史果香， 梁育浩

(1. 山西省公路局陽泉分局， 山西 陽泉 045000； 2. 中交第一公路勘察設(shè)計研究院， 陜西 西安 710075；3. 長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064)

鉆爆法作為山嶺公路隧道的主要修筑方法，由于其技術(shù)成熟，可適應(yīng)多種地質(zhì)條件且經(jīng)濟高效，在今后很長一段時間內(nèi)，鉆爆法施工仍是其他隧道掘進技術(shù)難以完全替代的[1,2]。鉆爆法施工以人機協(xié)調(diào)作業(yè)為前提展開，而人是管理要素中不確定性的終極根源[3]，如果無法將隧道施工各參與方目標(biāo)偏好與行為選擇的不確定性降低到可接受水平，那么提高鉆爆法施工效率將無從談起。因此，為提高山嶺公路隧道鉆爆法施工效率，以委托-代理理論為基礎(chǔ)研究隧道鉆爆法施工組織框架內(nèi)的各個參與者價值偏好與行為選擇并分析合同管理優(yōu)化原則十分必要且有意義。

為提高隧道建設(shè)效率，隧道建設(shè)方一般會把隧道建設(shè)項目分解為施工和設(shè)計兩部分分別授權(quán)給專業(yè)的設(shè)計方和施工方去做。出資方與其他建設(shè)參與方的剝離必然導(dǎo)致隧道施工信息的不對稱，而出資方注重的是隧道投入使用之后的運營收益，其他建設(shè)參與方關(guān)注的是建設(shè)周期內(nèi)的參與報酬，也導(dǎo)致了雙方的利益訴求不盡相同，因此便產(chǎn)生了隧道施工組織架構(gòu)內(nèi)的委托代理問題。委托代理問題的本質(zhì)是委托代理雙方效用函數(shù)不一致以及信息不對稱帶來的效率損失問題[4]。為解決委托代理問題帶來的效率損失，許多學(xué)者從委托代理基本模型出發(fā)，研究如何通過完善組織管理架構(gòu)避免或者減少委托代理問題帶來的效率損失。Wilson等[5～7]提出了委托-代理模型的基本分析框架。Mirrless等[8,9]將分布函數(shù)引入委托-代理模型的基本分析框架。劉兵和張世英[10]認為在委托代理框架下對代理人的激勵，需要同時考慮代理成本和為降低代理成本而實行的激勵制度成本，在二者之間充分平衡使得綜合成本最低。向鵬成等[11]通過建立信息模型，對工程管理中招投標(biāo)階段和履約階段業(yè)主和承包商雙方所存在的信息不對稱現(xiàn)象進行了定性分析。

綜上所述，基于委托代理理論的合同激勵模式主要以基本理論研究為主，且主要集中在企業(yè)所有者和經(jīng)營者領(lǐng)域，幾乎沒有人研究工程領(lǐng)域特別是隧道工程領(lǐng)域建設(shè)參與方之間的委托代理問題。因此，本文從分析建設(shè)方、施工方以及設(shè)計方的價值偏好、行為選擇和互動關(guān)系模式開始進而以委托代理理論為基礎(chǔ)，考慮隧道地質(zhì)環(huán)境的隱蔽性研究建設(shè)方與施工方的最優(yōu)合同激勵機制。

1 隧道建設(shè)參與方價值偏好與行為選擇

山嶺隧道鉆爆法建設(shè)過程中，建設(shè)方作為隧道項目主要投資方負責(zé)整個項目從勘探到設(shè)計，再到施工的整個過程的全方位管理與監(jiān)督，是隧道建設(shè)項目的最終委托人。設(shè)計方接受建設(shè)方委托，從建設(shè)方處獲取地質(zhì)資料設(shè)計隧道結(jié)構(gòu)及施工工法，直接負責(zé)隧道建設(shè)的技術(shù)顧問與指導(dǎo)，保證以合理的方案修筑隧道(合理包括可行性與經(jīng)濟性兩方面)，是隧道建設(shè)過程中技術(shù)設(shè)計的完全代理人。施工方作為隧道建設(shè)項目的實際落實者，接受建設(shè)方的施工委托，從建設(shè)方處獲取所有地質(zhì)資料及設(shè)計文件進行隧道施工，負責(zé)隧道施工組織管理及施工機械配置，是隧道建設(shè)過程中施工管理的完全代理人。

