丁偉民

（中國人民公安大學，北京 100038）

0 引言

斑馬線既是行人的生命線，也是行人的安全線，是反映一座城市文明素養(yǎng)的刻度線。近年來各個城市為了減少行人與機動車在人行橫道處的交通沖突，保障過街行人的人身安全，積極開展機動車在斑馬線處不禮讓行人的專項整治活動?；顒訉嵤┖?，各個城市取得了較好的成效，禮讓斑馬線逐漸成了文明城市的標配，機動車讓行率顯著提高。于是，當行人正在過街時，車輛會禮讓行人，讓行人先行，當車輛已經進入人行橫道時，過街的行人會等待車輛通過之后再通過。然而，當行人與機動車均未進入無信號燈控制的人行橫道時，行人與駕駛人之間由于沒有信息交流導致雙方無法明確此時的路權，此時駕駛人是否會對即將準備過街的行人讓行存在一個概率。Stapleton[1]和Bella[2]等人的研究驗證了在人行橫道前，當車輛以較低速度行駛時，其讓行率大于以較高速度行駛的車輛。唐煜[3]等人利用無人機采集的路段人行橫道機動車通行數(shù)據(jù)，構建機動車讓行概率模型，研究結果表明行人數(shù)量和行人位置對機動車讓行率具有顯著影響。Mohammad[4]等人探討了行人自信度與機動車讓行的關系，結果表明，行人自信水平越高，機動車讓行率越大。艾冠韜[5]等人的現(xiàn)場觀測研究表明，年齡和受教育程度是影響駕駛人在人行橫道處讓行行為的顯著因素。楊士林[6]等人認為在人車沖突中行人為主要的弱者群體，現(xiàn)行法規(guī)對路權規(guī)定的不明確會影響駕駛人與行人之間的讓行關系。

上述分析發(fā)現(xiàn)，已有的研究中對人車讓行率與行人態(tài)度之間的研究較多，而與行人步速的直接相關性研究較少，而且現(xiàn)有研究中對行人的態(tài)度多是主觀判定，缺少客觀數(shù)據(jù)的支撐，其中對行人步速的研究則主要由統(tǒng)計學方法得出讓行率與行人步速的定性關系，在建立讓行率與行人步速定量關系模型方面仍待進一步研究[7]。同時，在當前禮讓行人的文明交通環(huán)境下，駕駛人不一定會因為過街人數(shù)較少就放棄讓行，所以行人過街的人數(shù)對駕駛人讓行決策行為的影響較模糊。因此本文結合當前禮讓行人背景下的交通環(huán)境，基于Logistic回歸分析，建立符合實際交通環(huán)境下的駕駛人讓行決策模型。

1 Logistic回歸模型概述

1.1 Logistic回歸模型的基本概念

Logistic回歸模型屬于概率型回歸，作為廣義線性模型的一種，主要用于描述和推斷二分類或多分類因變量與一組解釋變量的關系。其中，自變量可以是二分類的、連續(xù)性的、離散的或者是三者的混合，而因變量可以是二分類的，也可以是多分類的，但是二分類的更為常用也更容易解釋（例如發(fā)生或者不發(fā)生，通常用0或者1表示）。此模型中，對于任意自變量xi，在其他自變量不變的情況下，隨著它取值的不斷增大，因變量的概率先平緩增加再顯著增加，最后趨近于1，呈S形曲線分布。

Logistic回歸模型的數(shù)學表達式如公式（1）所示：

式中，x=（x1，x2，...，xk）T是自變量，k為自變量個數(shù)；

yi是實際觀察到的因變量，即本文中的駕駛人讓行行為：yi=1表示事件發(fā)生，即駕駛人為行人讓行；yi=0表示事件未發(fā)生，即駕駛人不讓行；

Pi是第i個事件發(fā)生的概率，取值在0到1之間；

α和β1......βk分別為回歸截距和回歸系數(shù)；

如果將事件發(fā)生的概率表示為Pi，則公式可以改寫為：

其中α是常數(shù)項，表示在沒有其他因素影響下，事件發(fā)生的可能性大??；β1......βk代表與不同自變量相對應的回歸系數(shù)，表示相對應的自變量對因變量的影響程度大小和變化方向。

