程春紅，劉加增，鄭嘯男

(南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210039)

雷達(dá)產(chǎn)品在使用及運(yùn)輸過(guò)程中會(huì)面臨許多復(fù)雜工況，如何實(shí)現(xiàn)多種工況下的性能平衡是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)面臨的一道難題，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法往往缺乏高效的判別依據(jù)，為了兼顧功能需求和安全性，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中往往留有較大的安全余量，結(jié)構(gòu)冗余質(zhì)量較大。雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求隨著產(chǎn)品性能提升變得越來(lái)越嚴(yán)苛[1]，在滿足功能需求的同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)輕量化的追求變得越來(lái)越迫切。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)手段已經(jīng)無(wú)法滿足雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，因此對(duì)先進(jìn)設(shè)計(jì)手段的期待變得尤為迫切。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)作為一種先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段可以通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问降氖侄?，?shí)現(xiàn)材料的合理布局從而達(dá)到減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高材料利用率的目的[2]。拓?fù)鋬?yōu)化還可以使結(jié)構(gòu)在多種工況混合作用下更加合理地布局[3]，這與雷達(dá)結(jié)構(gòu)的需求不謀而合，因此拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中擁有非常廣闊的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[4]以結(jié)構(gòu)動(dòng)靜剛度為設(shè)計(jì)目標(biāo)、以機(jī)載控制臺(tái)為研究對(duì)象進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，首先以結(jié)構(gòu)靜剛度為目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，然后在第一步優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上，以結(jié)構(gòu)固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)獲得初始概念構(gòu)型，最后選取局部區(qū)域進(jìn)行類桁架重構(gòu)并對(duì)桿件厚度進(jìn)行尺寸優(yōu)化，從而獲得性能優(yōu)異的結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5]選取工程結(jié)構(gòu)中常用的大型箱體結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，系統(tǒng)研究了面向大型箱體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，并進(jìn)行了算例平臺(tái)驗(yàn)證。

本文以某型地面雷達(dá)安裝平臺(tái)為研究對(duì)象，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化方法，采用分步優(yōu)化的策略實(shí)現(xiàn)了安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計(jì)，得到了質(zhì)量更輕、性能更優(yōu)的安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)。

1 某型地面雷達(dá)安裝平臺(tái)性能分析

1.1 某型安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)

圖1為某型地面雷達(dá)安裝平臺(tái)，整體為箱梁結(jié)構(gòu)，主體材料為Q345鋼(楊氏模量為206 GPa,泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3),總質(zhì)量為8.67 t。

圖1 某型地面雷達(dá)安裝平臺(tái)

1.2 工況介紹及載荷等效

雷達(dá)產(chǎn)品在工作狀態(tài)和運(yùn)輸狀態(tài)下會(huì)存在多種工況。本文針對(duì)某型地面雷達(dá)產(chǎn)品主承力安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。下面對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象所涉及的主要工況作簡(jiǎn)要介紹。

工況一：設(shè)備舉升狀態(tài)，安裝平臺(tái)底部圓臺(tái)全約束，平臺(tái)的油缸支撐面每側(cè)承受30 t的載荷，支臂接觸面每側(cè)承受4 t載荷，如圖2所示。

圖2 工況一載荷示意圖

工況二：設(shè)備工作狀態(tài)，底部圓臺(tái)全約束，平臺(tái)的油缸支撐面每側(cè)承受20 t載荷，支臂接觸面每側(cè)承受2 t載荷，雷達(dá)陣面承受25 m/s風(fēng)載，通過(guò)支臂傳遞到平臺(tái)上，如圖3所示。

圖3 工況二載荷示意圖

為了更好地對(duì)載荷進(jìn)行描述，定義圖2與圖3中向上為Y軸正方向，向右為X軸正方向，垂直紙面向外為Z軸正方向。

為了更好地對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理分析，并為后續(xù)優(yōu)化提供合理的輸入，現(xiàn)對(duì)載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化，見(jiàn)表1。其中工況二中風(fēng)載荷通過(guò)公式(1)轉(zhuǎn)換為風(fēng)壓[6](均布?jí)毫?。

(1)

式中：ω為風(fēng)壓，kPa；g=9.8 m/s2，為重力加速度；v為風(fēng)速，m/s；γ為單位體積的重力，kN/m3。

表1 等效載荷表

1.3 分析結(jié)果

首先應(yīng)用有限元法[7]對(duì)初始安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，分析類型包括靜力分析和模態(tài)分析，初始安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 初始安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型

安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)整體使用殼單元進(jìn)行分析。參考表1，兩種工況下共有3類集中載荷，因此將分析載荷考慮為3種，即-Y方向集中力、-Z方向集中力、-X方向力矩。為了區(qū)分不同荷載作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，將工況二風(fēng)載作用下的力和力矩拆開(kāi)成兩個(gè)載荷步進(jìn)行分析，約束條件均為圓環(huán)固定約束(殼單元的6個(gè)自由度)，并且不刻意區(qū)分油缸與接觸面位置，均考慮成支臂接觸面?zhèn)髁η闆r。初始結(jié)構(gòu)各個(gè)工況下靜力分析結(jié)果如圖5所示，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

圖5 初始結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果

表2 靜力工況位移應(yīng)力最大值

模態(tài)分析的前6階振型結(jié)果如圖6所示，模態(tài)頻率及對(duì)應(yīng)振型見(jiàn)表3。

圖6 初始安裝平臺(tái)前6階振型圖

表3 前6階模態(tài)頻率及對(duì)應(yīng)振型

2 基于分步優(yōu)化的平臺(tái)結(jié)構(gòu)創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計(jì)