理想的委托代理關(guān)系如圖1所示，在理想委托代理關(guān)系中，建設(shè)方獲取完備的地質(zhì)信息委托設(shè)計方進行設(shè)計，并通過地質(zhì)信息檢驗設(shè)計文件的合理性，然后，建設(shè)方獲取設(shè)計文件委托施工方進行施工，并通過設(shè)計文件約束施工方的施工管理行為，從而使得整個隧道建設(shè)項目得以有序高效進行。但在梁家寨隧道實際調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)，實際隧道建設(shè)過程中建設(shè)方幾乎不能在勘探階段獲得完整準(zhǔn)確的地質(zhì)信息資料，從而由于初始信息不對稱使得委托代理問題的產(chǎn)生成為可能。

圖1 隧道建設(shè)參與方理想委托代理關(guān)系

1.1 隧道建設(shè)參與方的價值偏好

在多代理人的合同管理框架下，建設(shè)方在購買設(shè)計服務(wù)與施工管理服務(wù)時，由于隧道建設(shè)產(chǎn)生的收益主要來源于運營收益，所以建設(shè)方偏好于以最低的成本獲得最好的質(zhì)量與效率。為控制成本，保證效率與質(zhì)量，建設(shè)方引入招投標(biāo)方式通過競爭篩選最佳的設(shè)計方與施工方，并強調(diào)契約精神，希望設(shè)計方與施工方的行為選擇按照合同要求進行。設(shè)計方作為技術(shù)服務(wù)代理方，其主要收益來源于固定的設(shè)計費用并同時承擔(dān)設(shè)計風(fēng)險，因此設(shè)計方偏好于在符合法律要求和行業(yè)規(guī)范前提下再滿足委托方期望。符合法律要求和行業(yè)規(guī)范是設(shè)計方降低設(shè)計風(fēng)險保證自身存續(xù)的最有效方式，而滿足委托方期望是建立自身聲譽繼續(xù)保持業(yè)務(wù)發(fā)展的關(guān)鍵條件。施工方作為隧道施工管理的代理方，其收益主要源于建設(shè)方給予的完工報酬，因此，施工方希望建設(shè)方能給予更多的完工報酬或降低施工投入以確保自身收益。隧道建設(shè)各參與方的價值偏好如表1所示。

表1 隧道建設(shè)各參與方價值偏好與評估標(biāo)準(zhǔn)

1.2 隧道建設(shè)參與方的行為選擇

當(dāng)隧道建設(shè)參與各方的價值偏好確定時，各方會根據(jù)各自掌握的信息選擇下一步行為以保證自身收益最大化。委托方在隧道建設(shè)初始階段無法獲得準(zhǔn)確的地質(zhì)信息，主要源于成本的限制與認知能力的限制。隧道地質(zhì)環(huán)境是連續(xù)的，而隧道探測是以間斷的點為主，當(dāng)探測點越密，地質(zhì)環(huán)境越準(zhǔn)確，但同時探測成本也會增加，因此成本的限制將限制地質(zhì)信息的質(zhì)量；由于人類目前對于隧道圍巖狀況與應(yīng)力分布無法得到完整定量的分布規(guī)律，導(dǎo)致無法根據(jù)間斷的地質(zhì)信息推斷準(zhǔn)確完整的地質(zhì)信息。當(dāng)設(shè)計方依據(jù)自身的價值偏好和已有的地質(zhì)信息進行設(shè)計時，設(shè)計方了解到由于建設(shè)方獲取的地質(zhì)信息的模糊性，建設(shè)方無法準(zhǔn)確判斷設(shè)計方的設(shè)計是否滿足低成本、高效率的要求，因此，設(shè)計方一定會利用這一信息盡可能設(shè)計出足夠安全的方案以降低自身的設(shè)計風(fēng)險，從而可能產(chǎn)生隱藏行動的道德風(fēng)險[12]。由于施工方是在設(shè)計完成之后開始構(gòu)建施工組織進行施工，因此施工方可以獲得建設(shè)方有關(guān)隧道建設(shè)的所有信息以及建設(shè)方與設(shè)計方的博弈信息。當(dāng)施工方得知設(shè)計方案留有足夠的安全儲備時，會利用這部分安全儲備在降低成本的同時依然能滿足建設(shè)方的要求從而產(chǎn)生隱藏行動的道德風(fēng)險[12]。同時，施工方在施工過程中會進一步揭露掌子面前方地質(zhì)信息，而這部分信息是施工方在一段時間內(nèi)所獨有的。當(dāng)進一步揭露的地質(zhì)環(huán)境劣于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會共享這部分信息以要求設(shè)計變更來保證自身利益，當(dāng)進一步揭露的地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會隱藏這部分信息并利用這部分信息調(diào)整施工方法來降低施工成本從而產(chǎn)生隱藏信息的逆向選擇風(fēng)險[12]。