鑒于駕駛人的讓行決策行為有兩種，即讓行與不讓行，因此，本文的研究適合使用二分類的Logistic回歸模型對駕駛人的讓行決策行為進行分析。

1.2 自變量的選取

從以往的研究中可以看出，駕駛人是否會為即將過街的行人讓行主要取決于機動車的車速、過街行人的人數(shù)與過街行人的態(tài)度，即車速越快、等待過街行人的人數(shù)越多、行人過街時的態(tài)度越自信，駕駛人的讓行概率就越高。然而，目前已有的研究中對于行人過街時的行人態(tài)度多是主觀判定，隨意性較強，缺少客觀指標，因此，本文利用行人接近人行橫道時的步速來表征行人的態(tài)度，即行人接近人行橫道時的步速越快，代表行人的過街態(tài)度越自信[8]。同時，由于近年來各個城市加大對機動車在斑馬線處不禮讓行人的處罰力度，使全國各地機動車的搶道風氣有了很大的改善，機動車讓行率有了明顯的提高，即使路邊等待過街的行人數(shù)量較少，但駕駛人不確定下一時刻行人是否會選擇過街，出于禮讓行人的要求，此時的駕駛人往往也會提前避讓。于是，本文以車輛與行人接近人行橫道時的速度及過街行人的數(shù)量為自變量，通過Logistic回歸分析，對當前交通環(huán)境下駕駛人的讓行決策行為進行建模。

2 數(shù)據(jù)的調查與獲取

2.1 數(shù)據(jù)的調查

深圳市作為全國機動車不禮讓行人處罰力度最大的城市，禮讓行人的整體情況較好，駕駛人的讓行率較高。于是，本文選取深圳市某商業(yè)區(qū)路段高峰期無信號控制人行橫道作為觀測對象，利用高空攝像頭對該處2021年4月10日至13日16：30至21：30的人車交通情況進行觀測，并通過實地調查的方式獲取人行橫道的長度、寬度、可跨越同向車行道分界線虛線的長度及其間距，用于之后的數(shù)據(jù)分析。

2.2 人車交互事件的定義

行人與機動車同時接近但尚未進入人行橫道時，由于雙方沒有信息交流導致此時雙方的路權不明，行人與駕駛人只能通過觀察對方的狀態(tài)，從而判斷各自下一時刻的行為。于是，本文依據(jù)上一節(jié)中選取的自變量對人車交互事件進行定義，即當機動車接近人行橫道的同時行人也在接近人行橫道，并存在過街意圖，駕駛人知道行人的意圖，必須做出反應（停車讓行或是繼續(xù)通過人行橫道），當駕駛人完成了讓行決策行為后，則將其記錄為一次人車交互事件。其中，當駕駛人在人行橫道前停車讓行時，記錄人車交互事件為1，即駕駛人為行人讓行；當駕駛人直接通過人行橫道時，記錄人車交互事件為0，即駕駛人不讓行。

2.3 行人接近人行橫道時步速的獲取

由于行人行走的自由性及隨意性，無法用人工觀測的方法準確測量行人接近人行橫道時的步速，因此使用Tracker軟件來獲取行人的步速。

通過Tracker軟件中的定標尺對視頻中已知的人行橫道的長、寬進行數(shù)值標定，建立以行人步行軌跡為正方向的坐標軸，通過追蹤行人的移動軌跡，同時輸出行人步速，從而獲取行人接近人行橫道時的平均步速，具體操作界面如圖1所示。

圖1 獲取行人步速的Tracker軟件界面Fig.1 Tracker software interface for obtaining pedestrian pace

