杜志葉，郝兆揚(yáng)?，郝乾，肖湃，王永君，黃文雄

（1.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430072；2.武漢朗德電氣有限公司，湖北武漢 430205；3.湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430068）

氣體絕緣金屬封閉輸電線路（gas-insulated transmission line，GIL）因其輸電容量大、損耗低、運(yùn)行維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)［1-3］，可有效滿足城市景觀帶建設(shè)、清潔能源外送、可再生能源消納等場(chǎng)景下的電能輸送需求［4］，對(duì)我國(guó)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要作用.受限于當(dāng)前技術(shù)水平，采用模塊化方式生產(chǎn)組裝的GIL 內(nèi)部往往會(huì)出現(xiàn)一些不可避免的隱性絕緣缺陷［5-6］，這些缺陷可能會(huì)引發(fā)絕緣故障而導(dǎo)致?lián)舸?］.對(duì)于長(zhǎng)距離GIL，當(dāng)擊穿發(fā)生時(shí)，需要快速、準(zhǔn)確地定位擊穿位置，以便及時(shí)更換損壞管段.目前，GIL 擊穿故障定位方法主要包括振動(dòng)法、超聲波法以及接地線電流法［8］，因?yàn)镚IL 擊穿放電產(chǎn)生的聲振動(dòng)信號(hào)主要位于可聽(tīng)聲頻段內(nèi)，振動(dòng)加速度傳感器在此頻段內(nèi)靈敏度高，且安裝方便、經(jīng)濟(jì)性好［9］，因此振動(dòng)法在GIL擊穿故障定位中得到了廣泛的應(yīng)用.

近兩年來(lái)，隨著無(wú)錫、南通以及武漢等地的GIL工程陸續(xù)開(kāi)工建設(shè)或建成投運(yùn)，我國(guó)的長(zhǎng)距離城市GIL工程已進(jìn)入快速發(fā)展期.這些長(zhǎng)距離城市GIL工程均以管廊的形式埋設(shè)于地下，受城市復(fù)雜地形條件的影響，上下起伏頻繁，存在大量的伸縮節(jié)、彎管等復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu).振動(dòng)法主要監(jiān)測(cè)GIL 內(nèi)部發(fā)生絕緣故障時(shí)產(chǎn)生并沿殼體傳播的振動(dòng)信號(hào)，出于經(jīng)濟(jì)性考慮，在GIL 殼體上安裝的振動(dòng)加速度傳感器間隔一般較長(zhǎng).對(duì)于城市GIL，兩個(gè)傳感器間可能會(huì)存在多個(gè)復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)會(huì)使經(jīng)過(guò)的振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生顯著的時(shí)延和衰減，嚴(yán)重影響基于時(shí)差或幅值的故障定位結(jié)果［10］.為提高GIL 狀態(tài)監(jiān)測(cè)水平，避免故障點(diǎn)定位不準(zhǔn)導(dǎo)致的檢修周期延長(zhǎng)以及誤拆正常管段對(duì)GIL 造成的二次破壞，應(yīng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的傳播特性進(jìn)行研究，所得研究成果可為現(xiàn)有振動(dòng)故障定位算法的改進(jìn)提供理論依據(jù)與技術(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高故障定位結(jié)果的精確性，有利于后續(xù)長(zhǎng)距離城市GIL管廊工程的建設(shè).

在GIS/GIL 振動(dòng)特性研究方面，日本學(xué)者Okutsu率先提出利用振動(dòng)法監(jiān)測(cè)GIS 內(nèi)部的機(jī)械故障與放電故障［11］；屈斌等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集了GIS 不同機(jī)械故障與局放故障下的振動(dòng)加速度信號(hào)［12］；薛建議等人采用有限元法仿真了特高壓GIS 不同位置發(fā)生局部放電時(shí)超聲振動(dòng)信號(hào)的傳播特性［13］；騰云、劉通等人研究了GIL 發(fā)生擊穿性放電時(shí)的聲振動(dòng)特性以及基于可聽(tīng)聲信號(hào)的擊穿故障定位方法［14-15］；劉云鵬等人通過(guò)擊穿故障定位試驗(yàn)，研究了超聲振動(dòng)信號(hào)在特高壓GIL 中傳播的衰減特性［16］.目前GIS/GIL 振動(dòng)特性的研究尚局限于母線直管段，鮮有振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL 伸縮節(jié)、氣隔單元等復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)傳播特性相關(guān)的研究.

