黨梟睿，許開富，金 路，黃錫龍

(西安航天動力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

渦輪泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)速高，且轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剩余軸向力由軸承承受，故大推力液體火箭發(fā)動機渦輪泵中均設(shè)置單獨的軸向力平衡系統(tǒng)，以防止軸承受力過大。渦輪泵的不平衡軸向力、產(chǎn)品的制造偏差、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)偏差，均會隨尺寸和工作壓力的增大而逐漸增大，發(fā)動機變工況、起動、關(guān)機時，渦輪泵中均產(chǎn)生很大的軸向力沖擊。實踐證明，軸向力平衡系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性直接決定了渦輪泵的工作可靠性。因此，各國對軸向力平衡技術(shù)均開展了大量理論和試驗研究，解決了渦輪泵研制中的軸向力問題。其中，用途最廣、效果最好的解決方法之一就是在渦輪泵中增設(shè)平衡活塞結(jié)構(gòu)。

平衡活塞是一種自動卸荷裝置，當(dāng)轉(zhuǎn)子在軸向力的作用下產(chǎn)生位移時，平衡活塞的高、低壓軸向間隙就發(fā)生變化，導(dǎo)致平衡腔內(nèi)的壓力分布產(chǎn)生變化，從而使轉(zhuǎn)子上的軸向力達(dá)到平衡狀態(tài)。

某型泵在設(shè)計時對平衡活塞結(jié)構(gòu)加入了消旋整流裝置以平衡過大的軸向力。消旋整流裝置可用于平衡軸向力是由Kurokawa在1994年研究各旋轉(zhuǎn)過流部件壓力分布與實測值的吻合情況時發(fā)現(xiàn)的，研究發(fā)現(xiàn)安裝在主離心葉輪前殼體壁面上的消旋整流裝置降低了徑向壓降，增大了指向出口的軸向力，使總軸向力幅值明顯降低，一般認(rèn)為深度為0.5 mm的徑向槽能顯著降低壓降，而深度為1 mm的徑向槽能使壓力分布幾乎均勻。

Shimura等以LE-7渦輪氧泵為研究對象，得出兩個結(jié)論：首先，平衡腔進(jìn)口軸向間隙太小則無法確保渦輪泵運行安全；其次，離心葉輪后蓋板入口通流引起的角動量明顯增加了間隙腔體內(nèi)徑向壓降。Shimura等采用考慮邊界層條件和腔體角動量變化影響的內(nèi)流系統(tǒng)分析計算方法對帶螺栓槽的渦輪泵內(nèi)部流路系統(tǒng)開展分析，結(jié)果表明該系統(tǒng)具有較寬的自平衡范圍，適用于火箭渦輪泵。Kimura等在2011年對離心葉輪與圍帶間隙內(nèi)的泄漏流動進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明徑向壓差的減小是由消旋整流裝置內(nèi)部形成的復(fù)雜渦流結(jié)構(gòu)和泄漏流在外部區(qū)域迅速失去角動量引起的。

Matsui等通過實驗和數(shù)值模擬分析了J型槽附近的流場分布和其對軸向力的影響。結(jié)果表明，在適當(dāng)?shù)牟坌谓Y(jié)構(gòu)下，最佳效率點的軸向力可減小38%左右，而揚程系數(shù)等其他性能則完全不受影響。

綜上所述，日本航天結(jié)構(gòu)以LE-7渦輪氧泵為研究對象，初步揭示了凹槽結(jié)構(gòu)消旋整流的作用機理，并通過數(shù)值計算和試驗測試對上述結(jié)論進(jìn)行了充分驗證，此后，韓國在研制產(chǎn)品過程中，對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了充分借鑒。本文對帶不同凹槽結(jié)構(gòu)的平衡活塞后泄漏流道模型進(jìn)行了數(shù)值仿真，對平衡活塞后泄漏流道中壓力分布情況，凹槽結(jié)構(gòu)消旋整流、消除徑向壓降、降低軸向力的機理進(jìn)行了更加深入的研究，指出了凹槽結(jié)構(gòu)中對平衡軸向力起主要作用的部分，分析了軸向力和泄漏流量對于凹槽寬度和深度變化的敏感度，為凹槽結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

