許致火，李恒超

（1.南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 611756）

對地觀測遙感可獲取地球及其他星球地表長時(shí)間序列的遙感大數(shù)據(jù)，對掌握星球的變化規(guī)律提供重要的信息依據(jù)[1]。與光學(xué)衛(wèi)星遙感相比，合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）具有全天時(shí)、全天候、不受云霧遮擋影響等不可替代的對地觀測優(yōu)勢[2]。如圖1（a）和（b）對比所示，光學(xué)衛(wèi)星受到了云層的影響，圖像中部分地物信息被遮擋；而SAR 不受云層的影響，可為長期觀測地表提供可靠數(shù)據(jù)。

在SAR 觀測地表的關(guān)鍵技術(shù)性能指標(biāo)中，高分辨率是其永恒的追求目標(biāo)之一。隨著SAR 技術(shù)不斷的發(fā)展，國內(nèi)外SAR 系統(tǒng)已可提供具有“黃金數(shù)據(jù)”美譽(yù)的亞米級高分辨率影像，比如美國桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室的機(jī)載MiniSAR 可實(shí)現(xiàn)0.1 m × 0.1 m 的高分辨率（見圖1（c）所示），我國于2017 年投入使用的高分三號星載SAR，可在聚束模式下獲得1 m 分辨率的影像[3]。這些高分辨率SAR 圖像在防災(zāi)減災(zāi)、農(nóng)業(yè)遙感、海洋觀測、全球碳循環(huán)、生物量反演、及環(huán)境與氣候變化等應(yīng)用領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用[4-6]。

高分辨率SAR 圖像的正確理解與解譯是實(shí)現(xiàn)其社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值的重要環(huán)節(jié)。然而，雷達(dá)固有的相干斑腐蝕了圖像中的目標(biāo)信息，降低了圖像的可解譯度，給目標(biāo)檢測、識別與分類等一些列應(yīng)用帶來了干擾[7]。因此，相干斑抑制一直都是SAR 圖像處理中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

SAR 相干斑模型是有效抑制相干斑的理論依據(jù)。常規(guī)低分辨率SAR 相干斑研究的兩個(gè)關(guān)鍵假設(shè)是雷達(dá)工作波長遠(yuǎn)低于分辨率尺寸且觀測區(qū)域?yàn)榫鶆虻?。因此可認(rèn)為低分辨率SAR 圖像分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)足夠多，各散射體回波的統(tǒng)計(jì)特性相同，進(jìn)而確?？墒褂么髷?shù)定理得到經(jīng)典的相干斑模型，即完全發(fā)展相干斑模型[8]。在SAR 朝著更高分辨率與更多成像模式快速發(fā)展過程中，相干斑發(fā)生了從完全發(fā)展到不完全發(fā)展高度復(fù)雜的根本變化。與同波長的低分辨率SAR 相比，高分辨率SAR 分辨單元內(nèi)散射體個(gè)數(shù)急劇減少，同時(shí)高分辨率帶來的更為豐富的圖像細(xì)節(jié)使得觀測區(qū)域更為不均勻，原低分辨率下的模型假設(shè)不再成立[9]。相干斑發(fā)展的機(jī)理及模型是理解與解譯SAR 圖像的關(guān)鍵，也是SAR 圖像處理的核心問題。因此，本文對近十年來國內(nèi)外高分辨率SAR 相干斑研究進(jìn)行總結(jié)，介紹及定義SAR 圖像相對分辨率，分析高分辨率的SAR圖像相干斑模型研究進(jìn)展，對近些年代表性SAR 相干斑抑制方法進(jìn)行介紹，為提升高分辨率SAR 圖像質(zhì)量的后續(xù)研究提供一定的參考。

1 合成孔徑雷達(dá)圖像

SAR 通過脈沖壓縮技術(shù)獲得高的距離向分辨率，在方位向上通過平臺的快速運(yùn)動(dòng)合成天線孔徑實(shí)現(xiàn)高的方位向分辨率。另外，SAR 可通過聚束等工作模式，進(jìn)一步提高方位向分辨率。雷達(dá)回波數(shù)據(jù)通過距離向和方位向的二維聚焦成像處理形成兩維合成孔徑雷達(dá)圖像。

1.1 雷達(dá)圖像分辨率

分辨率越高的SAR 圖像攜帶了更為豐富的細(xì)節(jié)紋理信息，有助于提高后續(xù)SAR 圖像定性及定量反演應(yīng)用性能。圖2 為一個(gè)不同分辨率SAR 圖像對比示例。與10 m 分辨率SAR 圖像相比，從2.5 m 分辨率圖像中可清晰看到細(xì)窄的鄉(xiāng)村道路及森林樹木的分布。

