馬伏軍，匡德興，田雄，朱真?，王逸超，王立娜

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

隨著各行業(yè)對(duì)電能質(zhì)量的要求提高和電力電子技術(shù)的發(fā)展，在許多應(yīng)用場(chǎng)合中，PWM 整流器因功率因數(shù)可控、網(wǎng)側(cè)電流諧波小、能量可雙向流動(dòng)等特點(diǎn)，逐漸取代傳統(tǒng)二極管和相控整流器［1-2］.

T 型三電平（Three-level T-type NPC，TNPC）整流器是中點(diǎn)箝位型整流器的改進(jìn)拓?fù)?，TNPC 結(jié)合了兩電平整流器的優(yōu)點(diǎn)，如低導(dǎo)通損耗、器件數(shù)目少和工作原理簡(jiǎn)單，以及三電平變換器的優(yōu)點(diǎn)，如低開關(guān)損耗和較高輸出電壓質(zhì)量［3-6］.TNPC 具有輸出諧波低、效率高等特點(diǎn)，在諸如儲(chǔ)能等領(lǐng)域應(yīng)用越來越多.TNPC 控制策略復(fù)雜，對(duì)TNPC 整流器的控制研究主要是一些傳統(tǒng)控制方法.TNPC整流器目前高性能的控制策略有電壓定向矢量控制（Voltage Ori?ented Control，VOC）和直接功率控制（Direct Power Control，DPC）［1-3，7］.與VOC相比，DPC無需對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相，控制更為簡(jiǎn)單.且由于是對(duì)輸出功率直接控制，控制對(duì)象包含交流側(cè)電流及網(wǎng)側(cè)電壓信號(hào)，控制的動(dòng)態(tài)性能更佳.

一個(gè)性能要求較高的系統(tǒng)，在負(fù)載發(fā)生改變時(shí)，應(yīng)當(dāng)具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以減輕動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中可能出現(xiàn)的輸出電壓不可控等問題.針對(duì)電壓型PWM 整流器，文獻(xiàn)［8］提出了利用動(dòng)態(tài)過程中的無功電流來提高有功電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度的一種新的控制方法，控制效果較好.文獻(xiàn)［9-11］給出了一種自然切換方法控制直流變換器，系統(tǒng)響應(yīng)速度快、控制精確度高.文獻(xiàn)［12］提出了自然開關(guān)軌跡（Natural Switching Surface，NSS）在兩電平整流器中的應(yīng)用，相較傳統(tǒng)兩電平控制方法，自然切換方法響應(yīng)速度更快，但沒有解決電流超調(diào)嚴(yán)重的問題.

考慮三電平與兩電平整流器的差異性，如交直流側(cè)能量流動(dòng)問題，電容中點(diǎn)電壓平衡問題，開關(guān)矢量選擇的復(fù)雜性等［13-18］，本文將研究T型三電平整流器的一種基于自然開關(guān)軌跡和直接功率控制的自然切換控制方法（NSS-DPC）.相較傳統(tǒng)的DPC，NSSDPC 控制方法無需電壓外環(huán)控制，有更好的動(dòng)態(tài)性能.針對(duì)該方法電流超調(diào)嚴(yán)重這一問題，根據(jù)直流變換器中電流峰值控制的思想，文中提出一種電流限幅控制策略，在原有自然切換軌跡圖上新加第三運(yùn)行軌跡，有效實(shí)現(xiàn)了電流峰值的控制效果.

1 TNPC整流器

1.1 主電路及數(shù)學(xué)模型

T 型三電平整流器結(jié)構(gòu)如圖1 所示.圖中，Ls和Rs為交流側(cè)電感和電阻值，C1，C2為直流側(cè)電容，ea～ec為電網(wǎng)電壓，ia～ic為網(wǎng)側(cè)電流，idc為直流側(cè)電流，udc1和udc2為兩電容兩端電壓.

圖1 T型三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 T-type three-level topology

可得T型三電平在dq坐標(biāo)系下整流器交流側(cè)的數(shù)學(xué)模型：

式中，ed和eq，id和iq，ud和uq分別為dq坐標(biāo)系下網(wǎng)壓、網(wǎng)側(cè)電流、整流器交流側(cè)電壓.

