邱曉燕，馬婭妮，朱英偉，王 鵬，雷 勇

（四川大學電氣工程學院，四川 成都 610065）

0 引言

近年來，隨著風電的大規(guī)模利用，其并網(wǎng)帶來的波動性及間歇性愈加不容忽視。為了解決風電消納問題，儲能技術得到大力發(fā)展［1］。單一型儲能因其能量或功率限制，存在成本高或使用壽命短等不足。為了更加充分地平抑風電波動，混合型儲能應運而生，將不平衡功率的低頻、高頻部分分別分配給能量型儲能和功率型儲能，有效解決了儲能的經(jīng)濟和技術問題［2］。

相比于超級電容器儲能，超導磁儲能（SMES）因其零阻性、直接以磁能形式存儲等超導特性，具有更高的能量轉換效率、更低的自放電率、更小的電能損耗以及更快的響應速度［3-4］，且隨著未來高溫超導材料的發(fā)展進步，SMES的優(yōu)勢將使其在功率型儲能技術領域發(fā)揮重要的作用，因此，性能更優(yōu)的SMES 具有廣闊的市場應用前景。相比于傳統(tǒng)的蓄電池，全釩液流電池（VRB）具有效率高、壽命長、安全性好、綠色無污染等優(yōu)勢［5］，且隨著釩礦資源的開發(fā)，VRB以其容量和功率可獨立設計、擴展性強的特點有望得到大規(guī)模應用。

混合儲能系統(tǒng)HESS（Hybrid Energy Storage System）需要通過連接變流器并入電網(wǎng)，變流器的控制直接影響到HESS 對風電的平抑效果。常見的控制策略包括比例積分（PI）控制、模糊控制、直接功率控制等［6-7］。PI 控制結構簡單，易于實現(xiàn)，但控制參數(shù)依賴于精確的數(shù)學模型，難以確定；模糊控制中模糊規(guī)則的制定缺乏系統(tǒng)性，且當精度要求高時過于復雜；直接功率控制的響應速度快且超調(diào)小，但其開關矢量表的建立難度較大。上述方法均沒有考慮系統(tǒng)的實時變化，無法維持復雜電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；诖?，針對HESS 的變流器控制問題，本文提出了基于徑向基函數(shù)RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制方法。該方法將神經(jīng)網(wǎng)絡精確、迅速的辨識功能與傳統(tǒng)PI 控制器的簡單結構有機結合，通過對HESS 模型的動態(tài)辨識，將控制參數(shù)與辨識結果進行聯(lián)動調(diào)整，使得參數(shù)同步更新，從而實現(xiàn)系統(tǒng)的智能控制。目前已有很多學者將基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI控制應用于電力系統(tǒng)［8-9］，驗證了該方法適用于系統(tǒng)的功率變換，具有抗干擾能力強且能快速及時跟蹤輸入信號的特點。

為了確保HESS 安全、高效運行，合理的功率分配策略至關重要。目前，應用較為廣泛的風電波動功率的分解方法包括低通濾波、經(jīng)驗模態(tài)分解、小波包分解［10-13］等。低通濾波通過設置時間常數(shù)得到低頻分量，能有效濾除風電功率中的高頻波動分量。但在實際應用中并未充分考慮風電波動功率的頻率特性，僅是單純依據(jù)所需的并網(wǎng)功率來確定濾波時間常數(shù)的大小，缺乏理論支撐，且存在嚴重的滯后問題。經(jīng)驗模態(tài)分解通過反復求解信號的均值包絡線以得到頻率從高到低的子信號，依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征進行信號分解，無需預先設定任何基函數(shù)，但均值包絡線的選取存在端點效應，且局部極值多次跳變會導致出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，使其存在較大的誤差。小波包分解類似于傅里葉分析，采用多尺度分析將原信號逐層分解為高、低頻分量，其不同頻率間的分解結果相互獨立沒有混雜現(xiàn)象，更加適用于考慮頻率差異及消納能力的HESS 功率分配，且分解速度快，對信號的還原程度高。但目前將小波包分解應用于HESS 的研究均是參考固定頻率分配功率，對儲能荷電狀態(tài)（SOC）的優(yōu)化也僅限于限制過充過放，不能最大限度地發(fā)揮HESS 的作用。本文采用小波包分解方法，設定動態(tài)分配點，靈活分配高、低頻分量，在SMES 充放電極限情況下利用VRB補充能量，使SMES 盡快恢復良好狀態(tài)，為HESS 響應風電功率波動提供充?？臻g。

