程浩原，艾 芊，孫東磊，李雪亮

（1. 上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240；2. 國網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，山東 濟南 250021）

0 引言

在多微電網(wǎng)群MMGC（Multi-MicroGrid Clusters）中，電能的利用方式與傳統(tǒng)方式相比有較大差異，用電形式不斷多元化，隨著光伏和風電等可再生能源接入的規(guī)模不斷增大，基于多微電網(wǎng)群的電力系統(tǒng)將面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。由于用戶用能規(guī)律和可再生能源出力的不確定性，具有虛擬電廠VPP（Virtual Power Plants）的微電網(wǎng)的目標利潤與實際利潤間往往存在不可確定的偏差［1-2］，此外，懲罰機制也使偏差更不可控，因此，為提高系統(tǒng)效益，虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度需要考慮不確定性以及懲罰成本的影響，其關鍵在于建立基于不確定性的虛擬電廠模型［3］。

國內(nèi)外已從多個角度對傳統(tǒng)的需求響應DR（Demand Respond）策略和機制進行了深入研究，如經(jīng)濟運行、電壓頻率調(diào)節(jié)和擁塞管理等［4-6］。然而，這些研究主要集中在電能質(zhì)量的調(diào)整和電力潮流的調(diào)度上，這些研究提出的措施雖然可以實現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)的目標，但也會導致消費者的需求在一定程度上受到影響。此外，電力需求的響應并不能實現(xiàn)能源的綜合優(yōu)化，尤其是當消費者對各種形式的能源均有需求時。因此，合理的需求響應機制是促進多能源互動、實現(xiàn)能源綜合管理的重要途徑。需求響應作為多微電網(wǎng)群環(huán)境下的重要電力互動形式，是可再生能源出力波動的重要消納途徑之一。文獻［7］對多元的能量進行建模，并通過經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度對微電網(wǎng)效用進行控制；文獻［8］重點考慮多能源系統(tǒng)中的通信延時，利用多智能體框架對多微電網(wǎng)群進行協(xié)同控制；文獻［9］考慮不同利益主體之間的功率協(xié)調(diào)與利益分配問題，對最優(yōu)內(nèi)部電價策略進行研究。文獻［7-9］從經(jīng)濟和協(xié)同角度入手，對多微電網(wǎng)架構(gòu)進行最優(yōu)化分析，但由于未考慮用戶側(cè)特性，適用場景不夠廣泛。文獻［10］為研究需求響應在微電網(wǎng)需求側(cè)資源協(xié)調(diào)中的作用打下了基礎；文獻［11］重點研究需求響應的風電消納原理與機制；文獻［12］引入儲能系統(tǒng)，從分時電價層面考量微電網(wǎng)多目標的優(yōu)化；文獻［13］考慮基于博弈論的不同利益主體之間的競標定價模型，用遺傳算法對各微電網(wǎng)之間的博弈行為進行模擬。文獻［10-13］均考慮了用戶用能曲線，但沒有考慮各種不確定性因素在需求響應模型中所產(chǎn)生的影響。在對微電網(wǎng)不確定性因素的研究方面，文獻［14］提出考慮不確定性因素的虛擬電廠競標方法，并從魯棒規(guī)劃角度考慮不確定性因素對優(yōu)化的影響；文獻［15］在虛擬電廠模型中考慮不確定性因素，并使不確定性因素成為需求側(cè)資源的一部分；文獻［16］引入源-網(wǎng)-荷互動模型，將不確定性以誤差分布的形式表現(xiàn)出來，建立并求解一個商業(yè)虛擬電廠的多目標優(yōu)化模型；文獻［17］基于區(qū)塊鏈設計需求響應機制，對空調(diào)負荷在需求側(cè)進行資源分配。文獻［14-17］對單微電網(wǎng)的負荷、出力不確定性進行深入研究，但沒有考慮不確定性在多微電網(wǎng)儲能模型中的應用。

綜上，本文考慮多微電網(wǎng)群備用與需求響應的關系，通過對失信個體的建模，提出基于虛擬備用的缺電調(diào)度合約（下文簡稱“合約”），并研究基于該合約的微電網(wǎng)虛擬備用模型；按照需求響應機理不同，建立基于激勵和基于價格的需求響應虛擬電廠模型，并將不確定性因素通過響應偏差的概率密度函數(shù)的形式融入考慮理性用戶投切負荷與響應結(jié)果的經(jīng)濟性模型中；在考慮需求響應不確定性的同時，研究需求側(cè)資源分配配比和成本的關系，使缺電情況下的區(qū)域多微電網(wǎng)調(diào)度成本達到最優(yōu)化；通過對結(jié)合了多微電網(wǎng)的IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)的仿真，驗證不同資源分配模式下合約對微電網(wǎng)負荷聚集商的吸引力，以及將不確定性因素和虛擬備用模型的聯(lián)結(jié)模型應用到缺電調(diào)度中的有效性。

