黃龍海

（晉江市僑聲中學，福建晉江 362771）

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思維的培養(yǎng)至關重要，教師不僅要滿足學生的思維需求，通過趣味激發(fā)學生的思維動機，而且要為學生創(chuàng)建良好的思維環(huán)境，進入深度學習的情境與氛圍，同時還要掌握多種思維培育手段，提升學生的思維理解、品質、拓展等多方面能力。

一、初中數(shù)學思維教學現(xiàn)狀分析

（一）教師觀念落后

在當前教育環(huán)境下，初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的教學活動中，對教學的觀念存在落后性與片面性。一方面教師對生本意識的領會不足，在教學設計中仍然以自我為基本中心點，通過講述、演示、教導、指揮等方式，促進學生的知識累積，卻忽視了思維的建設與發(fā)展。另一方面，教師對學生的數(shù)學思維理解存在偏差，將其簡單地當做解題能力看待，總是希望通過題海戰(zhàn)術、解題套路等方式促進學生的發(fā)展，但實際上學生的自主思維并未得到有效成長，尤其在遇到問題的變式或延伸時，學生所掌握的固定方法不僅不會起到作用，甚至還會造成思維誤導。

（二）教學技能不足

部分數(shù)學教師不僅觀念落后，在教學技能的掌握度上也存在明顯的問題。其一在教材與教學內容的解析上，由于未能深刻理解教學內容的設計目的與教學要求，因此在實際教學過程中，教學重難點的把握容易出現(xiàn)偏差，導致學生的學習方向紊亂，同時還難以進入更深層次的學習狀態(tài)，對學生思維的挖掘也更加不足。其二則表現(xiàn)在對形式的注重高于實際效果。部分教師對于信息技術、多媒體等設備與資源的應用很充分，教學過程看起來豐富多彩，但是卻浮于表面，不能將學生、教學內容以及生活實際有效聯(lián)結，使得學生僅僅掌握了內容外在表現(xiàn)，而不能進入深層理解。

（三）思維培養(yǎng)不足

數(shù)學是一門邏輯性強的學科，所以其教學過程應當經(jīng)過深思熟慮地安排與規(guī)劃，設計循序漸進的活動與問題，進而引導學生的思維獲得合理發(fā)展。但是部分教師在教學過程中忽視了對學生思維的培養(yǎng)，一方面在教學設計時缺乏與學生思維規(guī)律的結合，未能引起學生的共鳴與探索欲望；另一方面則缺乏專門的思維培養(yǎng)活動，沒有為學生設計相應的以思維建設為目的的實踐活動，導致學生在學習過程中缺乏對數(shù)學思維的專項訓練空間，進而約束了學生思維的發(fā)展進度。

（四）欠缺個性化培養(yǎng)

從日常教學過程中不難發(fā)現(xiàn)，每位同學由于各種主客觀因素的影響，他們所具備的思維認知水平參差不齊，并不是所有同學都擁有同等水平的思維發(fā)展?jié)撃埽虼巳绻處煂@一現(xiàn)狀認知不充分，很容易采取一刀切的教學模式，從某種角度來看，將不利于所有學生在各自的最近發(fā)展區(qū)提升，也會嚴重影響學生各自的長遠發(fā)展。因此，初中數(shù)學教師必須要時刻謹記，初中數(shù)學教學重點是要幫助學生整理對數(shù)學的認知活動，而不是限制他們的思維發(fā)展。

二、初中生數(shù)學思維品質特征與基本方式解析

（一）數(shù)學思維品質的五大特征

其一，數(shù)學思維品質具有深刻性，是由普通個案向一般規(guī)律發(fā)展的過程，是透過現(xiàn)象挖掘深層關系與事物本質的能力。其二，具有靈活性，能夠通過不同的方向與角度切入問題核心，進而提出多種解決方式的能力。其三，具有獨特性，需要突破常規(guī)方法，從而實現(xiàn)創(chuàng)新與探索的能力。其四，具有廣闊性，數(shù)學思維的思路不受約束，可以從任意細節(jié)入手，注重變式應用與多方法解題。其五，具有批判性，獨立思考是基本能力，提出疑問是基本路徑，而發(fā)現(xiàn)錯誤并及時反思則是自我進步的核心方法。

（二）數(shù)學思維的三大基本方式

在初中階段，數(shù)學思維包含三種基本方式，其一為邏輯思維，是應用數(shù)學原理與知識解析事物本質與客觀規(guī)律的過程，包括抽象、歸納等方法，所以也稱之為抽象思維。其二為形象思維，是應用數(shù)學概念對事物表象進行描述的過程，一般包括觀察、類比、猜想、數(shù)形結合等方法。其三為直覺思維，是建立在一定經(jīng)驗基礎上的能力，通過人腦的加工與分析，對新事物分析是產(chǎn)生的突發(fā)性、跳躍性思維。

