任永旺，趙 鋼，張慧穎*

(1.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院,吉林 吉林 132022；2.吉林省網(wǎng)源通信有限公司 政企部,吉林 長(zhǎng)春 130015)

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，室外位置服務(wù)發(fā)展成熟，但是由于微波信號(hào)衰減厲害等問題無法用于室內(nèi)精確定位[1].隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，在國(guó)際開放的2.4 GHz ISM頻段工作的無線通信設(shè)備越來越多，尤其在醫(yī)療領(lǐng)域，電子醫(yī)療設(shè)備與無線通信設(shè)備極易產(chǎn)生電磁干擾，無法同時(shí)使用.以LED燈具為載體的可見光通信(VLC)技術(shù)受多徑傳播效應(yīng)的影響較小，不受電磁干擾的影響，適合用于醫(yī)院、礦山等無線電通信受限的室內(nèi)環(huán)境，基于VLC的室內(nèi)定位技術(shù)可以獲得更高精度的定位效果[2-4].其中基于幾何測(cè)量法的VLC定位算法因定位精度高、可實(shí)行性強(qiáng)，是目前被廣泛研究的方法.此類算法主要有到達(dá)角度(AOA)算法、到達(dá)時(shí)間(TOA)算法、到達(dá)時(shí)間差(TDOA)算法、接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)算法[5-6].文獻(xiàn)[7]提出了一種基于RSSI定位算法，并將最小二乘法加入其中，但定位精度較低，不滿足精度定位的要求.文獻(xiàn)[8]提出了一種基于粒子群的RSSI定位算法，但粒子群算法易陷入局部最優(yōu)的問題.為有效地避免此問題，本文提出了基于萊維飛行算法改進(jìn)的粒子群算法，提高粒子群算法的全局搜索能力，加快收斂速度，使粒子群更快到達(dá)最優(yōu)解，提高定位速度和精度.

1 可見光定位原理與RSSI定位算法

作為VLC領(lǐng)域的一個(gè)具體應(yīng)用，基于VLC室內(nèi)定位系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)與VLC系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)是一致的.如圖1所示，整個(gè)定位系統(tǒng)主要分為3個(gè)部分：LED光信號(hào)發(fā)射部分、可見光傳輸信道、光信號(hào)接收處理部分.

圖1 室內(nèi)可見光定位系統(tǒng)示意圖

Pr=Pt×H(0).

(1)

在公式(1)中，H(0)為光信道的直流增益.因?yàn)楣庑诺滥Ｐ头侠什庠茨Ｐ?，將其帶入為?/p>

(2)

在公式(2)中，A為接收器的物理接收面積；m為輻射模數(shù)；d為L(zhǎng)ED光源與接收器的直線距離；φ為L(zhǎng)ED發(fā)射角；ψ為L(zhǎng)ED光源接收角；ψc為接收器有效視場(chǎng)角；Ts(ψ)為接收器光學(xué)濾波器增益；g(ψ)為光學(xué)聚光器增益.則聯(lián)立式(1)和(2)即可得出LED光源與接收器的直線距離：

(3)

通過RSSI算法解得LED與接收機(jī)的距離d，三邊定位算法是進(jìn)一步求解定位坐標(biāo)的一種常用方法，即通過3個(gè)光源信息找到公共交點(diǎn)完成定位，求得待測(cè)點(diǎn)的位置.如圖2所示，A、B、C為3個(gè)LED光源的位置，接收器與3個(gè)LED光源之間的距離為R1、R2、R3即三圓的半徑.已知3個(gè)LED的坐標(biāo)分別為A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z2)，C(x3,y3,z3)，設(shè)待定位節(jié)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xp,yp,zp)，P點(diǎn)到3個(gè)LED的距離為d1,d2,d3，由于3個(gè)LED位于同高度，z1=z2=z3=h(h為屋頂高度)，zp=0.可得公式：

(4)

理想情況下，三圓相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的定位誤差最小，但是在實(shí)際情況中總會(huì)存在一定的誤差.三圓相交于一個(gè)區(qū)域，如圖2所示，待測(cè)點(diǎn)在陰影區(qū)域中，無法精確定位，因此定位問題變?yōu)閷?yōu)問題，結(jié)合粒子群算法進(jìn)一步優(yōu)化得出結(jié)果.

圖2 三邊定位誤差示意圖

2 改進(jìn)粒子群定位算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù).1995年由美國(guó)的一位電氣工程師和一位社會(huì)心理學(xué)家提出，源于對(duì)鳥群捕食的行為研究[9-10].在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中用到兩個(gè)重要的公式，分別是速度更新公式(5)與位置更新公式(6).

νid=ωνid+c1r1(pbestid-xid)+c2r2(gbestid-xid) ,

(5)

xid=xid+νid.

2.2.4 徑流補(bǔ)給 根據(jù)《內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源及其開發(fā)利用調(diào)查評(píng)價(jià)》，河套灌區(qū)多年平均年徑流深僅為5 mm。且周邊地勢(shì)平坦，渠系復(fù)雜縱橫交錯(cuò)，徑流量極小，補(bǔ)給量只占淖爾春季蓄水量的0.2%～0.3%可忽略不計(jì)。

(6)

在公式(5)中，ω為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，c1是對(duì)個(gè)體的學(xué)習(xí)，c2是對(duì)全局的學(xué)習(xí)，取值一般為c1=c2=2；r1，r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；ωνid為該粒子沿著自身當(dāng)前的速度的方向繼續(xù)朝前運(yùn)動(dòng)的一個(gè)慣性；c1r1(pbestid-xid)為該粒子沿自身歷史最佳位置即個(gè)體極值方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，c2r2(gbestid-xid)為該粒子沿全體歷史最佳位置即群體極值方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，粒子總的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橐陨?個(gè)方向的合成.