本文首先針對HESS 并網(wǎng)變流器，設計了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制器；然后，介紹了可變分頻點下功率分配的具體方法，并對SOC 優(yōu)化策略進行詳細說明；最后，通過與其他控制方法及分配策略進行仿真比較分析，驗證了本文所提方法平滑風電功率波動的可行性。

1 HESS的結構及控制

1.1 HESS的拓撲結構及數(shù)學模型

HESS 的拓撲結構見圖1。SMES 和VRB 通過各自的并網(wǎng)變流器并聯(lián)于交流母線，并網(wǎng)變流器根據(jù)拓撲結構可分為電壓源型和電流源型，為了穩(wěn)定直流側電壓，本文選用電壓源型并網(wǎng)變流器［14］。超導磁體通過斬波器與直流側電容相連，而串聯(lián)的釩電池組直接并聯(lián)在直流電容兩側。圖1 中，R、L、R*、L*為交流濾波器的等效參數(shù)；C為直流穩(wěn)壓電容；Lsc為超導磁體電感；UVRB為VRB的端電壓。

圖1 HESS的拓撲結構Fig.1 Topological structure of HESS

根據(jù)圖1所示拓撲結構，可得到SMES 的電壓源型變流器（VSC）部分在dq兩相同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型為：

式中：eφ、iφ、Sφ（φ∈{d，q}）分別為dq兩相同步旋轉坐標系下電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)流向SMES 的電流、SMES 的VSC 開關函數(shù)的φ軸分量；ω為網(wǎng)側電壓的角頻率；Udc為直流穩(wěn)壓電容兩側電壓。

VRB 的VSC 部分在dq兩相同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型為：

1.2 HESS的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PI控制

HESS 的并網(wǎng)變流器負責儲能裝置對系統(tǒng)功率指令的跟蹤，直接關系到風電波動功率的消納效果。因此，為了提升VSC 的控制性能，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡對其控制器進行改進。

基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制框圖如圖2 所示，其主要由被控對象、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器和PI 控制器三部分組成［15］。圖中，r(k)為系統(tǒng)初始給定的輸入，y(k)為系統(tǒng)的實際輸出，e(k)為控制誤差，三者之間的關系可表示為e(k)=r(k)-y(k)；u(k)為PI 控制器的輸出，f(x)為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器的輸出。被控對象為對象的離散化模型，表現(xiàn)為PI 控制器的輸出與系統(tǒng)輸出之間的關系；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡辨識器對被控對象進行模型辨識，并將辨識結果（即Jacobian信息）反饋到PI 控制器中，PI 控制器再根據(jù)理想輸出和實際輸出的比較結果對控制參數(shù)進行進一步調(diào)整。

圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的PI控制框圖Fig.2 Block diagram of PI control based on RBF neural network

式中：KP(k)、KI(k)分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)；Δ 表示對應變量的增量。

定義PI控制器的性能指標函數(shù)E(k)為：

為了消除有功電流與無功電流之間存在的耦合關系，對變流器均采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制［17］。采用電流內(nèi)環(huán)控制的目的是前饋解耦以實現(xiàn)有功功率和無功功率四象限獨立運行，采用功率外環(huán)控制的目的是調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)電流使輸出功率跟蹤參考值。為了確保功率外環(huán)應對系統(tǒng)變化能夠快速響應指令，及時調(diào)整控制參數(shù)，對功率外環(huán)采用基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制。以有功功率外環(huán)為例，令r(k)為有功功率參考值Pref，y(k)為實際輸出有功功率P，u(k)為有功電流內(nèi)環(huán)參考值id，ref，將其代入基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制器及辨識器進行迭代計算，對PI 參數(shù)進行修正?？傻米兞髌骰赗BF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI控制框圖如圖3所示。圖中，Q、Qref分別為實際輸出無功功率、無功功率參考值；iq，ref為無功電流內(nèi)環(huán)參考值。無功功率外環(huán)同樣采取上述方法。

