鄭 慧，王舒儀，于霄葳

（1.中國海洋大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，山東青島266100；2.中國海洋大學(xué)海洋發(fā)展研究院，山東青島266100；3.國家海洋信息中心，天津300171）

一、引言

我國的水產(chǎn)養(yǎng)殖總產(chǎn)量在2017年達(dá)6445.33萬噸，占全世界總產(chǎn)量約70%，是名副其實的世界水產(chǎn)養(yǎng)殖大國［1］。但是水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)很容易受到自然環(huán)境和氣候變化的影響，歷年來遭受的各類致災(zāi)損失也是驚人的。2019年8月，臺風(fēng)“利奇馬”攜帶的狂風(fēng)暴雨嚴(yán)重襲擊了環(huán)渤海地區(qū)，東營港沿海有10 多萬畝養(yǎng)殖場遭到破壞，僅黃驊南排河鎮(zhèn)蝦池受損面積就達(dá)47000畝。

為了應(yīng)對水產(chǎn)養(yǎng)殖行業(yè)所遭受的自然風(fēng)險，20世紀(jì)初英國、美國等發(fā)達(dá)國家便已建立起了洪水保險等針對災(zāi)害風(fēng)險的保險制度。中國自2013年起，在原農(nóng)業(yè)部和地方政府的支持下，也開始了水產(chǎn)養(yǎng)殖保險的試點，譬如福建省2017年推行的水產(chǎn)養(yǎng)殖臺風(fēng)指數(shù)保險，通過指數(shù)化臺風(fēng)的產(chǎn)品模式為養(yǎng)殖戶提供保險賠償，根據(jù)事先約定的臺風(fēng)區(qū)域和臺風(fēng)級別作為觸發(fā)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 福建省近年水產(chǎn)養(yǎng)殖臺風(fēng)指數(shù)保險承保情況統(tǒng)計表

但是我國當(dāng)前水產(chǎn)養(yǎng)殖保險的推行比例甚至不足全國可保范圍的5‰，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全世界7%的平均水平［2］。水產(chǎn)養(yǎng)殖行業(yè)物種類別豐富以及生產(chǎn)環(huán)境特殊等狀況導(dǎo)致了該類保險的成本高、風(fēng)險高同時收益低的特點，諸多保險公司望而卻步。在梳理國外部分國家保險發(fā)展歷程中我們發(fā)現(xiàn)，再保險是現(xiàn)代保險經(jīng)營的一項非常重要的風(fēng)險分散機制。對保險人而言，再保險是為了將自身有可能遭受的風(fēng)險控制在一個可控的范圍，從而實現(xiàn)公司的穩(wěn)定經(jīng)營。水產(chǎn)養(yǎng)殖保險未來發(fā)展過程中的難題需要政府、監(jiān)管機構(gòu)、保險機構(gòu)、互保機構(gòu)和養(yǎng)殖戶五個方面來共同解決。我國八部委曾發(fā)布《關(guān)于改進(jìn)和加強海洋經(jīng)濟發(fā)展金融服務(wù)的指導(dǎo)意見》，并指出為了更好地推動“藍(lán)色經(jīng)濟”的高質(zhì)量發(fā)展，要積極推行巨災(zāi)保險和再保險機制。所以，面對我國水產(chǎn)養(yǎng)殖保險市場需求與承保能力不相匹配的問題，開發(fā)水產(chǎn)養(yǎng)殖再保險極為重要且緊迫，而最優(yōu)分保點的確定是其中的關(guān)鍵所在。