綜上所述，本文提出了一種基于聲-結(jié)構(gòu)耦合的GIL 振動(dòng)傳播特性有限元仿真方法［17］，研究了不同激勵(lì)方式下振動(dòng)信號(hào)在GIL 殼體中的傳播特性，并在220 kV 真型GIL 上開(kāi)展管壁振動(dòng)傳播特性試驗(yàn)，獲得了振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)220 kV GIL 各型復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的典型波速和時(shí)延情況，通過(guò)仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該仿真方法的準(zhǔn)確性.

1 GIL聲-結(jié)構(gòu)耦合仿真原理及方法

流體中的聲波和固體中的應(yīng)力波都屬于機(jī)械波，是振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形式.因?yàn)镚IL 同時(shí)包含流體域和固體域，因此振動(dòng)在GIL 中的傳播涉及聲學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)兩物理場(chǎng).考慮到GIL 伸縮節(jié)、氣隔單元等復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的材質(zhì)與直管段不同，同時(shí)又包含大量的流-固交界面，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)這些結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)發(fā)生極為復(fù)雜的折射、反射以及波形轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，其傳播過(guò)程難以通過(guò)理論解析計(jì)算.因此，本文采用數(shù)值計(jì)算方法研究振動(dòng)在GIL中的傳播過(guò)程.

1.1 計(jì)算原理

1.1.1 聲學(xué)波動(dòng)方程

聲學(xué)方程來(lái)源于流體力學(xué)，完整的流體方程由質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程以及本構(gòu)關(guān)系組成，方程如式（1）所示.

其中，ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；l為流體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，m/s；T為溫度，K；τmu為黏性應(yīng)力張量，Pa；I為單位矩陣；F為體積力，N/m3；Cp為定壓比熱容，J/（kg·K）；p為壓強(qiáng)，Pa；α0為熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Q為流體的內(nèi)熱源，W/m3；t為時(shí)間，s.

上述方程描述了流體力學(xué)中速度場(chǎng)l、壓強(qiáng)p以及溫度T之間的關(guān)系.對(duì)于聲學(xué)而言，無(wú)需求解上述諸多復(fù)雜變量，只需要求解與聲學(xué)有關(guān)的壓力變化即可，因此一般都會(huì)根據(jù)問(wèn)題特性對(duì)流體方程進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化.本文在仿真計(jì)算前對(duì)GIL 內(nèi)部的介質(zhì)、聲波等進(jìn)行了如下的簡(jiǎn)化假設(shè)：

①認(rèn)為在GIL 流體域中傳播的聲波屬于線性聲學(xué)的范疇，進(jìn)而可以將上述方程中的介質(zhì)密度ρ、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度l、壓強(qiáng)p以及溫度T拆成平均不變的穩(wěn)態(tài)值x0和交變的擾動(dòng)值xt，其中擾動(dòng)值遠(yuǎn)小于穩(wěn)態(tài)值；

②認(rèn)為SF6在GIL 中是不流動(dòng)的，即流體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度l的穩(wěn)態(tài)量l0為0；

③認(rèn)為SF6為理想流體，其黏度很小可以忽略，聲波在SF6中傳播時(shí)不會(huì)產(chǎn)生熱耗損，可以忽略流體方程中的粘度項(xiàng)；

④認(rèn)為整個(gè)體系絕熱，不與外界進(jìn)行熱量交換，可以忽略流體方程中的溫度項(xiàng).

