福建省莆田市仙游縣賴店中心小學 鄭涌華

縱觀近幾年來的小學數(shù)學質(zhì)量檢測，計算部分占有相當大的比重，但相當一部分學生的計算能力現(xiàn)狀并不樂觀，目前，在計算教學中主要存在著以下問題：計算興趣不高，計算教學枯燥乏味；只重算法不重算理；沒有處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系，算法多樣化變成形式……有些教師上課時為了體現(xiàn)“不同的學生獲得不同的發(fā)展”，過分強調(diào)算法多樣化，不斷追問學生“還有沒有不同的算法？”“你還能想出其他的算法嗎？”導致課堂上出現(xiàn)一些沒什么思維價值的算法，浪費課堂上大量的時間，而且沒有及時對多種算法進行比較和優(yōu)化，學生不能掌握基本的算法，教師對新課標的理解片面化。那么，基于核心素養(yǎng)下的小學數(shù)學計算教學如何真正落實到位呢？要上好計算課，提高學生的計算能力，真正實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的提升，應讓學生參與算理算法的探索過程，掌握好算理算法。算理的理解和算法的掌握是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，課堂上只有真正做到理解了算理、掌握了算法，那么實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、落實新課標精神才不至于成為一句口號。

一、借助情境創(chuàng)設，體驗算理算法

數(shù)學學習離不開生活。計算教學對小學生來說是枯燥和乏味的，創(chuàng)設良好的情境，特別是生活情境，能幫助學生盡情融入到計算教學中，激發(fā)學習（計算）興趣，讓學生樂于計算，愛上計算，并在具體的情境中體驗算理，掌握算法。

例如，三年級上冊在教學“12×3”的筆算時，如果直接告訴學生先算“3×2=6”，再算“10×3=30”，學生不一定理解，但是，在教學中可以借助情境，幫助學生體驗算理和算法。我設置了這樣的情境：“同學們在畫畫，有3 盒彩筆，每盒裝有12 支，一共有多少支彩筆？”將豎式中的每一步與“3 個2 支”“3 個10 支”聯(lián)系起來，幫助學生搭建思路的橋梁，學生更容易理解兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算算理和算法。

又如，教學二年級上冊“乘加乘減”時，如果脫離具體的情境，直接和學生說“先乘后加”“先乘后減”，學生不一定明白為什么這樣算，所以，我在教學時借助小朋友坐旋轉(zhuǎn)木馬的情境圖，讓學生說一說“要求一共有幾人，可以怎樣算？”學生很容易就提出“可以先算3 匹小木馬，每匹3 人，一共幾人。”再加另一匹木馬的2 人，教師順勢引導學生明白“乘加”的算法：先乘后加；或者先算“4 匹小木馬，每匹3 人，一共幾人?！痹偎阕詈笠黄ツ抉R少的1 人，也就是“乘減”算法：先乘后減。把混合運算的算理放置在具體的情境創(chuàng)設中，學生通過探究，很容易就能理解掌握“乘加乘減”混合運算的算理算法。

二、依托直觀輔助，感悟算理算法

小學階段的數(shù)學學習大都是以直觀形象思維為主，特別是對于低年級的小學生，而計算中的算理算法又是抽象的，邏輯性強。為化解這一矛盾，可在計算教學中借助直觀輔助，化抽象為具體形象，幫助學生感悟算理算法。

例如，在一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)”的學習中，在探究“25+2”“25+20”時，我設計了擺小棒環(huán)節(jié)，學生通過擺小棒、說一說自己擺的過程和結(jié)論，學生在擺和說的過程中感悟到兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)的算理，在此基礎(chǔ)上初步體驗算法“個位和個位相加，十位和十位相加，即相同數(shù)位上的數(shù)相加”。事實上，在小學階段，特別是在低年級的計算教學中，很多計算都需要依托直觀輔助手段來幫助學生感悟抽象的算理算法。

又如，在教學三年級筆算乘法“16×3”時，可以借助擺小棒的方式，讓學生明白“先算3 個6 根小棒是18 根小棒”，“18 根小棒中的10 根可以捆成1 捆，得到一個整十，再算3 個1 捆是3 捆，加上剛才得到的1捆是4 捆”，學生很容易就理解了豎式中十位上的4 是怎樣得來的了。借助直觀演示，豎式中的每一部分都與直觀模型建立對應關(guān)系，從而幫助學生理解兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算每一步的意義，幫助學生感悟算理、溝通算法。