圖3 變流器的控制框圖Fig.3 Control block diagram of converter

2 HESS的功率分配

2.1 基于可變分頻點的小波包分解

風電場的輸出功率與并網(wǎng)功率之間的差值即為HESS所需平抑的不平衡功率，可見確定并網(wǎng)功率是HESS功率分配的前提。若并網(wǎng)功率過于平滑，則對儲能容量要求過高；若要盡可能還原風電功率，則波動太大，難以并網(wǎng)。為了保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，我國《風電場接入電力系統(tǒng)技術規(guī)定》明確了風電并網(wǎng)時其輸出功率的1 min 最大波動率不得超過其裝機容量的10%［18］。

小波包分解是一種以多層樹狀結構展開的局部化分析方法，其首先對原始信號進行分解，得到低頻信號和高頻信號，然后對上一層分解得到的2 種信號進行再次分解，經(jīng)過n層分解后可以將原始信號分成2n個頻率互不重疊且從低到高的信號分量［19］，可表示為：

式中：Pwind為風電輸出功率；n為小波包分解層數(shù)；Gj為分解后的第j個子信號分量。

以1 min最大波動率為參考［20］，采用小波包分解對風電初始功率進行逐層分解，當最后一層分解中最低頻部分的最大波動率恰好滿足技術規(guī)定，則可確定分解層數(shù)。此時并網(wǎng)功率Pgrid可表示為：

根據(jù)SMES 和VRB 各自的儲能特性［21］將不平衡功率的低頻分量、高頻分量分別分配給VRB、SMES。VRB 分配所得的功率P′VRB、SMES 分配所得的功率P′SMES分別為：

在工程實踐中，風電功率入網(wǎng)后，1 Hz 以上的高頻段波動對系統(tǒng)的影響很?。?］。因此，可將這部分高頻分量直接輸入電網(wǎng)由系統(tǒng)自身進行消納，之后調(diào)整SMES 的功率指令，以減小SMES 的充放電次數(shù)。

設儲能充放電優(yōu)先級X∈{1，2，3，4，5}為中間變量，根據(jù)界限值對SOC 進行區(qū)域劃分以對應不同的充放電優(yōu)先級，如圖4 所示。圖中，SSOC，min、SSOC，max分別為SOC 下限、上限值；SSOC，down、SSOC，up分別為SOC 較低限制值、較高限制值。

圖4 充放電優(yōu)先級設定Fig.4 Setting of charging and discharging priority

分頻點K由2 種儲能的充放電優(yōu)先級決定，可表示為：

式中：K0為分頻點的初始值，可通過綜合考慮SMES容量及VRB 響應頻率二者對應的風電小波包分解結果確定，本文仿真根據(jù)所選風電分解結果（即分解層數(shù)為6層，得到32個子分量）設定K0=9；XVRB、XSMES分別為VRB、SMES的充放電優(yōu)先級；m為修正系數(shù)，可變分頻點的原理類似于滑動變阻器，為了靈活劃定分頻點的變化范圍，本文設置m為常數(shù)。本文仿真研究中設置m=1，具體選定方法及不同m取值下的仿真對比結果見附錄A。

根據(jù)不同的儲能SOC 確定動態(tài)變化的分頻點，基于此可以得到SMES 和VRB 的初始功率分配參考值。

2.2 基于充放電優(yōu)先級的功率優(yōu)化

考慮到XVRB-XSMES可能為0的情況，還需根據(jù)充放電限制進行優(yōu)化分配，此外還可以利用儲能自身的特點穩(wěn)定SOC。進一步功率優(yōu)化策略的步驟具體如下。

1）當進行初始功率分配時，若XVRB=XSMES，則需考慮過充過放問題，對功率進行如下限制：

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式中：P′為初始參考功率；Pfinal為優(yōu)化分配后儲能的最終參考功率；c為SOC 修正系數(shù)；SSOC為儲能實時SOC；PHESS為不平衡功率。由于此處的功率限制設定儲能獨立調(diào)整，所以儲能充放電優(yōu)先級X及Pfinal、P′不區(qū)分儲能類型（即變量未帶下標VRB、SMES）。當X=3，4，5 時，表示儲能具備充?？臻g，應積極出力，因此不進行功率限制。

