林先德

作者單位：福建省三明市尤溪縣清溪初級中學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)即學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)形成的有特定意義的綜合性能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。想要更好地實現(xiàn)這一新的教學(xué)理念，那就需要找到與之相契合的教學(xué)方法。中考復(fù)習(xí)階段，正是學(xué)生需要對整個初中所有知識進(jìn)行歸納整理和系統(tǒng)理解掌握的階段，而思維導(dǎo)圖所具備的歸納整理功能，能幫助學(xué)生根據(jù)一定的知識邏輯和規(guī)律進(jìn)行知識框架構(gòu)建，方便學(xué)生對整個初中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的歸納整理和理解掌握，從而達(dá)到較好的中考復(fù)習(xí)效果。

一、在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中運用思維導(dǎo)圖方式的意義

隨著教育改革的持續(xù)推進(jìn)，特別是在“雙減”政策的逐步落實下，解決如何在減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力的同時達(dá)到更高的教學(xué)質(zhì)量這個問題顯得格外重要。對于面臨中考的學(xué)生來說，在有限的時間內(nèi)將整個初中所學(xué)的知識進(jìn)行高效的復(fù)習(xí)，是在中考中取得好結(jié)果的必然要求。

思維導(dǎo)圖是根據(jù)各個知識點之間的相互關(guān)系將各個混雜的知識點進(jìn)行梳理總結(jié)，并有效地聯(lián)系在一起，從而形成一個系統(tǒng)的知識體系。學(xué)生在運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，可進(jìn)一步培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、知識梳理能力、總結(jié)歸納能力等[1]。同時，教師在教學(xué)過程中可通過對思維導(dǎo)圖的構(gòu)建和設(shè)計進(jìn)一步提高對專業(yè)基礎(chǔ)知識的認(rèn)知以及對學(xué)生學(xué)情的認(rèn)識，從而提升自身專業(yè)素養(yǎng)，在課堂上靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖，進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)教學(xué)效率。

（一）思維導(dǎo)圖在教師教學(xué)層面的有效作用

1.提高復(fù)習(xí)課堂效率

復(fù)習(xí)課的目的就是讓學(xué)生對之前學(xué)過的知識進(jìn)行一個回顧，“溫故而知新”。在以往應(yīng)試教育的背景下，復(fù)習(xí)課往往以排序回顧知識點的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，采取“題海戰(zhàn)術(shù)”進(jìn)行知識鞏固。利用這樣的復(fù)習(xí)方式雖然也能取得一定的復(fù)習(xí)效果，但容易使學(xué)生將零散的知識點記混淆。學(xué)生不能將所學(xué)知識進(jìn)行有效聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系，自然不能靈活運用知識。同時，“題海戰(zhàn)術(shù)”大量的數(shù)學(xué)題容易將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的斗志磨滅掉。對于處在初中階段的學(xué)生來說，有效的學(xué)習(xí)在一定程度上還建立在興趣的基礎(chǔ)上，所以指導(dǎo)學(xué)生利用簡單有趣的方式復(fù)習(xí)相關(guān)知識，往往能夠取得更好的復(fù)習(xí)效果。

構(gòu)建思維導(dǎo)圖是對眾多知識點進(jìn)行梳理，尋找知識點之間的聯(lián)系并將其有規(guī)律地串聯(lián)起來，形成一個具有完整知識脈絡(luò)的知識體系。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上運用思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)，可以有效地將前后知識點進(jìn)行梳理和串聯(lián)，讓學(xué)生更好地理解知識點間的聯(lián)系，更容易掌握復(fù)習(xí)內(nèi)容，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以此在提高復(fù)習(xí)課堂教學(xué)效率的同時減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

2.提高教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)

教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)是指教師在數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識儲備、教學(xué)能力等各方面的基本素養(yǎng)。思維導(dǎo)圖的構(gòu)建需要對大量混雜的知識進(jìn)行梳理和總結(jié)歸納，然后去按照一定的規(guī)律將各個知識點進(jìn)行有效的串聯(lián)，這就非?？简炈季S導(dǎo)圖制作者對相關(guān)知識的認(rèn)知深度和水平。對于教師而言，構(gòu)建思維導(dǎo)圖不僅考驗其對知識點的掌握和認(rèn)知水平，還考驗其對學(xué)生學(xué)情的了解程度。只有達(dá)到以上兩個方面的要求才能真正構(gòu)建出對學(xué)生復(fù)習(xí)有幫助的思維導(dǎo)圖。因此，教師通過思維導(dǎo)圖來開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，也能夠加強自身對數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識的認(rèn)知和掌握，同時加深對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解[2]。