三、立足已有經(jīng)驗，遷移算理算法

數(shù)學教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)。在計算教學中，也可根據(jù)教學內(nèi)容，立足學生已有的生活、知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，利用遷移規(guī)律，引導學生掌握算理算法。

例如，在學習小數(shù)加減法時，學生在這之前已經(jīng)學習掌握了整數(shù)的加減法計算方法，明白了“相同的數(shù)位才能相加減”。因此，在教學這一內(nèi)容時，可引導學生利用遷移規(guī)律，放手讓學生自主探究、交流、體驗小數(shù)加減法的計算方法，知道小數(shù)加減法的計算方法與整數(shù)加減法計算方法一樣，也是要“相同數(shù)位對齊”，也就是“小數(shù)點對齊”的道理。

又如，三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法的教學，可在學生已掌握的兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法基礎(chǔ)上，在喚起學生已有知識經(jīng)驗之后，放手讓學生自主嘗試、探究，學生把已掌握的算理算法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中，從而溝通了三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。在計算教學中，把準學生已有的生活、知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，遷移算理算法，能起到事半功倍的效果。

四、巧用數(shù)形結(jié)合，掌握算理算法

數(shù)形結(jié)合是小學數(shù)學學習中最重要、最常見的學習方法之一。在小學計算教學中，“數(shù)”的學習也可以通過“形”的具體形式來表現(xiàn)，學生借助“形”的直觀來抽象出“數(shù)”的邏輯內(nèi)涵，從而掌握算理算法。

例如，在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）”中的“14×12”時，可以巧用“形”（點子圖）來探究“數(shù)”（“14×12”的算理）。在自主探究中，學生明白了“14×12”的算理，先算10 行有多少個點，再算2 行有多少個點，最后合計多少個點，再由“點”抽象到算式，得出先算“14×10=140”，接著算“14×2=28”，最后算“140+28=168”。

在教學異分母分數(shù)加減法時，為了幫助理解異分母分數(shù)加減法的算理，教學時可以借助扇形統(tǒng)計圖引導學生明白分母不同不能直接相加減的道理，而要先通分，使分母相同，也就是分數(shù)單位相同，再相加減。

在計算教學中巧用數(shù)形結(jié)合，能夠借“形”解“數(shù)”，把抽象的算理通過具體形象的幾何圖形來表現(xiàn)，使算理可摸可觸，幫助學生理解抽象的算理，同時，算法歸納也就能水到渠成了。

五、引導比較明辨，優(yōu)化算理算法

在小學計算教學中，要處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系，不能為了追求“多樣化”而忽視了“優(yōu)化”，且算法優(yōu)化尤為重要。教學中要鼓勵學生思考探究算法多樣化，更應重視引導學生在比較中優(yōu)化算法，實現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。

例如，在教學“14×12”時，學生借助點子圖得出多種不同的計算方法，在此基礎(chǔ)上，我引導學生對幾種方法進行比較，引導學生在比較說理中明白把其中的一個兩位數(shù)拆成整十數(shù)和一位數(shù)，這樣計算更簡便。引導學生進行算法的優(yōu)化，能使學生在優(yōu)化中深化對知識的理解，讓學生的思維從膚淺走向深刻，從而體會到“兩位數(shù)乘兩位數(shù)，把其中的一個兩位數(shù)變成整十數(shù)和一位數(shù)”的必要性和合理性，為后面順利進行豎式計算搭好橋梁。

六、設計梯度練習，深化算理算法

在學生初步理解算理、掌握算法之后，要適時進行練習鞏固，以深化學生對新知的理解，但不是所有的練習都能促進對算理的理解和算法的掌握，也不是越多越好，練習的設計針對性要強，要有梯度，實現(xiàn)精準練習。

例如，以兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法為例，在鞏固練習環(huán)節(jié)，可以先設計一些基本的、與例題接近的練習，讓學生筆算，并說說計算過程，幫助學生鞏固新知。之后可以設計一些變式練習，引導學生學會運用新知進行辨析，提高學生靈活運用新知的能力。也可以設計一些提高題，供學有余力的學生進行練習。通過設計不同層次的針對性練習，由易到難，讓不同層次的學生“都吃飽”，學生既鞏固了新知，深化了對算理的理解和算法的掌握，又拓寬了學生的思維，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

總之，計算教學離不開算理的支撐和算法的掌握，只有重視算理算法的教學，才能提升學生的計算能力，真正實現(xiàn)學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，落實新課標精神。