本文應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化方法對(duì)典型雷達(dá)安裝平臺(tái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),采用分步優(yōu)化策略。安裝平臺(tái)主體由底部實(shí)心圓盤(pán)和上部框架結(jié)構(gòu)組成，實(shí)心圓盤(pán)為重要連接部件需保留，因此設(shè)置成不可設(shè)計(jì)域，僅僅對(duì)框架結(jié)構(gòu)分布作布局設(shè)計(jì)。初始設(shè)計(jì)域如圖7所示，通過(guò)工況分析，可知結(jié)構(gòu)的Y和Z方向抗彎剛度與X方向扭轉(zhuǎn)剛度是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。因此拓?fù)鋬?yōu)化階段載荷主要有3種：-Y方向集中載荷、-Z方向集中載荷以及-X方向扭轉(zhuǎn)載荷。

圖7 安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)初始設(shè)計(jì)空間

第一步，立板布局優(yōu)化。

這一步考慮整個(gè)平臺(tái)的立板布局設(shè)計(jì)，假設(shè)整個(gè)立板在Y方向上具有一致的幾何特征，因此可以將問(wèn)題簡(jiǎn)化成平面布局設(shè)計(jì)問(wèn)題?？紤]結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，選取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在對(duì)稱邊界施加對(duì)稱邊界條件，設(shè)計(jì)的空間有限元模型如圖8所示。

圖8 第一步優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元模型

立板布局優(yōu)化結(jié)果如圖9所示，三維重構(gòu)模型如圖10所示。

圖9 第一步優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

第二步，內(nèi)環(huán)加筋優(yōu)化。

建立如圖10所示的三維拓?fù)湓O(shè)計(jì)模型，結(jié)構(gòu)具有兩條對(duì)稱軸，通過(guò)施加對(duì)稱邊界條件可選取1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，僅考慮Y方向載荷,施加中部Y方向的擠出約束，有限元模型如圖11所示。

圖10 第一步優(yōu)化設(shè)計(jì)三維重構(gòu)結(jié)果 圖11 第二步優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元模型

圓環(huán)加筋優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如圖12所示。

第三步，立板孔洞布局優(yōu)化。

提取上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行Z方向打孔優(yōu)化拓?fù)淠Ｐ偷臉?gòu)建，施加Z方向的擠出約束，如圖13所示。

圖12 第二步優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果 圖13 第三步優(yōu)化設(shè)計(jì)有限元模型

優(yōu)化結(jié)果如圖14所示，幾何重構(gòu)后的安裝平臺(tái)創(chuàng)新構(gòu)型如圖15所示。

圖14 第三步優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果 圖15 安裝平臺(tái)創(chuàng)新構(gòu)型

3 性能校核

3.1 安裝平臺(tái)創(chuàng)新構(gòu)型性能分析

對(duì)優(yōu)化后的安裝平臺(tái)創(chuàng)新構(gòu)型進(jìn)行力學(xué)性能評(píng)估，具體載荷工況設(shè)置與安裝平臺(tái)初始構(gòu)型性能校核部分相同，具體結(jié)果如圖16、圖17所示。

圖16 創(chuàng)新構(gòu)型靜力分析結(jié)果

圖17 創(chuàng)新構(gòu)型前6階陣型圖

3.2 安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后性能對(duì)比

為了評(píng)價(jià)安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，前文分別對(duì)安裝平臺(tái)初始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后的創(chuàng)新構(gòu)型進(jìn)行了仿真分析，表4列出了優(yōu)化前后安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)在靜力載荷作用下的剛強(qiáng)度對(duì)比。由表4可知，創(chuàng)新構(gòu)型的剛度性能在不同工況下均得到了顯著提升，其中在承受Z方向集中力的工況下最大位移降低了72.1%；除Y方向集中力工況外，其他工況下結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力也都有明顯下降。

表4 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)靜載剛強(qiáng)度對(duì)比

表5列出了優(yōu)化前后安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)頻率的對(duì)比結(jié)果，由表可知，優(yōu)化后的創(chuàng)新構(gòu)型前6階模態(tài)頻率均有顯著提升，因此經(jīng)過(guò)優(yōu)化的創(chuàng)新構(gòu)型動(dòng)剛度也得到了大幅度提升。

表5 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)頻率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以地面雷達(dá)典型承力平臺(tái)安裝平臺(tái)為研究對(duì)象，采用仿真分析的手段對(duì)初始安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能評(píng)估，并將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)應(yīng)用到雷達(dá)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，采用分步優(yōu)化的策略，分步拓?fù)鋬?yōu)化能夠?qū)?fù)雜的邊界條件進(jìn)行合理分類，逐步尋優(yōu)，每一步尋優(yōu)過(guò)程都能夠獲得清晰的傳力路徑，進(jìn)而最終獲得具有優(yōu)異性能的結(jié)構(gòu)拓?fù)?。?yōu)化后的安裝平臺(tái)結(jié)構(gòu)質(zhì)量從8.267 t減小到了6.918 t，整體減重16%，同時(shí)結(jié)構(gòu)的靜剛度與動(dòng)剛度都有顯著提升，因此拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)可以有效應(yīng)用到雷達(dá)主承力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料布局，實(shí)現(xiàn)材料利用率的提升。