（二）思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)層面的有效作用

1.培養(yǎng)學(xué)生梳理知識的能力

在當(dāng)今的初中教育中，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)較為繁重，大量混雜的知識需要學(xué)生去一一掌握。學(xué)生要想在有限的時間里充分掌握這些知識，就需要具備自主梳理和總結(jié)歸納知識的能力，從而將不同的知識點進(jìn)行有效的串聯(lián)。思維導(dǎo)圖具有邏輯關(guān)系清晰、知識聯(lián)系緊密等優(yōu)點，因此，可將思維導(dǎo)圖運用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對思維導(dǎo)圖進(jìn)行分析和理解，并針對相關(guān)的知識點設(shè)計思維導(dǎo)圖，從而在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和知識梳理能力。

2.鞏固知識重難點

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)且較為抽象的學(xué)科，學(xué)生需要發(fā)散思維進(jìn)行深入思考。為掌握數(shù)學(xué)中較難理解的重難點知識，學(xué)生要對相應(yīng)知識點間的聯(lián)系進(jìn)行探究分析，真正理解相應(yīng)的知識點。而思維導(dǎo)圖恰好具備將各個知識點通過一定的規(guī)律串聯(lián)起來的作用，因此就可以極大地方便學(xué)生找出數(shù)學(xué)中各個重難點知識之間存在的關(guān)系，更好地鞏固重難點知識[3]。

二、巧用思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)課程的教學(xué)實踐

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是在各式各樣的教學(xué)活動中實現(xiàn)的。思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有很多方面的應(yīng)用，尤其是在復(fù)習(xí)課中應(yīng)用效果甚佳，其應(yīng)用形式也有許多種，如：運用思維導(dǎo)圖突破重點難點，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)；制作思維導(dǎo)圖，進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)；制作思維導(dǎo)圖，進(jìn)行學(xué)期總復(fù)習(xí)。

（一）突破重點與難點，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

新教育理念要求下，教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生主體性作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和知識運用能力。初中數(shù)學(xué)較為抽象，而且知識類別較多，但不同內(nèi)容之間往往存在一定聯(lián)系，教師在教學(xué)準(zhǔn)備中，可以用思維導(dǎo)圖輔助備課，將教學(xué)的重點和難點進(jìn)行對比梳理，建立知識點之間的聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。教師在教學(xué)過程中運用思維導(dǎo)圖，具有以下的優(yōu)勢。

1.提高教師備課效率

好的教學(xué)當(dāng)然離不開教師的精心備課。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計的質(zhì)量直接影響學(xué)生的聽課效率。教師經(jīng)過之前的知識梳理、備課、講授和學(xué)生課堂反饋，再次備課時，在一定程度上能發(fā)掘課本中隱含的知識，但是如何將這些知識間的聯(lián)系給學(xué)生講清楚，如何去設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，將知識系統(tǒng)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前是很大的難題。如在講解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系時，數(shù)形結(jié)合是一種很好的方式，但是要如何給學(xué)生呈現(xiàn)二者之間的密切聯(lián)系呢？教師可以用思維導(dǎo)圖將二者之間不同的聯(lián)系形象地展示出來。解二元一次方程組有多種方法，如代入消元法、加減消元法、圖像法，前兩種是最常用的解方程組的方法，其整體思路都是消除一個未知數(shù)。利用思維導(dǎo)圖的方式將二者進(jìn)行對比講解，更能讓學(xué)生理解其中的關(guān)聯(lián)。利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行備課，能很好地建立知識間的聯(lián)系，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，提高教師教學(xué)思路的清晰度，提高備課效率和完整性。

2.提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，最講究的就是效率，但是傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的方法，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率不高。復(fù)習(xí)過程中，重點和難點是學(xué)生最需要掌握和突破的內(nèi)容，但運用常規(guī)的復(fù)習(xí)方法，學(xué)生無法很好地掌握重難點，復(fù)習(xí)效率低下。然而運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，將重難點用思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，清晰全面的內(nèi)容框架能讓學(xué)生很好地理解眾多知識中的重難點[4]。

3.降低學(xué)生解題難度

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，教授學(xué)生知識的同時，也要教授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在當(dāng)今教育中，大部分學(xué)生通過學(xué)習(xí)能掌握知識點，但是卻不知道解題方法，或是眾多的題目類型讓學(xué)生眼花繚亂，學(xué)生無法在第一時間找到最合適的解題方法。但如果用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，將同一題型的不同解題方式歸納到一張思維導(dǎo)圖上，那么經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生看見某一題型就能想到它不同的解題方法。用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生知識聯(lián)系實際的能力，大大提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率[5]。

（二）單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖的制作

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)難度加大，抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性更高。如果僅用傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，學(xué)生不能有效理解單元內(nèi)各知識點之間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)習(xí)效率低下，已然不適應(yīng)新時代教學(xué)要求。用思維導(dǎo)圖制作單元復(fù)習(xí)的框架進(jìn)行教學(xué)能有效避免以上問題。思維導(dǎo)圖的具體構(gòu)建可以單元主題為中心，單元內(nèi)每個子目為分支，每一小節(jié)的知識點小標(biāo)題為下一級分支，且用不同的顏色或符號標(biāo)記每個知識點。

