江岳文，張金輝

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福建 福州 350108；2. 智能配電網(wǎng)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350108；3. 福州大學(xué)綜合能源規(guī)劃與優(yōu)化運(yùn)行研究中心，福建 福州 350108）

0 引言

由于規(guī)劃、運(yùn)營缺乏經(jīng)驗(yàn)以及政策方案不夠完善，在我國海上風(fēng)電發(fā)展的過程中遇到了包括造價(jià)成本高、投資風(fēng)險(xiǎn)大以及存在并網(wǎng)運(yùn)行等問題。在電力市場改革背景下，海上風(fēng)電的高成本與不確定性收益之間的矛盾也將更加尖銳。而對海上風(fēng)電場的合理規(guī)劃以及對電力市場環(huán)境下投資效益的準(zhǔn)確評估不僅能夠提升投資回報(bào)率、降低投資風(fēng)險(xiǎn)，也能夠促進(jìn)海上風(fēng)電的消納以及優(yōu)化含風(fēng)電電力系統(tǒng)的運(yùn)行，是解決現(xiàn)階段海上風(fēng)電發(fā)展所面臨問題的有效途徑。

目前針對風(fēng)電場的裝機(jī)容量優(yōu)化、布局優(yōu)化等一系列規(guī)劃問題已取得了一定的成果。對于風(fēng)電場布局優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［1-2］在基于尾流效應(yīng)的影響下，以發(fā)電量最大或度電成本最小為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電場風(fēng)機(jī)布局的優(yōu)化。對于風(fēng)電場的裝機(jī)容量優(yōu)化問題，文獻(xiàn)［3］以總效益最大為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電裝機(jī)容量的優(yōu)化，但該研究是以風(fēng)電全量接納為前提，忽略了系統(tǒng)對風(fēng)電接納能力的限制。實(shí)際上，風(fēng)電接納水平是決定風(fēng)電場裝機(jī)容量的主要因素［4］。文獻(xiàn)［5-6］從調(diào)峰角度評估風(fēng)電接納能力，構(gòu)建考慮適當(dāng)棄風(fēng)的風(fēng)電場裝機(jī)容量優(yōu)化方法；文獻(xiàn)［7］從調(diào)度經(jīng)濟(jì)環(huán)保的角度評估風(fēng)電接納水平，提出風(fēng)電場裝機(jī)容量分層優(yōu)化方法。但隨著電力市場的發(fā)展，未來我國海上風(fēng)電項(xiàng)目將通過競爭方式進(jìn)行配置以及確定上網(wǎng)電價(jià)［8］，上述文獻(xiàn)裝機(jī)容量優(yōu)化方案中的靜態(tài)負(fù)荷和固定電價(jià)模式將無法適應(yīng)新形勢下的發(fā)展，因此亟需對電力市場環(huán)境下的海上風(fēng)電場規(guī)劃問題展開深入研究，充分發(fā)揮市場在資源配置中的作用，并利用電力市場的交易機(jī)制有效提升新能源發(fā)電在電能供應(yīng)中的比例［9］。

此外，現(xiàn)有風(fēng)電場或者含風(fēng)電的電力系統(tǒng)規(guī)劃方案大多關(guān)注短期內(nèi)的投資經(jīng)濟(jì)性，而忽略了中長期電力負(fù)荷持續(xù)增長導(dǎo)致初始規(guī)劃方案與中、后期運(yùn)行之間缺乏有效銜接的問題。多階段規(guī)劃是解決單階段規(guī)劃所面臨問題的有效途徑［10］。文獻(xiàn)［11］建立風(fēng)機(jī)的多階段選址定容規(guī)劃模型，但是其每個(gè)階段的投資時(shí)間以及風(fēng)電結(jié)算電價(jià)均為固定值；文獻(xiàn)［12］提出風(fēng)火電打捆發(fā)電系統(tǒng)的多階段規(guī)劃模型，但是總裝機(jī)容量已經(jīng)事先給定，而且沒有對風(fēng)電售電價(jià)格和投運(yùn)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［13］以分場景模擬多階段規(guī)劃模型未來年負(fù)荷需求和投資成本的變化情況，有助于提高規(guī)劃的協(xié)調(diào)性，但是每個(gè)階段的時(shí)間跨度為定值。為了進(jìn)一步提升多階段規(guī)劃方案的優(yōu)越性，應(yīng)該考慮投資時(shí)段和市場環(huán)境下的價(jià)格波動。

