楊建文，胡錦華，石曉波

(西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引言

為了獲得高比沖，高空發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管通常采用大擴(kuò)張比。這種發(fā)動(dòng)機(jī)如果在地面大氣環(huán)境下進(jìn)行試車(chē)，燃?xì)庠趪姽軆?nèi)會(huì)發(fā)生分離，噴管不滿(mǎn)流。這樣就無(wú)法精確測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、比沖等性能參數(shù)，而且燃?xì)夥蛛x會(huì)產(chǎn)生側(cè)向力，分離點(diǎn)處也會(huì)產(chǎn)生高熱流，可能會(huì)造成噴管結(jié)構(gòu)破壞。為了避免流動(dòng)分離，高空發(fā)動(dòng)機(jī)需要采用引射系統(tǒng)，通過(guò)引射將發(fā)動(dòng)機(jī)出口的壓力降低至模擬高度的環(huán)境壓力，以保證發(fā)動(dòng)機(jī)噴管滿(mǎn)流。

1942年，Keenan和Neumann采用一維連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程對(duì)無(wú)擴(kuò)散段的等截面引射器進(jìn)行了分析；1950年，Keenan 等提出了等截面混合超聲速引射器理論和定壓混合超聲速引射器理論，奠定了超聲速引射器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。之后隨著CFD仿真技術(shù)的發(fā)展，Bartosiewicz、Desevaux等采用Fluent軟件對(duì)超聲速引射器進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，并對(duì)不同湍流模型的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明SST-兩方程湍流模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好。Desevaux和Han等采用數(shù)值計(jì)算，分析了引射器內(nèi)流場(chǎng)內(nèi)激波串的變化、邊界層情況以及內(nèi)部壓力場(chǎng)變化情況。徐萬(wàn)武等采用數(shù)值方法開(kāi)展了高空模擬試車(chē)臺(tái)超聲速引射器、環(huán)型超聲速空氣引射器零二次流的流場(chǎng)仿真分析。陳健等開(kāi)展了高空模擬試車(chē)臺(tái)主被動(dòng)引射方案數(shù)值研究。文獻(xiàn)[13-20]開(kāi)展了超聲速引射器、被動(dòng)式引射器、零二次流引射器以及等截面引射器等的數(shù)值仿真研究。通過(guò)這些研究工作可以看出，數(shù)值仿真能夠準(zhǔn)確地模擬高空模擬試車(chē)臺(tái)引射器的流場(chǎng)，獲得流場(chǎng)規(guī)律，可為高模試車(chē)臺(tái)的流場(chǎng)分析和性能分析提供有效的理論依據(jù)。

某上面級(jí)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)高模試車(chē)時(shí)，噴管擴(kuò)張段外壁面某處出現(xiàn)了氧化燒蝕。針對(duì)該問(wèn)題，本文開(kāi)展了發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程數(shù)值仿真，研究了啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)及引射系統(tǒng)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：試車(chē)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫燃?xì)獾沽鬟M(jìn)入真空艙，使得噴管外壁面發(fā)生氧化燒蝕。同時(shí)對(duì)兩種改進(jìn)方案進(jìn)行了仿真分析，改進(jìn)方案燃?xì)獾沽髅黠@減小。采用改進(jìn)方案一，后續(xù)高模試車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)未出現(xiàn)氧化燒蝕現(xiàn)象。本文的工作可為其他發(fā)動(dòng)機(jī)高模試車(chē)引射系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供必要的指導(dǎo)和借鑒。

1 物理模型及數(shù)值方法

1.1 物理模型

發(fā)動(dòng)機(jī)與擴(kuò)壓器的安裝位置示意圖如圖1(a)所示，發(fā)動(dòng)機(jī)伸進(jìn)擴(kuò)壓器約400 mm，噴管出口外壁面距離擋板高度300 mm。此外，設(shè)計(jì)了兩種改進(jìn)方案，改進(jìn)方案一如圖1(b)所示，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口與擴(kuò)壓器入口平齊，噴管出口外壁面距擋板高度5 mm。改進(jìn)方案二如圖1(c)所示，發(fā)動(dòng)機(jī)伸進(jìn)擴(kuò)壓器約50 mm，噴管出口外壁面距擋板高度5 mm。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)與擴(kuò)壓器安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of engine and diffuser

發(fā)動(dòng)機(jī)推力室主要參數(shù)見(jiàn)表1。本文采用的是完全燃燒的燃?xì)饨M分，初始環(huán)境氣體為空氣，真空艙初始?jí)毫y(cè)量值為20 Pa。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)推力室性能參數(shù)