教師在上課之前，制作單元思維導(dǎo)圖，梳理單元教學(xué)目標(biāo)，將每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點細(xì)化，建立知識點與知識點之間的聯(lián)系，方便總結(jié)講解。教師思維導(dǎo)圖應(yīng)用分為兩部分：一是簡略版思維導(dǎo)圖。在復(fù)習(xí)課中，教師根據(jù)提前制作的簡略版思維導(dǎo)圖提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題思考相關(guān)知識。二是詳細(xì)版思維導(dǎo)圖。在學(xué)生有了相關(guān)的思考和答案后，以提問的方式完善簡略版思維導(dǎo)圖，然后再將制作好的詳細(xì)版思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生思考過程中，要給予學(xué)生充分的引導(dǎo)及充足的思考時間，通過簡略版思維導(dǎo)圖到詳細(xì)版思維導(dǎo)圖的探索，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探究能力[6]。

利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，既可以提高教師的教學(xué)效率，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其特點可概括為以下幾點：一是可以節(jié)約復(fù)習(xí)時間。復(fù)習(xí)講究的是高效，利用思維導(dǎo)圖將單元學(xué)習(xí)的知識點濃縮到一張紙上，能簡潔明了地將單元內(nèi)各個知識點呈現(xiàn)出來。如“平行四邊形”一單元的主要內(nèi)容可用文字概括為平行四邊形及特殊的平行四邊形，用思維導(dǎo)圖的樹狀法可以將平行四邊形的性質(zhì)和判定方法都表示在同一張紙上，讓學(xué)生一目了然。二是起到一個鞏固深化作用。在學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生根據(jù)自己的習(xí)慣和記憶方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，并表示在紙上，能加深學(xué)生記憶，起到一個知識鞏固作用。三是實現(xiàn)知識升華，“溫故而知新”。學(xué)生在第一階段的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對四邊形有了大致的掌握，通過利用思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)，學(xué)生能重溫舊知識，獲得新知識，對知識的掌握更系統(tǒng)。

（三）數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)專題的思維導(dǎo)圖

初中數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，每學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容不多。通過一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)大致掌握了所有學(xué)習(xí)知識，建立起了大致的知識框架，能對重點知識和難點知識進(jìn)行聯(lián)系和應(yīng)用。因此，在期末總復(fù)習(xí)階段，大部分教師通常采用專題總結(jié)的方式進(jìn)行輔助教學(xué)。在進(jìn)行專題總結(jié)時，可以引入專題思維導(dǎo)圖。專題思維導(dǎo)圖的制作與前面兩種思維導(dǎo)圖的制作大同小異，但是也存在差異。

第一，專題思維導(dǎo)圖的核心性。專題思維導(dǎo)圖是在總復(fù)習(xí)中所應(yīng)用的，不需要記錄和呈現(xiàn)很多東西，只需要列舉每個專題中重要的知識點和較難的知識點，讓學(xué)生能根據(jù)思維導(dǎo)圖聯(lián)系到每個專題的重要內(nèi)容，而每個專題中細(xì)小的知識點需要讓學(xué)生進(jìn)行反復(fù)的回憶，因而專題思維導(dǎo)圖對學(xué)生的整體能力要求較高。

第二，專題思維導(dǎo)圖的總結(jié)性。在期末總復(fù)習(xí)中，用專題思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，就是將大量的知識進(jìn)行分類總結(jié)。在對知識的總結(jié)中，學(xué)生學(xué)會總結(jié)方法，通過對不同知識進(jìn)行歸納整理，總結(jié)出知識間的聯(lián)系與區(qū)別，對知識進(jìn)行深入理解，從而徹底掌握知識。即便以后出現(xiàn)知識模糊或遺忘，也能通過專題思維導(dǎo)圖回憶起相關(guān)知識。如：若忘記了矩形的性質(zhì)特征，但記得平行四邊形的性質(zhì)特征，即可由“矩形是特殊的平行四邊形”，推斷矩形具有平行四邊形的性質(zhì)特征。

在期末總復(fù)習(xí)中，運用專題思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，能實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)。期末總復(fù)習(xí)專題思維導(dǎo)圖是學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況制定的思維導(dǎo)圖，更具個人特色，能最大限度滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

綜上所述，在核心素養(yǎng)教育理念下，要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，主動去探究和理解知識，使用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)是一個很好的方法。在復(fù)習(xí)課中巧用思維導(dǎo)圖，能在優(yōu)化教學(xué)過程、提高教學(xué)效率的同時，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，厘清知識之間的關(guān)系，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。