綜上，本文結(jié)合海上風(fēng)資源特性和海上風(fēng)電場單機(jī)容量大、總投資成本遠(yuǎn)高于陸上風(fēng)電場等特點(diǎn)建立海上風(fēng)電場多階段協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。首先，在模型中考慮運(yùn)行周期內(nèi)負(fù)荷需求的變化，以日前市場競價(jià)清算模型評估區(qū)域電網(wǎng)對海上風(fēng)電的最大接納水平和電價(jià)水平；其次，以日前市場所獲得的風(fēng)電接納量和上網(wǎng)電價(jià)為基礎(chǔ)，將規(guī)劃周期分為若干個(gè)階段，以每個(gè)階段的投資年份、風(fēng)機(jī)數(shù)量、每臺風(fēng)機(jī)的位置以及所屬投資階段為優(yōu)化變量，建立以凈收益最大化為目標(biāo)的海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃模型；最后以對比方案驗(yàn)證本文所建立的規(guī)劃模型的有效性和優(yōu)越性。

1 基于日前市場的風(fēng)電最大接納能力評估

在未來電力市場逐步建立和完善的背景下，應(yīng)充分利用電力市場的交易機(jī)制提升可再生能源在電力供應(yīng)中的比例，解決電力市場環(huán)境下可再生能源的消納問題。考慮到日前市場是電力現(xiàn)貨市場的重要載體，通常具有最大的交易量，本文將以日前市場作為交易平臺，評估區(qū)域電網(wǎng)對海上風(fēng)電的最大接納水平并獲得清算價(jià)格，以此作為海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃的重要基礎(chǔ)。

1.1 日前市場競價(jià)清算模型

以滿足節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求為前提，構(gòu)建以購電成本最低為目標(biāo)的日前市場競價(jià)模型，需要優(yōu)化的變量包括常規(guī)發(fā)電機(jī)組在日前市場調(diào)度時(shí)段中的有功功率和海上風(fēng)電最大接納水平，其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

1.2 約束條件

2 海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃模型

2.1 多階段規(guī)劃方案的基本架構(gòu)

設(shè)海上風(fēng)電場的規(guī)劃期限為Tpla，共分為n個(gè)階段，規(guī)劃期限和階段數(shù)可由設(shè)計(jì)者事先劃定，并以Ti（i=1，2，…，n）表示第i個(gè)階段，多階段規(guī)劃模型的框架示意圖如圖1 所示，其不同階段的規(guī)劃模型均一致。圖中，gi（i=1，2，…，n）為第i個(gè)階段的投資年份；Eset，i（i=1，2，…，n）為第i個(gè)階段配置的風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量，其值由隸屬于第i個(gè)階段的風(fēng)機(jī)總數(shù)與風(fēng)機(jī)額定容量Pe相乘獲得，其是在已投運(yùn)風(fēng)機(jī)Eset，1、Eset，2、…、Eset，i-1基礎(chǔ)上的新增裝機(jī)容量。

圖1 海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi-stage planning ofoffshore wind farm

在n個(gè)階段中，每個(gè)階段的投資年份為待優(yōu)化的變量，可記為序列g(shù)：

投資年份是指風(fēng)電機(jī)組建設(shè)完成投入使用的年份，以g1=1表示第1年為第1階段的投資年份，作為參考值，這使得每個(gè)階段的時(shí)間間隔不定，為變量，其值由gi-gi-1確定。假設(shè)第i個(gè)階段投入的風(fēng)機(jī)在第i-1 個(gè)階段最后一年年末已完成建設(shè)，則第i個(gè)階段投建風(fēng)機(jī)的總運(yùn)行時(shí)長為Tope-gi。