2）當進行初始功率分配時，若XVRB≠XSMES，則需考慮極限SOC 下不利于下一時刻儲能充放電的問題，為了使儲能盡量保持良好的SOC，需要合理安排儲能之間進行功率轉移，即使優(yōu)先級高的一方承擔優(yōu)先級低的一方的充放電任務，并對優(yōu)先級低的一方進行功率補充，使其反向充放電，盡快恢復最佳SOC。

由于VRB 具有容量大、響應速度快以及使用壽命長的特點，其SOC 較易穩(wěn)定；而SMES 屬于功率型儲能，其SOC 波動大，容易陷入極限區(qū)域。因此，利用VRB 對SMES 進行功率援助支撐，功率調(diào)整規(guī)則如下。

式中：PSMES、PVRB分別為SMES、VRB 的最終參考功率；f為限制系數(shù)，其值與SMES 額定容量和VRB 額定容量的比值呈負相關。

（2）當2 種儲能的充放電優(yōu)先級取值為1 或2，且XVRB≠XSMES時，按照2種儲能的充放電優(yōu)先級相同時的功率限制處理，SMES 和VRB 單獨調(diào)整，互不影響。

（3）當XSMES≥3 且XVRB≥3 時，表明儲能SOC 良好，無需進一步優(yōu)化，直接輸出初始分配所得的參考功率。

綜上所述，風電功率分配主要包括以下2 個步驟：①利用儲能可用空間適時改變分頻點，由小波包分解方法靈活充分地分配得到初始參考功率；②針對儲能的不同SOC，借助VRB 能量型儲能的優(yōu)勢，對SMES 功率進行補充以將其SOC 維持在穩(wěn)定水平。HESS功率分配流程圖如圖5所示。

圖5 HESS功率分配流程圖Fig.5 Flowchart of HESS power distribution

3 仿真分析

本文采用MATLAB／Simulink 仿真軟件對所提控制方法及功率分配策略進行仿真分析?；赗BF神經(jīng)網(wǎng)絡的改進PI 控制器部分采取S 函數(shù)形式編寫；功率分配通過Function 函數(shù)編輯器完成。因本文側重于HESS 的功率分配協(xié)調(diào)控制，未涉及容量配置，故在仿真中假定預設容量能夠恰好滿足不平衡功率的平抑任務需求，HESS 的仿真參數(shù)見附錄B表B1。

為了驗證本文所提基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制器的有效性，對其并網(wǎng)變流器分別采用傳統(tǒng)PI 控制器和本文所提PI 控制器進行對比分析。SMES 的控制效果與VRB 類似，因此以VRB 為例進行分析，使VRB 運行在單位功率因數(shù)下，即只接受有功功率指令，無功功率指令為0。對有功功率設置階躍指令，0、0.2、0.4 s 時的有功功率分別為0、50、-30 kW。VRB 有功功率及電池端電壓的跟蹤結果如圖6 所示。由圖可以看出，本文所提PI 控制器在跟蹤功率指令時更及時、更準確，電池端電壓響應更迅速、超調(diào)量更小。

圖6 VRB的仿真結果Fig.6 Simulative results of VRB

為了驗證本文所提功率分配策略的正確性，對配置HESS 的含風電電網(wǎng)進行仿真分析。風電輸出功率取自某風電場的實測數(shù)據(jù)，以1 s 為時間間隔進行采樣，共采樣2 000 個點，風電機組的額定功率為2 MW。當小波包分解層數(shù)為6 層時，并網(wǎng)功率的1 min 最大波動率為8.4%，恰好滿足波動率要求。因此，選擇對原始風電功率進行6 層分解后得到并網(wǎng)功率。原始風電功率及采用低通濾波和小波包分解所得并網(wǎng)參考功率見圖7。由圖可以看出，小波包分解所得并網(wǎng)參考功率更加平滑，更貼合原始風電功率，且沒有延時。

圖7 原始風電功率及并網(wǎng)參考功率Fig7 Original wind power and grid-connected reference power

將本文所提功率分配策略（可變分頻點并基于儲能充放電優(yōu)先級）與策略1（基于低通濾波和儲能充放電優(yōu)先級的功率分配策略）、策略2（基于一般小波包分解和儲能充放電優(yōu)先級且分頻點固定的功率分配策略）進行對比仿真，且控制方法均采用基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制器。儲能SOC 的分區(qū)設置見附錄B 表B2，3 種策略下儲能的SOC 結果如圖8所示。