三、深度學習視域下初中生數(shù)學思維培養(yǎng)路徑探索

通過上述研究發(fā)現(xiàn)，在當前初中數(shù)學教學中，一方面存在教師教學的問題，導致學生的數(shù)學思維培養(yǎng)缺乏專業(yè)指導與發(fā)展空間，另一方面從其本質與特征分析，數(shù)學思維的培養(yǎng)在深度學習的環(huán)境中擁有更好的效果，因此本文即通過建立深度學習視域，提出培養(yǎng)學生數(shù)學思維的關鍵策略。

（一）趣味誘導，建立思維動機

對于初中生而言，興趣是指引他們意識與行為發(fā)展的關鍵，因此教師必須掌握趣味誘導的方法，才能有效建立思維動機，讓學生愿意參與到教學的環(huán)節(jié)之中，進而展開獨立思考或協(xié)作探究，以此推動學生的思維在不斷運用中得到成長。所以在深度學習視域下，需要教師進一步掌握良好的激發(fā)興趣的手段，以幫助學生從興趣出發(fā)，深入鉆研數(shù)學問題，既達到深度學習的效果，同時還能推動思維的建設與啟發(fā)，實現(xiàn)良好的教學目標。

在實際教學中，教師可以通過兩種方式實現(xiàn)趣味誘導，其一可以將學生感興趣的趣味性內容融入教學問題之中，例如在學習“數(shù)據(jù)分析”這一知識點時，筆者就提前設計了一份調查問卷，針對《哪吒》《大魚海棠》《姜子牙》《青蛇》等優(yōu)秀國產(chǎn)動漫展開調研，引導學生對這些作品的美術、特效、故事情節(jié)、喜歡程度等進行打分，并以此指導學生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等相關數(shù)據(jù)分析方法，通過這樣的方式不僅更容易激發(fā)學生思考的動機，還能提升本課內容的教學有效性。其二則可以將教學內容通過學生感興趣的方式呈現(xiàn)，例如在學習“投影與視圖”這一知識點時，筆者則借助學校的微機室，引導學生利用繪圖軟件探索投影與視圖的基本特征，通過這樣的呈現(xiàn)方式，也更容易激發(fā)學生的思維動機。

（二）深化情感，提升思維品質

激發(fā)學生的情感共鳴是實現(xiàn)深度學習的重要路徑，同時也是提升學生思維品質的關鍵方法，在實際教學過程中，教師需要盡可能結合學生的實際生活，設計符合學生思維觀念，親近他們生活習慣或真實接觸的內容，以此可以更容易刺激他們產(chǎn)生情感變化，進而從更加深層的角度展開思考與理解。

例如在學習“一元二次方程”時，為了教導學生掌握運用方程思想解決實際問題，筆者就設計了眾多結合學生實際生活的問題，讓學生在建立親切感與認知前提的基礎上，進而展開的思考更加積極有效，能夠達到更高的深度，并掌握思考的策略與技巧。比如在開學時學校食堂的飯菜進行了漲價，這是與學生息息相關的內容，而筆者就以此為切入點，根據(jù)兩個學期內兩種菜價的變化設計了一個實際問題，要求學生根據(jù)上學期的飯菜價格以及其價格浮動率之間的關系，最終計算本學期的飯菜價格，在這樣的實際問題面前，學生能夠感受到問題的真實性，仿佛是他們生活中真正面臨的需要解答的一個疑惑，因此也會愿意積極主動地展開思考并解決問題，以此培養(yǎng)學生對生活實際問題的思考習慣，進而有效提升其思維品質。

（三）創(chuàng)設情境，推動思維理解

對于初中生而言，該階段的數(shù)學內容存在部分具有難度或抽象性的知識，學生在理解過程中容易出現(xiàn)障礙或問題，而創(chuàng)設情境則是簡化問題難度，或者將抽象內容形象化呈現(xiàn)的有效方式，教師應當靈活掌握情境的創(chuàng)設技巧，在關鍵環(huán)節(jié)利用情境指引學生進入深度學習，進而擁有更加深刻的思維理解。

例如在學習“平面直角坐標系”這一知識點時，筆者就利用課堂實際情境，為學生解析這一知識內容。首先，筆者向學生提出一個問題，如何確定班級中某一個學生的位置？其次，要求學生展開討論，并舉手回答自己的想法，比如有的學生提議以講桌為參考點，通過方位與距離確定位置；有的學生則認為將同學為參考，以前后左右的關系即可確定位置。但是這些方法要么需要參考點不斷變化，要么就無法將位置信息與學生座位一一對應，這時筆者便向學生提出：如果我們?yōu)榈谝慌诺膶W生編號為阿拉伯數(shù)字，第一列的學生編號為字母，那么你們可以說出自己的位置編號嗎？通過這樣的引導，再展示“平面直角坐標系”的概念，就可以讓學生輕而易舉地獲得理解，得到思維的深度發(fā)展。

