陳致名 CHEN Zhi-ming

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

根據(jù)國軍標(biāo)及相關(guān)適航條例，飛行載荷測量試驗(yàn)是驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、完成新機(jī)定型必須完成的試驗(yàn)項(xiàng)目。飛行載荷的測量方法目前可分為直接方法和間接方法。應(yīng)變法和壓力分布測量方法可直接獲得機(jī)翼上某假定剖面的載荷或飛行載荷沿機(jī)翼的分布，被稱為直接方法；風(fēng)洞法和參數(shù)辨識法被稱為間接方法，風(fēng)洞法借助地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)測飛行中某狀態(tài)點(diǎn)的飛機(jī)受載，參數(shù)辨識法結(jié)合虛擬實(shí)驗(yàn)方法建立模型，通過飛行參數(shù)間接算得飛行載荷[1-2]。目前，應(yīng)變法憑借實(shí)施方法簡單、數(shù)據(jù)處理高效、結(jié)果可靠性高等特點(diǎn)，廣泛用于飛行載荷測量[3-4]。應(yīng)變法利用在蒙皮、梁腹板及上下緣條等結(jié)構(gòu)所改裝的應(yīng)變片，通過地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)建立結(jié)構(gòu)載荷與應(yīng)變之間的關(guān)系，在飛行數(shù)據(jù)處理過程中，結(jié)合應(yīng)變數(shù)據(jù)及相關(guān)飛行參數(shù)，可以計(jì)算飛機(jī)各剖面結(jié)構(gòu)載荷，并估算出氣動載荷。

目前在對飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)先應(yīng)變改裝后，可通過改裝的惠斯通電橋得到對應(yīng)改裝位置的應(yīng)變值，通過地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)，可以建立應(yīng)變與載荷的關(guān)系。飛行載荷測量所需要計(jì)算的載荷類型為剪力、彎矩及扭矩，通過地面試驗(yàn)建立各載荷對應(yīng)載荷方程后，可以計(jì)算得到相應(yīng)載荷。載荷方程的形式為選用的帶有系數(shù)的惠斯通電橋的線性疊加，具體電橋選用規(guī)則為：在保證電橋主要感受載荷為對應(yīng)方程的載荷的前提下，實(shí)現(xiàn)載荷解耦，保證其余類型載荷所引起惠斯通電橋產(chǎn)生響應(yīng)后，該載荷方程輸出值產(chǎn)生盡量小的變化。因此扭矩方程里選用電橋通常為扭矩電橋，根據(jù)結(jié)構(gòu)情況偶爾選用彎矩電橋、剪力電橋。受飛機(jī)翼面形狀受限，相比于剪力及彎矩，扭矩的數(shù)值基本較小，誤差較大，扭矩方程計(jì)算結(jié)果誤差也大于剪力方程及彎矩方程，因此在建立扭矩方程過程中，對響應(yīng)扭矩電橋的選擇需要慎重考慮。

應(yīng)變法中對扭矩電橋的篩選依據(jù)是地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)中電橋所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)特性。如需在地面試驗(yàn)時實(shí)現(xiàn)載荷解耦，需設(shè)計(jì)各個剖面的純扭矩工況，保證剖面只受扭矩而不受剪力、彎矩及拉壓，工況設(shè)計(jì)復(fù)雜、施加難度大且易產(chǎn)生誤差，且對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)飛機(jī)無法應(yīng)用純扭轉(zhuǎn)工況。由電橋篩選方法所限，對扭矩電橋的篩選結(jié)果精度有限且結(jié)果并不直觀，仍需在試飛過程中建立多個扭矩方程，判斷各方程的精度并最終篩選出扭矩電橋[5-7]。

本文利用電橋的物理特性，在起飛階段依據(jù)飛行參數(shù)將彎矩、剪力與扭矩對扭矩電橋的影響進(jìn)行解耦，通過量化指標(biāo)的方法，對扭矩方程中選用的扭矩電橋進(jìn)行篩選。

