邢志乾

(合肥市慶平希望學(xué)校 安徽合肥 230011)

數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題的腦力活動(dòng)，也被人們稱作數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的核心場(chǎng)所?；?dòng)的教學(xué)過(guò)程，就是教師和學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間共同交流與共同發(fā)展的過(guò)程。教師虧在課堂中鼓勵(lì)學(xué)生充分思考，思考成熟后再與同伴交流自己的見(jiàn)解。學(xué)生分享自己思考問(wèn)題的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過(guò)程。

作為教師，我們要適當(dāng)?shù)摹凹印?，加?qiáng)課堂有效性，幫助學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間中自由思考、積極參與，學(xué)會(huì)自編自解、一題多解，舉一還三，動(dòng)手操作等。這種課堂模式有助于學(xué)生主動(dòng)探索，總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)，再運(yùn)用自己的發(fā)現(xiàn)去解決一些問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而對(duì)數(shù)學(xué)充滿喜愛(ài)。這既鍛煉了學(xué)生思維，又實(shí)現(xiàn)了學(xué)生成長(zhǎng)。

教育手段信息化使課堂教學(xué)的進(jìn)程加快，很多知識(shí)通過(guò)信息化技術(shù)直接就呈現(xiàn)出來(lái)。這雖然方便了教師對(duì)知識(shí)的呈現(xiàn)，但也限制了學(xué)生思維的形成。如何讓課堂“慢下來(lái)”，多讓學(xué)生去探索、去交流？這個(gè)“慢下來(lái)”的過(guò)程就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的過(guò)程。

一、課堂上自由思考，快樂(lè)參與

雖然教育手段日益更新，網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)方式蓬勃發(fā)展，但現(xiàn)在的課堂教學(xué)形式還是班級(jí)授課制，其具有不可替代性。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師更應(yīng)關(guān)注課堂有效性，注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。例如：教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元時(shí)，筆者首先出示情景圖，讓學(xué)生先自己看圖，再問(wèn)想提出什么問(wèn)題，關(guān)注各個(gè)年齡階段學(xué)生的認(rèn)知水平和理解能力，課堂上盡可能讓學(xué)生根據(jù)情境圖尋找信息，和小伙伴交流想法，然后讓學(xué)生互動(dòng)，去解決自己提出的問(wèn)題。教師在過(guò)程中起到穿針引線的作用，不過(guò)多干預(yù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程就是思維提升的過(guò)程。再如：蘇教版五年級(jí)用字母表示數(shù)，小學(xué)前幾年的教學(xué)中主要接觸的都是整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，突然由數(shù)到字母，學(xué)生很不適應(yīng)。要想讓學(xué)生積極參與，教師要提前準(zhǔn)備好學(xué)生樂(lè)于接受的素材，既要依據(jù)教材，又要高于教材。比如兒歌數(shù)青蛙，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，也比較熟悉。大家一起唱兒歌，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通撲通撲通跳下水……教師追問(wèn)學(xué)生n只青蛙怎么唱呢？你會(huì)嗎？試著唱給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。這可能對(duì)部分學(xué)生有難度，教師要讓學(xué)生自由思考，說(shuō)出自己的想法。教師先不要過(guò)早進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，學(xué)會(huì)“煽風(fēng)點(diǎn)火”，讓學(xué)生的思維活起來(lái)。這樣學(xué)生參與度越高，其思維能力的提升效果就越好。最后教師稍加引導(dǎo)，總結(jié)一節(jié)課的核心內(nèi)容，這樣重難點(diǎn)很容易突破，學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到提高。

在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生自由思考，積極參與，不限制學(xué)生的想法，引導(dǎo)學(xué)生怎么想就怎么說(shuō)。讓數(shù)學(xué)課堂“慢下來(lái)”，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境，積極地鼓勵(lì)，給積極思考的學(xué)生精神上和物質(zhì)上雙重獎(jiǎng)勵(lì)。只有班級(jí)里的學(xué)生能積極思考，敢于及時(shí)講述自己的想法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才會(huì)進(jìn)一步提升。一節(jié)課下來(lái)，老師不需要講多少，學(xué)生活動(dòng)貫穿于整個(gè)課堂，學(xué)生興趣高，教師輕松引，教學(xué)效果也會(huì)變好。學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力減輕了，學(xué)習(xí)動(dòng)力加強(qiáng)了，也符合國(guó)家的減負(fù)政策，增質(zhì)增效。