1.3 代理方的互動關(guān)系(隱性契約)

在單一隧道建設(shè)項目中，由于設(shè)計服務(wù)委托早于施工服務(wù)委托，因此施工方與設(shè)計方之間不存在合謀的風(fēng)險，即建設(shè)方與設(shè)計方、建設(shè)方與施工方的博弈是兩個獨立的委托代理問題。但在實際工程中，當(dāng)設(shè)計方與施工方代理多個項目的業(yè)務(wù)后，會對彼此的行為選擇有所了解，從而可能在本沒有關(guān)系的設(shè)計方與施工方之間產(chǎn)生隱性契約侵害建設(shè)方與設(shè)計方、施工方的正式合同效力。當(dāng)經(jīng)過多輪博弈(即參與多個隧道建設(shè)項目)之后，施工方的行為會被設(shè)計方觀測到，即會利用設(shè)計方為降低設(shè)計風(fēng)險而增加的安全儲備為自身牟利，從而在施工中隱藏這部分安全儲備。由此設(shè)計方得知建設(shè)方無法通過實際施工來驗證自身設(shè)計是否最具合理性，而這進一步削弱了建設(shè)方對于設(shè)計方監(jiān)督的有效性，使得設(shè)計方的道德風(fēng)險進一步增加。同樣，設(shè)計方的選擇在多輪博弈后也會被施工方觀測到，施工方利用觀測到的信息選擇進一步隱藏設(shè)計方的安全儲備降低自身施工成本獲利。在這個過程中，設(shè)計方與施工方的彼此行為選擇產(chǎn)生了互動從而影響了下一輪博弈的行為選擇。同時設(shè)計方與施工方之間的這種互動，即隱性契約導(dǎo)致了建設(shè)方與設(shè)計方、施工方的正式合同原則的消散進而造成了整個隧道建設(shè)項目的效率損失。

2 隧道建設(shè)參與方委托代理合同優(yōu)化

由于初期地質(zhì)信息的不完整，建設(shè)方對于設(shè)計方成果的評價天然存在薄弱環(huán)節(jié)，無法通過合同優(yōu)化進行彌補。而施工方的行為依靠設(shè)計方的行為選擇以及自身的隱藏信息進行選擇，同時，若能觀測施工方的行為選擇，也能一定程度上判斷設(shè)計方的設(shè)計成果是否合理。因此，若能構(gòu)建一種合同激勵機制使得施工方的合同目標(biāo)與建設(shè)方一致，則可以通過合同約束施工方行為從而使得施工方與設(shè)計方的隱性契約失效，從一定程度上削弱或者減輕委托代理體系中的道德風(fēng)險以及逆向選擇風(fēng)險，提高隧道項目整體效率。本節(jié)將從委托代理理論基本模型入手，尋找這種合同激勵機制。

2.1 基本模型構(gòu)建

建設(shè)方委托設(shè)計方進行方案設(shè)計時，設(shè)計方一般會在設(shè)計方案中給出一個預(yù)計工期，建設(shè)方會根據(jù)該預(yù)計工期建立負激勵制度以約束施工方防止其延誤工期。因此，本節(jié)模型只討論在計劃工期內(nèi)的正激勵制度模式對于委托代理結(jié)構(gòu)的影響。

設(shè)計劃工期為T0，施工方節(jié)約的工期為ΔT。根據(jù)已有觀點，只有當(dāng)激勵對象不確定性較大時，激勵才有意義[13]。由于計劃工期是建設(shè)方和施工方的共有信息，即確定的信息，因此，針對計劃工期根據(jù)市場價格提供固定報酬即可。而施工方節(jié)約的工期ΔT對于建設(shè)方而言是不確定信息，因此，討論針對此部分的風(fēng)險激勵合同模式是有意義的。當(dāng)建設(shè)方的投資額固定時，節(jié)約工期創(chuàng)造的貨幣價值π就是節(jié)約工期ΔT與投資額的資本成本i的乘積，即