海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)總數(shù)為N臺，屬于待優(yōu)化的整數(shù)變量。對應(yīng)N臺風(fēng)機(jī)位置橫、縱坐標(biāo)的序列[x，y]可表示為：

式中：xi、yi（i=1，2，…，N）分別為第i臺風(fēng)機(jī)位置的橫、縱坐標(biāo)。將坐標(biāo)變量定義為連續(xù)變量，以便風(fēng)機(jī)位置坐標(biāo)能在規(guī)定海域范圍內(nèi)充分尋優(yōu)。

每臺風(fēng)機(jī)安裝所屬的投資階段S為整數(shù)優(yōu)化變量，可表示為：

式中：Si（i=1，2，…，N）為第i臺風(fēng)機(jī)所屬的投資階段。

對應(yīng)各階段裝機(jī)容量的序列Eset表示為：

2.2 多階段規(guī)劃優(yōu)化模型

2.2.1 優(yōu)化目標(biāo)

多階段規(guī)劃的目標(biāo)為項(xiàng)目擬投建運(yùn)行周期Tope中的凈收益最大化，可表示為式（11）。各年的售電收益與成本均通過現(xiàn)值系數(shù)折算至運(yùn)行周期初始年。

式中：Binv為海上風(fēng)電場在運(yùn)行周期中的凈收益，Rop為海上風(fēng)電場的發(fā)電總收益，F(xiàn)rv為風(fēng)機(jī)在運(yùn)行周期末的折余價(jià)值，Cin、Com分別為風(fēng)機(jī)投資總成本、運(yùn)行維護(hù)總成本，Cret為風(fēng)機(jī)退役成本，上述收益與成本均折算至初始年。

待優(yōu)化整數(shù)變量包括風(fēng)機(jī)總數(shù)N、每個(gè)階段的投資年份gi、每臺風(fēng)機(jī)所屬的投資階段Si；待優(yōu)化的連續(xù)變量包括每臺風(fēng)機(jī)位置的橫坐標(biāo)xi和縱坐標(biāo)yi。

1）海上風(fēng)電場的發(fā)電總收益。

當(dāng)海上風(fēng)電場達(dá)到運(yùn)行周期時(shí)，風(fēng)機(jī)需要按計(jì)劃退役，會產(chǎn)生拆卸、運(yùn)輸、后續(xù)處理、海域復(fù)原等較為高昂的費(fèi)用。海上風(fēng)電場的風(fēng)機(jī)退役成本可表示為：

3 模型求解

采用直流潮流分析獲得風(fēng)電最大接納水平和節(jié)點(diǎn)電價(jià)的日前市場競價(jià)模型。對該線性規(guī)劃問題可以基于MATLAB 平臺，通過Yalmip 編程并調(diào)用CPLEX 進(jìn)行高效求解，得到運(yùn)行周期中各時(shí)段常規(guī)發(fā)電機(jī)組的出力水平及風(fēng)電最大接納水平，再進(jìn)一步求解上述線性規(guī)劃問題的對偶模型，可以求得海上風(fēng)電的節(jié)點(diǎn)電價(jià)，并將其作為海上風(fēng)電的清算電價(jià)。

由于尾流模型的引入，本文所提出的多階段規(guī)劃模型屬于具有高維非線性的混合整數(shù)規(guī)劃問題，無法采用以梯度為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)優(yōu)化算法對其進(jìn)行求解，而群體智能算法是一種較好地兼顧求解效率和優(yōu)化結(jié)果的非線性問題求解方法。本文采用改進(jìn)的量子粒子群優(yōu)化（IQPSO）算法［17］對多階段規(guī)劃模型進(jìn)行求解，其特有的粒子更新公式能夠大幅增強(qiáng)算法的搜索能力，提高求解效率。式（22）所示的機(jī)組間距約束為非線性約束，可以通過在原目標(biāo)函數(shù)式（11）中增加懲罰函數(shù)形成新的增廣目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