1 多微電網(wǎng)群缺電調(diào)度合約及虛擬備用模型

多微電網(wǎng)中存在多個利益主體，每個主體都傾向于將自身的效益最大化。從儲能角度來看，不同的微電網(wǎng)有不同的運行模式與需求，這增加了儲能控制的復雜性，同時不確定性因素也對儲能控制提出了更高要求。此外，由于儲能設備價格與維護成本較高，配置的儲能設備容量不宜過大，也不宜過小，否則無法保證系統(tǒng)的經(jīng)濟成本最優(yōu)化和在離網(wǎng)時段的穩(wěn)定運行。為降低這種復雜性，本文在多微電網(wǎng)主體間相互協(xié)調(diào)的基礎上提出多微電網(wǎng)群虛擬備用的概念，并以該概念替代傳統(tǒng)儲能。通過不同微電網(wǎng)間的缺電調(diào)度合約，使微電網(wǎng)相互成為備用，目標是在使微電網(wǎng)中的備用得到最大化利用的同時滿足整體利益最大化。為便于研究，可將該合約作為微電網(wǎng)需求響應的一部分。設每個微電網(wǎng)表示一個“點”，微電網(wǎng)之間的直接連接表示“邊”，則有：

假設備用需求者微電網(wǎng)Vi與備用提供者微電網(wǎng)Vj相鄰，兩者已經(jīng)形成了合約。當微電網(wǎng)Vi缺電時，其將在啟動需求響應的同時向微電網(wǎng)Vj申請使用備用，在這種情況下，微電網(wǎng)Vj將拿出自身的一部分實際備用作為微電網(wǎng)Vi的虛擬備用。微電網(wǎng)Vi使用該虛擬備用的成本是從微電網(wǎng)Vj購買備用服務的價格，該價格在合約中規(guī)定，可假設其為購買容量的二次函數(shù)。同時，由于微電網(wǎng)Vj的備用被占用，用于穩(wěn)定本地系統(tǒng)的備用容量減少，因此微電網(wǎng)Vi還應承擔微電網(wǎng)Vj提供備用所產(chǎn)生的風險成本，該成本根據(jù)微電網(wǎng)Vj自身的情況和微電網(wǎng)Vi占用的備用容量確定。在某些特殊情況下微電網(wǎng)Vi可能會占用微電網(wǎng)Vj的所有備用，以致微電網(wǎng)Vj崩潰，為了防止出現(xiàn)該現(xiàn)象，可以假設這一部分的成本曲線也為二次函數(shù)曲線，為簡便起見，將該部分成本計入購買備用成本的二次函數(shù)曲線中。此外，合約還應規(guī)定違約懲罰措施，具體如下。

1）當微電網(wǎng)Vi從微電網(wǎng)Vj獲取的備用不足以滿足自身需要，或微電網(wǎng)Vj因自身原因沒有多余的備用提供給微電網(wǎng)Vi時，微電網(wǎng)Vj應承擔合約規(guī)定的懲罰成本，該懲罰成本由微電網(wǎng)Vi從其他未形成合約的地方（如大電網(wǎng)，電價為rp）購買相同容量的備用所超出的成本確定。為保證合約的吸引力，微電網(wǎng)Vi收到的補償應大于所超出的成本（如補償電價可設為rp+εi，εi為超出的單位成本，單位與rp一致），以在微電網(wǎng)Vj違約時使微電網(wǎng)Vi能獲取更高的利潤。

2）當微電網(wǎng)Vj給予了微電網(wǎng)Vi過多的備用時，在微電網(wǎng)Vi的穩(wěn)定性獲得極大提升的同時，為了防止微電網(wǎng)Vj通過販賣備用賺取高額利潤從而導致其自身穩(wěn)定性得不到保障，合約應規(guī)定微電網(wǎng)Vi僅需支付自身所缺容量對應的成本給微電網(wǎng)Vj，多給予的備用將用于免費為微電網(wǎng)Vi提升備用容量，因此本文不再討論提供過多備用的情況。