通過(guò)上述簡(jiǎn)化，可以得到描述聲壓pt、介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度變化量lt和介質(zhì)密度變化量ρt這3 個(gè)基本物理量之間關(guān)系的連續(xù)性方程、運(yùn)動(dòng)方程和物態(tài)方程［18］.將連續(xù)性方程兩邊對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo)后與物態(tài)方程一起代入運(yùn)動(dòng)方程，即可得到時(shí)域壓力聲學(xué)波動(dòng)方程，如式（2）所示，可以使用該方程描述聲波在GIL流體域中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

式中：ρ0為介質(zhì)密度，kg/m3；pt為聲壓，Pa，即大氣壓受到聲波擾動(dòng)后的變化量；c為聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m/s.

1.1.2 三維線彈性波方程

將GIL 的固體域看作線彈性體，用彈性動(dòng)力學(xué)模型來(lái)描述應(yīng)力波在其中的傳播過(guò)程.位移、應(yīng)力、應(yīng)變是彈性動(dòng)力學(xué)中的3 個(gè)基本物理量，它們之間由運(yùn)動(dòng)微分方程、物理方程、幾何方程相互關(guān)聯(lián)［19］.

運(yùn)動(dòng)微分方程如式（3）所示，它描述了彈性體的應(yīng)力分量和位移分量之間的變化關(guān)系，其中σ表示應(yīng)力張量，Pa；F表示體積力矢量，N/m3；u表示位移矢量，m；ρ表示固體介質(zhì)密度，kg/m3.

物理方程如式（4）所示，它描述了彈性體的應(yīng)力分量和應(yīng)變分量之間的變化關(guān)系，其中ε表示應(yīng)變張量；C為材料的彈性參數(shù)矩陣，其為6階對(duì)稱方陣，可以通過(guò)Lame 常數(shù)λ和μ、體積模量K和剪切模量G或楊氏模量E和泊松比υ來(lái)表示.

幾何方程如式（5）所示，它描述了彈性體的位移分量和應(yīng)變分量之間的變化關(guān)系，其中?u表示位移矢量的梯度，其為一個(gè)二階張量，上標(biāo)T 表示二階張量的轉(zhuǎn)置.

忽略運(yùn)動(dòng)微分方程中的體積力項(xiàng)，根據(jù)物理方程將運(yùn)動(dòng)微分方程中的應(yīng)力分量表示為應(yīng)變分量，再通過(guò)幾何方程將應(yīng)變分量轉(zhuǎn)化為位移分量，即可以得到直角坐標(biāo)系中均勻、各向同性、線彈性固體介質(zhì)中的三維線彈性波方程，如式（6）所示：

1.1.3 聲-結(jié)構(gòu)耦合關(guān)系

振動(dòng)信號(hào)在GIL 流體域中傳播時(shí)只包含縱波，在GIL 固體域中傳播時(shí)同時(shí)包含縱波和橫波.因此，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)到達(dá)GIL流-固交界面時(shí)，會(huì)發(fā)生相應(yīng)的折射、反射及波形轉(zhuǎn)換，其過(guò)程遵循波的折射反射定律.

在GIL 流-固交界面上，流體壓力以法向單位面積載荷作用于固體；固體沿交界面法向的加速度作用于流體，相當(dāng)于法向加速度產(chǎn)生聲源，如圖1 所示.兩者間的耦合為雙向耦合，關(guān)系如式（7）所示，其中ρc為流體介質(zhì)密度，kg/m3；pt為聲壓，Pa；α為加速度矢量，m/s2；FA為交界面處的單位面積載荷，Pa；n表示法向單位矢量.

圖1 流-固交界面的耦合關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of coupling relationship of fluid-solid interface

1.2 220 kV GIL仿真模型及邊界條件設(shè)置

1.2.1 幾何模型

根據(jù)220 kV GIL 的結(jié)構(gòu)尺寸，對(duì)其直管段、伸縮節(jié)單元、盆式絕緣子及氣隔單元、支架單元建立相應(yīng)的三維仿真模型.