除視覺主觀評價(jià)外，不同分辨率圖像所攜帶的信息量可用信息熵來量化。假設(shè)SAR 圖像的第i 個(gè)像素值為xi，其所攜帶的信息量可用信息熵進(jìn)行客觀量化為

式中：P（xi）為像素值xi的概率；n 為圖像的像素點(diǎn)數(shù)。具體而言，圖2 中10 m 分辨率SAR 圖像的信息熵為6.39；而圖2.5 m 分辨率的SAR 圖像的信息熵為6.74。

假設(shè)光速為c，雷達(dá)發(fā)射信號的帶寬為B，SAR在距離向的物理分辨率為

另外在方位向上，假設(shè)雷達(dá)的天線長度為D，在條帶成像工作模式下，SAR 在方位向的物理分辨率為

由以上定義，SAR 圖像的分辨單元物理尺寸為

SAR 發(fā)射的電磁波到達(dá)地表，經(jīng)與分辨單元內(nèi)的散射體作用后產(chǎn)生后向散射回波。如圖3 所示，分辨單元內(nèi)的散射體回波在二維復(fù)平面隨機(jī)走動(dòng)相干累加后得到該像素的強(qiáng)度值。因?yàn)楦魃⑸潴w回波在二維復(fù)平面里隨機(jī)走動(dòng)相干累加，使得每個(gè)像素點(diǎn)看似有斑點(diǎn)類型的噪聲，這種斑點(diǎn)稱為相干斑。

圖3 分辨單元內(nèi)的散射體回波相干累加發(fā)展相干斑Fig.3 Coherence integration of scatterer echoes within a resolution cell to develop speckle

由分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)及觀測場景的均勻性質(zhì)，相干斑將出現(xiàn)完全發(fā)展和不完全發(fā)展的兩種情況。完全發(fā)展的相干斑機(jī)理和模型由Goodman[8]提出，其中的兩個(gè)關(guān)鍵假設(shè)為[8-9]：圖像分辨單元的物理尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)工作波長λ，即可以認(rèn)為分辨單元內(nèi)有足夠多的散射體，這也意味著該模型是面向低分辨率SAR 的；其次要求觀測區(qū)域均勻，這意味著各散射體回波信號的幅度與相位具有相同的均值和方差?；谶@些假設(shè)，基于中心極限定理可推導(dǎo)單視SAR 數(shù)據(jù)強(qiáng)度服從拉普拉斯分布，多視處理后SAR 數(shù)據(jù)的強(qiáng)度服從Gamma 分布。在該經(jīng)典模型下，相干斑可被描述成乘性噪聲模型。由上述可知，Goodman 模型得到的完全發(fā)展相干斑模型適用于低分辨率SAR 圖像。然而，對于相同工作波長的高分辨率SAR，首先隨著分辨率的提高，分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)將大大減少；其次高分辨率蘊(yùn)含著更為豐富的地物紋理信息，即觀測區(qū)域更趨向于非均勻。因此，Goodman 假設(shè)對于高分辨率SAR 不再成立。

由上述內(nèi)容分析，較高的SAR 圖像物理分辨率只是導(dǎo)致相干斑不完全發(fā)展的必要條件。以雷達(dá)工作波長λ 為參考，定義SAR 圖像的相對單元分辨率為

式中fo為雷達(dá)的中心工作頻率，式（5）最右邊第一項(xiàng)為中心頻率與信號帶寬的比值，第二項(xiàng)為天線波束寬度的倒數(shù)。由式（5）可知，大孔徑角度超寬帶的SAR 圖像的相對單元分辨率高，分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)比不常規(guī)SAR 的少很多，其相干斑不完全發(fā)展的概率則比較大。

1.2 圖像分辨單元內(nèi)散射體個(gè)數(shù)

分辨單元內(nèi)的散射個(gè)數(shù)是決定相干斑不完全發(fā)展的重要因素[10]。假設(shè)在距離向-方位向構(gòu)成的平面里的某一點(diǎn)（x，y）的高度分布h（x，y）計(jì)算分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)N。高分辨率SAR 分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)為

式中：ρr與ρa(bǔ)分別為距離向和方位向上的分辨率。

2 高分辨率SAR 相干斑的模型

假設(shè)成像聚焦后第i 個(gè)散射體的復(fù)信號可表達(dá)為si，則該分辨單元的散射體在二維復(fù)平面隨機(jī)走動(dòng)后得到的總信號S 可表達(dá)為