式中：Cvsb，k，t為t時刻微電網(wǎng)Vk的虛擬備用成本的期望值。

微電網(wǎng)Vk在一天中通過合約能夠獲得的利潤的期望值Uk（簡稱為合約利潤）為：

式中：Uk，t為t時刻微電網(wǎng)Vk通過合約能夠獲得的利潤的期望值；CDR，k，t為t時刻微電網(wǎng)Vk的需求響應成本。

2 計及不確定性的虛擬電廠需求響應模型

基于需求響應的虛擬電廠將來自電力用戶削減負荷的能力視為虛擬正出力，同理亦可將來自電力用戶增加負荷的能力視為虛擬負出力。按照響應機制不同，需求響應可分為基于激勵的需求響應IBDR（Incentive-Based Demand Response）和基于價格的需求響應PSDR（Price-Sensitive Demand Response）。因此，需求響應虛擬電廠可分為激勵需求響應虛擬電廠（IBDR-VPP）和價格需求響應虛擬電廠（PSDRVPP）兩大類。由于本文的研究目標是使多微電網(wǎng)群自給自足而不花費高價從負荷聚集商或電力公司購買電能，因此本文不討論PSDR-VPP 以及對應的基于價格的需求響應。

基于激勵的需求響應是指在電價較高或系統(tǒng)可靠性受到影響時，通過系統(tǒng)管理員的激勵政策，當系統(tǒng)管理員向用戶發(fā)出切負荷命令時，用戶響應并削減負荷，同時獲得經(jīng)濟補償。因此，微電網(wǎng)中負荷聚集商的售電收益包含削減負荷時電力公司對用戶進行的經(jīng)濟補償，同時也應考慮由于供電負荷減少而造成的相應電費收入減少量。所以IBDR-VPP 的成本為削減負荷前、后的負荷聚集商收入變化量。

對微電網(wǎng)Vi中的IBDR-VPP而言，其響應成本為：

考慮到用戶收到負荷削減指令后的響應情況存在不確定性［18］，該不確定性大多由用戶的分布式電源出力不穩(wěn)定、用戶實際負荷削減量波動等因素造成，即存在欠響應或過響應，因此PDR，i，t是不確定性變量。為了保證微電網(wǎng)的利益最大化，并防范用戶不負責任的行為，當出現(xiàn)欠響應時，微電網(wǎng)負荷聚集商應按照實際負荷削減量根據(jù)式（12）給予用戶補償，同時由于增加了電力公司的缺電風險，微電網(wǎng)需要承擔高價購買新的發(fā)電容量以維護網(wǎng)絡安全穩(wěn)定性，而當出現(xiàn)過響應時，微電網(wǎng)則應按照理想負荷削減量根據(jù)式（13）給予用戶補償。

根據(jù)以上分析，可將考慮不確定性的IBDR-VPP成本CDR，i，t寫為C′DR，i，t，將PDR，i，t表示為理想負荷削減量PˉDR，i，t與不確定性偏差量ξDR，i，t之和。為了簡化研究且不失普遍性，假設ξDR，i，t隨時間的變化符合標準正態(tài)分布，即N（0，1）。將PDR，i，t=PˉDR，i，t+ξDR，i，t代入式（12），則C′DR，i，t可定義為：

3 多微電網(wǎng)需求側(cè)資源優(yōu)化模型

本文的優(yōu)化目標首要是保證微電網(wǎng)個體（即需求側(cè)資源主體）的最優(yōu)。為使多微電網(wǎng)需求側(cè)資源得到優(yōu)化，在使微電網(wǎng)Vi通過合約得到的利潤Ui，t最大化的同時，需滿足多微電網(wǎng)群的最優(yōu)化。因此，本文將優(yōu)化目標函數(shù)設定為各微電網(wǎng)通過合約使利潤最大化。由于多微電網(wǎng)群中有多個主體，在達到最優(yōu)資源分配的同時，各微電網(wǎng)需滿足自身最優(yōu)性條件，因此原始問題為多目標非線性凸優(yōu)化問題。為提高計算效率，本文采用加權(quán)求和法對該問題進行簡化。

對每小時進行優(yōu)化，則優(yōu)化目標函數(shù)為：

4 算例仿真

4.1 區(qū)域多微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

在IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)標準模型中對上述模型進行仿真，根據(jù)微電網(wǎng)組成原則，所建多微電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，每個虛線方框表示1 個微電網(wǎng)，各微電網(wǎng)通過用虛線表示的聯(lián)絡線相連，構(gòu)成區(qū)域多微電網(wǎng)系統(tǒng)。劃分出的5 個相對獨立微電網(wǎng)的簡化模型如圖2 所示。通過饋線相連的微電網(wǎng)能夠通過饋線執(zhí)行本文所提出的合約以交易儲能中的電能。假定節(jié)點8、16、20、24 和28 處的負荷對供電可靠性的要求較高，則這5 處負荷屬于重要負荷。同時假定區(qū)域多微電網(wǎng)系統(tǒng)中各微電網(wǎng)的利益主體不同，均以自身運行成本最低（或效益最高）為目標。