1.2 計(jì)算方法

高模試車(chē)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)、真空艙以及擴(kuò)壓器均是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)也是軸對(duì)稱(chēng)的，因此，本文采用的是二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算模型，由于高模試車(chē)流場(chǎng)涉及激波、膨脹波等復(fù)雜波系，為了能夠更好地捕捉這些波系，本文的無(wú)黏通量的離散、黏性通量的離散以及限制器的選取均和文獻(xiàn)[21]一致。對(duì)于湍流模型，根據(jù)Bartosiewicz、Desevaux等的研究結(jié)果，采用的是SST-湍流模型。

本文計(jì)算時(shí)，對(duì)流項(xiàng)的離散采用具有二階TVD性質(zhì)的HLLC格式，擴(kuò)散項(xiàng)的離散采用中心差分格式，同時(shí)，為了避免計(jì)算在間斷附近出現(xiàn)的非物理振蕩，采用了Min-Mod限制器，湍流模型采用的是SST-湍流模型，時(shí)間迭代推進(jìn)采用的是四階Runge-Kutta方法，計(jì)算方法均和文獻(xiàn)[21]一致。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程時(shí)間很短，為了能夠捕捉啟動(dòng)過(guò)程中的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，同時(shí)保證計(jì)算結(jié)果收斂，本文非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)采用的是1.0×10s。

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格的優(yōu)劣是保證流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果合理準(zhǔn)確的基礎(chǔ)，因此，計(jì)算采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對(duì)噴管壁面、擴(kuò)壓器壁面以及噴管出口等區(qū)域進(jìn)行了加密。為了確保計(jì)算結(jié)果精度，本文比較了壁面第一層網(wǎng)格法向高度是0.2 mm和0.1 mm兩套網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，兩套網(wǎng)格計(jì)算獲得的流場(chǎng)分布云圖完全一致，即當(dāng)壁面第一層網(wǎng)格法向高度為0.1 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無(wú)關(guān)。因此，本文選取的壁面第一層網(wǎng)格法向高度是0.1 mm，壁面值接近于1。具體網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation grid

1.4 邊界條件

計(jì)算模型是軸對(duì)稱(chēng)的，計(jì)算時(shí)以軸為對(duì)稱(chēng)軸，出口采用的是壓力出口條件，出口背壓為400 Pa,噴管、擴(kuò)壓器以及真空艙等固體壁面采用無(wú)滑移壁面條件。

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)噴管入口，啟動(dòng)過(guò)程中其壓力是隨時(shí)間變化的，本文根據(jù)高模試車(chē)的壓力變化曲線(xiàn)，給定噴管入口總壓隨時(shí)間的變化值，具體如表2所示。

表2 噴管入口總壓隨時(shí)間變化值

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)狀態(tài)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程結(jié)果分析

由于真空艙的壓力特別低(只有20 Pa)，發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，噴管?chē)姵龅母邷厝細(xì)鈺?huì)倒流進(jìn)入真空艙。

圖3和圖4是發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的馬赫數(shù)和靜壓分布?？梢钥闯?，在真空艙內(nèi)，由于壓力比較低，而且在發(fā)動(dòng)機(jī)噴流主流方向的上游，壓力不能很快達(dá)到穩(wěn)定，壓力波在真空艙內(nèi)有一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，最終的壓力達(dá)到90 Pa左右。壓力增加主要是由于超音速燃?xì)鉀_擊到擴(kuò)壓器收縮段上滯止，在噴管、擋板和擴(kuò)壓器之間產(chǎn)生較高的壓力，一部分燃?xì)饽媪鬟M(jìn)入真空艙，并壓縮真空艙內(nèi)的氣體，產(chǎn)生壓力波。而在擴(kuò)壓器內(nèi)，流場(chǎng)能夠較快地建立起相對(duì)穩(wěn)定的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，超音速氣流在擴(kuò)壓器喉道處形成斜激波，激波在對(duì)稱(chēng)軸上形成反射，并在后場(chǎng)形成“壓縮-反射”的串狀結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗(yàn)狀態(tài)馬赫數(shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.3 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress under test state

圖4 試驗(yàn)狀態(tài)靜壓隨時(shí)間變化云圖(單位：Pa)Fig.4 Contour diagram of static pressure changing with timeduring start-up progress under test state (unit:Pa)

從真空艙內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化情況來(lái)看，噴管內(nèi)和擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)在0.1 s已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其馬赫數(shù)和靜壓等流場(chǎng)參數(shù)不再隨時(shí)間的推進(jìn)而變化。