1 基本原理

1.1 載荷方程原理

建立各載荷方程的基礎(chǔ)是地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)。通常外載荷與應(yīng)變計(jì)輸出信號之間的關(guān)系可以認(rèn)為是線性的，但是加載時結(jié)構(gòu)會受到拉壓力、剪力、彎矩和扭矩的綜合影響，不同的外載荷可能會使某個電橋產(chǎn)生同樣的信號輸出，可以通過不同應(yīng)變計(jì)電橋的惠斯通電橋形式及載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)所建立的載荷方程可以將載荷進(jìn)行解耦，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)中結(jié)構(gòu)載荷的傳力路徑難以準(zhǔn)確分析，需要將剖面上不同位置的電橋所感受到的力的特性綜合分析計(jì)算剖面的結(jié)構(gòu)受載情況，載荷方程的廣義形式如式（1）：

上式中L是結(jié)構(gòu)載荷，ki是載荷方程中電橋?qū)?yīng)的擬合系數(shù)，μi是電橋i的輸出。式（1）中擬合系數(shù)可視為各電橋輸出對于結(jié)構(gòu)載荷值的權(quán)重系數(shù)，擬合系數(shù)較大的電橋?qū)Y(jié)構(gòu)載荷產(chǎn)生較大影響，該式中默認(rèn)偏置值為0，即未施加外載荷時，電橋輸出皆為0，符合物理猜想結(jié)構(gòu)無外力影響時不產(chǎn)生變形。

理想的載荷方程應(yīng)符合以下關(guān)系：

式（2）中，L^是飛機(jī)在飛行中實(shí)際受到的外載荷，μ^i是電橋i的輸出。式（2）中擬合系數(shù)與式（1）中擬合系數(shù)相同，利用載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)建立的載荷方程即各電橋?qū)?yīng)擬合系數(shù)與飛行中電橋輸出可以計(jì)算飛行實(shí)測載荷。

1.2 扭矩電橋工作原理

應(yīng)變法將每個剖面的飛行載荷分為彎矩、剪力及扭矩，首先在飛行器部裝或總裝階段對待測結(jié)構(gòu)剖面處進(jìn)行應(yīng)變改裝，在各載荷敏感結(jié)構(gòu)處布置應(yīng)變片并組成全橋形式惠斯通電橋或半橋形式惠斯通電橋，將安裝好的電橋與測試設(shè)備進(jìn)行連接。各剖面具有多個對不同形式載荷分別敏感的不同電橋，各載荷方程除了選用對該類型載荷敏感的惠斯通電橋外，還應(yīng)選用其余電橋參與載荷方程的建立，基于地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)所建立的載荷方程，選用各剖面不同電橋計(jì)算各剖面載荷。在地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)前，為了將彎矩、剪力及扭矩解耦，需分析各種受載情況下飛機(jī)各部件結(jié)構(gòu)的受載形式，比較各部件結(jié)構(gòu)對不同形式載荷的敏感程度，在最敏感的結(jié)構(gòu)處布置相對應(yīng)的電橋。以雙梁結(jié)構(gòu)為例，由于結(jié)構(gòu)較簡單，將剪力電橋布置在前梁、后梁的腹板位置，將彎矩電橋布置在上下緣條位置，將扭矩電橋布置在蒙皮上[8-9]。

將扭矩電橋布置在蒙皮上的原因是蒙皮構(gòu)成的翼盒結(jié)構(gòu)承擔(dān)主要扭矩，且扭矩引起的剪流在蒙皮上傳遞。應(yīng)變法中測載電橋均選用惠斯通全橋，基于剪流的物理特性，扭矩電橋安裝位置通常布置在剖面處蒙皮外側(cè)，弦向位置遠(yuǎn)離前緣及后緣即可，扭矩電橋位置及其感受應(yīng)力形式如圖1所示。