在Goodman 條件下，當(dāng)相對分辨率較低散射體個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用中心極限定理推導(dǎo)得到SAR 數(shù)據(jù)幅度A 服從瑞利分布為

式（9）為完全發(fā)展條件下的相干斑模型。隨著SAR分辨率的不斷提高及受到觀測區(qū)域的非均勻性等影響，SAR 相干斑不完全發(fā)展。目前針對不同場景可采用對數(shù)正態(tài)分布和Weibull 分布等描述不完全發(fā)展相干斑。但這些經(jīng)驗(yàn)的概率分布模型其物理意義不足，因此這里單獨(dú)介紹與分辨單元散射體個(gè)數(shù)相關(guān)的高分辨率SAR 概率模型推導(dǎo)。

計(jì)算信號S 概率分布p（S）的特征函數(shù)為

式中E（·）代表求期望。假設(shè)每個(gè)散射體的復(fù)回波信號獨(dú)立同分布，利用Bessel 函數(shù)的定義，則有

式中J0（·）為零階Bessel 函數(shù)。對特征函數(shù)進(jìn)行傅里葉反變換，可得

最后可推導(dǎo)出信號S 的幅度分布為

式中b 是與散射體個(gè)數(shù)有關(guān)的參數(shù)。對復(fù)信號取模得到分辨單元內(nèi)的像素幅度值A(chǔ)，經(jīng)推導(dǎo)化簡，得到高分辨率SAR 不完全相干斑模型[11]為

式中v 和a 是模型參數(shù)?？梢酝ㄟ^高階距的方法進(jìn)行模型參數(shù)求解。與散射體個(gè)數(shù)相關(guān)的參數(shù)有

式中μn為第n 階矩。

最近Xu等[11]利用中心極限定理，通過特征函數(shù)和矩生成函數(shù)闡明了散射體個(gè)數(shù)和不完全發(fā)展相干斑之間的關(guān)系；針對雷達(dá)觀測的面散射和體散射過程，通過K 分布、Rayleigh 分布、對數(shù)正態(tài)分布和Weibull 分布，證明了高分辨率SAR 圖像中存在完全和不完全發(fā)展的相干斑；使用機(jī)載CARABAS-II VHF SAR 數(shù)據(jù)研究分析了不完全發(fā)展的相干斑。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)分辨單元內(nèi)散射體的等效個(gè)數(shù)少于8時(shí)，相干斑不完全發(fā)展。如圖4 所示，當(dāng)分辨單元內(nèi)散射體個(gè)數(shù)達(dá)到8 時(shí)，SAR 數(shù)據(jù)模型與完全發(fā)展的數(shù)據(jù)模型的Kolmogorov-Smirnov（KS）距離開始小于0.01。這間接證明了分辨單元內(nèi)的散射體個(gè)數(shù)為8是SAR 數(shù)據(jù)模型從不完全發(fā)展向完全發(fā)展的臨界點(diǎn)。

圖4 SAR 數(shù)據(jù)模型在不同散射體個(gè)數(shù)條件下與完全發(fā)展模型的KS 距離[11]Fig.4 KS distances for SAR data models with different numbers of scatterers versus fully developed model[11]

此外，SAR 雷達(dá)系統(tǒng)沖擊響應(yīng)函數(shù)的旁瓣對高分辨率SAR 相干斑模型也有一定的影響。Xu等[12]分析了鄰近強(qiáng)散射體的旁瓣對相干斑噪聲的影響規(guī)律；分析了旁瓣對SAR 干涉測量產(chǎn)生的相位誤差。為了更好分析不同旁瓣水平對SAR 圖像質(zhì)量的影響，在保持相同的成像分辨率條件約束下，基于生物仿生啟發(fā)算法優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種新的譜權(quán)重系數(shù)以提高譜加權(quán)的性能，進(jìn)一步降低SAR 旁瓣。最后，進(jìn)行了大量的旁瓣抑制對相干斑噪聲影響的實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同的旁瓣水平會(huì)改變相干斑噪聲及其概率分布模型。

以上研究對象為單通道SAR 數(shù)據(jù)，SAR 還采用極化多通道數(shù)據(jù)采集工作模式。SAR 交替發(fā)射水平與垂直極化波可接收到同極化和交叉極化的目標(biāo)回波，進(jìn)而得到Svv、Svh與Shh的極化通道數(shù)據(jù)。把極化通道寫成向量形式，則在分辨單元內(nèi)散射體個(gè)數(shù)足夠多的條件下，均勻的觀測區(qū)域的數(shù)據(jù)滿足復(fù)高斯分布