在噴管和擴(kuò)壓器流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，真空艙內(nèi)的流場(chǎng)具有明顯的周期性特征。某些時(shí)刻，由于真空艙和擴(kuò)壓器之間有較大的壓力差，部分燃?xì)庵苯恿飨驀姽芡獗诿?，隨著噴管、擋板和擴(kuò)壓器之間的壓力升高，在這個(gè)區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)比較強(qiáng)的干擾區(qū)域，形成復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)一個(gè)比較大的渦流。渦流貼近噴管外壁面，會(huì)把比較多的燃?xì)廨斶\(yùn)到外壁面上。

圖5是發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。從圖5可以看出，在0.2 s、0.8 s、1.0 s、1.6 s、2.5 s和3.0 s等時(shí)刻，噴管?chē)姵龅母邷厝細(xì)庀蛘婵张摰沽鳎藭r(shí)噴管外壁將受到高溫燃?xì)獾臎_刷；而在0.5 s、1.3 s和1.9 s等時(shí)刻，真空艙的氣體又被引射出真空艙，此時(shí)噴管外壁所接觸到的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)較低。

圖5 試驗(yàn)狀態(tài)燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.5 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress under test state

綜上所述，在真空艙初始?jí)毫?0 Pa的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)有大量的燃?xì)獾沽鬟M(jìn)入真空艙。噴管外壁將受到周期性倒流高溫燃?xì)獾臎_刷，即使是在真空艙被抽吸的過(guò)程，與噴管外壁接觸的氣體中燃?xì)馑嫉馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)也在60%以上。因此，可以認(rèn)為，噴管外壁一直處于與噴管燃?xì)庀嘟佑|的狀態(tài)。由于推力室內(nèi)混合比分布的不均勻性，在噴管出口處周向某些區(qū)域有可能存在尚未燃燒的氧化劑，這些氧化劑在向真空艙的倒流以及真空艙內(nèi)氣體被抽吸的過(guò)程中，均有可能與噴管外壁發(fā)生接觸并對(duì)外壁進(jìn)行氧化。

試驗(yàn)狀態(tài)下流場(chǎng)中出現(xiàn)了復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)，主要原因是氣流在擋板、噴管和擴(kuò)壓器收縮段相互作用下產(chǎn)生一個(gè)干擾區(qū)，從而出現(xiàn)燃?xì)廨斶\(yùn)到噴管外壁面的現(xiàn)象。為了避免燃?xì)鈱?duì)噴管外壁面的氧化侵蝕，要盡量使燃?xì)廨^少地輸運(yùn)到噴管外壁面。為此，下面對(duì)兩種改進(jìn)方案進(jìn)行了數(shù)值仿真。

2.2 改進(jìn)方案一發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程結(jié)果分析

對(duì)于改進(jìn)方案一，發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，真空艙的初始?jí)毫μ貏e低(只有20 Pa)，噴管?chē)姵龅母邷厝細(xì)鈺?huì)倒流進(jìn)入真空艙。而噴管內(nèi)和擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)在0.1 s已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其馬赫數(shù)和靜壓等流場(chǎng)參數(shù)不再隨時(shí)間的推進(jìn)而變化，這和試驗(yàn)狀態(tài)計(jì)算的結(jié)果一致。

圖6和圖7是發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的馬赫數(shù)和靜壓分布。可以看出，在噴管和擴(kuò)壓器流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，真空艙的壓力隨著時(shí)間的推進(jìn)一直在上升，但是上升速率比較慢，在4.5 s時(shí)刻，壓力上升到了38 Pa左右。而試驗(yàn)狀態(tài)下，真空艙的壓力上升速率較快，在3.5 s時(shí)刻，壓力達(dá)到了100 Pa左右。

圖6 改進(jìn)方案一馬赫數(shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.6 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress for improved scheme I

圖7 改進(jìn)方案一靜壓隨時(shí)間變化云圖(單位：Pa)Fig.7 Contour diagram of static pressure changing with time during start-up progress for improved scheme I(unit：Pa)

圖8是發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻燃?xì)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。從圖8可以看出，改進(jìn)方案一狀態(tài)下，在4.5 s時(shí)刻，真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.2左右。而試驗(yàn)狀態(tài)下，在3.0 s時(shí)刻，真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.75左右。由此可以看出，對(duì)于改進(jìn)方案一，倒流進(jìn)入真空艙的燃?xì)獾牧勘仍囼?yàn)狀態(tài)下倒流進(jìn)入真空艙的燃?xì)獾牧可俸芏唷?/p>