圖1 扭矩電橋位置及其感受力

由圖1可知，對于惠斯通電橋，扭矩引起的剪流會導(dǎo)致圖中所布置電橋產(chǎn)生電橋輸出，但是同時，剪力、彎矩等其余類型的載荷也會引起該電橋產(chǎn)生輸出，因此處理載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時需要在扭矩方程中引入其余電橋降低剪力、彎矩等其余類型的載荷對扭矩方程引起的誤差，降低誤差的方法需要利用載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，加載工況的合理設(shè)計(jì)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效處理可以有效降低方程誤差。

不同扭矩電橋的粘貼位置、粘貼方向、與結(jié)構(gòu)的連接度不同都會影響扭矩電橋在載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)與飛行實(shí)測中的效果，各因素會導(dǎo)致其分別對剪流、正應(yīng)力的敏感程度不同。在各載荷方程中，應(yīng)優(yōu)先選擇對該類型載荷較為敏感的電橋以降低方程誤差，再基于載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中多電橋?qū)虞d載荷的響應(yīng)采用數(shù)學(xué)-物理方法實(shí)現(xiàn)載荷解耦。

2 扭矩電橋篩選原理

飛機(jī)操縱面、翼面等結(jié)構(gòu)所受扭矩大小由氣動載荷大小與氣動壓心至轉(zhuǎn)軸、剛軸之間的距離共同確定，飛機(jī)飛行中翼面所受氣動載荷的計(jì)算公式與翼面結(jié)構(gòu)所受扭矩載荷的計(jì)算公式如式（3）～式（4）所示。

由式（3）～式（4）可知，當(dāng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生較大變化、氣流密度未產(chǎn)生較大變化時，翼面所受剪力大小主要和飛機(jī)空速及升力系數(shù)有關(guān)。而由機(jī)動動作中壓心變化規(guī)律計(jì)算結(jié)果可知，壓心分布與氣流流場在翼面的分布形式有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)飛行速度處于亞音速時，流場的分布形式和飛機(jī)姿態(tài)角及姿態(tài)角速率等參數(shù)有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)進(jìn)行機(jī)動動作，壓心位置主要和飛機(jī)姿態(tài)角及姿態(tài)角速率有關(guān)，當(dāng)飛機(jī)做縱向機(jī)動時，壓心的弦向位置與迎角基本成正比例關(guān)系。

基于以上分析觀察某大型客機(jī)起飛過程中右側(cè)機(jī)翼某剖面扭矩電橋T3、同一剖面扭矩電橋T4的輸出及飛機(jī)飛行參數(shù)：地速、迎角、氣壓高度等的變化，如圖2所示。（圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)過脫密處理，橫坐標(biāo)為時間歷程，未標(biāo)出具體時間，數(shù)據(jù)及飛行參數(shù)單位已隱去）

圖2起飛過程中電橋響應(yīng)及飛行參數(shù)隨時間歷程變化

圖2 左側(cè)為A區(qū)，右側(cè)為B區(qū)，A區(qū)中發(fā)動機(jī)開車，飛機(jī)開始地面滑跑速度逐漸增加，但迎角始終接近于零，由于迎角接近零時壓心接近剛軸，扭力臂較小，剪流始終較小，因此該過程中正應(yīng)力絕對值變化較大，剪流絕對值變化較小；B區(qū)中隨著速度增加，升力達(dá)到一定值后，飛機(jī)抬頭開始爬升，迎角迅速增加，由于該過程中飛機(jī)速度變化不大，升力系數(shù)隨迎角增加而增加，壓心位置隨姿態(tài)角及姿態(tài)角速率的變化而大幅變化，因此該過程中正應(yīng)力變化值相比于剪流較小，B區(qū)內(nèi)電橋輸出可視為主要受扭矩影響。由上述分析可知，對于扭矩電橋，A區(qū)為正應(yīng)力影響區(qū)，B區(qū)為剪流影響區(qū)。