假設(shè)開關(guān)管為理想器件，在換相過程中沒有功率損失和能量?jī)?chǔ)存，根據(jù)參考文獻(xiàn)得出整流器直流側(cè)數(shù)學(xué)模型［14］：

1.2 DPC控制

1.2.1 控制原理

三電平PWM 整流器DPC 控制原理如圖2 所示，圖中Sp、Sq、Sn分別為有功、無功和中點(diǎn)電壓平衡的開關(guān)表選擇信號(hào).通過各采樣信息得到中點(diǎn)電壓和母線電壓，與給定參考值比較后，通過控制器得到參考有功功率，文中給定參考無功功率為零.交流側(cè)采樣得到瞬時(shí)有功和無功功率，將有功功率和無功功率與參考的差值及中點(diǎn)電壓偏差輸入至滯環(huán)比較器中，給出開關(guān)表選擇信號(hào)Sp、Sq、Sn，開關(guān)矢量表輸出各開關(guān)管動(dòng)作指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)三電平PWM整流器的控制.

圖2 三電平PWM整流器DPC控制原理圖Fig.2 Schematic diagram for three-level PWM rectifier

1.2.2 開關(guān)矢量表

如圖3 所示，TNPC 整流器的電壓空間矢量有27個(gè)（V25/26/27為零矢量），空間矢量圖劃分為12個(gè)扇區(qū).

圖3 三電平變換器空間矢量圖Fig.3 Space vector diagram of three-level converter

根據(jù)矢量在不同扇區(qū)對(duì)有功和無功功率的作用效果不同，可在不同扇區(qū)選擇合適矢量實(shí)現(xiàn)功率控制，開關(guān)表性能的好壞將直接影響輸出效果.

在選擇輸出矢量時(shí)，應(yīng)保證矢量切換不會(huì)引起線、相電壓的高幅值的跳變，以防單管承受過大的dv/dt［1-2］.而矢量切換發(fā)生在相鄰矢量間時(shí)，可達(dá)到以上目的.根據(jù)這一原則設(shè)計(jì)開關(guān)表，如表1所示.

表1 三電平PWM整流器DPC開關(guān)表Tab.1 DPC switch table of three level PWM rectifier

表中，k∈[1，2，3，4，5]，θ1-θ12對(duì)應(yīng)圖3 中標(biāo)注的1-12個(gè)扇區(qū)，V1-V24對(duì)應(yīng)24個(gè)非零矢量.

1.2.3 中點(diǎn)電壓平衡控制

直流側(cè)兩電容電壓大小偏差過大，將導(dǎo)致中點(diǎn)電壓不平衡，使整流器輸出較多諧波分量，需對(duì)中點(diǎn)電壓平衡控制.由表1 可以看出，當(dāng)Sp=1 時(shí)，即有功功率輸出需要增大，正負(fù)小矢量對(duì)輸出有功的作用相同，但兩種矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的作用相反［1-3，19］.根據(jù)電容偏差滯環(huán)比較器輸出的開關(guān)表選擇信號(hào)Sn，以及交流側(cè)電流方向判斷正負(fù)小矢量對(duì)中點(diǎn)電壓升高或降低的影響，確定待選擇的冗余矢量，使電容電壓動(dòng)態(tài)平衡.

2 自然開關(guān)軌跡

2.1 標(biāo)幺化

為取得單位功率因數(shù)，文中將無功功率參考值設(shè)為0，即令交流側(cè)電流q軸分量為0，同時(shí)忽略交流側(cè)電阻，給定兩電容值大小均為C.化簡(jiǎn)式（1）和式（2），得出TNPC數(shù)學(xué)模型如式（3）：

交流側(cè)電感電流與直流側(cè)電壓的關(guān)系隨著整流器交流側(cè)輸出電壓變化而變化，兩者之間的關(guān)系稱為自然開關(guān)軌跡.文中從電感電流增大和減小兩方面來分析該軌跡.在dq 坐標(biāo)系下，整流器交流側(cè)電壓矢量有如下關(guān)系：

為得到一個(gè)規(guī)范化的表示方法，選取參考電壓Vr，對(duì)系統(tǒng)中電壓和電流等量做出如下標(biāo)幺化處理：

式中：f0=；vx，ix為實(shí)際電壓電流值，vxn，ixn為標(biāo)幺化后的電壓電流值；Z0=，為特征阻抗.