圖8 改進(jìn)方案一燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.8 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress for improved scheme I

綜上所述，在真空艙初始?jí)毫?0 Pa的情況下，改進(jìn)方案一發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中仍有部分燃?xì)獾沽鬟M(jìn)入真空艙。但是與試驗(yàn)狀態(tài)相比，倒流量明顯要少很多。

2.3 改進(jìn)方案二發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程結(jié)果分析

對(duì)于改進(jìn)方案二，發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，真空艙的初始?jí)毫μ貏e低(只有20 Pa)，發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，噴管?chē)姵龅母邷厝細(xì)鈺?huì)倒流進(jìn)入真空艙。而噴管內(nèi)和擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)在0.1 s已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其馬赫數(shù)和靜壓等流場(chǎng)參數(shù)不再隨時(shí)間的推進(jìn)而變化，這和試驗(yàn)狀態(tài)、改進(jìn)方案一計(jì)算的結(jié)果一致。

圖9和圖10是發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的馬赫數(shù)和靜壓分布。

圖9 改進(jìn)方案二馬赫數(shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.9 Contour diagram of Mach number changing with time during start-up progress for improved scheme II

圖10 改進(jìn)方案二靜壓隨時(shí)間變化云圖(單位：Pa)Fig.10 Contour diagram of static pressure changing with time during start-up progress for improved scheme II (unit:Pa)

可以看出，在噴管和擴(kuò)壓器流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，真空艙的壓力隨著時(shí)間推進(jìn)一直在上升，但是上升速率比試驗(yàn)狀態(tài)慢，比改進(jìn)方案一快。在2.5 s時(shí)刻，試驗(yàn)狀態(tài)下真空艙的壓力達(dá)到了95 Pa左右，改進(jìn)方案一真空艙的壓力達(dá)到了35 Pa左右，改進(jìn)方案二真空艙的壓力達(dá)到了60 Pa左右。

圖11是發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。從圖11可以看出，改進(jìn)方案二狀態(tài)下，真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)也在隨時(shí)間推進(jìn)而上升，但是上升速率比試驗(yàn)狀態(tài)慢，比改進(jìn)方案一快。在2.5 s時(shí)刻，試驗(yàn)狀態(tài)下真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.7左右，改進(jìn)方案一真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.2左右，改進(jìn)方案二真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.5左右。

圖11 改進(jìn)方案二燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化云圖Fig.11 Contour diagram of gas mass fraction changing with time during start-up progress for improved scheme II

綜上所述，對(duì)于改進(jìn)方案二，倒流進(jìn)入真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量比試驗(yàn)狀態(tài)下倒流進(jìn)入真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量少，比改進(jìn)方案一倒流進(jìn)入真空艙的燃?xì)赓|(zhì)量大，這主要是由于改進(jìn)方案二燃?xì)獾沽鲿r(shí)的流通面積和速度比試驗(yàn)狀態(tài)要小，比改進(jìn)方案一要大。

后續(xù)高模試車(chē)時(shí)采用了改進(jìn)方案一，發(fā)動(dòng)機(jī)再未出現(xiàn)氧化燒蝕現(xiàn)象。這也表明本文的計(jì)算結(jié)果是合理可信的，本文的工作可為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行高模試車(chē)提供必要的指導(dǎo)和借鑒。

3 結(jié)論

對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)高模試車(chē)狀態(tài)和改進(jìn)后的兩種方案進(jìn)行了瞬態(tài)啟動(dòng)過(guò)程流場(chǎng)仿真，結(jié)果表明：

1)發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，噴管出口的高溫燃?xì)獾沽鬟M(jìn)入真空艙，噴管外壁一直處于與噴管燃?xì)庀嘟佑|的狀態(tài)。

2)發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，噴管內(nèi)和擴(kuò)壓器內(nèi)的流場(chǎng)在0.1 s已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，其馬赫數(shù)和靜壓等流場(chǎng)參數(shù)不再隨時(shí)間的推進(jìn)而變化。

3)從真空艙內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化情況來(lái)看，發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)噴管和擴(kuò)壓器流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，真空艙內(nèi)的壓力和燃?xì)赓|(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著時(shí)間推進(jìn)繼續(xù)增加。

4)試驗(yàn)狀態(tài)燃?xì)獾沽髁孔疃啵倪M(jìn)方案一燃?xì)獾沽髁孔钌?，改進(jìn)方案二燃?xì)獾沽髁拷橛谠囼?yàn)狀態(tài)和改進(jìn)方案一之間，綜合比較，認(rèn)為改進(jìn)方案一最佳。