江浩文，許 輝，丁 琪，張 紅,2

(1.南京工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211816) (2.南京林業(yè)大學(xué)校長辦公室，江蘇 南京 210037)

高溫熱管是一種具有極強傳熱能力的耐高溫傳熱元件，通過殼體內(nèi)部工質(zhì)蒸氣流動及工質(zhì)在高溫區(qū)的汽化吸熱和低溫區(qū)的液化放熱實現(xiàn)熱量的高速傳輸[1]，已成功應(yīng)用于航空航天、石油化工、新能源開發(fā)利用等領(lǐng)域。將高溫熱管的冷、熱端制作成平板形式相比于傳統(tǒng)圓柱狀熱管更有利于貼合受熱面，從而有效解決非均勻熱流載荷條件下受熱表面的熱疏導(dǎo)問題。如Yang等[2]開發(fā)了一種新型塔式太陽能熱板吸熱器，并通過實驗證明高溫熱板具有良好的啟動及均溫性能。

熱管結(jié)構(gòu)與運行參數(shù)的變化會對熱管性能造成影響。于萍、白穜等[3-4]對高溫熱管再啟動性能、吸液芯內(nèi)鈉金屬流動特性、吸液芯性能、三角溝槽高溫熱管變熱流傳熱特性等進行了模擬計算；胡聰香等[5-6]對非飽和多孔介質(zhì)內(nèi)毛細驅(qū)動流動進行模擬分析，結(jié)果表明多孔介質(zhì)層中心處最容易出現(xiàn)干涸從而導(dǎo)致臨界熱流的發(fā)生，且空隙率越大，越不容易出現(xiàn)臨界熱流，同時通過假定平板熱管多孔芯內(nèi)流體的壓力分布得出邊界對于速度分布和流量計算的影響比慣性影響大；韓冶等[7]對鉀熱管內(nèi)部傳熱傳質(zhì)機理進行模擬研究，并將模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了模型的準確性；Fertahi等[8]運用流體體積分數(shù)模型(VOF)模擬封閉熱虹吸管內(nèi)蒸發(fā)和冷凝過程中的熱傳遞，建立了計算流體動力學(xué)(CFD)模型，重現(xiàn)了蒸發(fā)段中的池沸騰和封閉的熱虹吸管中的液膜冷凝。

高溫熱管多為圓柱狀結(jié)構(gòu)，而對平板熱管的研究多集中在中低溫度范圍，對高溫平板熱管傳熱性能的研究較少，特別是對極端非均勻熱流載荷條件下高溫平板熱管的傳熱特性的研究更少。本文針對高溫鈉平板熱管在蒸發(fā)端局部受熱條件下的傳熱過程進行模擬研究與實驗驗證，分別對不同參數(shù)下熱管蒸發(fā)端的溫度分布規(guī)律進行深入探討，以為高溫平板熱管的研究提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

平板熱管蒸發(fā)端(外殼)及吸液芯部分的幾何模型如圖1所示，其尺寸為長×寬×高=196 mm×100 mm×6 mm，底面鋼板厚3 mm，前后兩側(cè)鋼板厚2 mm，金屬纖維氈的壓緊厚度δsc有4種選擇，分別為1,2,3,4 mm，4種不同厚度的金屬纖維氈其多孔介質(zhì)的孔隙率ε和滲透率K見表1。組合式吸液芯中三角溝槽尺寸取槽寬為0.8 mm、槽深為0.8 mm，矩形溝槽尺寸為槽寬0.5 mm、槽深0.5 mm。

圖1 平板熱管蒸發(fā)端外殼及吸液芯部分的幾何模型

表1 不同金屬纖維氈對應(yīng)的孔隙率和滲透率

模型中間上表面設(shè)置為出口，中間下表面設(shè)置為熱源，模型上層流體部分兩邊設(shè)置為進口，其他面均設(shè)置為絕熱壁面。液鈉與鈉蒸氣及金屬外殼的物性參數(shù)根據(jù)不同模擬情況取相應(yīng)值。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