2.2 自然開關(guān)軌跡

當(dāng)id電流減小時(shí)，即有功功率減小，由式（4），令ud=.則式（3）可化為：

根據(jù)式（5）將式（6）標(biāo)幺化后得：

則有：

在參考運(yùn)行點(diǎn)，idn_ref為目標(biāo)點(diǎn)電流，不考慮整流器自身損耗，有，

根據(jù)式（6）-（10），可得出自然軌跡λ1為：

觀察式（11）并將其改寫為：

從式（12）可以看出，整流器在id電流減小時(shí)的自然軌跡是一個(gè)以標(biāo)幺化交流d 軸網(wǎng)壓分量和標(biāo)幺化直流側(cè)電流為中心的圓.

同理，當(dāng)id電流增大，即有功功率增大，由于式（4），取ud=.可得出自然軌跡λ2：

觀察該式并將其改寫為：

令iLdn=，在負(fù)載突變時(shí)，兩條自然軌跡繪圖如圖4 所示.圖4 中，A 點(diǎn)為初始運(yùn)行點(diǎn)，B 點(diǎn)為自然軌跡切換點(diǎn)，C點(diǎn)為目標(biāo)運(yùn)行點(diǎn).

圖4 負(fù)載突變時(shí)自然軌跡圖Fig.4 NSS under sudden load change

3 自然切換控制律

直流側(cè)電壓udc受有功影響，而瞬時(shí)有功的變化即為id的變化.根據(jù)上文中得到的自然軌跡圖4，在負(fù)載突變時(shí)，可通過選擇不同的開關(guān)矢量來改變瞬時(shí)有功功率，使udc與id運(yùn)行在預(yù)設(shè)的軌跡上.

根據(jù)T 型三電平PWM 整流器的自然軌跡與目標(biāo)工作點(diǎn)的交點(diǎn)定義控制律.當(dāng)直流側(cè)電壓小于參考電壓時(shí)，根據(jù)自然軌跡λ1定義控制律，定義為σ1.當(dāng)直流側(cè)電壓大于參考電壓時(shí)，根據(jù)自然軌跡λ2定義控制律，定義為σ2.

控制律如下：

當(dāng)udcn＜1時(shí)：

如σ1＜0，Sp=1，否則Sp=0

當(dāng)udcn＞1時(shí)：

如σ2＞0，Sp=0，否則Sp=1

其中：

Sq和Sn與圖2 所示傳統(tǒng)三電平直接功率控制方法相同.直流側(cè)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，idn的值發(fā)生變化，控制律將改變整流器開關(guān)狀態(tài)，輸出的Sp和Sq發(fā)生相應(yīng)改變，使得idn運(yùn)行在上述增大（減?。┑淖匀卉壽E上，直至兩自然軌跡的交點(diǎn)，而后在減?。ㄔ龃螅┑淖匀卉壽E上運(yùn)行至目標(biāo)點(diǎn).

4 第三切換軌跡修正

4.1 電流峰值控制

采用電流峰值控制使得DC/DC 變換器具備限流保護(hù)功能，提高了可靠性［20］.DC/DC 變換器中采用直接對(duì)輸出電流波形反饋限幅的峰值控制方法，對(duì)限幅電流的輸出動(dòng)態(tài)效果較好、調(diào)節(jié)迅速.而在交流變換器中一般采用控制環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)器限幅的方法，使得調(diào)節(jié)器的輸出固定在一定范圍內(nèi)，間接限制輸出電流.相較于直接控制的方法，間接限制方法調(diào)節(jié)過程較長(zhǎng)，不利于對(duì)限幅電流的快速控制.文中依據(jù)DC/DC 變換器電流峰值控制的思想，在T 型三電平變換器的自然切換控制中提出電流峰值控制的方法，直接對(duì)輸出電流進(jìn)行限制.

4.2 控制律修正

依照上述電流峰值控制思想，對(duì)控制律進(jìn)行修正.根據(jù)圖4 所示負(fù)載突變時(shí)的自然軌跡圖可看出，在負(fù)載突變時(shí)按照文中所述自然切換控制法對(duì)變換器進(jìn)行控制，由于是按照最大自然軌跡切換進(jìn)行控制，會(huì)使得電流id比傳統(tǒng)DPC 控制方法超調(diào)現(xiàn)象更嚴(yán)重.為了抑制電流的超調(diào)，可對(duì)切換面進(jìn)行一定的改進(jìn)，即在電流達(dá)到限幅值Ith時(shí)，讓其運(yùn)行在新的軌道上，該條軌跡為第三切換軌跡.