伸縮節(jié)單元仿真模型如圖2 所示，其主要由中間的波紋管以及四周的限位拉桿組成.對(duì)于單伸縮節(jié)側(cè)面安裝的銅/不銹鋼箔軟連接，由于其由無(wú)數(shù)厚度為0.05 mm 的金屬箔組成，難以進(jìn)行仿真建模，因此對(duì)這一部分進(jìn)行簡(jiǎn)化.

圖2 220 kV GIL伸縮節(jié)三維仿真模型Fig.2 Three-dimensional simulation model of 220 kV GIL expansion joint

氣隔單元仿真模型如圖3 所示，其主要由兩側(cè)直管法蘭、盆式絕緣子、導(dǎo)體以及導(dǎo)體屏蔽層組成.盆式絕緣子采用弧形結(jié)構(gòu)，相比于先前研究中常用的簡(jiǎn)化錐形結(jié)構(gòu)更加接近于實(shí)際.

圖3 220 kV GIL氣隔單元三維仿真模型Fig.3 Three-dimensional simulation model of 220 kV GIL gas basin insulators

支架單元仿真模型如圖4 所示，包括活動(dòng)支架與固定支架兩種.

圖4 220 kV GIL支架單元三維仿真模型Fig.4 Three-dimensional simulation model of 220 kV GIL support unit

1.2.2 邊界條件

實(shí)際的GIL 長(zhǎng)度很長(zhǎng)，在構(gòu)建仿真模型時(shí)考慮到GIL 結(jié)構(gòu)的重復(fù)性，往往只針對(duì)其中的一小段進(jìn)行建模.當(dāng)GIL 內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)傳播到模型兩側(cè)的邊界時(shí)，不應(yīng)該發(fā)生反射，因此模型的邊界應(yīng)該完全吸收傳播過(guò)來(lái)的波，通過(guò)在模型兩側(cè)設(shè)置無(wú)限長(zhǎng)邊界條件來(lái)模擬這一特征.

振動(dòng)信號(hào)會(huì)隨傳播距離的增加而逐漸衰減，主要的衰減形式包括散射衰減、介質(zhì)的吸收衰減以及擴(kuò)散衰減［20］.在仿真過(guò)程中，認(rèn)為GIL 內(nèi)各介質(zhì)為均勻介質(zhì)而忽略散射衰減，同時(shí)考慮到振動(dòng)在SF6中的傳播距離很短而忽略SF6氣體的吸收衰減.振動(dòng)信號(hào)在GIL 固體域中的衰減使用阻尼描述.因?yàn)槟M振動(dòng)信號(hào)在GIL 中的傳播過(guò)程是一個(gè)時(shí)域問(wèn)題，因此采用瑞利阻尼的方式模擬GIL 金屬殼體中的阻尼.金屬材料的阻尼比普遍較低，可以認(rèn)為其為恒定阻尼比.鋁的阻尼比在0.000 2-0.002之間，本文在仿真中取近似值0.000 5.

在GIL 仿真模型內(nèi)部的流-固交界面添加聲-結(jié)構(gòu)耦合邊界條件.同時(shí)將GIL 金屬殼體表面作為模型的外邊界，設(shè)置沒(méi)有約束和載荷的自由邊界條件.這樣無(wú)需對(duì)GIL 外部的空氣域進(jìn)行建模，大幅降低了模型的計(jì)算量.

2 振動(dòng)在GIL金屬殼體中的傳播特性

根據(jù)上述聲-結(jié)構(gòu)耦合有限元仿真方法建立GIL 直管段仿真模型，沿GIL 外壁徑向施加沖擊激勵(lì)，研究振動(dòng)信號(hào)在GIL金屬殼體中的傳播特性.

施加激勵(lì)3.5 ms后，GIL 表面各點(diǎn)的位移變形場(chǎng)如圖5所示；距離激勵(lì)源6 m和16 m處探針得到的振動(dòng)加速度時(shí)域波形如圖6 所示.因?yàn)楫?dāng)前振動(dòng)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)均通過(guò)GIL 金屬外殼頂部放置的單軸加速度傳感器監(jiān)測(cè)徑向振動(dòng)信號(hào)，因此圖6 中的加速度是GIL金屬外殼頂部各點(diǎn)加速度的徑向分量.