2.4 過街行人數(shù)量的界定與采集

本文基于人工觀測的方法，采用靜態(tài)與動態(tài)相結合的方式獲取過街行人的數(shù)量。當過街行人與車輛同時接近人行橫道時，先記錄此時路邊等待過街的靜態(tài)行人數(shù)量，為更客觀準確地獲取過街人數(shù)，避免因行人聚集等待而導致觀測數(shù)據(jù)的不準確，需要再次收集動態(tài)過街人數(shù)：當駕駛人禮讓行人時，行人開始過街，記錄此時的過街人數(shù)；當駕駛人沒有讓行而選擇直接駕車通過時，待車輛通過人行橫道后，行人開始過街，記錄此時的過街人數(shù)。通過比對動態(tài)過街人數(shù)與之前獲得的靜態(tài)等待過街人數(shù)，取兩次觀測數(shù)據(jù)的平均值，從而確定最終實際的過街行人數(shù)量。

2.5 車輛接近人行橫道時車速的獲取

（1）目標車輛的要求

通過對監(jiān)控視頻的觀察，發(fā)現(xiàn)影響車速的原因有很多，包括車輛的變道，路段中突然冒出的行人等，因此為了更準確地獲取車輛接近人行橫道時的真實車速，避免其他外在因素的干擾，有必要對所觀測目標車輛的要求進行說明：

①目標車輛不包括因前方車輛限制或違章過街行人的影響而導致緩慢行駛的車輛；

②目標車輛正常行駛，不存在因變道而突然改變速度的行為；

③目標車輛接近人行橫道時，行人也需存在接近人行橫道并準備過街的行為，且行人過街行為連續(xù)；

④目標車輛和將要過街的行人均未到達沖突區(qū)。

同時，為方便觀察，避免干擾，保證獲取數(shù)據(jù)的客觀真實性，在觀測的事件中只記錄清晰的人車交互事件，排除因大量行人過街或行人斷斷續(xù)續(xù)過街而影響事件觀測的情形。

（2）車速的計算

依據(jù)以往的研究發(fā)現(xiàn)車速與讓行率之間有很強的相關性，因此需要對發(fā)生人車交互事件時的車速進行分析。通過實地調查，發(fā)現(xiàn)可跨越同向車行道分界線的虛線長度為2 m，虛線之間間距為4 m，因此虛線長度與間距的距離之和為6 m，按此規(guī)定將視頻中的路段進行劃分，從而可以求出車輛在接近人行橫道時的車速。王俊燁[9]等人基于交通沖突技術理論，定量分析了人車沖突過程中行人以及車輛的避險特性。調查發(fā)現(xiàn)發(fā)生交通沖突時，在距離沖突點28 m處大部分駕駛人開始采取避讓行為；Lili Lu[10]在文章中指出駕駛人開始注意沖突區(qū)域中有行人存在時的距離為20 m。于是，為了更客觀地獲得車輛在接近人行橫道時的車速，避免車輛因發(fā)現(xiàn)沖突區(qū)域中的行人而減速從而影響車輛在路段上行駛的真實車速，本文以前人的研究為參考，結合實際道路條件及數(shù)據(jù)的準確性與易操作性，將觀測車速的位置規(guī)定為距離人行橫道上游24 m處，并用綠色線段進行標記。利用視頻播放軟件，通過將視頻逐幀播放的方式，即1秒=25幀，獲取車輛通過目標路段的準確時間，因此，車輛接近人行橫道時車速的計算轉換為車輛經過兩條綠色線段的距離與車輛通過該距離的時間之比。