π=ΔTi

(1)

項目投資額的資本成本i是根據(jù)不同工程項目確定的值，不隨時間變化，因此，在具體工程下貨幣價值π與節(jié)約工期ΔT成正比關(guān)系。

工期的長短取決于施工方選擇的施工方案和圍巖狀況。設(shè)為完成計劃工期，施工方需要選擇一個特定的施工方案，當(dāng)施工方投入的施工成本大于特定施工方案所需成本時，施工效率就會提高，即工期會縮短，如在鉆孔鑿巖中用鑿巖臺車代替手持鑿巖機，或增加設(shè)備投入數(shù)量。設(shè)c為施工方投入的施工成本大于特定施工方案所需成本的部分，即施工方為減少工期投入的成本(后文提到的投入成本均為追逐額外工期投入的成本)。隧道施工中，只有圍巖開挖時揭露的圍巖狀況才是確切信息，因此在隧道開挖之前施工方和建設(shè)方都無法獲得圍巖狀況的準(zhǔn)確信息，而只能獲取圍巖狀況的大致信息。令x表示實際圍巖狀況偏離設(shè)計狀況的差值，優(yōu)于設(shè)計狀況為正，X是x的取值范圍，x在X上的分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為F(x)和f(x)?？紤]設(shè)計方盡可能降低自身設(shè)計風(fēng)險的情況下X的理論范圍為[0,+∞)。在施工方針對某一段圍巖選擇配置水平為c展開施工時，圍巖狀況x也隨之確定。c和x共同決定了某一段圍巖施工的可觀測結(jié)果，即施工耗時和施工質(zhì)量。在實際施工中，由于現(xiàn)場監(jiān)理的存在，施工質(zhì)量可以實時觀測，且隧道一旦因施工方原因造成事故所產(chǎn)生的損失要由施工方承擔(dān)，因此認為施工方不會選擇質(zhì)量不合規(guī)格的施工方案，否則將為此付出代價。從而最終建設(shè)方可觀測的結(jié)果只有施工工期，由式(1)可知，當(dāng)施工耗時確定時，與其對應(yīng)的貨幣收益π(c,x)也隨之確定，π(c,x)最終歸屬于建設(shè)方。建設(shè)方的問題是如何設(shè)計一份激勵合同s(π)，根據(jù)觀測到的工期結(jié)果對施工方進行獎懲，使得π(c,x)最大，也即本節(jié)要分析的問題是s(π)與實際工期的貨幣收益π的關(guān)系特征。

委托代理模型給出的基本分析框架為[4～6]：

(2)

在式(2)中，無論建設(shè)方還是施工方，均為團體組織，盡管單個個人可能不是完全理性的，但團體組織中存在的獨立的理性偏差會使得團體決策接近完全理性，因此在該模型中假設(shè)建設(shè)方和施工方均是風(fēng)險中性。

2.2 模型求解

當(dāng)施工方法不發(fā)生變化時，施工投入水平與實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值對于工期的影響相互獨立，即

(3)

在個人理性約束中，將上式帶入得：

(4)

用πx表示實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值對于工期的影響，盡管建設(shè)方最終難以觀測到圍巖的真實狀況，但由于圍巖實際狀況客觀不變，πx是一個確定的值。選擇s(π)在滿足兩大約束條件下最大化收益函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(5)

現(xiàn)給出這樣一種求解思路來確定激勵合同s(π)的形式：首先確定扣除施工方成本投入的最大額外工期效益，即最大項目額外收益；然后考慮個人理性約束針對最大額外工期收益在建設(shè)方與施工方之間進行分配；再將分配方案帶入激勵相容約束查看是否滿足，若滿足，得到滿足式(5)的解，若不滿足，考慮激勵相容約束對最大額外工期收益在建設(shè)方與施工方之間進行分配，將分配方案帶入個人理性約束查看是否滿足，并最終確定激勵合同的適用形式。

2.2.1 確定最大額外工期效益

建設(shè)方為追求自身效益最大化，首先必須保證產(chǎn)出最大化，然后通過激勵合同s(π)分配產(chǎn)出以確保自身效益最大化。工期效益函數(shù)與投入水平的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)工期產(chǎn)出最大時：