式中：協(xié)方差矩陣C=E（ss*）；E 代表求期望；表示求矩陣的行列式；*帶把為求復(fù)共軛轉(zhuǎn)置。相干斑在不完全發(fā)展條件下，極化SAR 相干斑模型描述復(fù)雜，目前尚未有相關(guān)研究報(bào)道。

3 高分辨率SAR 相干斑抑制研究進(jìn)展

3.1 經(jīng)典的相干斑抑制方法

SAR 相干斑抑制是一個(gè)經(jīng)典但又是一直發(fā)展的新問題，已有大量的研究方法被提出。20 世紀(jì)80年代誕生了一系列經(jīng)典的SAR 相干斑抑制方法。多視處理方法是一種降低相干斑的有效方法。在距離和多普勒成像聚焦壓縮最后階段，SAR圖像在方位頻域中進(jìn)行多視處理。為了便于操作，目前多視處理方法通常是在單視圖像中取相鄰點(diǎn)的強(qiáng)度或幅度值相累加得到多視圖像。由于多視處理方法會(huì)帶來分辨率的下降，因此基于圖像后處理的方法被先后提出。在圖像后處理范疇里，早期的相干斑濾波為空域估計(jì)方法，是一種局部濾波方法?？沼?yàn)V波依靠一個(gè)固定的窗口遍歷整幅圖像，存在有線性和非線性之分。均值和中值濾波是非線性濾波，Lee 濾波和Frost，Kuan 濾波器為該時(shí)期的線性濾波方法的代表。這一時(shí)期的濾波器主要基于最小均方誤差（minimum mean square error，MMSE）準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)線性估計(jì)器，比如經(jīng)典Lee 濾波、Frost 濾波及Kuan 濾波[7]。隨后，發(fā)展到了基于最大后驗(yàn)概率（maximum a posteriori，MAP）估計(jì)，把雷達(dá)圖像散射體的先驗(yàn)概率看成Gamma 分布，得到Gamma-MAP 濾波方法MAP[13]。MAP 方法是經(jīng)典的貝葉斯方法，由貝葉斯公式后驗(yàn)概率分布P（RA）可表示為似然函數(shù)P（A R）和先驗(yàn)概率P（R）的乘積，即P（RA）∝P（AR）·P（R）。為提高M(jìn)AP 濾波性能，針對不同的場景，通過不同的似然函數(shù)及先驗(yàn)概率模型可設(shè)計(jì)不同的MAP 方法，比如Nakagami 分布、對數(shù)正態(tài)分布，韋布分布、Fisher、正則化Gamma 分布（generalized Gamma distribution，GΓD），正則化高斯瑞利分布（generalized Gaussian Rayleigh，GGR）等[14]。隨著小波等變換方法的應(yīng)用研究興起，通過把SAR圖像投影到某一變換域里可更好地區(qū)分噪聲和圖像，因此許多基于變換域的方法被提出。比如，Argenti等[15]及許彬等[16]提出了基于小波域?yàn)V波方法，取得了良好的相干斑濾波性能；基于一種非線性的短時(shí)Beltrami 變換，Amao-Oliva等[17]提出了一種極化SAR 多通道相干斑抑制方法；Ren等[18]在圖像紋理域及極化域中，利用球不變隨機(jī)向量對極化SAR 相干斑進(jìn)行抑制。

3.2 基于非局部均值的相干斑抑制方法

SAR 圖像相干斑濾波難點(diǎn)在于有效濾除相干斑的同時(shí)，要盡可能地保持圖像的紋理細(xì)節(jié)信息。近年來，以圖像塊間的相似度測量及變換域中對圖像塊濾波分析的非局部均值（non-local means，NLM）[19-27]濾波器因優(yōu)良的紋理結(jié)構(gòu)保持性能引起了圖像濾波界的持續(xù)關(guān)注，產(chǎn)生了許多面向SAR 相干斑抑制的NLM 濾波器。NLM 濾波核心思想是把圖像利用小塊圖像之間的相似性計(jì)算當(dāng)前塊圖像與整幅圖像所有塊的加權(quán)值，然后當(dāng)前位置圖像塊的值根據(jù)這些權(quán)值與相應(yīng)的塊相乘累加得到。Deledalle等[20]提出了基于全面發(fā)展相干斑概率模型相似度測量的NLM 濾波器，即著名的PPB 方法。在PPB 方法的基礎(chǔ)上，Parrilli等[21]提出了著名的SAR-BM3D 算法。為了降低SAR-BM3D 的運(yùn)算復(fù)雜度，Cozzolino等[22]提出了FANS 濾波。在NLM 塊狀匹配與三維組合濾波中，Aranda等[23]在圖像的集群區(qū)域處理了相干斑。Yan等[25]在NLM 濾波器中引入了隨機(jī)走動(dòng)圖像相似塊搜索方法，可有效抑制SAR 相干斑并降低運(yùn)算量。行曉黎等[26]在NLM 濾波器中利用K分布度量異質(zhì)圖像塊的相似性。高分辨率SAR 相干斑抑制研究方面，Xu等[27]提出了一種基于PCA 的非局部均值SAR 相干斑濾波方法。Nie等[28]在非局部均值變分濾波模型中采用G0分布描述非均勻區(qū)域場景，Liu等[29]在高分辨率SAR 圖像濾波中引入幾何結(jié)構(gòu)模塊，均取得了較好的濾波效果。Ma等[30]基于空間-頻率信息聯(lián)合協(xié)方差矩陣，提出了一種適用于極化SAR 數(shù)據(jù)相干斑抑制的NLM 方法。