模型求解的總體流程圖如圖2所示。

圖2 模型求解流程圖Fig.2 Flowchart of solving model

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)及場景設(shè)置

設(shè)定海上風(fēng)電場分為3 期規(guī)劃投資，規(guī)劃期限Tpla=12 a；項(xiàng)目擬投建運(yùn)行周期Tope=25 a；風(fēng)機(jī)周期壽命Ttur=25 a；選取長6 km、寬7 km 的規(guī)劃海域作為風(fēng)機(jī)的布置區(qū)域，其海面粗糙長度為0.05 m；風(fēng)速和風(fēng)向的原始數(shù)據(jù)來源于美國國家新能源實(shí)驗(yàn)室Longford 測量站數(shù)據(jù)。風(fēng)機(jī)參數(shù)如附錄A 表A1所示；取風(fēng)機(jī)單位容量投資成本的擬合函數(shù)系數(shù)a=0.028 3、b=-0.124、c=0.137 2；風(fēng)機(jī)單位容量的退役成本為200 萬元／MW；折現(xiàn)率r=8%；設(shè)備凈殘值率δ=6%。

以IEEE 30 節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例，風(fēng)電接入節(jié)點(diǎn)10；6 臺常規(guī)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行和報(bào)價(jià)參數(shù)分別如附錄A 表A2 和表A3 所示（為了突出本文主要內(nèi)容，本文中報(bào)價(jià)設(shè)為固定參數(shù)，但是本文模型和方法均適用于動態(tài)報(bào)價(jià)）。選擇4 個(gè)季節(jié)的典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)（標(biāo)幺值）如附錄B 圖B1 所示，以此表示年負(fù)荷變化曲線?？紤]到海上風(fēng)電大多接入沿海經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的區(qū)域，其長期電力負(fù)荷呈現(xiàn)“單邊上揚(yáng)”的快速增長模式，因此假設(shè)未來年的區(qū)域電網(wǎng)總負(fù)荷具有如附錄B 圖B2 所示的變化趨勢，由此考慮中長期負(fù)荷變化對指導(dǎo)電力規(guī)劃的重要意義［18］。取圖B2 中的負(fù)荷高增長模式作為基礎(chǔ)案例，其投資年份最大負(fù)荷值為350 MW。

4.2 多階段規(guī)劃結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的多階段規(guī)劃方案的有效性，本節(jié)算例設(shè)置2 種場景進(jìn)行比較：場景Ⅰ，不考慮建設(shè)時(shí)序，以單階段規(guī)劃方法在投資年份規(guī)劃裝機(jī)容量及機(jī)組位置；場景Ⅱ，考慮多階段建設(shè)時(shí)序，采用本文所提出的多階段規(guī)劃方法優(yōu)化各階段的投資年份、裝機(jī)容量及機(jī)組位置。2 個(gè)場景的其他條件一致。

以項(xiàng)目擬投建運(yùn)行周期Tope中不同負(fù)荷水平為基礎(chǔ)，對以購電成本最低為目標(biāo)的日前市場競價(jià)模型進(jìn)行求解，獲得項(xiàng)目擬投建運(yùn)行周期Tope中每個(gè)季度典型日的風(fēng)電最大接納水平。以投資年份為例，每個(gè)季度典型日的風(fēng)電最大接納水平波動曲線如圖3所示，其余年份具有相似特性。