取0.001 s的時間步長對不同網(wǎng)格數(shù)量下的模擬結(jié)果進行無關(guān)性檢驗，由于本文主要通過蒸發(fā)端溫度分布情況進行高溫平板熱管傳熱特性研究，故以不同位置截面溫度為指標進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，在仿真模擬達到穩(wěn)態(tài)后，得到的結(jié)果見表2。

表2 仿真模型網(wǎng)格無關(guān)性檢驗結(jié)果

由表2可知，網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果有較大影響，網(wǎng)格數(shù)量低于250 000時，蒸發(fā)端各位置截面溫度均與高網(wǎng)格數(shù)量計算值存在較大差異，而當網(wǎng)格數(shù)達到500 000以上后，模擬所得的結(jié)果相差不大，并且與實驗數(shù)據(jù)也相差不大，故選取網(wǎng)格數(shù)為552 720，可在滿足模擬精度要求的同時縮短計算機進行數(shù)值求解的周期。

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1假設(shè)條件

在數(shù)值計算的過程中采用多孔介質(zhì)模型、局部熱平衡理論、兩相流體體積(VOF)、Lee傳質(zhì)模型、連續(xù)性表面力模型(CSF)、層流模型、啟動能量方程、勾選重力項。建立模型時基于以下假設(shè)：1)流體與多孔介質(zhì)固體骨架均為常物性；2)忽略多孔介質(zhì)的熱彌散效應(yīng)；3)忽略黏性耗散；4)多孔介質(zhì)為均勻各向同性的充滿流體的介質(zhì)；5)流體為不可壓縮型牛頓流體；6)多孔介質(zhì)和流體之間遵守局部熱平衡理論；7)忽略輻射傳熱；8)汽液流動均為層流流動。

1.3.2控制方程

Lee傳質(zhì)模型[9]是具有物理基礎(chǔ)的機械模型，在該模型中，液體-蒸氣的質(zhì)量傳遞(蒸發(fā)和冷凝)由蒸氣傳輸方程式(1)控制：

(1)

相變在恒定壓力下發(fā)生并取決于飽和溫度TSAT，基于以下溫度范圍(T1=TSAT時沒有相變變化，故不做考慮)描述傳質(zhì)量。

(2)

(3)

式中：T，T1為混合物溫度；r為半徑。

該條件下，層流時數(shù)學(xué)模型的控制方程包括動量守恒方程和能量守恒方程。

動量守恒方程：

(4)

式中：P為壓力；FCSF為表面張力；g為重力加速度。

施加到流體上的力包括壓力、黏性摩擦力、重力以及表面張力。式(5)代表連續(xù)表面力，由Brackbill等[10]提出。

(5)

式中：C為表面曲率；σlv為表面張力系數(shù)。

能量守恒方程：

(Pu)+SE

(6)

式中：e為能量；k為湍動能；SE為能量源項。

VOF模型中將混合物的能量e和溫度T視為質(zhì)量平均變量，與熱導(dǎo)率kr一同取決于每個相的體積分數(shù)，由式(7)～式(10)計算獲得：

(7)

el=cp,l(T-TSAT)

(8)

ev=cp,v(T-TSAT)

(9)

kr=αlkl+(1-αl)kv

(10)

式中：cp,l為液態(tài)定壓比熱容；cp,v為氣態(tài)定壓比熱容。

1.4 邊界條件

數(shù)值模型的進口采用速度入口邊界條件，出口為自由出流邊界條件，熱源為熱流密度邊界條件。采用控制容積法對方程進行離散，離散方法選擇二階迎風格式，速度和壓力的耦合方法采用 SIMPLE 算法。

對于以液鈉為工質(zhì)的高溫熱管，當工作溫度為1 200 K、傳熱量為0.6 kW時，其內(nèi)部流速u可按下式計算：

(11)