1 仿真模型

1.1 物理模型

圖1為渦輪泵雙平衡間隙的平衡活塞裝置，當(dāng)軸向力過大時，該裝置通過調(diào)節(jié)低壓軸向間隙和高壓軸向間隙的寬度來改變平衡腔內(nèi)壓力分布。本文的研究對象即平衡活塞后泄漏流道部分已在圖中標(biāo)出。

圖1 雙平衡間隙平衡活塞系統(tǒng)Fig.1 A balanced piston system with two balance gaps

為簡化模型結(jié)構(gòu)、節(jié)省計算時間和計算資源，對帶不同凹槽結(jié)構(gòu)的平衡活塞后泄漏流道的1/19進(jìn)行仿真，如圖2所示，該圖為從殼體外部方向觀察的正視圖。下面對圖2中的6種平衡活塞后泄漏流道進(jìn)行具體介紹。

圖2 各仿真模型對比圖Fig.2 Comparison of each simulation model

模型A為試驗裝置的平衡活塞后泄漏流道模型；初步研究結(jié)果表明，凹槽的寬度變化對平衡活塞結(jié)構(gòu)消旋整流效果的影響較為明顯，為對不同寬度凹槽的消旋整流機理做進(jìn)一步研究，將凹槽結(jié)構(gòu)的寬度改為基礎(chǔ)模型的2倍和1/2，凹槽寬度為初始凹槽結(jié)構(gòu)2倍的模型稱為模型B，凹槽寬度為初始凹槽結(jié)構(gòu)1/2的模型稱為模型C。模型F則是不帶凹槽結(jié)構(gòu)的平衡活塞后泄漏流道模型。

此外，為分別研究凹槽結(jié)構(gòu)上半部分和下半部分的消旋整流作用，建立只保留模型B凹槽結(jié)構(gòu)的上半部分的新模型，稱為模型D；只保留模型B凹槽結(jié)構(gòu)的下半部分的新模型，稱為模型E。

1.2 計算模型

首先，對某型泵的全尺寸流道進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真模型包含入口域、誘導(dǎo)輪域、離心輪域、擴壓器域、蝸殼域、前后泄漏域以及出口管道流域。延長泵入口及出口管道，消除進(jìn)出口邊界擾動的影響。

對各流域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。對各壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密，使得各壁面值滿足要求，在進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證后利用ANSYS CFX進(jìn)行數(shù)值求解。采用RANS方法進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，湍流模型選用SST-模型，壁面處采用Automatic Wall Function算法進(jìn)行處理，動靜耦合界面采用Frozen Rotor模型進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，收斂精度設(shè)置為1×10。

得到全流場仿真結(jié)果后，提取平衡活塞后泄漏流道徑向壓力隨半徑變化圖，與水試試驗數(shù)據(jù)對比，如圖3所示。觀察圖3可知，此仿真結(jié)果的誤差在可接受范圍內(nèi)。為對平衡活塞后泄漏流道的流體流動進(jìn)行深入研究，從該數(shù)值仿真結(jié)果中提取出平衡活塞后泄漏流道模型、后泄漏流道的進(jìn)口壓力、進(jìn)口速度方向及出口壓力，進(jìn)行更精確的局部數(shù)值仿真。

圖3 全流場仿真與試驗數(shù)據(jù)對比圖Fig.3 Comparison of full flow field simulation and test data

進(jìn)一步對離心葉輪后蓋板與殼體之間泄漏流進(jìn)行數(shù)值模擬，模型文件如圖2所示。利用ANSYS MESH軟件對其進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，圖4為模型A網(wǎng)格示意圖和最小截面位置處網(wǎng)格局部放大圖。對壁面區(qū)域處網(wǎng)格進(jìn)行加密，使得各壁面平均值小于10，以滿足計算要求并且能夠盡可能捕捉到流場細(xì)節(jié)。

圖4 模型A網(wǎng)格示意圖和局部網(wǎng)格放大圖Fig.4 Schematic diagram and partial enlarged view of grid for model A

