陳家旺，徐惠民，肖天航

(南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院，江蘇 南京 210016)

大飛機(jī)研制是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。在飛機(jī)概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的總體設(shè)計(jì)階段，氣動分析是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，在此階段往往有許多構(gòu)型需要分析，而通過風(fēng)洞試驗(yàn)和計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)技術(shù)獲取飛機(jī)氣動力參數(shù)雖然有很高的精度，但由于其工作量大、耗費(fèi)時(shí)間長，跟不上概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的節(jié)奏，難以滿足初步設(shè)計(jì)階段需要快速得到結(jié)果的要求，因此迫切需要一種精度滿足需要、快速、高效的氣動特性估算方法，用于對方案進(jìn)行初步分析、評估，并為方案的改進(jìn)提供依據(jù)。

基于理論和統(tǒng)計(jì)的半經(jīng)驗(yàn)方法可以快速、高效地估算飛機(jī)氣動特性，雖然精度低于CFD結(jié)果，但能基本滿足概念設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)的需求。由于在過去的60多年里常規(guī)布局飛機(jī)的機(jī)翼、機(jī)身和操作面的布置沒有太大變化，因此在此期間飛機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論對現(xiàn)在的飛機(jī)設(shè)計(jì)工作仍具有重要指導(dǎo)意義。近年來，一些學(xué)者在氣動快速估算方面開展了一些工作，例如馬星煒等[1]根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊中的方法開發(fā)了用于估算民用客機(jī)氣動力的估算軟件，F(xiàn)aure等[2]利用改進(jìn)離散渦旋法快速預(yù)測翼型非定常氣動力。

工程科學(xué)數(shù)據(jù)庫(engineering sciences data unit，ESDU)提供的數(shù)據(jù)庫是當(dāng)前最精確的、與時(shí)俱進(jìn)的、內(nèi)容全面廣泛的工學(xué)數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集的第一部分Aerodynamics Series系列文檔包含各種飛機(jī)的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及由此推導(dǎo)構(gòu)建的經(jīng)驗(yàn)公式和圖表，都經(jīng)過該領(lǐng)域的專家驗(yàn)證過，這種半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，非常適用于飛機(jī)氣動特性的工程估算。

然而ESDU文檔的理論方法繁雜，又比較分散，其使用主要還是依賴人工查找相關(guān)文獻(xiàn)、人工讀取圖表和計(jì)算，這種繁瑣的工作大大限制了飛機(jī)研制的效率，所以系統(tǒng)性地梳理ESDU理論方法內(nèi)部的邏輯關(guān)系，形成氣動估算方法體系，并以此開發(fā)一種依據(jù)半經(jīng)驗(yàn)方法快速估算飛機(jī)氣動特性的工程軟件很有必要。為了滿足工程需求，本文基于對ESDU中Aerodynamics Series系列文檔理論方法的研究，總結(jié)出大型客機(jī)氣動特性理論數(shù)據(jù)庫，建立軟件框架，設(shè)計(jì)并開發(fā)了用于快速估算大型客機(jī)氣動特性的工程軟件工具。

1 氣動估算理論方法研究

由于Aerodynamics Series系列文獻(xiàn)資料較多，因此本文以翼型為切入點(diǎn)，研究從翼型到機(jī)翼再到翼身組合體、從干凈構(gòu)型到增升構(gòu)型以及從基本氣動特性到舵面氣動特性再到穩(wěn)定性等特性的氣動特性估算過程，總結(jié)出了一套完整的、系統(tǒng)的大型客機(jī)氣動特性快速估算理論方法。

研究梳理出的ESDU Aerodyanmics Series氣動估算方法和思路如圖1所示。由于氣動估算方法中的計(jì)算式及其參數(shù)都非常多，不便一一給出，這里只介紹其總體思路：首先估算飛機(jī)基本氣動特性，包括升力、阻力和力矩特性，然后以此為基礎(chǔ)來估算其他特性，如舵效特性、穩(wěn)定性特性和鉸鏈力矩特性等。其中飛機(jī)基本氣動特性分為干凈構(gòu)型和增升構(gòu)型兩種形態(tài)，計(jì)算思路均為從二維翼型到三維機(jī)翼再到翼身組合體的過程，而增升構(gòu)型氣動特性的估算又是由干凈構(gòu)型結(jié)果加上增升裝置的影響得到的。