二、算法多樣，鞏固提升

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求注重學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課教學(xué)中，計(jì)算準(zhǔn)確性是教學(xué)的重難點(diǎn)。數(shù)字計(jì)算是比較枯燥的，無(wú)論是對(duì)數(shù)的感知，還是尋找發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，都需要思維能力的參與。即使學(xué)生已經(jīng)能算出正確的結(jié)果，教師還是要鼓勵(lì)學(xué)生再次思考，提問(wèn)學(xué)生是否可以從其他角度再次思考。要給學(xué)生足夠的思考時(shí)間表達(dá)自己的見(jiàn)解。這個(gè)過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。鼓勵(lì)方法多樣化不完全等同于一題多解，教學(xué)中不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定按照程序化的方式去計(jì)算，要鼓勵(lì)個(gè)性化的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如：新海公園里有排球場(chǎng)地，長(zhǎng)28米，寬15米，你能快速列式計(jì)算出它的占地面積嗎？有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能想到用乘法結(jié)合律，把其中一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)一位數(shù)?？赡艹霈F(xiàn)下面的算法：28×15=28×3×5=420，28×15=15×4×7=420，或者把15分成10加5用學(xué)過(guò)的乘法分配律計(jì)算。28×15=28×(10+5)=28×10+28×5=420，28×15=(30-2)×15=420，還有的學(xué)生可能會(huì)用豎式計(jì)算。課堂中教師要抓住時(shí)機(jī)不斷追問(wèn)學(xué)生是怎么想到的，為什么這樣想，等等，激發(fā)學(xué)生自主思考的熱情。課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生交流，大膽辯論，讓每一位學(xué)生都能發(fā)表自己的觀點(diǎn)，同時(shí)學(xué)會(huì)認(rèn)真傾聽(tīng)同伴的解法，感受其他同學(xué)算法不一樣的地方，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。這樣的教學(xué)能發(fā)展每個(gè)學(xué)生的思維，學(xué)生學(xué)得快樂(lè)，教師教得也輕松。不僅學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，而且效果事半功倍。

“雙減”背景下，作業(yè)減量，但教學(xué)效果不能減，這就無(wú)形中要求，課堂上教師要帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)鞏固當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)和教師可以根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，教學(xué)的重難點(diǎn)，提前命幾道題，一般五道為宜，多以選擇題形式出現(xiàn)，及時(shí)鞏固重難點(diǎn)。

三、鼓勵(lì)編題，拓展思維

在“雙減”背景下，教師要做到精準(zhǔn)備課，控制學(xué)生課后的作業(yè)量。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容自己編題。學(xué)生要想編好題，必須先整理收集，可以用一個(gè)專門(mén)的本子記錄自己編的題。每節(jié)數(shù)學(xué)課輪流抽幾道學(xué)生編的題目，讓全班學(xué)生去解決。然后讓編題學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的編題意圖。這樣既訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。老師要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法和現(xiàn)有的情境去編題。比如：小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，他們主要是感性思維，教師根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有知識(shí)和能力去創(chuàng)設(shè)游戲情境。教學(xué)一年級(jí)連減運(yùn)算，教師可以事先做好教具，找三個(gè)學(xué)生，每人隨機(jī)出示自己的卡片數(shù)字，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)編題，讓其他學(xué)生口算搶答。活躍的課堂氛圍提高了學(xué)生興趣，鍛煉了學(xué)生思維，從而達(dá)到了預(yù)設(shè)的教學(xué)目的。高年級(jí)要加強(qiáng)學(xué)生綜合思維能力的培養(yǎng)。現(xiàn)在的蘇教版教材基本上都是圖文并茂，幾乎每一單元中都有這樣的題目，給出一些信息，讓學(xué)生把題編完整，然后再嘗試解題。這樣既激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元有這樣的題目：鋼筆8元一支，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個(gè)，水彩筆2.65元一支，小麗買了一個(gè)筆記本，小明買了一個(gè)講義夾，小芳買了水彩筆，(1)小明和小麗一共要用多少元？(2)小明比小麗多多少元？(3)你還能提出什么不同問(wèn)題？學(xué)生嘗試自己編題，給同桌解決，同桌相互交流，互學(xué)互助，共同提升。在課堂教學(xué)中，教師要從整體出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)編題，同時(shí)鼓勵(lì)能力強(qiáng)的學(xué)生聯(lián)系生活情境，進(jìn)行綜合性編題。例如：教學(xué)四則運(yùn)算時(shí)，讓學(xué)生編一道算式，然后根據(jù)算式編出相應(yīng)的能用這個(gè)算式解決的應(yīng)用題，分層要求讓不同的學(xué)生都能收獲成就感。

總之，課堂中讓學(xué)生去編題并解決，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情高漲，自然有興趣去學(xué)好數(shù)學(xué)。尤其低年級(jí)教學(xué)，學(xué)生擁有積極性尤為重要，只有積極思考，才能訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。高年級(jí)教學(xué)要注重邏輯思維和綜合能力的提升，要關(guān)注全體學(xué)生，多給學(xué)困生表達(dá)的機(jī)會(huì)，這樣才能提高班級(jí)的整體水平。