圖5 GIL表面各點(diǎn)位移變形場(chǎng)圖（徑向激勵(lì)）Fig.5 Displacement and deformation diagram of GIL surface（Radial excitation）

圖6 探針點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域波形圖（徑向激勵(lì)）Fig.6 Time domain waveform of probe point vibration acceleration（Radial excitation）

由理論可知，在GIL 管壁中傳播的振動(dòng)信號(hào)包含縱波和橫波，根據(jù)兩者質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向之間的關(guān)系，由圖5和圖6可以得到以下結(jié)論：

①探針點(diǎn)的時(shí)域波形由前方傳播速度較快的縱波和后方傳播速度較慢的橫波組成，縱波和橫波波形的區(qū)分隨著傳播距離的增大而愈加明顯.

②沿徑向激勵(lì)GIL 金屬殼體時(shí)，激勵(lì)方式以激勵(lì)橫波為主，此時(shí)橫波的徑向加速度幅值遠(yuǎn)高于縱波.圖6 中位于時(shí)域波形前方的縱波幅值很小，僅為0.3 m/s2左右.

③根據(jù)縱波與橫波的傳播機(jī)理，橫波媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)與周圍介質(zhì)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生較大的徑向振動(dòng).對(duì)于GIL 金屬殼體而言，管壁中傳播的徑向振動(dòng)會(huì)與GIL 支架單元以及管內(nèi)的SF6氣體發(fā)生相互作用而輻射聲能，造成能量衰減.相比之下，縱波在管壁中傳播時(shí)，其徑向位移與軸向位移相比要小得多.因此，橫波相比于縱波衰減得更快.

對(duì)該GIL 直管段模型金屬殼體軸向施加沖擊激勵(lì)，其余條件保持不變，施加激勵(lì)3.5ms 后，GIL表面各點(diǎn)的位移變形場(chǎng)如圖7 所示；距離激勵(lì)源6 m 和16 m 處探針得到的振動(dòng)加速度時(shí)域波形如圖8 所示.

圖8 探針點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域波形圖（軸向激勵(lì)）Fig.8 Time domain waveform of probe point vibration acceleration（Axial excitation）

對(duì)比徑向與軸向激勵(lì)下GIL 表面各點(diǎn)位移變形場(chǎng)圖與探針點(diǎn)徑向振動(dòng)加速度時(shí)域波形圖可以看出，施加軸向激勵(lì)時(shí)，探針點(diǎn)加速度徑向分量中橫波幅值明顯降低，而縱波幅值相對(duì)于橫波有所增加，證明軸向激勵(lì)以激勵(lì)縱波為主.

根據(jù)仿真結(jié)果，計(jì)算得到縱波在GIL 直管段的波速為6 211.18 m/s，接近其在鋁合金中的理論速度6 272.6 m/s；橫波在GIL 直管段的波速為3 115.26 m/s，接近其在鋁合金中的理論速度3 159.7 m/s.

3 試驗(yàn)研究與仿真對(duì)比

3.1 試驗(yàn)布置

為準(zhǔn)確測(cè)試振動(dòng)經(jīng)過(guò)GIL 復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的傳播特性，在南通220kV GIL 現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展了GIL 管壁振動(dòng)傳播特性試驗(yàn).試驗(yàn)時(shí)GIL 已完成充氣，尚未加壓投入使用，因此GIL 殼體不存在電磁力以及磁致伸縮引起的持續(xù)低頻振動(dòng)，進(jìn)一步降低了試驗(yàn)干擾.

在南通試驗(yàn)中，考慮到在真型GIL 上進(jìn)行擊穿試驗(yàn)可行性低，同時(shí)真型GIL 整體長(zhǎng)度長(zhǎng)，擊穿位置不確定，難以準(zhǔn)確研究振動(dòng)經(jīng)過(guò)GIL 特定結(jié)構(gòu)的傳播特性，因此使用壓電式?jīng)_擊力錘敲擊GIL 外殼的方式產(chǎn)生激勵(lì)聲源，這也是在GIS/GIL 擊穿故障定位研究中模擬擊穿聲源的常用方式［21-22］.