根據(jù)總結(jié)出的估算思路，將大型客機(jī)氣動特性以分模塊的方式分為11個(gè)模塊，模塊的劃分以及每個(gè)模塊計(jì)算的重要?dú)鈩犹匦匀缦拢?)翼型模塊，計(jì)算翼型升力特性、阻力特性、力矩特性和臨界馬赫數(shù)；2)機(jī)翼模塊，計(jì)算機(jī)翼升力特性、阻力特性和力矩特性；3)機(jī)身模塊，計(jì)算機(jī)身阻力系數(shù)；4)翼身組合體模塊，計(jì)算機(jī)翼機(jī)身組合體升力特性、阻力特性和力矩特性；5)低速機(jī)翼構(gòu)型模塊，計(jì)算增升裝置打開時(shí)機(jī)翼升力特性、阻力特性、力矩特性；6)舵面氣動力模塊，計(jì)算升降舵、方向舵、副翼和擾流板產(chǎn)生的氣動力和力矩特性；7)廢阻力模塊，計(jì)算翼型廢阻放大因子和機(jī)翼廢阻力；8)底阻模塊，計(jì)算機(jī)身底阻力；9)穩(wěn)定性模塊，計(jì)算地面效應(yīng)、尾翼下洗以及橫向和縱向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)；10)鉸鏈力矩模塊，計(jì)算舵面鉸鏈力矩，包括舵托和調(diào)整片影響；11)動力干擾模塊，計(jì)算動力和增升裝置的干擾對飛機(jī)升力、阻力和俯仰力矩的影響。

2 氣動快速估算軟件設(shè)計(jì)

2.1 軟件概要設(shè)計(jì)

軟件采用典型的分層設(shè)計(jì)方法將功能模塊獨(dú)立設(shè)計(jì)，保證了軟件的魯棒性，采用面向?qū)ο蟮姆绞酵瓿闪巳珯C(jī)基本特性及舵面氣動特性快速估算的設(shè)計(jì)和開發(fā)，軟件架構(gòu)如圖2所示。

圖2 估算工具程序架構(gòu)

根據(jù)圖2的架構(gòu)，可知軟件計(jì)算氣動特性的主要流程：由輸入的飛機(jī)幾何外形數(shù)據(jù)和飛行條件數(shù)據(jù)經(jīng)過處理得到估算模塊所需的輸入，調(diào)用估算模塊中的子函數(shù)估算氣動力，再將子函數(shù)的返回值經(jīng)過處理得到用戶所需的結(jié)果。

2.2 核心計(jì)算模塊設(shè)計(jì)

軟件使用Python語言進(jìn)行開發(fā)，采用面向?qū)ο蟮姆绞綄γ恳粋€(gè)估算對象創(chuàng)建一個(gè)類，創(chuàng)建的類及各類之間的關(guān)系如圖3所示，各類的類變量均為幾何參數(shù)，馬赫數(shù)、雷諾數(shù)等飛行條件參數(shù)在調(diào)用類方法時(shí)作為外部輸入。

由于使用的是半經(jīng)驗(yàn)工程估算方法，需要讀取大量的一維曲線圖和二維地毯圖，為了能夠快速方便地讀取這些圖，使用已經(jīng)在工程中得到廣泛應(yīng)用的樣條插值方法來讀取這些數(shù)據(jù)圖[3]。以矩陣的形式存儲數(shù)據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，再使用Python的第三方包SciPy提供的一維樣條擬合函數(shù)(interploate.interp1d)擬合一維曲線圖、二維樣條擬合函數(shù)(interploate.interp2d)擬合二維地毯圖，插值類型一般取三階立方(若原始數(shù)據(jù)點(diǎn)較少時(shí)則取一階線性)。該擬合方法精度基本滿足初步設(shè)計(jì)階段的需求。

圖3 各類之間的相互關(guān)系

2.3 人機(jī)交互界面設(shè)計(jì)

人機(jī)交互界面部分和核心計(jì)算模塊均使用Python語言開發(fā)，兩者緊密結(jié)合。軟件界面分為3個(gè)區(qū)域，即菜單欄、工具欄和工作交互區(qū)域，如圖4(a)所示。由于軟件要求各模塊獨(dú)立運(yùn)行，所以使用QTabWidget部件以選項(xiàng)卡的形式將工作交互區(qū)域按模塊分成不同的窗口，從菜單欄下拉選項(xiàng)選擇需要的模塊進(jìn)入。