圖1 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)模型及其多微電網(wǎng)模型Fig.1 IEEE 33-bus system model and its multi-microgrid model

圖2 多微電網(wǎng)拓撲簡化模型Fig.2 Simplified model of multi-microgrid topology

4.2 不同合約購電比例下區(qū)域多微電網(wǎng)系統(tǒng)運行效益分析

由于不同微電網(wǎng)的購電政策不同，微電網(wǎng)對合約的接受程度均不同，且在不同電量水平下對合約的側(cè)重程度也不同。本文設置2 個不同的場景來展示合約對區(qū)域多微電網(wǎng)系統(tǒng)運行效益的影響，在這2 個場景中均假設優(yōu)先采取激勵型需求響應與合約購電來彌補缺電額值。場景參數(shù)［19］設置如下：假定區(qū)域多微電網(wǎng)系統(tǒng)的用戶電價為0.395元／（kW·h），微電網(wǎng)之間買／賣虛擬備用的電價以及激勵性需求響應補貼系數(shù)見表1。

4.2.1 場景1

在1 h 時間尺度內(nèi)對場景1 進行研究。在該場景下，假設所有合約在整個區(qū)域內(nèi)統(tǒng)一生效，同一時間段內(nèi)5 個微電網(wǎng)中的合約購電比例σ均相同，售電價格、懲罰價格與需求響應相關參數(shù)可以不盡相同（如表1 所示），同時考慮不確定性，仿真時對這些參數(shù)進行隨機處理。

表1 仿真相關參數(shù)Table 1 Relevant parameters in simulation

假設微電網(wǎng)MG1與MG3分別缺電1 200 kW·h 與960 kW·h，微電網(wǎng)MG2、MG4、MG5不缺電。為了保證電能質(zhì)量，微電網(wǎng)MG2、MG4、MG5能夠在販賣儲能容量的同時，使用需求響應滿足本電網(wǎng)電量平衡。圖3 展示了通過合約購買虛擬備用的成本、需求響應成本和微電網(wǎng)運行總成本（即前兩者之和）隨合約購電比例變化的曲線，合約購電比例取值范圍為2%～98%，其值越大，缺電時需求響應所提供電能的比例就越高。

圖3 不同成本與合約購電比例的關系Fig.3 Relationship between different costs and contract power purchase proportion

由圖3（a）可知，缺電微電網(wǎng)MG1、MG3在前期因購買合約所規(guī)定的儲能服務而承擔較高的運行成本，而它們的運行成本均在某一合約購電比例（MG1為63%，MG3為38%）后隨著合約購電比例的升高而下降，直至用電缺額完全由該微電網(wǎng)中的需求響應所彌補，運行成本降低到0。而對于不缺電微電網(wǎng)而言，其在其他微電網(wǎng)有電力需求時通過販賣儲能獲得負成本（即盈利），這是合約所帶來的額外經(jīng)濟效益，對微電網(wǎng)利益主體具有足夠的吸引力。

由圖3（b）可知，需求響應給缺電微電網(wǎng)造成的成本在開始時處于較低水平。市場管理者為了提高合約的吸引力，往往會將懲罰成本設為較高的值，因此在合約購電比例較低時，缺電微電網(wǎng)的需求響應成本低于合約產(chǎn)生的成本。但由圖3（c）得知，隨著合約購電比例升到一定程度，成本曲線會在微小下降后開始爬升，直到用電缺額完全被需求響應彌補，而此時需求響應數(shù)值已遠遠超過合約產(chǎn)生的成本。這也說明每個缺電微電網(wǎng)都會存在某個合約購電比例使得合約產(chǎn)生的成本與需求響應成本相同，如圖4所示。由圖4 還可知，對缺電微電網(wǎng)而言，由于成本的交叉點（圖中交叉點對應合約購電比例為41%）非常接近總成本最小值所對應的點，因此可以將該合約購電比例作為微電網(wǎng)在本時段的最佳合約購電比例，同時達成需求側(cè)資源的一致性。

圖4 某隨機場景下MG1的不同成本與合約購電比例的關系Fig.4 Relationship between different costs and contract power purchase proportion for MG1 under a random scenario

需要說明的是，圖4 中，由于儲能成本和需求響應成本均等效為二次函數(shù)，因此儲能成本和需求響應成本的交叉點一般是總成本最低點，真實成本最低點與交叉點的距離僅由儲能單位使用成本和需求響應單位成本的差值決定，而這2 個成本實際差距并不大，因此可以簡化認為交叉點即為成本最低點。

