陶碩 TAO Shuo

（重慶師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 401331）

0 引言

黨的十九大報(bào)告提出“加快生態(tài)文明體制改革，建設(shè)美麗中國(guó)”，強(qiáng)調(diào)人與自然是命運(yùn)的共同體，制定優(yōu)先重視保護(hù)的方針，并制定節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)方法。1999年，戴星翼[1]在《走向綠色的發(fā)展中》一書(shū)中首次明確提出“綠色發(fā)展”一詞，從整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)層面，討論經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)性發(fā)展（即綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展）問(wèn)題。

工業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱，工業(yè)綠色發(fā)展對(duì)于推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有重大意義。近幾年來(lái)，不少學(xué)者開(kāi)始對(duì)工業(yè)綠色發(fā)展效率進(jìn)行了研究。在研究方法上，大多數(shù)學(xué)者采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法[2]（Data Envelopment Analysis,DEA），DEA方法是一種評(píng)價(jià)多投入多產(chǎn)出的決策單元相對(duì)效率的非參數(shù)方法，是一種相對(duì)客觀、科學(xué)的計(jì)算方法，是目前最常用的測(cè)度工業(yè)綠色發(fā)展效率的模型。吳旭曉[3]基于2005-2013年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用超效率DEA視窗分析方法測(cè)算了青海、河南和福建的工業(yè)綠色效率。黃磊等人[4]采用考慮非期望產(chǎn)出的全局超效率SBM模型及泰爾指數(shù)分析2011-2016年長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶城市工業(yè)綠色發(fā)展效率的時(shí)空演變規(guī)律。王建民等人[5]基于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶2007-2016年11省市面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Super-SBM模型與Malmquist指數(shù)對(duì)工業(yè)綠色發(fā)展效率進(jìn)行動(dòng)靜分析。丁顯有等人[6]采用基于非期望產(chǎn)出的SBM-DDF模型測(cè)度了長(zhǎng)三角城市群18個(gè)重要城市的綠色發(fā)展效率、創(chuàng)新發(fā)展效率。

傳統(tǒng)的DEA方法通常以相同的目標(biāo)、任務(wù)、外部環(huán)境和投入產(chǎn)出指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)決策單元。評(píng)價(jià)的參考框架默認(rèn)為有效DMUs，沒(méi)有提供獨(dú)立選擇評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的自由度。實(shí)際上，決策者可能需要根據(jù)需求選擇合適的參照集。參考框架不僅是有效的決策單元本身，而且是一般單位、較差單位或特定單位。比如，低效DMU中的決策者可能希望將DMU與一些他們能夠在短時(shí)間內(nèi)匹配的適當(dāng)樣本單元進(jìn)行比較，而不是與高效DMU進(jìn)行比較。因此，馬占新[7]開(kāi)發(fā)了一組具有廣義參考集的DEA模型，稱(chēng)作廣義DEA模型，讓決策者根據(jù)需求選擇合適的樣本單元。

考慮到在綠色發(fā)展效率評(píng)價(jià)中，決策者對(duì)某些評(píng)價(jià)指標(biāo)有明顯的偏好，并且需要自主選擇評(píng)價(jià)參考系，因此，本文選擇指標(biāo)偏好順序作為指標(biāo)權(quán)重約束形式[8]，將決策者對(duì)指標(biāo)權(quán)重偏好納入到廣義DEA模型中，構(gòu)建了帶權(quán)重偏好的廣義DEA模型，將其應(yīng)用于中國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)綠色發(fā)展效率測(cè)度。

1 考慮指標(biāo)偏好的廣義DEA模型

1.1 廣義DEA

其中，xp=（x1p，x2p，…，xmp）T表示DMUp的投入指標(biāo)向量，yp=（y1p，y2p，…，ysp）T表示DMUp的產(chǎn)出指標(biāo)向量，=表示SUj的投入指標(biāo)向量）T表示SUj的產(chǎn)出指標(biāo)向量，ω=（ω1，ω2，…，ωm）T表示投入指標(biāo)權(quán)重向量，μ=（μ1，μ2，…，μs）T表示產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重向量，d是一個(gè)移動(dòng)因子。

1.2 考慮指標(biāo)偏好的廣義DEA模型

本節(jié)將權(quán)重偏好引入廣義DEA模型，構(gòu)建了考慮指標(biāo)偏好的廣義DEA模型（Generalized DEA with Indicator Preference，GDEA-IP）。假設(shè)有n個(gè)DMU和個(gè)樣本單位。DMU和樣本單元的特征可以用m種投入和s種產(chǎn)出來(lái)表示。對(duì)于GDEA-IP（d）模型表示如下：

其中，R為投入的指標(biāo)偏好矩陣，O為產(chǎn)出的指標(biāo)偏好矩陣，Rj為R的第j行，Oj為O的第j行。GDEA-IP（d）給出了帶有移動(dòng)因子d的GDEA-IP模型。本文設(shè)d=1。