采用5套不同網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，尋找合適的網(wǎng)格密度，結(jié)果如表1所示。為在算力允許的范圍內(nèi)更為準(zhǔn)確地捕捉流場細(xì)節(jié)，選取方案4的網(wǎng)格進(jìn)行仿真計算。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性參數(shù)

各模型內(nèi)側(cè)面為旋轉(zhuǎn)面，轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，外側(cè)面為固定面。流體介質(zhì)為水，溫度為20 ℃，其余性質(zhì)為水在20 ℃下的物理性質(zhì)。為消除進(jìn)出口邊界擾動的影響，同樣將泵入口及出口管道沿直線延長管道水力直徑的4倍距離。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 徑向壓力分布分析

圖5為各模型徑向壓力分布圖。按照壓力分布情況，可將其分為兩組：Ⅰ 組包括無凹槽結(jié)構(gòu)的模型F、凹槽寬度為初始模型1/2的模型C和僅有下半部分凹槽結(jié)構(gòu)的模型E，圖中用紅色線畫出；Ⅱ 組包括初始模型A、凹槽寬度為初始模型2倍的模型B和僅有上半部分凹槽結(jié)構(gòu)的模型D，圖中用藍(lán)色線畫出。

圖5 各模型徑向壓力分布Fig.5 Radial pressure distribution of each model

觀察圖5可知：Ⅰ組各模型在轉(zhuǎn)靜空腔中的壓力降低速度較均勻，且模型C、E各位置壓力大小都低于無凹槽結(jié)構(gòu)的模型F。Ⅱ組模型幾乎沒有消除徑向壓降和降低軸向力的效果。Ⅱ組各模型的壓降主要集中在迷宮密封部分，流至轉(zhuǎn)靜空腔入口處的流體壓力已降至較低水平。而對于轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)部的流動，其前半部分壓力降低速度較快，后半部分壓力則趨于平穩(wěn)。此外，由圖5還可以看出，模型B各點壓力最低，消除徑向壓降和降低軸向力效果最好，但降低軸向力效果越好的模型，其泄漏流量越大，設(shè)計時應(yīng)考慮此因素影響。

將泄漏流道整體考慮為一段管路，可用以下流阻公式解釋泄漏流量的變化原因。

(1)

(2)

式中為流體流速。

取模型B和模型F進(jìn)行對比分析，模型B的入口平均軸向流速為1.72 m/s，出口平均軸向流速為7.61 m/s；模型F的入口平均軸向流速為1.13 m/s,出口平均軸向流速為4.99 m/s，可以看出，模型B中流體沿平衡活塞后泄漏流道向內(nèi)流動的平均速度遠(yuǎn)大于模型F。

由式(1)可知，在壓降和流體密度不變的情況下，流體速度增加，流體阻力系數(shù)降低。阻力系數(shù)降低則會導(dǎo)致流量系數(shù)增加。由式(2)可知，流量系數(shù)增加，在其他參數(shù)都不變的情況下泄漏流量也隨之增加。

對迷宮密封部分運用式(2)，可解釋Ⅱ組各模型的壓降主要集中在迷宮密封部分的原因。迷宮密封處于平衡活塞后泄漏流道前段，模型B相對模型F而言，其迷宮密封內(nèi)流體平均流速變化較小，故迷宮密封部分的流阻系數(shù)和流量系數(shù)變化較小。泄漏流量增大，流量系數(shù)、通道截面積、流體密度不變，壓降Δ增大。這與前文得出的結(jié)論是相符的。

2.2 流動機理分析

為便于分析凹槽結(jié)構(gòu)消旋整流機理，取消除徑向壓降和消除軸向力效果最好的模型B進(jìn)行分析。圖6和圖7分別為模型B殼體壁面流線圖和壓力分布圖。由圖6可以看出，流體自右上流入凹槽結(jié)構(gòu)后，部分向左上進(jìn)行回流，另一部分流體和左側(cè)回流匯合，形成向下和向右的流線。匯合后的流體被限制在凹槽內(nèi)部流動，故其切向速度降低，徑向速度升高，總速度升高，壓力降低，從而在凹槽結(jié)構(gòu)的右下部分形成低壓區(qū)，在凹槽和壁面左上和右上接觸區(qū)形成逆壓區(qū)，如圖7所示。