2.2 萊維飛行算法

萊維飛行是用法國(guó)數(shù)學(xué)家萊維命名的，是模擬自然界一些動(dòng)物覓食的隨機(jī)行走過程，在隨機(jī)行走過程中有相對(duì)較高的概率出現(xiàn)大跨步，就像飛行一樣[11-12].在粒子群算法的基礎(chǔ)上采用萊維飛行對(duì)粒子的位置Xi進(jìn)行更新，更新為公式(7).

xg+1,i=Xg,i+α⊕Levy(β) ，

(7)

式中，Xg,i為g代的第i個(gè)粒子的位置；α為步長(zhǎng)因子；⊕為點(diǎn)乘積；Levy(β)是隨機(jī)搜索路徑，Levy(β)表示服從參數(shù)為β的萊維分布[13]，即：

Levy(β)～u=t-1-β.

(8)

采用公式(8)計(jì)算萊維隨機(jī)數(shù)：

(9)

其中u，v均服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布；β的取值區(qū)間為[1,3]，一般取β=1.5；

(10)

式中Γ是標(biāo)準(zhǔn)的Gamma函數(shù)，由以上公式可得到萊維飛行更新位置公式[13]：

(11)

采用PSO的RSSI定位算法存在易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢等問題，為了進(jìn)一步加快收斂速度，提高定位精度，采用萊維飛行對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn).基于RSSI的萊維飛行改進(jìn)PSO算法實(shí)現(xiàn)室內(nèi)可見光定位步驟如表1所示.

表1 改進(jìn)粒子群算法的RSSI定位步驟

3 室內(nèi)可見光定位仿真分析

3.1 定位算法仿真分析

設(shè)置室內(nèi)空間為5 m*5 m*3 m，LED離地面高度H=2.15 m.4個(gè)LED規(guī)則放置在室內(nèi)，布局為(1.25，1.25，H)、(-1.25，1.25，H)、(-1.25，-1.25，H)、(1.25，-1.25，H)，待測(cè)點(diǎn)設(shè)置為(0.5，0.5).分別對(duì)基于RSSI的三邊定位算法、粒子群算法、改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示.

由圖3(a)通過三邊定位算法使用最小二乘法定位坐標(biāo)為(0.408 5,0.632)，定位誤差為0.160 65 m.由圖3(b)通過粒子群算法定位坐標(biāo)為(0.502 3,0.50)，定位誤差為0.047 916 m.由圖3(c)通過萊維飛行改進(jìn)粒子群算法定位坐標(biāo)為(0.501 3,0.500 7)，定位誤差為0.038 241 m.定位誤差明顯減少.

(a) 三邊定位算法仿真結(jié)果

3.2 定位誤差分析

為了更加直觀地對(duì)比各個(gè)算法的定位精度，驗(yàn)證定位算法的準(zhǔn)確性和適用性.分別對(duì)3種算法在相同的環(huán)境下進(jìn)行了30次定位，并對(duì)定位誤差計(jì)算，誤差對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

定位次數(shù)圖4 定位誤差比較

在圖4中可以直觀地觀察到由最小二乘法定位結(jié)果的誤差基本分布在0.1～0.3 m，且浮動(dòng)較大；由PSO算法定位結(jié)果的誤差基本分布在0.05～0.1 m，較上一算法，定位精度提高顯著，浮動(dòng)也大大降低；由改進(jìn)后的PSO算法定位結(jié)果的誤差基本分布在0～0.05 m，相比較前兩個(gè)算法，定位進(jìn)一步升高，浮動(dòng)也趨于平穩(wěn)，平均定位誤差單位達(dá)到厘米級(jí)，滿足日常定位要求.

3.3 收斂速度分析

對(duì)基于RSSI的粒子群算法和基于RSSI的改進(jìn)粒子群算法，在相同情況下迭代200次，對(duì)改進(jìn)粒子群算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的收斂速度進(jìn)行比較，收斂速度較快的算法在定位計(jì)算中速度較快，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法收斂速度如圖5(a)所示，改進(jìn)粒子群算法如圖5(b)所示.

由圖5可知，標(biāo)準(zhǔn)PSO定位算法在迭代160次時(shí)收斂達(dá)到適應(yīng)度最小值，計(jì)算速度較慢.改進(jìn)的PSO定位算法在迭代50次便快速收斂到適應(yīng)度最小值，因?yàn)楦倪M(jìn)的PSO定位算法加入了萊維飛行解決算法迭代時(shí)易陷入局部最優(yōu)的問題，大大加快了定位速度，更新位置的時(shí)延性更低.

迭代次數(shù)(a) 基于RSSI的標(biāo)準(zhǔn)PSO算法收斂速度

4 結(jié) 論

針對(duì)室內(nèi)可見光高精度定位問題，提出了基于RSSI的萊維飛行的PSO算法.解決了PSO算法易陷入局部最優(yōu)、定位精度較低、定位速度較慢等缺點(diǎn).經(jīng)過仿真驗(yàn)證，改進(jìn)后的算法增強(qiáng)了其全局搜索速度和搜索能力，大大加快定位速度，進(jìn)一步提高了定位精度和穩(wěn)定性.更適合復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)更快速度、更高精度的位置更新.