GDEA-IP模型的算法包括以下五個(gè)步驟。

步驟1：確定DMU的m種投入，s種產(chǎn)出。

步驟2：確定樣本單元的m種投入，s種產(chǎn)出。

步驟3：根據(jù)定義1和定義2，確定投入指標(biāo)偏好矩陣O和產(chǎn)出偏好矩陣R。

步驟4：解線性規(guī)劃。

步驟5：根據(jù)效率值V（d）對(duì)所有DMU進(jìn)行排序。

定義1：對(duì)于DMUp（p=1，2，…，n），設(shè)V（d）為GDEAIP（d）的最優(yōu)值。如果V（d）≥1，則稱(chēng)DMUp相對(duì)于樣本數(shù)據(jù)前沿面的d倍移動(dòng)為弱GDEA-IP有效。

定義2：對(duì)于DMUp（p=1，2，…，n），設(shè)V（d）為GDEAIP（d）的最優(yōu)值，ω0和μ0為GDEA-IP（d）的最優(yōu)解。如果ω0＞0，μ0＞0且V（d）=1或者V（d）＞1，則稱(chēng)DMUp相對(duì)于樣本數(shù)據(jù)前沿面的d倍移動(dòng)為強(qiáng)GDEA-IP有效。

定義3：對(duì)于DMUp（p=1，2，…，n），設(shè)V（d）為GDEAIP（d）的最優(yōu)值。如果V（d）＜1，則稱(chēng)DMUp相對(duì)于樣本數(shù)據(jù)前沿面的d倍移動(dòng)為GDEA-IP無(wú)效。

定理：DMU的GDEA-IP有效性與評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱選擇無(wú)關(guān)。

2 考慮指標(biāo)偏好的廣義DEA模型在長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)綠色發(fā)展效率中的應(yīng)用

本節(jié)采用廣義DEA模型和GDEA-IP模型對(duì)2016年中國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)地區(qū)的工業(yè)綠色發(fā)展效率進(jìn)行測(cè)算和排序。

2.1 指標(biāo)和數(shù)據(jù)

工業(yè)綠色發(fā)展效率評(píng)價(jià)指標(biāo)包括三種投入指標(biāo)：資本投入、能源投入和勞動(dòng)力投入；三種產(chǎn)出指標(biāo)：一個(gè)期望產(chǎn)出和兩個(gè)非期望產(chǎn)出。評(píng)價(jià)指標(biāo)和數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示，其中非期望產(chǎn)出已通過(guò)INP方法進(jìn)行處理。實(shí)證研究的數(shù)據(jù)來(lái)自《2017年中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年上海統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年浙江統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年安徽統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年江西統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017年湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2017湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》。選取中國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)地區(qū)作為DMU1-DMU11。這11個(gè)地區(qū)分別是上海市、江蘇省、浙江省、安徽省、江西省、湖北省、湖南省、重慶市、四川省、貴州省和云南省。

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)

表2 實(shí)證研究數(shù)據(jù)

2.2 結(jié)果分析

通過(guò)專(zhuān)家評(píng)估得，投入指標(biāo)偏好關(guān)系為ω1≥ω2≥ω3，產(chǎn)出指標(biāo)偏好關(guān)系為μ1≥μ2≥μ3。則權(quán)重約束矩陣，

本章廣義DEA模型和考慮指標(biāo)偏好的廣義DEA模型的算法通過(guò)MATLAB軟件編程實(shí)現(xiàn)。

首先運(yùn)用GDEA-IP模型（樣本單元選取為所有決策單元）計(jì)算出11個(gè)省市的工業(yè)綠色發(fā)展效率值，結(jié)果如表3所示。

表3 基于GDEA-IP模型的效率值

將長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省市進(jìn)一步劃分為“東部地區(qū)”（DMU1，DMU2，DMU3）、“中 部 地 區(qū)”（DMU4，DMU5，DMU6，DMU7）、“西部地區(qū)”（DMU8，DMU9，DMU10，DMU11）。計(jì)算出每一類(lèi)地區(qū)工業(yè)綠色發(fā)展效率值的平均值，結(jié)果如表4所示。

表4 三類(lèi)地區(qū)的效率平均值

由表4可得，東部地區(qū)的效率值的平均值最大，表明東部地區(qū)工業(yè)綠色發(fā)展總體最好，因此選擇東部地區(qū)的三個(gè)省市作為GDEA-IP模型的樣本單元，進(jìn)行效率值的進(jìn)一步測(cè)算。表5給出了基于廣義DEA模型和GDEA-IP模型的效率和排名，其中，DMU1、DMU2和DMU3作為樣本單位。

表5 基于廣義DEA模型和GDEA-IP模型的效率值和排序

由表5可知，將權(quán)重偏好引入廣義DEA后，54.5%的決策單元的效率值發(fā)生了變化，其中DMU11效率值的變化最為明顯，從2.47下降到0.85，從廣義DEA有效變化為GDEA-IP無(wú)效。72.7%的決策單元的排名發(fā)生了變化，其中原本排名第三名的DMU5上升為第一名，而原本排名第一名的DMU11大幅度下降到第九名。