3.3 基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南喔砂咭种品椒?/h3>

目前的研究表明SAR 圖像先驗(yàn)信息起著關(guān)鍵作用，但因?yàn)槔走_(dá)觀測地表散射的物理過程復(fù)雜，使得無噪聲的真實(shí)后向散射系數(shù)圖像難以獲得，因此許多近似先驗(yàn)的方法被提出。這些方法大致可歸納為基于概率分布先驗(yàn)?zāi)Ｐ团c基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南喔砂咭种品椒ā?/p>

3.3.1 基于概率分布先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南喔砂咭种品椒?/p>

目前用于描述SAR 的先驗(yàn)?zāi)Ｐ陀袕V義Gamma分布、變分算子、各向異性擴(kuò)散模型、稀疏與冗余理論，馬爾科夫隨機(jī)場理論等[31-41]。Gamma-MAP 濾波中利用的Gamma 分布描述數(shù)據(jù)的先驗(yàn)分布進(jìn)行近似SAR 圖像的先驗(yàn)[13]。因馬爾科夫隨機(jī)場能有效描述圖像內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其相互影響過程，Xu等[33]提出了一種高階馬爾科夫隨機(jī)場模型學(xué)習(xí)表達(dá)SAR圖像先驗(yàn)。以上這些先驗(yàn)?zāi)Ｐ停赟AR 圖像相干斑濾波應(yīng)用中取得了較好的紋理保持效果，并在此基礎(chǔ)上針對高分辨率SAR 圖像所呈現(xiàn)出的非平穩(wěn)相干斑，提出了一種不完全發(fā)展的非平穩(wěn)相干斑濾波方法[36]，具有較好的濾波性能。Lu等[37]采用了高斯混合模型作為SAR 濾波的先驗(yàn)知識。何碧容等[38]提出了稀疏結(jié)構(gòu)符合高斯比例混合模型的SAR 圖像濾波算法。變分的思想是把圖像看成平滑可導(dǎo)的，F(xiàn)eng等[39]利用高階變分模型進(jìn)行了相干斑抑制的研究。各向異性擴(kuò)散模型在對圖像求偏微分的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對圖像的邊緣進(jìn)行了自適應(yīng)的表達(dá)，有利于描述圖像的細(xì)節(jié)紋理先驗(yàn)。Ma等[40]提出了一種基于自適應(yīng)的各向異性擴(kuò)散模型的SAR 相干斑抑制方法，取得了良好的紋理保持性能。在稀疏方法上，清華大學(xué)Xu[41]對極化SAR 圖像按稀疏性進(jìn)行圖像分塊排序，Liu等[42]及劉柏森等[43]利用SAR 圖像的稀疏表示，在相干斑抑制中取得了良好的性能。