圖6 模型B殼體壁面流線Fig.6 Wall streamline of model B

圖7 模型B殼體壁面壓力分布Fig.7 Wall pressure distribution of model B

根據(jù)模型B徑向壓力分布和流體流速的明顯不同，將流動從凹槽中心，即=0.13 m處將轉(zhuǎn)靜空腔分為上半部分和下半部分。

此外，分析圖5～圖7，還可得出凹槽結(jié)構(gòu)降低軸向力的具體機理。凹槽外部流體自右上而來，不受凹槽結(jié)構(gòu)影響，故轉(zhuǎn)靜空腔上半部分的壓力降低速度未受明顯影響。而流至凹槽內(nèi)部的流體，流線被向下引導(dǎo)，其切向速度降低，徑向速度升高，升高后的徑向速度被離心力抵消一部分，使得從凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)部流至外部的流體角動量和流速明顯降低。

根據(jù)上述分析并結(jié)合文獻(xiàn)[16-21]，得出

(3)

式中：為流體切向速度與旋轉(zhuǎn)面切向速度之比，即旋流比；為轉(zhuǎn)靜空腔頂部半徑；為轉(zhuǎn)靜空腔底部半徑；為旋轉(zhuǎn)面在轉(zhuǎn)靜空腔頂部的切向速度。

角動量和流速的降低使凹槽外部即轉(zhuǎn)靜空腔下半部分的旋流比降低，則徑向壓差Δ降低。這也與圖5中模型B的徑向壓力分布相符。由2.1節(jié)可知，模型B的主要壓降都集中在了迷宮密封部分，流至轉(zhuǎn)靜空腔的流體壓力已降至較低水平，且轉(zhuǎn)靜空腔上半部分壓力隨半徑緩慢降低，下半部分壓力趨于平穩(wěn)，故轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)部形成大面積低壓區(qū)，有效降低了其軸向力的大小。

圖8、圖9分別為僅有上半部分凹槽結(jié)構(gòu)的模型D和僅有下半部分凹槽結(jié)構(gòu)的模型E的流線圖。觀察圖5、圖8、圖9，可知上半部分凹槽結(jié)構(gòu)在降低軸向力方面起主要作用。

圖8 模型D殼體壁面流線Fig.8 Wall streamline of model D

圖9 模型E殼體壁面流線Fig.9 Wall streamline of model E

由圖8可以看出，流體在上半部分凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)形成和完整凹槽結(jié)構(gòu)相似的渦旋結(jié)構(gòu)，有效降低了轉(zhuǎn)靜空腔下半部分流體角動量和流速，進(jìn)而消除轉(zhuǎn)靜空腔下半部分的徑向壓降，降低轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)壓力大小，達(dá)到降低軸向力的目的。而只存在下半部分凹槽結(jié)構(gòu)的模型E消旋整流效果較差，由圖9可以看出，其凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)未出現(xiàn)明顯的渦旋結(jié)構(gòu)，流體流速和流動方向都未出現(xiàn)明顯變化，其流線與無凹槽結(jié)構(gòu)模型F相似，流速和角動量分布相比模型F也未出現(xiàn)明顯變化。

2.3 敏感性分析

為進(jìn)一步研究軸向力和泄漏流量對于凹槽寬度和深度變化的敏感度，將模型B凹槽結(jié)構(gòu)的寬度減少0.5 mm、1 mm，增加0.5 mm、1 mm；將模型B凹槽結(jié)構(gòu)的深度減少0.5 mm、1 mm，增加0.5 mm、1 mm，進(jìn)行進(jìn)一步仿真計算。

圖10為軸向力大小隨凹槽結(jié)構(gòu)寬度和深度的變化圖，圖11為泄漏流量隨凹槽寬度和深度的變化圖。可以看出，凹槽寬度的微小變化就會導(dǎo)致軸向力和泄漏流量的大幅變化，而凹槽深度則對軸向力和泄漏流量的影響較小。在一定范圍內(nèi)，軸向力、泄漏流量和凹槽寬度、深度都基本呈線性關(guān)系，軸向力大小和泄漏流量大小則呈負(fù)相關(guān)，這與前文分析也是相符的。