南通GIL 工程全線安裝振動(dòng)故障定位在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)使用量程為5g的IEPE 型單軸振動(dòng)加速度傳感器監(jiān)測(cè)GIL 發(fā)生絕緣故障時(shí)產(chǎn)生的徑向振動(dòng)信號(hào)，并基于時(shí)差法進(jìn)行故障定位.因?yàn)檎駝?dòng)波陣面到達(dá)GIL 流-固交界面時(shí)主要對(duì)殼體施加徑向激勵(lì)，導(dǎo)致沿GIL 殼體傳播的振動(dòng)信號(hào)徑向分量中的橫波幅值遠(yuǎn)大于縱波，因此該系統(tǒng)使用橫波作為故障定位的判斷依據(jù).由于系統(tǒng)未考慮GIL 復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)對(duì)振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的影響，因此內(nèi)置的振動(dòng)波速統(tǒng)一為1 900 m/s，低于橫波在GIL外殼中的波速.

在試驗(yàn)中使用與振動(dòng)故障定位在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)同一型號(hào)的振動(dòng)加速度傳感器，試驗(yàn)布置如圖9 所示.試驗(yàn)過(guò)程中，分別將傳感器安裝在GIL 單伸縮節(jié)、雙伸縮節(jié)、氣隔單元等復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，通過(guò)在不同位置敲擊GIL殼體產(chǎn)生激勵(lì)，測(cè)取經(jīng)過(guò)GIL各結(jié)構(gòu)前后的振動(dòng)信號(hào).

圖9 試驗(yàn)布置示意圖Fig.9 Schematic diagram of test layout

3.2 220 kV GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳播特性

3.2.1 試驗(yàn)測(cè)量設(shè)備噪聲分析

未加載敲擊信號(hào)時(shí)，GIL表面?zhèn)鞲衅鞑杉降脑肼曅盘?hào)如圖10 所示，其主要包括環(huán)境背景噪聲，傳感器、信號(hào)調(diào)理器等設(shè)備的引入噪聲以及信號(hào)采集裝置的本底噪聲等.測(cè)量得到的噪聲信號(hào)的平均幅值為0.03 V，換算可得噪聲信號(hào)的幅值約為0.3 m/s2.

圖10 未加載激勵(lì)時(shí)傳感器測(cè)得的噪聲信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.10 Time domain waveform of noise signal measured by the sensor when the excitation is not loaded

噪聲信號(hào)頻域波形圖如圖11 所示，可見(jiàn)噪聲信號(hào)主要集中在0～2 000 Hz的低頻段以及20 kHz以上的高頻段，在330 kHz 附近的噪聲振幅最大.在后續(xù)分析中，使用低通濾波器對(duì)波形進(jìn)行濾波處理，以消除高頻噪聲信號(hào)對(duì)有效振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生的影響.

圖11 未加載激勵(lì)時(shí)傳感器測(cè)得的噪聲信號(hào)頻域波形圖Fig.11 Frequency domain waveform of noise signal measured by the sensor when the excitation is not loaded

3.2.2 振動(dòng)在GIL直管段的傳播特性

在GIL 直管段兩側(cè)安裝傳感器，根據(jù)兩傳感器波形首波波峰時(shí)刻的差值計(jì)算振動(dòng)信號(hào)在兩傳感器間的傳播速度.分別改變兩傳感器間的距離、激勵(lì)方式、傳感器固定位置等進(jìn)行不同工況的試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表1所示.