3.3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南喔砂咭种品椒?/p>

伴隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺處理任務(wù)中的廣泛應(yīng)用[44]，近年來國內(nèi)外學(xué)者把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為圖像先驗(yàn)引入到了相干斑抑制處理中[45-55]。作為監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量的無噪聲圖像數(shù)據(jù)集用來訓(xùn)練模型參數(shù)[46]。由于SAR 相參處理的特性，真實(shí)無相干斑噪聲的圖像難以獲取。許多不同的圖像標(biāo)注方法被提出，主要有利用自然圖像集-伯克利分割數(shù)據(jù)（berkeley segmentation data，BSD）[47-49]、利用光學(xué)衛(wèi)星或者航拍高分辨率影像[50]、利用經(jīng)過高多視處理的SAR 圖像及利用長時(shí)間序列累加平均的方法形成無噪?yún)⒖紙D像[51]，再對這些無噪圖像按照完全發(fā)展相干斑模型加入乘性噪聲進(jìn)而形成模型數(shù)據(jù)訓(xùn)練集。具體地，Xiong等[52]提出了SLRCP-Net 的深度網(wǎng)絡(luò)。為了平衡相干斑濾波抑制和保存紋理之間的關(guān)系，Liu等[53]提出了一種用于SAR 圖像去噪的多尺度殘差密集雙注意網(wǎng)絡(luò)，Tan等[54]提出了一種新型的端到端自監(jiān)督SAR相干斑抑制模型。另外，Tucker等[55]基于矩陣對數(shù)的可逆變換提出了一個(gè)殘差學(xué)習(xí)策略，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到多通道極化SAR 數(shù)據(jù)的相干斑抑制。由于SAR 對地觀測場景的多樣復(fù)雜性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量樣本訓(xùn)練才能避免過擬合的問題。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每層中的濾波器長度不宜太大以提高效率并克服模型過擬合。因此文獻(xiàn)[47-48]雖然都利用了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相同的BSD 數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練模型，但不同工作會(huì)得到不同的相干斑抑制結(jié)果。如圖5 可見，文獻(xiàn)[47]的方法在SAR 圖像抑制過程中嵌入了一些紋理，這也說明了目前的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相干斑抑制方法是一種有偏估計(jì)，這不利于后續(xù)的定量應(yīng)用。

圖5 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對相干斑抑制對比[51]Fig.5 Comparison of speckle suppression with two neural network-based approaches[51]

3.4 相干斑抑制方法的性能評估

相干斑抑制從主觀和客觀兩方面進(jìn)行性能評估。主觀視覺評估主要觀察均勻區(qū)域的平滑度及圖像邊緣細(xì)節(jié)紋理的保持程度。在客觀評價(jià)上，對主觀評價(jià)所關(guān)注的這兩方面進(jìn)行數(shù)值計(jì)算量化。SAR圖像的相干斑為一種乘性噪聲，在模擬仿真實(shí)驗(yàn)中，可對一個(gè)無噪的圖像利用完全發(fā)展相干斑模型產(chǎn)生模擬SAR 相干斑圖像。因此，在模擬實(shí)驗(yàn)中具有無噪?yún)⒖紙D像，對相干斑抑制性能的評估可以利用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）整體衡量相干斑的抑制性能，利用結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)測量（structural similarity index measure，SSIM）及邊緣保護(hù)指數(shù)對相干斑抑制后圖像的細(xì)節(jié)保持能力進(jìn)行評估。在真實(shí)SAR 數(shù)據(jù)相干斑抑制中，對于均勻區(qū)域可利用等效視數(shù)（equivalent number of looks，ENL）[12]，來計(jì)算相干斑抑制的性能。具體地，當(dāng)PSNR、ENL 數(shù)值高的同時(shí)，SSIM 及邊緣保護(hù)指數(shù)數(shù)值大，表明所用的方法既能有效抑制相干斑并同時(shí)保持圖像的細(xì)節(jié)紋理信息。

圖6 和圖7 分別給出了當(dāng)前具有代表性的相干斑抑制方法對模擬相干斑和真實(shí)SAR 數(shù)據(jù)相干斑抑制的結(jié)果。由抑制前后對比及客觀量化指標(biāo)可知，當(dāng)前基于非局部均值的相干斑抑制方法及基于先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南喔砂咭种品椒ň墚a(chǎn)生優(yōu)良的相干斑抑制性能。

圖6 不同方法對模擬相干斑抑制對比Fig.6 Comparison of simulated speckle suppression with different approaches

圖7 不同方法對真實(shí)SAR 數(shù)據(jù)相干斑抑制對比Fig.7 Comparison of speckle suppression on SAR data with different approaches

在多通道極化SAR 相干斑抑制性能評估方面，模擬多通道數(shù)據(jù)相干實(shí)驗(yàn)中除了以上評價(jià)指標(biāo)，還有通道之間的極化信息保持指標(biāo)。多通道之間含有極化信息可利用相參矩陣T 來表達(dá)，其表達(dá)式為

對相參矩陣進(jìn)行奇異值分解可得到3 個(gè)特征值λ1、λ2、λ3，以及3 個(gè)相應(yīng)的特征向量。特征向量里含有極化散射類型的信息α 角。極化信息特征定義為：由3 個(gè)特征值可定義一個(gè)平均熵H 及各向異性A，由特征值及特征向量可定義得到平均角。