四、動(dòng)手操作，收獲新知

綜合與實(shí)踐課教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的高級(jí)階段。“雙減”背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式要多樣化，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力。例如，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)活動(dòng)課關(guān)于班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，提出問(wèn)題，假如你是活動(dòng)的組織者，你知道要做哪些準(zhǔn)備嗎？讓學(xué)生寫(xiě)出自己的想法。有的學(xué)生認(rèn)為需要制訂方案、布置場(chǎng)地、準(zhǔn)備節(jié)目、買吃的，等等。追問(wèn)：這樣雜亂無(wú)章的事情，我們?cè)撛鯓幼?？提示可以制訂?wèn)卷調(diào)查來(lái)統(tǒng)計(jì)，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作調(diào)查表，集思廣益。然后分組去購(gòu)物，計(jì)算經(jīng)費(fèi)，計(jì)算怎么購(gòu)物最劃算，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌意識(shí)，活動(dòng)結(jié)束讓學(xué)生反思活動(dòng)收獲。這樣的課堂學(xué)生積極參與，數(shù)學(xué)思維活躍。另外尋找規(guī)律性問(wèn)題，也需要學(xué)生積極動(dòng)手操作，探究隱含的規(guī)律。例如，蘇教版五年級(jí)上冊(cè)中的課題：釘子板上的多邊形，可以事先讓學(xué)生以小組的方式準(zhǔn)備釘子板，把班級(jí)分成四組，一組圍三角形，一組圍四邊形，一組圍五邊形，一組圍六邊形，教師可以把教學(xué)場(chǎng)所移到操場(chǎng)，在戶外教學(xué)，方便小組合作。首先提要求，圍成圖形內(nèi)有一枚釘子，觀察邊上釘子數(shù)和面積的關(guān)系，小組活動(dòng)結(jié)束后交流經(jīng)驗(yàn)，記錄活動(dòng)結(jié)論。教師追問(wèn)：如果要使多邊形內(nèi)有2枚釘子，多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系？提醒學(xué)生這次要輪換學(xué)生操作，擴(kuò)大學(xué)生的參與度。再次追問(wèn)如果多邊形內(nèi)有3枚、4枚釘子……圖形的面積與圍成圖形邊上的釘子數(shù)的關(guān)系有沒(méi)有變化？通過(guò)這樣的實(shí)際操作，動(dòng)手圍一圍、用筆算一算，引導(dǎo)學(xué)生從不同的多邊形中找到它們的相同特點(diǎn)，并且會(huì)用含字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生認(rèn)真觀察，反復(fù)驗(yàn)證，樂(lè)在其中。這樣的教學(xué)過(guò)程不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也提高了其數(shù)學(xué)思維能力。

五、及時(shí)評(píng)價(jià)，力求準(zhǔn)確

課堂教學(xué)中，教師的作用不可忽視，對(duì)學(xué)生的各種活動(dòng)要及時(shí)給予評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)課堂上的評(píng)價(jià)不在于語(yǔ)言的精彩，而是恰到好處地點(diǎn)撥。教師評(píng)價(jià)的過(guò)程，也是學(xué)生思維提升的過(guò)程。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)必須準(zhǔn)確到位。準(zhǔn)確性是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的核心，評(píng)價(jià)語(yǔ)要力求準(zhǔn)確，不能模棱兩可。例如：針對(duì)出題學(xué)生的評(píng)價(jià)：你編的題用詞準(zhǔn)確，設(shè)問(wèn)合理，有梯度有價(jià)值。這樣準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，學(xué)生能得到認(rèn)同，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。教師課堂評(píng)價(jià)要做到因人而異，班級(jí)的學(xué)生層次各不相同，老師要提前做到心中有數(shù)，這樣課堂上才有針對(duì)性評(píng)價(jià)。做到不同的學(xué)生要用不同的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。我們的評(píng)價(jià)要多元化，比如可以是精神鼓勵(lì)，也可以是適當(dāng)?shù)奈镔|(zhì)鼓勵(lì)，也可以制訂定量評(píng)價(jià)記錄本，讓每個(gè)學(xué)生自己積累老師對(duì)他的評(píng)價(jià)。一個(gè)月或者一學(xué)期給學(xué)生集體講評(píng)，給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)。只有教師關(guān)注，用心去體會(huì)，用愛(ài)去澆灌，學(xué)生才能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣，才能在課堂上積極參與，積極思考，敢于提出自己的想法。這樣不僅課堂氛圍好，而且學(xué)生數(shù)學(xué)思維也得到了鍛煉，教學(xué)才更加高效。

總之，課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，只有充分挖掘課堂，關(guān)注課堂，有效利用課堂，采取有效的策略，數(shù)學(xué)課堂才有趣，有新意，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能更有效地提升。作為課堂組織者，教師課前要充分準(zhǔn)備，收集學(xué)生感興趣的情境和實(shí)例，這樣，課堂不僅會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)有序，學(xué)生也會(huì)積極思考，學(xué)生思考的過(guò)程也是數(shù)學(xué)思維提升的過(guò)程。我們要嚴(yán)格落實(shí)“雙減”政策，摒棄課后大量的做題訓(xùn)練來(lái)提高成績(jī)的做法，教師應(yīng)在課堂上關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，提出有效的問(wèn)題，采取合理的策略，只有這樣才能達(dá)到事半功倍的效果。