式中：Q為傳熱量；hfg為工質(zhì)汽化潛熱；Aw為液鈉流通面積。

液鈉在吸液芯內(nèi)的流動狀態(tài)根據(jù)雷諾數(shù)Re的大小進行判定：

(12)

式中：μ為流體的動力黏度；L為特征尺寸。

對于金屬纖維氈吸液芯，根據(jù)Dullien[11]的研究表明，纖維材料的特征尺寸為纖維絲的平均直徑dw，當Re<1時認為處于層流狀態(tài)。

計算流動阻力，層流時采用Darcy定律[12]，只考慮黏性力，忽略慣性力。各方向的壓降ΔP按以下公式計算：

(13)

假設(shè)工質(zhì)鈉只在X，Z方向流動，這是因為在Fluent中對阻力系數(shù)進行設(shè)置時，按照Fluent的推薦，Y方向流動阻力值應(yīng)比水平方向大3個數(shù)量級，即流體在Y方向的流動阻力很大，基本不會流動。

2 實驗臺簡介

實驗系統(tǒng)由電阻加熱器、高溫平板熱管、傾角調(diào)節(jié)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成，如圖2所示。采用電阻加熱器加熱熱管蒸發(fā)段，電阻加熱器的輸出功率為450～600 W。高溫平板熱管尺寸為200 mm×100 mm×30 mm，吸液芯采用金屬纖維氈，熱管內(nèi)充入80 g液鈉。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由計算機、數(shù)據(jù)采集儀、K型熱電偶組成。

圖2 實驗系統(tǒng)圖

將熱源放置在熱管底面的中間段位置，在平板熱管底面布置18根K型熱電偶，用于測量下表面各測點的溫度分布情況，測點分布如圖3所示。模擬進口溫度分別為平板熱管穩(wěn)定工作狀態(tài)下圖中距離熱管邊緣2 mm的測點1,2和15,16實驗測出的平均溫度。

圖3 平板熱管蒸發(fā)端測點分布

3 討論

3.1 模擬與實驗結(jié)果的比較

圖4為加熱功率為600 W時自然對流工況下平板熱管蒸發(fā)端模擬溫度分布云圖，由圖可知，蒸發(fā)端溫度沿中心對稱分布，且隨著與熱源距離的增大溫度逐漸降低。圖5為600 W功率下自然對流工況下實驗與模擬截面溫度對比圖，由圖可知，模擬值略高于實驗值，根據(jù)相對誤差沿平板位置分布可知，自然對流工況下模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相對誤差均在 6%以內(nèi)，表明依據(jù)該模型模擬得到的計算結(jié)果具有一定的可靠性。由于熱源位置處于中心時，平板熱管蒸發(fā)端表面溫度沿中心對稱分布，為使模擬結(jié)果表達更清晰，故在下文分析中當蒸發(fā)端溫度分布結(jié)果對稱時僅選取其一半進行分析討論。

圖4 自然對流工況平板熱管蒸發(fā)端溫度分布云圖

圖5 自然對流工況平板熱管蒸發(fā)端溫度分布

3.2 不同的金屬纖維氈對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響

圖6所示為600 W時不同的金屬纖維氈對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響。由圖可知，在加熱功率、進口溫度以及熱源溫度相同的情況下，熱源處金屬纖維氈壓緊厚度為1 mm時溫度最高，隨著金屬纖維氈壓緊厚度的增加而減小，4 mm時為最低，而在端部則相反。由此表明，4 mm的金屬纖維氈具有更好的均溫性。這是因為壓緊厚度為1,2 mm時，孔隙半徑較小，可提供較大毛細抽力，但流動阻力較大。而隨著厚度的增加，孔隙變大，流動阻力降低，相對的毛細抽力也減小。綜合比較，4 mm壓緊厚度時，流動阻力適中，提供的毛細抽力也相對較大，得到的模擬結(jié)果溫度分布均勻性更好。