如圖5負(fù)載突增電流限幅圖所示，在λ2軌跡上，此時(shí)udcn＜1，圖中S點(diǎn)為電流運(yùn)行的限幅點(diǎn)，電流小于該限幅值Ith時(shí)，按照原控制率運(yùn)行；電流超過該限幅值時(shí)，強(qiáng)制改變控制率，使得Sp=0，選擇相應(yīng)的控制矢量，使得系統(tǒng)運(yùn)行在第三軌跡上，抑制電流繼續(xù)增大；直至運(yùn)行至λ1軌跡，重新按照所述控制率運(yùn)行至穩(wěn)態(tài)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)電流限幅控制.

圖5 電流限幅下的自然軌跡圖Fig.5 NSS under current limiting

即此時(shí)有第三軌跡σ3表達(dá)式：

在此軌跡上控制律修改為（其余開關(guān)表選擇信號(hào)控制律不變）：

當(dāng)σ3＞0，Sp=0，否則Sp=1.

圖6 為依照限幅控制的自然切換控制原理圖，與傳統(tǒng)DPC控制不同的是，無需外環(huán)電壓控制，且通過自然切換控制來實(shí)現(xiàn)開關(guān)矢量選擇信號(hào).

圖6 自然切換控制框圖Fig.6 Natural switching control block diagram

5 仿真驗(yàn)證

根據(jù)上文所述，對(duì)T 型三電平傳統(tǒng)DPC 控制與自然切換控制法分別進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn).根據(jù)文獻(xiàn)［2］中對(duì)直流母線電壓、交流側(cè)電感及直流側(cè)電容等約束條件，仿真取電網(wǎng)側(cè)三相交流電壓380 V，給定參考直流母線電壓750 V，Rs=0.005 Ω，Ls=2.2 mH，電容值為C1=C2=400 μF.初始時(shí)刻直流側(cè)電阻為50 Ω，在0.1 s 時(shí)突變?yōu)?5 Ω.仿真在Matlab/Simu?link2019a 的環(huán)境下進(jìn)行，得到仿真波形圖如圖7 至圖9所示，tf為響應(yīng)時(shí)間.

圖7 仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results

圖8 軌跡圖Fig.8 Trajectories

圖9 電流限幅的NSS方法的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of NSS methods under current limiting

如果電流采取限幅輸出，對(duì)電流id限幅50 A，對(duì)應(yīng)有iLd=.在0.1 s 投入擾動(dòng)負(fù)荷后，得到限幅輸出波形及自然軌跡圖如圖9所示.

圖7 和圖8 為傳統(tǒng)DPC 控制方法和NSS 控制方法下的仿真結(jié)果及軌跡圖.圖7（a）（b）波形圖從上到下依次為：直流側(cè)電壓，d 軸電流，交流側(cè)三相電流，電容C1電壓.可以看出，在負(fù)載突變后，相較于傳統(tǒng)方法，NSS 方法下電壓電流響應(yīng)速度大幅提升，由0.05 s 提升至0.003 s 左右；且直流側(cè)電壓降落更小，由8 V 降低至4 V.圖8（a）（b）為兩種方法下的自然軌跡圖，可清晰看出，NSS 方法下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程更好，直流側(cè)電壓波動(dòng)更小.同時(shí)，根據(jù)圖9 可看出，針對(duì)電流超調(diào)嚴(yán)重的情況，應(yīng)用文中提出的限幅方法后，電流id被限幅控制，超調(diào)下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間變?yōu)?.005 s，略有變長(zhǎng)，但響應(yīng)過程平滑，與理論分析一致，系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)過第三軌跡，驗(yàn)證了電流限幅控制的有效性.

6 結(jié)語

文中提出了一種T 型三電平整流器的自然切換及其電流峰值控制策略，相對(duì)傳統(tǒng)直接功率控制，該方法無需電壓外環(huán)控制，可以有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，輸出電壓和電流響應(yīng)均比傳統(tǒng)控制方法效果理想.針對(duì)電流超調(diào)現(xiàn)象嚴(yán)重的情況，文中對(duì)切換控制律進(jìn)行限幅修正，提出第三軌跡運(yùn)行方案，通過仿真驗(yàn)證，對(duì)切換控制律修正的限幅方法有效實(shí)現(xiàn)了電流峰值控制，輸出波形效果更為平滑.