圖8 3種策略下儲能的SOCFig.8 SOC of energy storage under three strategies

由圖8（a）可以看出：策略1下SMES的SOC在仿真起始時波動較大，這是因為低通濾波的滯后現(xiàn)象導致并網(wǎng)功率一開始遠小于風電功率，故對儲能大幅充電，SMES得到的功率指令瞬間過大超出了其容量限制，無法穩(wěn)定跟蹤，且100～200 s內(nèi)SMES分配得到的功率指令放電部分多于充電部分，因此造成SOC 先驟升后驟降；策略2 下SMES 的SOC 下降也較為明顯，雖然SOC因優(yōu)化控制及時穩(wěn)定了下降趨勢，但始終在其SOC的下限值處波動；相較而言，本文策略下SMES 的SOC 穩(wěn)定效果最佳。由圖8（b）可以看出：策略1 下并網(wǎng)功率延遲的問題導致VRB 大幅度充電，進而使得SOC 大幅上升；策略2下VRB 的SOC下降幅度較大，最后穩(wěn)定在VRB 的SOC 下限值處；而本文策略下VRB的SOC略微下降之后恢復平穩(wěn)。

本文策略下分頻點的變化情況如圖9 所示。由于VRB 和SMES 的初始SOC 均為0.5，在充放電過程中SOC變化較為平穩(wěn)，所以分頻點也相對穩(wěn)定；隨著功率平抑過程的進行，儲能的SOC發(fā)生變化，分頻點也隨之改變。

圖9 可變分頻點的變化情況Fig.9 Change of alterable frequency division point

在本文策略下SMES和VRB 的輸出功率如圖10所示。由圖可以看出，SMES 響應高頻小幅功率指令，VRB 響應低頻大幅功率指令，HESS 的優(yōu)勢得以體現(xiàn)。

圖10 HESS的輸出功率Fig.10 Output power of HESS

為了綜合驗證本文所提控制方法對風電波動的平抑效果，將其與方法1（低通濾波+PI 控制器，并基于充放電優(yōu)先級進行功率分配）、方法2（小波包可變分頻點+PI控制器，并基于充放電優(yōu)先級進行功率分配）進行對比仿真，3 種方法的實際并網(wǎng)功率對比如圖11 所示。由圖可知，相比于其他控制方法，本文所提控制方法下的實際并網(wǎng)功率更加平滑，且能較好地跟蹤原始風電功率的波動。

圖11 3種方法的實際并網(wǎng)功率對比Fig.11 Comparison of actual grid-connected power among three methods

對上述控制方法下的實際并網(wǎng)功率、原始風電功率及經(jīng)6 層小波包分解所得理想并網(wǎng)功率的波動率進行計算，結果如表1 所示。由表可知，本文所提控制方法所得實際并網(wǎng)功率的1 min 最大波動率僅為9.1%，雖然不及理想并網(wǎng)功率的波動率，但已滿足工程實際的并網(wǎng)要求。

表1 波動率對比Table 1 Comparison of volatility

4 結論

針對風電消納問題，本文研究了HESS 在風電并網(wǎng)中的應用，在結合SMES 和VRB 各自優(yōu)點的基礎上，設計了基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的PI 控制器，可根據(jù)HESS 實時功率在線調(diào)整控制參數(shù)，有效控制儲能系統(tǒng)進行快速、精確的功率吞吐，克服了傳統(tǒng)PI控制器控制參數(shù)固定且不易確定的不足；在風電功率分配中，對小波包分解法進行了優(yōu)化，采用動態(tài)可變的分頻點，可根據(jù)儲能的實時SOC 改變分配至不同儲能的參考功率，最大限度地利用了儲能空間且避免了儲能過充過放，并充分發(fā)揮了VRB 容量大、充放電次數(shù)多的特性，使其對SMES 進行功率補充，有效穩(wěn)定了儲能的SOC，保障下一時刻充放電任務的順利完成，有利于更好地實現(xiàn)風電功率波動的平抑目標。仿真結果驗證了本文所提HESS 控制方法及功率分配策略的有效性及可行性。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。