π′=c′

(6)

由于施工方的投入水平就是投入成本，故而：

π′=1

(7)

即圖2中c*代表的產(chǎn)出π*，即

π′(c*)=1

(8)

圖2 最優(yōu)配置水平

2.2.2 滿足個人理性約束的分配方案

圖2中粗虛線長度代表了施工方選擇最佳投入成本下的產(chǎn)出收益。當(dāng)c*確定時，考慮個人理性約束(IR)下建設(shè)方收益最大化的激勵合同s(π)。由于產(chǎn)出一定，因此當(dāng)s(π*)最小時，建設(shè)方收益最大。滿足個人理性約束(IR)的最小s(π*)為：

(9)

但是建設(shè)方并不知道施工方具體投入的成本c，故而應(yīng)將投入成本c改成工期收益的函數(shù)：

(10)

當(dāng)建設(shè)方觀測到節(jié)約工期收益時，在不考慮實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值x的情況下，即可確定一個投入水平c，由于未考慮x，該投入水平是比施工方實際投入水平略大的。令建設(shè)方觀測的投入水平與施工方實際投入水平之間的差值為Δc。將得到的激勵方案式(10)帶入激勵相容約束(IC)得施工方的整體額外收益為：

(11)

2.2.3 滿足激勵相容約束的分配方案

現(xiàn)在考慮滿足激勵相容約束的激勵方案能否滿足個人理性約束。在激勵相容約束中，對配置成本c求導(dǎo)得：

s′(π′c+π′x)=1

(12)

由于c與x相互獨立，故而π′x(c)=0，上式變?yōu)椋?/p>

s′π′c=1

(13)

將c=c*代入式(13)，得

s′(π*)=1

(14)

即當(dāng)s與π為線性關(guān)系時，滿足工期產(chǎn)出收益最大的配置水平c*同時滿足激勵相容約束的最佳配置水平。

由于建設(shè)方最終希望在π=π*處完成激勵合同，故而將式(14)一般化并不改變自身效益最大化的目標(biāo)，即：

s′(π)=1

(15)

對上式兩邊積分得：

s(π)=π+β

(16)

考慮個人理性約束(IR)得：

(17)

(18)

整理得：

(19)

式中：β為常數(shù)，根據(jù)約束條件確定。由此得到滿足約束條件的最優(yōu)激勵合同(式(19))，最優(yōu)激勵合同首先保證施工方有足夠動力追求最大工期產(chǎn)出收益下的配置水平，也即先將“蛋糕”做大再分配的思想。同時，在最優(yōu)激勵合同中，建設(shè)方對于額外工期收益只保留一個固定收益水平-β，這就意味著施工方承擔(dān)追逐額外工期收益的全部風(fēng)險，同時獲得除建設(shè)方固定收益以外的所有收益。

2.3 β值的討論

分析施工方的行為選擇發(fā)現(xiàn)沒有正激勵機制時，當(dāng)施工方在施工過程中揭露的地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于已勘探的地質(zhì)環(huán)境，施工方會隱藏這部分信息并利用這部分信息調(diào)整施工方案來降低施工成本。因此激勵機制中施工方獲得的激勵收益必須大于隱藏信息帶來的降低施工成本收益，激勵機制才會有效。

圖3通過對比太行山區(qū)梁家寨隧道部分施工段設(shè)計狀況與實際施工圍巖狀況總結(jié)刻畫了不同時期地質(zhì)信息的揭露水平。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計階段對于圍巖狀況判斷與真實值差值的波動程度明顯高于施工階段。因此，施工方往往會根據(jù)觀測到的地質(zhì)信息結(jié)合激勵合同選擇最有利于自身效益的配置水平。

圖3 不同階段觀測值偏離實際的水平

施工方一般會利用掌握圍巖狀況的不對稱信息調(diào)整施工方案和投入水平，從而調(diào)整施工工期優(yōu)化自身效益。太行山區(qū)梁家寨隧道現(xiàn)場不同進尺下5組循環(huán)開挖耗時統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，不同開挖進尺下每榀施工耗時與進尺的關(guān)系并非相互獨立，每循環(huán)開挖進尺增大，其每榀施工耗時有減小的趨勢。這表明在圍巖地質(zhì)環(huán)境優(yōu)于預(yù)期時，施工方無需增加施工投入，只需調(diào)整施工方案即可減少工期。