3 模型的建立與檢驗

3.1 模型的建立

通過對視頻數(shù)據(jù)的觀察，提取并記錄發(fā)生人車交互事件時的車速、行人的步速及過街行人的數(shù)量。為方便之后視頻導入數(shù)據(jù)處理軟件，提高數(shù)據(jù)處理的效率，本文利用視頻剪輯軟件，提取4天20個小時的視頻數(shù)據(jù)中發(fā)生的所有人車交互事件，并將其進行剪輯拼接，一共獲取了123個樣本，其中讓行的樣本量為56，不讓行的樣本量為67，根據(jù)Logistic回歸分析中對樣本量的要求[11]，事件發(fā)生的樣本量即駕駛人選擇讓行的樣本量應為自變量個數(shù)的10倍，總樣本量應為自變量個數(shù)的20至30倍，本文選取的自變量個數(shù)為3個，經過比較，本文所獲取的樣本量符合Logistic回歸分析的要求。

在確定了研究所需的樣本量之后，利用SPSS軟件，以車輛讓行的情況作為因變量，以車輛與行人接近人行橫道時的速度及過街行人數(shù)量為自變量進行二元Logistic回歸分析，得到如下結果：

輸出的結果反映了方程中各個變量的B值及他們與因變量之間顯著性的情況，其中B值對應方程中各個變量的回歸系數(shù)，B值的大小及符號表明了各個變量對駕駛人讓行決策的影響程度和作用方向。顯著性表示方程中的變量對讓行結果的影響在顯著性水平0.05下是否顯著。

表1 方程中的變量Tab.1 Variables in the equation

因此，從輸出的結果可以得出，自變量中行人與機動車接近人行橫道時的速度的顯著性分別為0.000與0.001，均小于0.05，表明這兩個變量對駕駛人是否會讓行有著顯著的影響，而過街行人的數(shù)量顯著性為0.369＞0.05，表明過街行人數(shù)量與駕駛人是否會讓行沒有顯著影響。

于是，結合SPSS輸出的結果，可以得到駕駛人讓行決策的概率模型為：

PS：行人接近人行橫道時的速度，m/s；

ⅤS：當行人接近人行橫道時，機動車接近人行橫道時的速度，m/s；

當Py的值大于0.5時，說明此種情況下，駕駛人會禮讓即將過街的行人；當Py的值小于0.5時，表明駕駛人不會禮讓，而是駕車直接通過人行橫道。

3.2 模型的檢驗

為了檢驗建立的駕駛人讓行決策的概率模型的有效性及預測的準確性，需要對建立的模型進行評價。

（1）擬合優(yōu)度檢驗

霍斯默-萊梅肖擬合優(yōu)度檢驗可以用于評價模型是否充分利用了現(xiàn)有的信息最大化地擬合了模型、解釋了模型的變量。本文選擇霍斯默-萊梅肖檢驗對駕駛人讓行決策模型進行擬合優(yōu)度檢驗，當霍斯默-萊梅肖檢驗結果中顯著性的值大于0.05時，證明模型的擬合度良好。檢驗結果如表2所示。

表2 霍斯默-萊梅肖檢驗Tab.2 Hosmer-lemeshow test

從SPSS輸出的結果可以看出，模型的顯著性為0.457＞0.05，因此所建立的模型能夠很好地擬合數(shù)據(jù)。

（2）似然比檢驗

似然比檢驗是一種檢驗參數(shù)能否反映真實約束的方法，可以驗證自變量對因變量的解釋能力是否顯著。結果如表3所示。

表3 模型系數(shù)的Omnibus檢驗Tab.3 Omnibus test of model coefficients

從SPSS輸出的結果可以看出，模型一行輸出了Logistic回歸模型中的似然比檢驗結果，這是總體評價的關鍵檢驗。P＝0.000＜0.05表示本次擬合的模型納入的變量中，至少有一個變量的OR值有統(tǒng)計學意義，即模型總體有意義。

（3）模型預測

Logistic回歸模型中的預測表格是利用回歸模型對樣本數(shù)據(jù)進行檢驗判斷的結果，表格會列出因變量每種類別被模型預測準確及誤判的數(shù)目，可以直觀地反映模型的預測準確性。如表4所示。