表1 220kV GIL直管段實(shí)測(cè)典型波速Tab.1 Typical wave velocity measured by 220kV GIL straight pipe section

從表1 可以看出，施加以激勵(lì)縱波為主的軸向激勵(lì)時(shí)，位于波形前方的縱波信號(hào)幅值較大，此時(shí)根據(jù)兩傳感器測(cè)得波形首波波峰對(duì)應(yīng)時(shí)刻的差值計(jì)算得到的波速，接近縱波在鋁合金中的理論速度；施加以激勵(lì)橫波為主的徑向激勵(lì)時(shí)，位于時(shí)域波形前方的直達(dá)縱波的幅值很小，埋沒(méi)在噪聲信號(hào)中無(wú)法區(qū)分，此時(shí)傳感器測(cè)得波形中的首波實(shí)際上是位于縱波之后的橫波，因此計(jì)算得到的波速接近橫波在鋁合金中的理論速度.將試驗(yàn)結(jié)果與上一節(jié)中GIL 直管段振動(dòng)波速仿真結(jié)果進(jìn)行比較，可見(jiàn)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

對(duì)比試驗(yàn)工況2 和3 可以看出，當(dāng)激勵(lì)點(diǎn)、傳感器A、傳感器B 不處于同一條與軸線平行的直線上時(shí)，橫波的傳播距離實(shí)際上大于兩傳感器間的直線距離.因此在實(shí)際工程布置中振動(dòng)故障定位在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的所有傳感器均安裝在GIL 殼體的頂部位置，處于同一條與軸線平行的直線上.

3.2.3 振動(dòng)經(jīng)過(guò)GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的傳播特性

在GIL 各復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)兩側(cè)安裝傳感器，使用沖擊力錘沿徑向敲擊GIL 外殼，記錄振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)前后的波形信號(hào)，如圖12所示.

圖12 振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL雙伸縮節(jié)前后的加速度波形Fig.12 Acceleration waveform of vibration signal before and after GIL double expansion joint

如圖9 所示，在試驗(yàn)布置時(shí)，傳感器固定點(diǎn)與復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)間存在一段直管，因此振動(dòng)信號(hào)在兩傳感器間傳播的總時(shí)間是振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)兩側(cè)直管段的時(shí)間之和.為了得到振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的等效波速，需要在總時(shí)間中減去振動(dòng)信號(hào)在直管上的傳播時(shí)間.根據(jù)先前仿真與試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)對(duì)GIL 外殼施加徑向激勵(lì)時(shí)，安裝在GIL 外殼頂部的單軸振動(dòng)加速度傳感器只能測(cè)得幅值較大的橫波信號(hào)，幅值很小的縱波信號(hào)埋沒(méi)在噪聲中無(wú)法區(qū)分，因此取橫波在鋁合金桿中的傳播速度3 159.7 m/s作為直管段的波速.

在GIL 的B 相和C 相分別開(kāi)展試驗(yàn)，計(jì)算得到的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL 復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的等效波速如表2所示，每一組試驗(yàn)工況下的典型波速均為三組重復(fù)試驗(yàn)計(jì)算所得結(jié)果的平均值.

表2 220kV GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)典型波速Tab.2 Typical wave velocity measured by 220kV GIL complicated shell structure

試驗(yàn)結(jié)果表明，220 kV GIL 各復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)會(huì)使當(dāng)前振動(dòng)故障定位在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所監(jiān)測(cè)的橫波振動(dòng)信號(hào)產(chǎn)生0.1～1.1 ms 不等的時(shí)延.因此，可根據(jù)實(shí)際振動(dòng)故障定位在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)傳感器的布置方式，在算法中綜合考慮傳感器間復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)造成的振動(dòng)信號(hào)時(shí)延量，以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障點(diǎn)的進(jìn)一步精確定位.

3.3 仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

為驗(yàn)證本文所提出的振動(dòng)信號(hào)在GIL 內(nèi)傳播過(guò)程數(shù)值模擬方法的正確性，按照上述各試驗(yàn)工況建立與之對(duì)應(yīng)的仿真模型，如圖13所示.