圖3 投資年份風(fēng)電接納水平Fig.3 Wind power accommodation level in investment year

以獲得最大風(fēng)電接納水平以及節(jié)點(diǎn)電價(jià)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步求解場景Ⅰ和場景Ⅱ?qū)?yīng)的規(guī)劃方案，結(jié)果如附錄A表A4所示。2個(gè)規(guī)劃方案的最優(yōu)布局如圖4 和圖5 所示，圖中X、Y分別表示風(fēng)機(jī)位置的橫、縱坐標(biāo)。單階段規(guī)劃方案的結(jié)果是在投資年份安裝35 臺風(fēng)機(jī)，多階段規(guī)劃方案的結(jié)果是在第1 個(gè)階段的最優(yōu)投資年份（即第1 年）安裝21 臺風(fēng)機(jī)，在第2 個(gè)階段的最優(yōu)投資年份（即第6 年）安裝15 臺風(fēng)機(jī)，在第3 個(gè)階段的最優(yōu)投資年份（即第12 年）安裝13 臺風(fēng)機(jī)。雖然多階段規(guī)劃方案的總投建風(fēng)機(jī)數(shù)量相比單階段規(guī)劃方案增加了14 臺，但多階段規(guī)劃方案中有較多風(fēng)機(jī)屬于第2、3 個(gè)階段投資，該階段風(fēng)機(jī)的投資成本已較投資年份有了較大幅度的下降，運(yùn)行維護(hù)時(shí)長也較單階段規(guī)劃方案有所縮短，這使得多階段規(guī)劃方案與單階段規(guī)劃方案在風(fēng)機(jī)投資總成本和風(fēng)機(jī)運(yùn)行維護(hù)總成本上的差值僅分別為0.1、0.02 億元。2 個(gè)規(guī)劃方案的主要區(qū)別體現(xiàn)在海上風(fēng)電場的發(fā)電總收益、風(fēng)機(jī)在運(yùn)行周期末的折余價(jià)值以及風(fēng)機(jī)退役成本：相較于單階段規(guī)劃方案，多階段規(guī)劃方案的海上風(fēng)電場的發(fā)電總收益提升了2.32 億元，風(fēng)機(jī)在運(yùn)行周期末的折余價(jià)值增加了1.2億元。綜合考慮收益與成本后，多階段規(guī)劃方案獲得的最高凈收益為14.75億元，相比單階段規(guī)劃方案獲得的最高凈收益10.89 億元提升了35.4%，體現(xiàn)了多階段規(guī)劃方案在提升投資回報(bào)率上的優(yōu)勢。

圖4 單階段規(guī)劃最優(yōu)布局Fig.4 Optimal layout for single-stage programming

圖5 多階段規(guī)劃最優(yōu)布局Fig.5 Optimal layout for multi-stage programming

以夏季典型日為例，圖6（a）、（b）分別給出了第1 個(gè)階段最優(yōu)投資年份（即第1 年）和第3 個(gè)階段最優(yōu)投資年份（即第12年）該日風(fēng)電最大接納水平和2個(gè)規(guī)劃方案下海上風(fēng)電場的出力，其余季度也具有相似特性。表1為2個(gè)規(guī)劃方案對風(fēng)電的消納對比。由表1 可知，不論是在階段典型日還是在完整的運(yùn)行周期中，多階段規(guī)劃相比單階段規(guī)劃均具有更低的棄風(fēng)率和欠風(fēng)率，取得了更好的運(yùn)營效果。

圖6 第1個(gè)和第3個(gè)階段夏季典型日風(fēng)電接納水平和風(fēng)電出力Fig.6 Wind power accommodation level and wind power output in typical day of summer at Stage 1 and 3

表1 風(fēng)電消納情況對比Table1 Comparison of wind power accommodation condition

綜上，考慮多階段規(guī)劃的場景Ⅱ比僅考慮單階段規(guī)劃的場景Ⅰ具有更好的運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性，通過對海上風(fēng)電場進(jìn)行多階段規(guī)劃，既能避免規(guī)劃前期因超前投資而造成機(jī)組設(shè)備的冗余和資源的浪費(fèi)，也能較好地滿足規(guī)劃中、后期因風(fēng)電接納水平提升對風(fēng)電出力的需求，由此也體現(xiàn)了海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃相較于單階段規(guī)劃方案的優(yōu)越性。