此外，MG4和MG5為不缺電微電網(wǎng)，因此兩者在圖3 中的曲線沒有太大差別，這證明了本文方法的實現(xiàn)是在一個相對局部的范圍內(nèi)進行的，不會對不缺電微電網(wǎng)進行過多的調(diào)整。

為了簡化建模且不失一般性，對于不缺電微電網(wǎng)，可對合約購電比例取默認值50%，直至該微電網(wǎng)發(fā)生缺電事件后對其進行更新。

4.2.2 場景2

場景2 下通過對一天24 h 的優(yōu)化計算，驗證本文所提基于虛擬備用合約的運行策略。規(guī)定每小時各微電網(wǎng)的缺電數(shù)額都是隨機生成且大致符合用戶用電規(guī)律的。為了提高普適性，不再對μi設限，但每個微電網(wǎng)的功率缺額需滿足約束：

0≤Pi，t≤1500 kW·h（26）

根據(jù)場景1的結(jié)果，場景2下將每小時最低成本對應的合約購電比例作為下一時間尺度（下一小時）的合約購電比例。為了滿足實際需求，對需求響應功率值在每個時間尺度（1 h）下進行不確定性處理，即添加隨機擾動（不超過原值的±20%）。5 個微電網(wǎng)在一天24 h內(nèi)的缺電值與運行成本變化曲線分布分別如圖5、6所示。

圖5 5個微電網(wǎng)在一天內(nèi)的缺電值Fig.5 Electricity shortage values of five microgrids in a day

由于微電網(wǎng)MG2不處在拓撲結(jié)構(gòu)的邊緣，且和完全依靠自身的微電網(wǎng)MG1相鄰，由圖6 可看出，在該合約中微電網(wǎng)MG2能夠通過出售備用容量獲得較大收益，其他微電網(wǎng)的總運行成本曲線基本類似，且均有機會達到負成本，因此可以得出結(jié)論：每個微電網(wǎng)對合約參數(shù)的設置需與實際拓撲結(jié)構(gòu)相結(jié)合，當處在備用需求較高的地區(qū)時，微電網(wǎng)可適當提高出售備用的單位價格，反之則應注重需求響應業(yè)務的發(fā)展，這與實際情況相統(tǒng)一，可見本文所提合約策略具有實際參考價值。需要說明的是，由于場景2 是隨機生成的，因此未來可以考慮將該場景下的仿真結(jié)果與日前預測的結(jié)果相結(jié)合進行研究。

圖6 5個微電網(wǎng)在一天內(nèi)的運行總成本Fig.6 Total operating costs of five microgrids in a day

基于圖6的仿真數(shù)據(jù)，圖7比較了本文策略下的區(qū)域微電網(wǎng)群的總運行成本和僅依賴配電網(wǎng)的傳統(tǒng)購電策略的總運行成本。由圖可以看出：在00:00—06:00，電力需求很低，因此微電網(wǎng)群總運行成本極低，且在02:00 和05:00，由于幾乎不需要需求響應，微電網(wǎng)群總運行成本幾乎為0；07:00—24:00是電力易緊缺的時段，本文策略的總運行成本基本優(yōu)于傳統(tǒng)購電策略，其中在14:00—17:00微電網(wǎng)MG3和MG4缺電較多，且結(jié)合圖2 和表1 可知，能夠提供備用的微電網(wǎng)MG2與MG5的備用價格較高，因此本文策略的總運行成本與傳統(tǒng)策略幾乎一致，這說明微電網(wǎng)MG3與MG4應重點發(fā)展本地電力資源，盡量不依賴其他微電網(wǎng)的電力。綜上，本文策略能充分發(fā)揮備用的作用，使微電網(wǎng)群具有成本優(yōu)勢。

圖7 本文策略與傳統(tǒng)策略的總運行成本成本比較Fig.7 Comparison of total operating costs between proposed strategy and traditional strategy

5 結(jié)論

本文提出缺電調(diào)度合約，建立多微電網(wǎng)互相扶持、自給自足的需求側(cè)多微電網(wǎng)虛擬備用模型，將不確定性變量融入激勵性需求響應模型中，并結(jié)合虛擬備用模型與新型需求響應模型，討論需求側(cè)資源分配占比與成本的關系，結(jié)果體現(xiàn)了合約的吸引力與成本優(yōu)勢。隨著對多微電網(wǎng)中長期／日前日內(nèi)預測研究的成熟，可將本文模型與這些研究結(jié)合，為多微電網(wǎng)群可靠、安全運行與最優(yōu)成本運行提供參考。