圖13 與試驗(yàn)工況對(duì)應(yīng)的仿真模型Fig.13 Simulation model corresponding to test condition

在GIL 仿真模型外殼上與試驗(yàn)工況中力錘敲擊位置相對(duì)應(yīng)處添加激勵(lì)力，所添加的激勵(lì)力波形由各試驗(yàn)工況中壓電式?jīng)_擊力錘輸出的激勵(lì)力波形擬合得到.試驗(yàn)中壓電式?jīng)_擊力錘輸出波形以及仿真模型中添加的激勵(lì)力擬合波形如圖14 所示.相比于直接采用力錘的輸出波形，使用擬合函數(shù)作為激勵(lì)力可以有效減少仿真結(jié)果波形抖動(dòng)的情況.

圖14 沖擊力錘輸出的激勵(lì)力信號(hào)及其擬合波形Fig.14 Exciting force signal output by impact hammer and its fitting waveform

仿真得到的含復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的GIL 模型徑向加速度分布場(chǎng)如圖15 所示.在各仿真模型的復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)兩側(cè)添加探針，記錄探針處的徑向加速度時(shí)域波形，如圖16 所示.試驗(yàn)中測(cè)量得到的噪聲信號(hào)的平均幅值為0.3 m/s2.為考慮噪聲干擾帶來(lái)的影響，將仿真波形中第一個(gè)峰值大于0.3 m/s2的波頭作為首波，認(rèn)為其之前的波頭在實(shí)際測(cè)量時(shí)均淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中，無(wú)法測(cè)得.

圖15 含單伸縮節(jié)的GIL仿真模型徑向加速度分布場(chǎng)圖Fig.15 Radial acceleration distribution diagram of GIL simulation modal with single expansion joint

圖16 振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL單伸縮節(jié)前后的加速度仿真波形Fig.16 Acceleration simulation waveform of vibration signal before and after GIL single expansion joint

以仿真得到的復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)兩側(cè)探針處加速度波形的首波峰值點(diǎn)作為計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)，分別計(jì)算振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)各種復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的典型波速，結(jié)果如表3所示.

表3 220kV GIL復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)仿真典型波速Tab.3 Typical wave velocity simulated by 220kV GIL complicated shell structure

對(duì)比表2 和表3 可以看出，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL 各復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的傳播速度仿真值與試驗(yàn)值較為接近，證明了振動(dòng)信號(hào)在復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)GIL 內(nèi)傳播過(guò)程的聲-結(jié)構(gòu)耦合有限元數(shù)值模擬方法的正確性與有效性.

4 結(jié)論

本文基于多物理場(chǎng)耦合技術(shù)，提出了一種振動(dòng)信號(hào)在GIL 內(nèi)傳播過(guò)程的聲-結(jié)構(gòu)耦合有限元仿真方法，并對(duì)220kV 真型GIL 開(kāi)展試驗(yàn)與仿真研究，得到了如下結(jié)論：

（1）GIL 殼體受到徑向激勵(lì)時(shí)，沿殼體傳播的振動(dòng)信號(hào)中橫波振幅遠(yuǎn)大于縱波，幅值很小的縱波信號(hào)容易埋沒(méi)在現(xiàn)場(chǎng)噪聲之中不易于區(qū)分.

（2）通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得了徑向激勵(lì)下橫波振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)GIL 各復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的典型波速與時(shí)延數(shù)值，所得結(jié)果可以直接用于改進(jìn)基于時(shí)差法的振動(dòng)故障定位算法，即從總時(shí)差中減去復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)所造成的時(shí)延量，進(jìn)而忽略復(fù)雜殼體結(jié)構(gòu)的影響，將實(shí)際GIL 等效為純直管段，按振動(dòng)在直管段的傳播速度計(jì)算故障點(diǎn)所在位置.

（3）按照試驗(yàn)工況建立1∶1 仿真模型，對(duì)比仿真與試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文數(shù)值模擬方法的正確性與有效性.本文提出的分析方法可以推廣到各種電壓等級(jí)GIL 設(shè)備振動(dòng)信號(hào)傳播規(guī)律的研究中，為當(dāng)前故障定位在線檢測(cè)系統(tǒng)的性能提升提供依據(jù).