表2 不同進尺下循環(huán)開挖耗時

當(dāng)激勵模式不足以激勵施工方節(jié)約工期，施工方會根據(jù)實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值減少施工投入以保證施工進度滿足計劃工期從而減少施工成本而增加施工收益。然而施工方通過調(diào)整施工方法獲得的施工收益是有限的，實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值對于工期的影響為ΔTx，一般情況下ΔTx?T0，令Y(ΔTx)表示施工方通過調(diào)整施工方案獲得的施工收益，Y′(ΔTx)≥0，Y″(ΔTx)≤0。則施工方選擇減少或不改變配置數(shù)量時，施工方與建設(shè)方的額外收益矩陣如圖4所示。

圖4 施工方與建設(shè)方的額外收益矩陣

在這個收益矩陣中，建設(shè)方最希望的是施工方不改變配置數(shù)量，因為改變配置數(shù)量后建設(shè)方的額外收益將為0，但施工方只有在改變的收益小于不改變時，才會選擇不改變，即：

Y(ΔTx)<ΔTxi+β

(20)

一般情況下，工程總投資的貨幣時間成本必然大于施工方選擇改變配置水平的收益，即：

Y(ΔTx)<ΔTxi

(21)

圖5刻畫了施工方選擇改變配置水平的收益和貨幣時間成本隨ΔTx改變的趨勢。由圖5可知，隨著ΔTx的增大，貨幣時間成本與施工方選擇改變投入水平的收益的差值越來越大，也即當(dāng)實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值越大時，施工方更傾向于選擇不改變施工投入水平加快施工以獲得激勵收益。

圖5 各方額外收益隨ΔTx變化曲線

設(shè)計方給出的設(shè)計方案越保守，實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值越大。分析設(shè)計方行為選擇可知，當(dāng)前期地質(zhì)信息越模糊，設(shè)計方產(chǎn)生道德風(fēng)險的可能性越高。在現(xiàn)有設(shè)計規(guī)范中，隧道圍巖被分為六個等級，但是圍巖等級越高，劃分特征越苛刻，也就是說所有圍巖環(huán)境不是均勻的分布在已劃分的六個等級區(qū)間，而是一個向下兼容的分布，即等級越低的區(qū)間包含的圍巖狀況越多。因此，若前期地質(zhì)信息表明圍巖狀況越好，設(shè)計方更傾向于保守設(shè)計以降低自身設(shè)計風(fēng)險，同時圍巖狀況較好時建設(shè)周期較短，當(dāng)設(shè)計方選擇較保守的施工方案以降低自身風(fēng)險而增加的工期也更容易被建設(shè)方接受；當(dāng)圍巖狀況較差時，建設(shè)周期會增大，設(shè)計方必須考慮委托方的期望從而在降低自身風(fēng)險與滿足委托方期望之間尋找一個均衡點，此時設(shè)計方的設(shè)計方案可能更接近圍巖真實狀況。因此，當(dāng)圍巖狀況較好時，實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值越大，而圍巖狀況較差時，實際圍巖狀況偏離設(shè)計的差值越小甚至實際圍巖狀況比設(shè)計值更差。

綜上所述，當(dāng)圍巖狀況較好時，建設(shè)方應(yīng)當(dāng)設(shè)置較大的-β以通過較小的激勵獲取更多的額外收益，而圍巖狀況較差時，建設(shè)方應(yīng)減少或者放棄追逐額外工期收益以降低工程風(fēng)險。

3 梁家寨隧道項目施工合同分析

梁家寨隧道為國道338盂縣境內(nèi)閆家莊至梁家寨段一級路改建項目控制性工程。隧道全長1470 m，隧道主體采用鉆爆法施工。計劃工期1.5年，工程總投資為2.56億元，投資收益率按可比工程確定為18%。建設(shè)方與施工方之間采取的合同模式為固定報酬模式，即施工方按照進度修筑隧道，建設(shè)方按照進度支付建設(shè)款。前期勘察報告顯示，梁家寨隧道Ⅳ級及以上圍巖占比58%，以石質(zhì)圍巖為主，地質(zhì)狀況較好。