在真實(shí)極化SAR 多通道相干斑抑制的性能評估中，由于沒有真實(shí)參考值，一般通過主觀評價(jià)以及計(jì)算感興趣區(qū)域的均值和方差進(jìn)行對比。圖8 為利用Amao-Oliva等[17]提出的方法對極化SAR 相干斑抑制的結(jié)果。從視覺效果上，該方法有效地保持了紋理和極化信息，對均勻區(qū)域的相干斑也進(jìn)行了有效的抑制。

圖8 極化SAR 多通道數(shù)據(jù)相干斑抑制（多通道數(shù)據(jù)采用Pauli 分解偽彩顯示）[17]Fig.8 polarimetric SAR multi-channel data coherence speckle suppression（using the Pauli RGB color coding）[17]

3.5 不完全發(fā)展相干斑抑制對比實(shí)驗(yàn)

面向完全發(fā)展的相干斑抑制方法，在常規(guī)SAR雷達(dá)圖像濾波上可取得優(yōu)良的濾波效果，但在不完全發(fā)展的相干斑抑制中會(huì)出現(xiàn)許多的問題。圖9 給出了在相干斑完全發(fā)展的假設(shè)下設(shè)計(jì)的FANS 濾波方法對高分辨率SAR 圖像失效的一些例子。對比濾波前后圖像可看出算法在場景一中性能失效，甚至在場景二中產(chǎn)生了虛假信息（見圖中的虛線框）。精確的相干斑模型是有效濾除相干斑的基礎(chǔ)，故而這些濾波器在常規(guī)SAR 圖像中能取得良好的性能。但由于Goodman 模型假設(shè)在高分辨率SAR 中不再成立，現(xiàn)有的濾波方法在高分辨率SAR 中無法獲得其原有的性能，甚至產(chǎn)生其他的虛假信息。在高分辨率圖像中，對于均勻的地物目標(biāo)，比如農(nóng)田、大面積的森林、草原、沙漠等可用完全發(fā)展相干斑假設(shè)模型進(jìn)行平滑濾波，而對于建筑、油罐碼頭、海上船只、以及金屬目標(biāo)等則需要發(fā)展不完全發(fā)展相干斑的抑制方法。

圖9 FANS 算法對高分辨率SAR 圖像濾波失效的例子Fig.9 Failure to filter high-resolution SAR images using the FANS

Xu等[36]提出了一種混合對數(shù)正態(tài)模型描述SAR圖像的不完全發(fā)展相干斑，利用高階馬爾科夫模型表達(dá)SAR 圖像先驗(yàn)，提出了一種不完全發(fā)展相干斑的抑制方法（LogNMM-FOE）。圖10 增加了一種基于完全發(fā)展相干斑假設(shè)的相干斑抑制對比方法Naka-FOE，進(jìn)一步對圖9 的場景二進(jìn)行了濾波對比實(shí)驗(yàn)。SAR 圖像信息提取要求保留強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)和人造結(jié)構(gòu)的特征，這對于圖像解釋和其他應(yīng)用是非常有益的。有趣的是，對于圖像細(xì)節(jié)中，邊緣在高強(qiáng)度的區(qū)域被加寬，導(dǎo)致經(jīng)典的FANS 和Naka-FOE 方法都出現(xiàn)了模糊現(xiàn)象。圖10（b）中虛線矩形的區(qū)域出現(xiàn)偽影，相比之下，LogNMM-FOE 在這些非均勻區(qū)域，較好地保留了邊緣，分離得到的相干斑也有別于完全發(fā)展的相干斑。進(jìn)一步對圖10（a）實(shí)線矩形框標(biāo)注對均勻區(qū)域計(jì)算不同方法結(jié)果的等效視數(shù)，具體地單視原圖為1.33，F(xiàn)ANS 為15.06，Naka-FoE 為1.85，LogNMM-FoE 為26.20。由這些對比結(jié)果間接證明了高分辨率SAR 相干斑不完全發(fā)展假設(shè)的正確性。該對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和可重復(fù)再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的代碼下載地址為https://github.com/Z-H-XU/Nonstationary-Speckle-Reduction。

圖10 不完全發(fā)展相干斑抑制對比實(shí)驗(yàn)[36]Fig.10 Results of non-fully developed speckle reduction[36]