圖6 600 W時不同金屬纖維氈對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響

3.3 不同吸液芯結(jié)構(gòu)對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響(三角溝槽、矩形溝槽)

圖7所示為同一功率下不同吸液芯結(jié)構(gòu)對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響。由圖中三角溝槽和金屬氈組合式吸液芯、矩形溝槽和金屬氈組合式吸液芯與純金屬氈吸液芯模擬結(jié)果對比可知，在相同條件下，采用組合式吸液芯的蒸發(fā)端各位置溫度均低于純金屬氈吸液芯，溫度分布更均勻，越靠近熱源其差值越大，說明組合式吸液芯在熱源區(qū)域?qū)娀瘋鳠嵊忻黠@的促進作用。在遠離蒸發(fā)端加熱區(qū)域其促進作用減弱，這是因為組合式吸液芯中的溝槽有利于液鈉沸騰過程中氣泡的產(chǎn)生，因而對傳熱起較大的促進作用，而在加熱區(qū)域外無熱源輸入，故溝槽僅影響工質(zhì)的流動，對傳熱的促進作用較小。相同條件下，矩形溝槽組合式吸液芯比三角溝槽組合式吸液芯對蒸發(fā)端溫度分布影響更明顯，蒸發(fā)端溫度分布均勻性更好。

圖7 600 W時吸液芯結(jié)構(gòu)對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響

3.4 不同熱源位置對蒸發(fā)端溫度分布的影響

圖8為600 W時熱源分別在最左和中間位置時模擬的截面溫度對比圖，由圖可知，熱源在中心時平板溫度沿中心對稱分布，而熱源在最左側(cè)時，溫度從左至右逐漸降低，且最左側(cè)熱源加熱時蒸發(fā)端的最高溫度高于中間熱源，而最低溫度則更低。這是因為熱源位于中間時，氣化的鈉蒸氣向兩側(cè)擴散傳熱，而熱源在最左側(cè)時則僅向右單側(cè)擴散傳熱，且氣化的鈉蒸氣單側(cè)擴散傳熱的距離更長，因而在右側(cè)的最低溫度要低于中間熱源條件?？傮w上，熱源在中間時比在最左側(cè)時模擬結(jié)果溫度分布更均勻。

圖8 600 W時不同熱源位置平板熱管蒸發(fā)端溫度分布

3.5 不同進口溫度對蒸發(fā)端溫度分布的影響

圖9為不同進口溫度對平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的影響。對熱管以不同冷卻方式進行冷卻引起的直接變化就是進口溫度會出現(xiàn)不同程度的下降，所以不同進口溫度可以近似模擬不同冷卻工況下平板熱管蒸發(fā)端溫度分布的情況。由圖可知，不同進口溫度時，平板熱管蒸發(fā)端溫度變化趨勢相近，熱管中間加熱區(qū)域溫度達到最大值，且溫度值隨進口溫度的增加而增加，即平板熱管的冷卻強度越大，平板熱管表面散熱量越大，蒸發(fā)端溫度越低。

圖9 不同進口溫度下平板熱管蒸發(fā)端溫度分布

4 結(jié)論

本文基于Fluent仿真軟件對局部加熱工況下高溫平板熱管蒸發(fā)端的流動傳熱進行模擬分析，獲得了不同參數(shù)下熱管蒸發(fā)端的溫度分布規(guī)律：

1)通過合理選擇金屬纖維氈壓緊厚度與優(yōu)化吸液芯結(jié)構(gòu)可以改善熱管的均溫性能，研究結(jié)果表明，4 mm的金屬纖維氈壓緊厚度與矩形溝槽組合式吸液芯可以讓熱管的均溫性能更好。

2)使用高溫平板熱管組成的熱防護結(jié)構(gòu)，當熱源位于平板熱管中部時，可以獲得比兩側(cè)端更好的均溫性能。

3)將平板熱管與適當?shù)睦鋮s方式相結(jié)合，可以更好地強化熱管的均溫性能。