綜合分析梁家寨隧道資本來源、合同模式、圍巖狀況以及計劃工期可知，由于計劃工期較短，按照正常設(shè)計施工對于整體公路改建工程投入運營影響較小，建設(shè)方選擇了風(fēng)險規(guī)避，從而放棄追逐額外工期收益，降低工程風(fēng)險。但是，由于梁家寨隧道圍巖以石質(zhì)圍巖為主，且以Ⅳ級圍巖為主，就使得施工方通過調(diào)整施工方案以降低投入水平從而增加施工收益成為可能。因為建設(shè)方放棄風(fēng)險收益，施工方為追求自身收益最大化，盡可能減少施工投入，這也是該隧道現(xiàn)場施工效率低下的主要原因。

該隧道建設(shè)方若根據(jù)優(yōu)化激勵條款建立風(fēng)險激勵條款可以增加施工方追逐額外收益的動力從而增加整體施工效率。由于隧道建設(shè)體系十分復(fù)雜，而同時又因為獲取信息的限制，本文難以全面準(zhǔn)確分析影響激勵條款的所有因素，僅從開挖循環(huán)進尺角度展開定量分析，為項目合同決策提供借鑒。

梁家寨隧道全等級圍巖設(shè)計施工要求每循環(huán)進尺為兩榀鋼拱架，當(dāng)圍巖狀況極差時，每循環(huán)進尺為一榀鋼拱架。現(xiàn)場實際觀測情況為，當(dāng)圍巖開挖穩(wěn)定性較高時，施工方會調(diào)整開挖進尺至三榀。假設(shè)施工方在Ⅳ級及以上圍巖段均選擇每循環(huán)進尺為三榀，由表2統(tǒng)計數(shù)據(jù)認為每循環(huán)三榀開挖較兩榀開挖每榀可節(jié)約130 min，每榀間距為0.8 m，則可算得施工方改變進尺可節(jié)約工期為：

130×(1470×58%÷0.8)=138547.5 min

即可節(jié)約工期約96 d。如果施工方不改變配置數(shù)量，由式(1)可得建設(shè)方可額外獲得收益為：

當(dāng)施工方選擇減少施工配置時，以出碴車輛配置為例，計算施工方如何減少配置而獲利。梁家寨隧道實際出碴配置為一輛裝載機和3輛自卸汽車，通過現(xiàn)場調(diào)研并利用已有出碴機群配置方法[14]計算得：已有配置會導(dǎo)致裝載機發(fā)生間歇，初始最佳配置應(yīng)為8輛自卸汽車，當(dāng)無延誤時每循環(huán)平均可節(jié)約工時約1.5 h。自卸汽車采用租賃，租賃價格為2.4萬元/月，油耗為1萬元/月，故自卸汽車實際每日耗費為1133.33元。施工方減少配置獲得收益為：

Y=0.1133×(8-3)×360×1.5=305.91萬元

設(shè)隧道開挖進尺平均每循環(huán)2.5榀，則出碴環(huán)節(jié)因減少配置增加工時約：

1.5×1470÷0.8÷2.5=1102.5 h

即增加工時約46 d。為保證激勵條款有效，認為Y″(ΔTx)=0，從而高估施工方減少配置獲得的收益為：

305.91÷46=6.65萬元/d

只有當(dāng)Y(ΔTx)

4 結(jié) 論

(1)在多代理人框架內(nèi)，委托人建設(shè)方基于顯性合同追求質(zhì)量、效率與成本；設(shè)計方追求合規(guī)與滿足委托方需求，當(dāng)建設(shè)方由于無法獲得準(zhǔn)確地質(zhì)信息對設(shè)計方進行有效監(jiān)督時，設(shè)計方主要偏好于為追求合規(guī)而降低設(shè)計風(fēng)險；施工方追求低成本與高回報，在施工中可能利用設(shè)計方的行為選擇以及進一步地質(zhì)信息產(chǎn)生道德風(fēng)險和逆向選擇風(fēng)險；

(2)在多輪博弈后，施工方與設(shè)計方的行為選擇可以相互觀測導(dǎo)致了施工方與設(shè)計方在行為選擇中可能產(chǎn)生隱性契約進一步消散正式合同的效力；

(3)以委托代理模型為基礎(chǔ)得到對施工方的最佳激勵模式為：建設(shè)方對于額外工期收益只保留一個固定收益水平，施工方獲得其余所有收益，固定收益的大小取決于設(shè)計方的價值偏好變化。