4 高分辨率SAR 相干斑研究趨勢

SAR 圖像的高分辨率帶來新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。常規(guī)SAR 的完全發(fā)展相干斑模型和抑制方法已趨于成熟，但隨著SAR 圖像相對分辨率的不斷提高，相干斑的研究還存在一些問題。特別是，波長分辨率SAR 圖像的相干斑還需進(jìn)一步的理論研究，比如當(dāng)分辨單元內(nèi)的等效散射體個(gè)數(shù)為2～8 時(shí)，相干斑物理模型如何建立，是否需要抑制以及如何抑制？這些基礎(chǔ)問題仍然沒有解決。

因此，高分辨率SAR 圖像的相干斑物理模型將是未來研究的重要方向之一。隨著SAR 向較高的相對分辨率發(fā)展，基于不完全發(fā)展相干斑物理模型的相干斑抑制研究也是一個(gè)重要的發(fā)展趨勢。相干斑抑制根本目的是對雷達(dá)目標(biāo)RCS 的估計(jì)。目前以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的抑制方法雖然能有效抑制相干斑，但對雷達(dá)目標(biāo)RCS 的估計(jì)是存在較大偏差的。這些方法雖然對后續(xù)的SAR 圖像目標(biāo)分割等定性應(yīng)用有所貢獻(xiàn)，但對于SAR 圖像的定量測量應(yīng)用存在較大的誤差，因此建議未來的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相干斑抑制方法需要考慮保持地物的輻射信息。另外，不同場景下的具有物理意義的SAR 相干斑模型及其抑制方法仍然值得深入探索。倘若建立了不同場景下高分辨率SAR 相干斑的物理模型，相干斑就可作為SAR 目標(biāo)信息的另一種表達(dá)，有助于目標(biāo)的定量識別分類，那么相干斑就可作為有用信息而不需要對其抑制處理。另外，基于不完全發(fā)展相干斑假設(shè)下訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相干斑抑制也將是一項(xiàng)值得探索的工作。具體可在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集設(shè)計(jì)中采用不完全發(fā)展的相干斑模型生成有噪圖像，進(jìn)而提出相應(yīng)的相干斑抑制方法。

隨著高分辨率SAR 長期對地觀測獲取了長時(shí)間序列的數(shù)據(jù)，定量應(yīng)用驅(qū)動(dòng)的時(shí)間序列SAR 相干斑抑制也是一個(gè)重要的研究趨勢。比如，精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)SAR 遙感可用于農(nóng)作物病蟲害、生長狀況以及產(chǎn)量預(yù)測提供長時(shí)間序列的定量分析服務(wù)產(chǎn)品。為提高產(chǎn)品的分析精度，相應(yīng)的相干斑抑制后需較好地保持研究區(qū)域的輻射信息。圖11 為基于物理模型的方法對英國北部農(nóng)場區(qū)域的時(shí)間序列SAR 數(shù)據(jù)相干斑抑制結(jié)果示例，由圖可知相干斑抑制后目標(biāo)的輻射信息保持較好?，F(xiàn)有研究表明不同的相干斑抑制水平會(huì)影響定量監(jiān)測結(jié)果[6]。隨著高分辨率SAR 海量數(shù)據(jù)不斷獲取及SAR 定量測量需求的擴(kuò)展，長時(shí)間序列數(shù)據(jù)相干斑抑制還需進(jìn)一步深入研究。

圖11 對農(nóng)田區(qū)域時(shí)間序列數(shù)據(jù)相干斑抑制（多通道數(shù)據(jù)采用不同年份偽彩顯示）Fig.11 Speckle suppression SAR time series data on farm land（using pseudocolor coding）

5 結(jié)語

隨著國內(nèi)外SAR 技術(shù)的不斷發(fā)展，SAR 朝著更高圖像的分辨率的方向發(fā)展。尤其是我國高分辨率對地觀測重大專項(xiàng)實(shí)施完善了我國空間大數(shù)據(jù)獲取基礎(chǔ)設(shè)施，我國已進(jìn)入SAR 高分觀測的新階段。本文在這一背景下對SAR 超高分辨率發(fā)展過程中相干斑發(fā)生的變化進(jìn)行了總結(jié)研究，分析了具有物理意義的相干斑模型，給出了相干斑不完全發(fā)展與完全發(fā)展臨界的分辨單元內(nèi)等效散射體個(gè)數(shù)，總結(jié)了國內(nèi)外高分辨率SAR 相干斑抑制的研究進(jìn)展，展望了相干斑研究的未來趨勢。本文的研究對抑制不完全發(fā)展的相干斑及提升高分辨率SAR 圖像質(zhì)量具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值，為推動(dòng)高分辨率SAR 影像中目標(biāo)信息的正確檢測、識別與分類后續(xù)研究提供參考，以充分挖掘高分辨率SAR“黃金數(shù)據(jù)”的社會(huì)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。