4.3 負(fù)荷增長模式的影響分析

在海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃模型中，負(fù)荷顯著影響風(fēng)電最大接納水平，進(jìn)而決定了多階段規(guī)劃方案的優(yōu)化結(jié)果。因此，本節(jié)將對比附錄B 圖B2 中3 種負(fù)荷增長模式下海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃方案的結(jié)果，如附錄A表A5所示。

不同負(fù)荷增長模式下的風(fēng)機(jī)最優(yōu)投資年份和最優(yōu)裝機(jī)數(shù)量不盡相同，但呈現(xiàn)出一定的規(guī)律特點(diǎn)：當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)負(fù)荷處于高增長模式時(shí)，最優(yōu)裝機(jī)數(shù)量最多為49臺，第1個(gè)階段與第2個(gè)階段間隔5 a，第2個(gè)階段與第3個(gè)階段間隔6 a，階段間的時(shí)間間隔最長，獲得的總凈收益最大；隨著負(fù)荷增長率的降低，各階段獲得的最優(yōu)投資年份逐步向投資年份靠近，階段間的時(shí)間間隔逐步縮短，前、中期裝機(jī)的比例增加，總凈收益下降。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是：當(dāng)前、后規(guī)劃階段存在高負(fù)荷差時(shí)，風(fēng)電最大接納水平也存在較大差距，少量的裝機(jī)已能滿足前期所需的供能水平，若前期裝設(shè)過多風(fēng)機(jī)，則不僅會大幅增加投資成本，也會產(chǎn)生大量棄風(fēng)，不利于提升風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效益；中、后期投建的風(fēng)機(jī)能彌補(bǔ)運(yùn)營過程中由于裝機(jī)容量不足而缺少的供能水平，增加售電收益，且后期逐步下降的風(fēng)機(jī)投資成本也是促進(jìn)收益增加的有利因素；但隨著負(fù)荷模式發(fā)生變化，負(fù)荷增長率降低，前、后期負(fù)荷差距縮小，這使得風(fēng)電最大接納水平也逐步接近，前、中期的裝機(jī)能產(chǎn)生更高的運(yùn)營收益，促進(jìn)各階段投資年份的提前和前、中期裝機(jī)比例的提升。

5 結(jié)論

為解決海上風(fēng)電場單階段規(guī)劃與實(shí)際運(yùn)行間缺乏有效銜接的問題，并進(jìn)一步提升海上風(fēng)電場的投資收益，本文綜合考慮風(fēng)電接納能力和投資建設(shè)時(shí)序，提出海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃方法。通過算例的對比分析驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論。

1）日前市場競價(jià)清算模型可評估市場環(huán)境下的風(fēng)電最大接納能力以及獲得清算電價(jià)，其對未來電力市場環(huán)境下的海上風(fēng)電場多階段規(guī)劃具有參考意義，能夠發(fā)揮市場在配置資源中的作用。

2）采用多階段規(guī)劃能顯著提升海上風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)性，多階段規(guī)劃在投資凈收益上比單階段靜態(tài)規(guī)劃提升了35.4%，有效解決了前期配置冗余、超前投資以及后期裝機(jī)容量不足、資源未得到充分利用等問題。

3）多階段規(guī)劃方案的優(yōu)化結(jié)果與區(qū)域負(fù)荷增長模式密切相關(guān)，負(fù)荷的高增長會促進(jìn)階段間時(shí)間間隔，裝機(jī)數(shù)量，中、后期裝機(jī)比例及投資凈收益的增加。隨著負(fù)荷增長率的下降，各階段的最優(yōu)投資年份將向投資年份靠近，階段間的時(shí)間間隔減小，前、中期裝機(jī)比例增加，總凈收益下降。

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