然而，GDEA-IP得到的排名完全合理嗎？對(duì)此，我們選取DMU8，DMU10，DMU11的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)及效率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，如表6所示。

表6 對(duì)比分析結(jié)果

首先將DMU8和DMU11對(duì)比分析。從投入指標(biāo)的數(shù)值上 看，x1（DMU8）＜x1（DMU11），x2（DMU8）＜x2（DMU11），x3（DMU8）＞x3（DMU11）。由于事先約束了x3的權(quán)重最小，因此x3對(duì)最終效率值的影響最??；從產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)值上看，y1（DMU8）＞y1（DMU11），y2（DMU8）＞y2（DMU11），y3（DMU8）＞y3（DMU11）。根據(jù)“投入越少，產(chǎn)出越多的單元效率值越高”的原則，直觀上可看出，DMU8的效率值應(yīng)該大于DMU11的效率值。廣義DEA模型的計(jì)算結(jié)果剛好相反，而GDEAIP模型的計(jì)算結(jié)果是合理的，符合人們的直觀評(píng)價(jià)。

接著將DMU10和DMU11對(duì)比分析。從投入指標(biāo)的數(shù)值上看，x1（DMU10）＜x1（DMU11），x2（DMU10）＞x2（DMU11），x3（DMU10）＞x3（DMU11），并且x1（DMU10）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于x1（DMU11），減小幅度高達(dá)76%，雖然x2（DMU10）大于x2（DMU11），x3（DMU10）大于x3（DMU11），但增加的幅度均小于15%，并且事先約束了x2和x3的權(quán)重較小，因此x2和x3對(duì)最終效率值的影響較小；從產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)值上看，y1（DMU10）＞y1（DMU11），y2（DMU10）＞y2（DMU11），y3（DMU10）＞y3（DMU11）。同理，根據(jù)“投入越少，產(chǎn)出越多的單元效率值越高”的原則，從直觀上可得DMU10的效率值應(yīng)該大于DMU11的效率值，這與廣義DEA模型的計(jì)算結(jié)果相反，與考慮權(quán)重約束的廣義DEA模型的計(jì)算結(jié)果相同。

對(duì)比分析表明，如果不考慮權(quán)重偏好，廣義DEA方法可能會(huì)導(dǎo)致不合理的結(jié)果，而GDEA-IP模型計(jì)算的排序結(jié)果更合理，更符合人們的直觀評(píng)價(jià)。

綜上所述，GDEA-IP不僅可以考慮投入和產(chǎn)出指標(biāo)的重要程度，而且可以對(duì)所有DMU進(jìn)行全面排序。可見(jiàn)，沒(méi)有權(quán)重約束的DEA模型是存在缺陷的，只有充分考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互影響而客觀存在的共同邏輯關(guān)系，并將其納入DEA模型的約束條件才能獲得更科學(xué)更合理的結(jié)論。

因此，通過(guò)分析表5的GDEA-IP模型效率值可得如下結(jié)果。從整體來(lái)看，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)綠色發(fā)展效率的平均值為1.07，處于DEA有效水平，表明整體效率較高。從東中西部地區(qū)來(lái)看，三個(gè)地區(qū)的平均效率值差距相對(duì)較小，地區(qū)差異不明顯。從每一類(lèi)地區(qū)的內(nèi)部來(lái)看，東部地區(qū)的上海市和江蘇省為DEA有效，東部地區(qū)內(nèi)部三個(gè)省市效率值差異很小，最大效率值與最小效率值僅僅相差0.05；中部地區(qū)的江西和湖南為DEA有效，中部地區(qū)內(nèi)部四個(gè)省市效率值差異很大，最大效率值與最小效率值相差高達(dá)1.01；西部地區(qū)的重慶和貴州為DEA有效，西部地區(qū)內(nèi)部四個(gè)省市效率值差異較大，最大效率值與最小效率值相差0.85。

3 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建考慮指標(biāo)約束的廣義DEA模型，對(duì)中國(guó)長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)綠色發(fā)展效率進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：①?gòu)恼w來(lái)看，長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)綠色發(fā)展水平較好，整體效率較高，處于DEA有效水平。②分地區(qū)來(lái)看，東中西三個(gè)地區(qū)的平均效率值差距相對(duì)較小，地區(qū)差異不明顯。③從地區(qū)內(nèi)部來(lái)看，東部地區(qū)內(nèi)部省市效率值差異很小；中部地區(qū)內(nèi)部省市效率值差異很大；西部地區(qū)內(nèi)部省市效率值差異較大。表明中西部地區(qū)發(fā)展不均衡、不穩(wěn)定，政府需采取措施積極推進(jìn)中西部地區(qū)工業(yè)綠色轉(zhuǎn)型，構(gòu)建協(xié)同發(fā)展機(jī)制，促使各地區(qū)協(xié)同發(fā)展。