（四）有效練習，增強思維能力

在初中階段，學生的數(shù)學思維能力還需要通過持續(xù)訓練和練習，才能得到有效提升與建設，一方面是需要提升經(jīng)驗，讓學生的直覺思維不斷成長，在面對各種問題時可以憑借經(jīng)驗產(chǎn)生“靈感”；另一方面則是提高熟練度，讓學生的思維更加敏捷、靈活和迅速，提高思考的效率。但是，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術并不能達到高效訓練的效果，因此還需要教師掌握合理科學的練習方式。

例如在學習“解直角三角形”這部分內容時，為了練習學生的思維能力，筆者就針對一道重點考核問題進行變式處理，根據(jù)本課的教學重點，通過設計不同的前提條件，改變不同的提問方式，將同一道問題改編為多種形式，分別考查學生不同的知識點與能力要素，進而一一考核學生對重點知識的把握能力，指引學生針對該類型的問題，具備靈活思考的方向與角度，建立經(jīng)驗基礎與思維直覺。

（五）實踐活動，促進思維拓展

除了課堂教學之外，教師還應在實踐活動中鍛煉學生的思維能力，指引學生在面對生活問題時，也能通過自身掌握的數(shù)學知識與能力，分析、解釋并解決存在的問題，實現(xiàn)實踐應用的目的。在實際教學中，實踐活動則需要教師具備良好的設計能力，既要保證其活動與學生生活實際相關，又要保證其與教學內容建立關系，由此才能保證學生在學習的過程中更加深入和認真，并且能從中獲得思維與行動力上的協(xié)同發(fā)展，體現(xiàn)出實踐活動與深度學習的融合價值。

例如在學習“概率初步”這一知識內容后，筆者就組織學生開展了一次實踐調查活動，以學校的籃球比賽為研究對象，要求學生選擇一名運動員，統(tǒng)計其在10場比賽中的投籃次數(shù)與進球次數(shù)，進而計算其每場的進球頻率，并估算其平均進球概率。在這樣的統(tǒng)計活動中，籃球是初中生相對比較喜歡的體育運動，因此記錄該方面的數(shù)據(jù)也會讓學生杜絕枯燥的想法，從而更加主動與積極。通過這樣的實踐活動，就可以讓學生養(yǎng)成運用數(shù)學知識思考生活實際問題的習慣，更讓學生將思維落實到行動之中的關鍵過程。

（六）多媒體輔助，培養(yǎng)幾何思維

幾何思維是初中生眾多思維模式中的一種，而幾何也是初中數(shù)學知識體系中至關重要的一部分，其重要性不言而喻。如果僅僅依靠傳統(tǒng)教學模式教師在平面空間中對幾何圖形數(shù)學知識進行講解與傳授，很難為同學們構建出一個形象且具體的空間幾何模型，對學生學習幾何相關的知識極為不利，學生也較難掌握。而如今在數(shù)字化、信息化的大背景下，以信息技術為載體的多媒體被應用到了各個學科的日常教學當中，當然，取得的成績也非常顯著。而作為新時代的數(shù)學教師，我們也有責任與義務將初中數(shù)學知識更多結合多媒體以多樣化的形式展現(xiàn)在學生面前，通過視覺、感官等多重刺激，盡快培養(yǎng)學生的幾何思維，為學生學習更深入的幾何數(shù)學知識奠定堅實的基礎[1-3]。

例如在學習“三視圖”相關內容的時候，教師完全可以借助多媒體為學生構建更立體形象的視圖模式，進一步增加學生對主視圖、俯視圖以及左視圖空間概念的理解。首先，為了激發(fā)學生對這節(jié)內容的學習興趣，激發(fā)探索的欲望，教師可以運用多媒體展示一些具有立體特征的著名建筑物的圖片，如鳥巢、水立方、埃菲爾鐵塔等。其次，教師可以引導學生將這些實物圖片抽象理解為幾何體，并配以幾何模型在屏幕上展示出來。最后，為了進一步引導學生從不同方向、多個角度對幾何模型擁有不同的視角認知，教師可以借助動畫演示的形式讓這些幾何模型旋轉起來，以此來幫助學生在腦海中建立更具體的幾何空間結構，并以此為基礎，通過學生的細致觀察，引導學生一步步將幾何圖形的三視圖畫出來。將數(shù)學知識結合動畫模擬演示是數(shù)學教師最常用到的方法，一方面是為了幫助學生建立良好的立體思維，對立體幾何有更深入的認知和理解，方便接下來的學習。另一方面則能夠為學生創(chuàng)建一個更立體的幾何環(huán)境，激發(fā)學生興趣的同時，學習質量也將得到顯著提升。

綜上所述，在當前教育環(huán)境下，初中數(shù)學教學教師應當掌握構建深度學習環(huán)境的方法與手段，并以此作為培養(yǎng)學生數(shù)學思維的途徑，采取科學有效的策略，推動學生數(shù)學思維的成長與建設。