熱效率優(yōu)于減阻航天煤油。

圖10 不同軸向位置煤油溫度徑向分布Fig.10 Radial distribution of kerosene temperature at different axial positions

為深入研究分析減阻航天煤油傳熱機(jī)理，需進(jìn)一步定量分析煤油傳熱過程中，其管壁附近的溫度邊界層厚度隨流動(dòng)方向的發(fā)展與變化規(guī)律。通常規(guī)定流體與壁面之間的溫度差(-)達(dá)到最大溫度差(-)的99%，此時(shí)垂直于管壁的向距離定義為溫度邊界層厚度，即

(7)

圖11給出了不同管徑下，傳熱管內(nèi)普通航天煤油與減阻航天煤油溫度邊界層厚度沿流動(dòng)方向的發(fā)展曲線。由圖可得，減阻航天煤油的溫度邊界層厚度大于普通航天煤油溫度邊界層，隨著流動(dòng)的發(fā)展，兩者溫度邊界層厚度的差異增大，且傳熱管徑越大，現(xiàn)象越為顯著。依據(jù)傳熱學(xué)的理論分析，溫度邊界層越厚，表明對(duì)流傳熱的熱阻越大，傳熱效果越差，進(jìn)而降低了減阻航天煤油傳熱速率，產(chǎn)生傳熱弱化現(xiàn)象。

圖11 溫度邊界層厚度沿流動(dòng)方向發(fā)展規(guī)律Fig.11 Thickness of temperature boundary layer along the flow direction

對(duì)管內(nèi)煤油的對(duì)流傳熱過程進(jìn)行進(jìn)一步無量綱溫度分析，無量綱溫度的定義為

(8)

無量綱距離的定義為

=

(9)

圖12給出了傳熱管內(nèi)煤油無量綱溫度沿壁面距離分布規(guī)律。由圖可知，流體溫度越高，其無量綱溫度越小，從圖中的溫度分布來看，溫度分布曲線越靠下，其傳熱效果越好，表明普通航天煤油的傳熱效果優(yōu)于減阻航天煤油。

圖12 無量綱溫度T+沿壁面距離y+分布規(guī)律Fig.12 Distribution of dimensionless temperature along dimensionless distance of wall

3 結(jié)論

1)減阻劑的添加使得減阻航天煤油流動(dòng)邊界層的過渡層呈現(xiàn)出增厚的趨勢(shì)，導(dǎo)致彈性底層速度梯度降低，增加了湍流核心區(qū)的流速，即實(shí)現(xiàn)了航天煤油流動(dòng)的減阻增輸效應(yīng)。

2)減阻航天煤油的摩擦阻力系數(shù)小于普通航天煤油，黏彈性添加劑在減阻效應(yīng)中起到了正向作用，是導(dǎo)致減阻航天煤油具有湍流減阻效應(yīng)的主要因素。

3)普通航天煤油傳熱管內(nèi)的溫升高于減阻航天煤油，減阻航天煤油的溫度邊界層厚度大于普通航天煤油的溫度邊界層，增加了減阻航天煤油管內(nèi)的傳熱熱阻，降低了減阻航天煤油的傳熱速率。

4)可進(jìn)一步通過研究分析，減阻劑混合、減阻劑分子量設(shè)計(jì)的優(yōu)化分析，找到減阻與傳熱強(qiáng)化兩者矛盾的有效協(xié)調(diào)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)減阻與傳熱的優(yōu)化設(shè)計(jì)。