圖10 軸向力對凹槽深度、寬度的敏感度Fig.10 Sensitivity of axial force to groove depth and width

圖11 泄漏流量對凹槽深度、寬度的敏感度Fig.11 Sensitivity of leakage flow to groove depth and width

觀察各模型流線圖可知，凹槽內(nèi)部流體主要由兩部分組成：撞擊到凹槽結(jié)構(gòu)左壁面后向右下方回流的流體和自右上而來向凹槽右下方流動的流體。在凹槽寬度較小時，槽內(nèi)流體主要由撞擊到凹槽結(jié)構(gòu)左壁面后向右下方回流的流體組成，如圖12所示。隨著凹槽寬度的增加，自右上而來向凹槽右下方流動的流體占比逐漸增多，如圖6所示。

圖12 模型C殼體壁面流線Fig.12 Wall streamline of model C

自右上而來向凹槽右下方流動的流體流線較柔和，和凹槽壁面撞擊次數(shù)較少，即流動損失較小。在凹槽寬度增大的基礎(chǔ)上，流動損失降低，故從較寬凹槽內(nèi)流出的流體對主流產(chǎn)生的影響也較大，其流量和徑向速度都較大，切向速度較低，故凹槽下部流體的旋流比隨著凹槽寬度的增加而降低。由2.2節(jié)可知，旋流比降低，其徑向壓差降低，軸向力大小也降低。而凹槽深度的變化對槽內(nèi)流體流動無明顯影響，對泄漏流量和主流流速影響也相對較小。

3 結(jié)論

本文利用試驗數(shù)據(jù)對某型泵全流場數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證，通過全流場數(shù)值仿真得到了平衡活塞后泄漏流道出入口流動、壓力參數(shù)。利用此參數(shù)在CFX內(nèi)對多種凹槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行更精確的平衡活塞后泄漏流道數(shù)值仿真，對帶凹槽結(jié)構(gòu)的平衡活塞后泄漏流道進(jìn)行了壓力分布分析、流動機理分析和敏感性分析,得到了以下結(jié)論：

1)凹槽結(jié)構(gòu)使平衡活塞后泄漏流道的總流阻降低，總泄漏流量增加。但迷宮密封流阻不變，轉(zhuǎn)靜空腔流阻降低，故迷宮密封處的壓降升高，轉(zhuǎn)靜空腔處的壓降降低。

2)凹槽外部流體和凹槽結(jié)構(gòu)相互碰撞，流速降低；凹槽內(nèi)部的流體被凹槽結(jié)構(gòu)限制，切向速度大幅降低，徑向速度升高，升高后的徑向速度被離心力部分抵消，凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)形成復(fù)雜渦旋。流經(jīng)凹槽結(jié)構(gòu)的流體角動量和切向流速都大幅降低，從而旋流比降低，徑向壓差降低。因迷宮密封處壓降高，轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)徑向壓差低，故轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)壓力穩(wěn)定在較低水平，軸向力降低。

3)凹槽結(jié)構(gòu)上半部分對于降低壓力和軸向力起主要作用。流體在上半部分凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)形成和完整凹槽結(jié)構(gòu)相似的渦旋結(jié)構(gòu)，有效降低了流至轉(zhuǎn)靜空腔下半部分流體的角動量和流速，進(jìn)而降低轉(zhuǎn)靜空腔下半部分的徑向壓降和分布壓力，達(dá)到降低軸向力的目的。

4)軸向力對凹槽寬度變化十分敏感，而對于凹槽深度變化不敏感。有以下兩方面原因：凹槽寬度增加直接增大了槽內(nèi)流出的流體流量，增大了槽內(nèi)流體對主流影響；隨著凹槽寬度增加，流體在槽內(nèi)流動的平均損失降低，徑向速度增加，切向速度降低。凹槽下部主流的角動量和切向流速都大幅降低，從而徑向壓差降低，轉(zhuǎn)靜空腔內(nèi)壓力降低，軸向力降低。