基于上述分析，定義某類型單位載荷引起的電橋數(shù)出為該電橋?qū)υ撔洼d荷的敏感因子，對不同類型載荷敏感因子之比為敏感因子比。式（5）～式（7）中給出扭矩電橋?qū)φ龖?yīng)力、剪流敏感因子及敏感因子比公式的定義。

式中α0為零升迎角，分別依據(jù)A區(qū)與B區(qū)的速度、迎角、電橋輸出等變化量對該電橋的敏感因子及敏感因子比進(jìn)行計(jì)算，敏感因子比λ越大，代表該扭矩電橋更適合用于扭矩方程。

3 篩選結(jié)果及試飛驗(yàn)證

整理該型機(jī)三個架次的起飛過程中的試飛數(shù)據(jù)，并計(jì)算該剖面扭矩電橋T3、T4在三個架次中分別對正應(yīng)力、剪流的敏感因子及敏感因子比，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 三架次中正應(yīng)力及剪流的敏感因子（比）

由表中總結(jié)數(shù)據(jù)可知，三個架次中，T3電橋的敏感因子比均大于T4電橋的敏感因子比，依據(jù)理論推導(dǎo)，T3電橋?qū)袅鞲用舾?。分別嘗試將T3電橋或T4電橋建立扭矩方程，兩扭矩方程構(gòu)成如表2所示。

表2 采用T3及T4電橋的扭矩方程

分別利用兩扭矩方程計(jì)算架次1中飛機(jī)起飛后爬高度過程中該剖面扭矩變化，扭矩方向定義為使飛機(jī)抬頭為正向，對比結(jié)果如圖3所示。

圖3起飛過程中兩扭矩方程計(jì)算所得扭矩

圖3 中數(shù)據(jù)包含飛機(jī)從地面發(fā)動機(jī)開車、加速滑跑、飛機(jī)拉起爬升到平飛四個過程，從圖中數(shù)據(jù)可以看出，兩扭矩方程計(jì)算結(jié)果之間的扭矩差較大，扭矩差主要出現(xiàn)在飛機(jī)加速滑跑至拉起爬升初始階段，且該過程中迎角始終接近于零，而飛機(jī)速度迅速增加，當(dāng)飛機(jī)速度逐漸穩(wěn)定時，扭矩差趨于穩(wěn)定。

由風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，通常當(dāng)迎角增加時，機(jī)翼前緣受載增加，壓力中心前移，而由于扭矩方向定義為使飛機(jī)抬頭為正向，在速度未降低的條件下，飛機(jī)大迎角爬升階段扭矩值應(yīng)增加，T4剖面扭矩計(jì)算結(jié)果顯然與理論分析不合，T3剖面扭矩變化趨勢與理論分析相符。

將飛機(jī)起飛爬高度過程中采用T3電橋計(jì)算所得剖面扭矩與左側(cè)對稱剖面扭矩值進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 起飛過程中左右扭矩方程對比結(jié)果

由圖4中數(shù)據(jù)可知，起飛滑跑階段飛機(jī)為大側(cè)滑角狀態(tài)，左右對稱剖面扭矩不一致，當(dāng)飛機(jī)開始爬升后側(cè)滑角逐漸接近于0，左右對稱剖面扭矩之差減小，最后趨于一致。

由以上同側(cè)兩方程計(jì)算扭矩對比及對側(cè)扭矩對比結(jié)果可知，選用敏感因子比更高的T3電橋所建的扭矩方程計(jì)算所得載荷規(guī)律與預(yù)期更相符，且左右對稱性效果更好。

4 結(jié)論

①對于布置位置接近，物理特性有差異的扭矩電橋，采用本文方法可有效識別其對扭矩敏感度；②由于地面載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)中工況設(shè)計(jì)時剖面受載很難完全解耦，因此選擇電橋時選用對相應(yīng)載荷更敏感的電橋可有效提升載荷方程精度；③飛行中迎角與速度變化耦合，利用飛機(jī)起飛階段數(shù)據(jù)，可有效分離正應(yīng)力和剪流對扭矩電橋的影響。