圖4 軟件主界面和模塊菜單

每個(gè)模塊的子界面窗口類似，以翼型模塊為例，如圖4(a)所示，計(jì)算界面分為6個(gè)部分：1)模塊切換區(qū)域；2)飛行條件輸入?yún)^(qū)域；3)構(gòu)型編輯區(qū)；4)構(gòu)型預(yù)覽區(qū)；5)計(jì)算及結(jié)果顯示區(qū)域；6)信息提示區(qū)域。結(jié)果一般以表格的形式展示，對于升力、阻力和俯仰力矩，還給出了其隨迎角變化的曲線。

對于幾何外形，采用彈出窗口的形式輸入。圖5(b)所示為機(jī)翼幾何數(shù)據(jù)編輯窗口界面，由于各模塊的數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián)，為了軟件的高效性，在模塊外形編輯窗口中可以打開其他底層模塊外形編輯窗口并對該部分?jǐn)?shù)據(jù)編輯，例如在圖5(b)中點(diǎn)擊“編輯”按鈕可打開翼型模塊外形編輯窗口輸入該截面翼型外形數(shù)據(jù)。

圖5 軟件子界面(以翼型模塊為例)和幾何輸入窗口(以機(jī)翼模塊為例)

3 算例驗(yàn)證與應(yīng)用

方法研究和軟件開發(fā)過程中，對估算方法的函數(shù)和子模塊都進(jìn)行了測試并與原始文獻(xiàn)進(jìn)行了對比驗(yàn)證。為了驗(yàn)證方法和軟件應(yīng)用于復(fù)雜工程問題的正確性和精度，以有公開風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的翼身組合體DLR-F6[4]、翼身尾組合體(the NASA common research model，CRM)[5]和低速構(gòu)型下的翼身組合體(JAXA standard model，JSM)[6]為算例模型對軟件進(jìn)行綜合測試。

3.1 DLR-F6翼身組合體模型驗(yàn)證

DLR-F6翼身組合體模型主要參數(shù)見表1，CAD模型如圖6所示，圖7所示為馬赫數(shù)Ma=0.75、雷諾數(shù)Re=3×106時(shí)，軟件對DLR-F6模型升力和阻力的估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比情況，從圖中可以看出估算值與實(shí)驗(yàn)值[4]比較接近。

表1 DLR-F6模型主要參數(shù)

圖7 DLR-F6模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對比

3.2 CRM模型驗(yàn)證

CRM模型主要參數(shù)見表2，CAD模型如圖8所示，針對CRM模型，驗(yàn)證當(dāng)升力系數(shù)為0.5±0.001時(shí)的氣動數(shù)據(jù)，包括使升力系數(shù)為0.5的迎角和此時(shí)的阻力系數(shù)。這里的尾翼分為4種情況：無尾翼，尾翼安裝角為0°、-2°和+2°。表3為Ma=0.85、Re=5×106時(shí)CRM模型估算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值對比情況，從表中可以看到：保持0.5的升力系數(shù)，估算迎角與實(shí)驗(yàn)值[7]誤差均在0.21°以內(nèi)，此時(shí)阻力誤差也較小。

表2 CRM模型主要參數(shù)

圖8 CRM模型

表3 CRM模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對比

3.3 JSM高升力模型驗(yàn)證

JSM模型主要參數(shù)見表4，CAD模型如圖9所示，圖10為Ma=0.15、Re=1.93×106時(shí)軟件對JSM模型升力和阻力的估算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值(修正后)對比情況，從圖中可以看到升力系數(shù)的估算值與實(shí)驗(yàn)值[6]比較接近，當(dāng)升力系數(shù)為1.00～2.25時(shí)阻力系數(shù)估算值較準(zhǔn)確。

表4 JSM模型主要參數(shù)

圖9 JSM模型

圖10 JSM模型的估算值和實(shí)驗(yàn)值對比

4 結(jié)束語

本文對ESDU中Aerodyanmics Series系列文檔進(jìn)行了深入研究，形成了大型客機(jī)全機(jī)基本特性及舵面氣動特性的估算理論方法數(shù)據(jù)庫，根據(jù)研究得到的理論數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)并開發(fā)了大型客機(jī)氣動特性工程估算軟件，以模型DLR-F6、CRM和JSM為對象對軟件進(jìn)行了測試，通過與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了估算軟件的正確性和工程實(shí)用性。