表4 駕駛人讓行決策模型分類表Tab.4 Classification table of driving concession decision model

從SPSS輸出的結果可以看出，模型總體預測準確率為96.7%，表明模型的預測效果較好，其中不讓行事件預測的準確率為97%，讓行事件預測的準確率為96.4%。

4 模型的解釋與分析

4.1 模型的解釋

從模型輸出的結果可以看出，車輛接近人行橫道時的速度對駕駛人的讓行決策顯著負相關，這表示當車輛接近人行橫道時的速度較大時，駕駛人的讓行概率較小，這說明當行人尚未進入人行橫道時，車速較快的車輛仍會直接通過人行橫道，這與實際情況相符。

其次，從定量的角度分析了行人步速與駕駛人讓行率之間的關系，從SPSS輸出的結果可以看出行人接近人行橫道時步速的大小對駕駛人的讓行決策顯著正相關，這表明行人接近人行橫道時的步速越快，行人的過街態(tài)度越自信，駕駛人的讓行概率就越大。這說明在禮讓行人的背景下，駕駛人為了保證能夠在人行橫道處及時停車讓行，往往會對下一時刻可能進入人行橫道或是過街意愿較強的行人提前避讓。

然而，過街行人的數(shù)量對駕駛人讓行決策行為的影響并不顯著。這主要是因為目前交管部門加大對車輛在人行橫道處不禮讓行人的整治活動，駕駛人逐漸養(yǎng)成文明禮讓的習慣，只要有行人過街就會及時停車禮讓而不會再受到過街人數(shù)的影響，盡管這與前人所研究的過街人數(shù)越多，司機更容易讓行的結論有所差別，但符合目前我國各個城市人行橫道處的交通現(xiàn)狀。

4.2 模型的數(shù)據(jù)分析

通過分析人車交互事件中行人接近人行橫道時的步速發(fā)現(xiàn)，行人接近人行橫道時的平均步速為1.2 m/s，最快步速為1.8 m/s。將行人的最快步速代入上一節(jié)所建立的駕駛人讓行決策概率模型發(fā)現(xiàn)，當行人步速為1.8 m/s時，為了保證駕駛人能夠讓行，即保證Py的值大于0.5，此時車輛的最大速度為47 km/h。此時，盡管車輛會讓行，但很有可能是被快速接近人行橫道處的行人緊急逼停，而非駕駛人主動讓行，所以這時人行橫道處的安全隱患較大，因此為了保證駕駛人能夠對即將過街的行人及時讓行，避免駕駛人的緊急制動行為而造成的安全隱患，可以限制路段上機動車的車速小于47 km/h。同理，根據(jù)概率模型的計算，當行人步速為1.2 m/s，車輛速度小于27 km/h時，駕駛人會主動讓行，根據(jù)《道路交通安全法》的規(guī)定，車輛行經人行橫道時應減速通過，但并沒有具體的標準，所以為保障行人的過街安全，保證駕駛人能夠及時讓行，可以對行經人行橫道的機動車限速為27 km/h，作為車輛減速通過的參考標準。

5 結語

通過Logistic回歸分析，對駕駛人的讓行決策行為進行建模，研究發(fā)現(xiàn)駕駛人的讓行決策行為與車輛接近人行橫道時的車速和行人接近人行橫道時的步速有關，而與過街行人的數(shù)量無關，這與前人的研究結果稍有不同，但符合目前我國各個城市人行橫道處的交通現(xiàn)狀。研究結果為路段無信號控制人行橫道處行人和車輛的相互作用提供了新的見解，所開發(fā)的駕駛人讓行決策模型可以為微觀仿真建模環(huán)境中預測駕駛人的讓行行為提供基礎，使仿真的結果更符合當前機動車在斑馬線處禮讓行人的實際交通環(huán)境。