二、文獻(xiàn)綜述

水產(chǎn)養(yǎng)殖保險公司面臨的承保風(fēng)險是當(dāng)災(zāi)害發(fā)生后需要支付的賠償。由于與其他農(nóng)業(yè)保險種類相比水產(chǎn)養(yǎng)殖保險風(fēng)險分布的研究文獻(xiàn)比較少，所以借鑒對其他農(nóng)業(yè)保險險種的研究擬合水產(chǎn)養(yǎng)殖保險風(fēng)險分布。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)保險風(fēng)險分布的研究中，學(xué)者們最初將正態(tài)分布、指數(shù)分布、Exponen?tial 分布、Gamma 分布、Lognormal 分布、Weibull 分布作為農(nóng)業(yè)保險風(fēng)險分布的候選模型，取得良好效果。為了整體的擬合效果，一般采取剔除極端值的方法。但是隨著農(nóng)業(yè)風(fēng)險損失經(jīng)驗數(shù)據(jù)的大量積累和計算機處理數(shù)據(jù)能力的不斷提高，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)邊緣分布并不一定完全服從正態(tài)分布，于是在研究中逐步引進(jìn)了極值分布和t 分布等分布函數(shù)（楊旭，2008）［3］。Fisher and Tippett（1928）［4］最早提出極值理論，并且通過分析，證明了極值極限分布的三大類型定理，奠定了未來極值理論發(fā)展的基礎(chǔ)。Mikosch（1997）［5］運用極值理論探討了巨災(zāi)損失情形下保險公司的破產(chǎn)概率和再保險問題。El?ing and Toplek（2009）［6］和王正文等（2014）［7］使用copula函數(shù)構(gòu)造關(guān)于賠付額的聯(lián)合分布模型，相較傳統(tǒng)分布模型，copula函數(shù)模型能夠突破變量間的相關(guān)性不隨時間變化的假設(shè)限制，尤其適用于保險賠付受理賠次數(shù)和理賠額之間相關(guān)關(guān)系影響復(fù)雜的情形。但是，copula函數(shù)的擬合優(yōu)度統(tǒng)計檢驗大多需要借助Kolmogorow-Smirnov 檢驗、Ander?son-Darling 檢驗和卡方檢驗等統(tǒng)計檢驗方法進(jìn)行，而這些檢驗方法對于樣本量都有很高的要求（李述山，2010）［8］。顯然，對于水產(chǎn)養(yǎng)殖保險賠付額這種發(fā)展時間短，以年度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的承保業(yè)務(wù)而言，經(jīng)驗數(shù)據(jù)量難以滿足要求。黃延信等（2013）［9］認(rèn)為水產(chǎn)養(yǎng)殖保險不同于一般農(nóng)業(yè)保險的地方就是其巨災(zāi)性，因此擬合水產(chǎn)養(yǎng)殖保險的風(fēng)險分布，尤其是著重研究那些發(fā)生概率小但損失程度嚴(yán)重的風(fēng)險。巨災(zāi)損失發(fā)生的概率較小，樣本也較少，極值理論中的POT-GPD 模型恰恰可以解決傳統(tǒng)研究方法中無法超越樣本數(shù)據(jù)來開展分析的弊端。E.Brodin and H.Rootzen（2009）［10］等學(xué)者使用廣義帕累托分布（GPD）對風(fēng)暴、颶風(fēng)保險損失評價中用于優(yōu)化所使用的極值方法，使用具有厚尾性的損失分布模型來對巨災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行定價。解強（2010）［11］引入貝葉斯統(tǒng)計中的馬爾可夫蒙特卡洛（MCMC）方法來對POT 模型進(jìn)行估計，擬合出我國因暴雨造成的損失分布。耿貴珍（2016）［12］利用POT-GPD模型研究了地震巨災(zāi)風(fēng)險測度和地震巨災(zāi)損失分布，并且提供了三種閾值的取值方法。楊汭華和孫婧（2018）［13］利用POT-GPD 模型，對數(shù)據(jù)要求少，利用有限的數(shù)據(jù)研究極端損失以克服損失數(shù)據(jù)稀缺的優(yōu)勢來擬合農(nóng)業(yè)保險大災(zāi)風(fēng)險。何樹紅等（2019）［14］闡述了Bayes 混合分布模型的基本理論以及在我國農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險度量中的運用，得出Norm-GPD 混合分布比Gamma-GPD混合分布擬合農(nóng)業(yè)旱災(zāi)損失率分布效果更佳的結(jié)論，研究結(jié)果對于我國農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險管理以及農(nóng)業(yè)災(zāi)害保險、債券的定價具有重要的指導(dǎo)意義。極值理論對巨災(zāi)損失的尾部能夠進(jìn)行很好的擬合，已經(jīng)有很多學(xué)者將極值理論應(yīng)用于農(nóng)業(yè)保險研究中，而水產(chǎn)養(yǎng)殖保險是農(nóng)業(yè)保險的一種，因此我們可以借鑒農(nóng)業(yè)保險將其應(yīng)用于水產(chǎn)養(yǎng)殖保險風(fēng)險的研究中，選用POT-GPD模型，擬合水產(chǎn)養(yǎng)殖保險風(fēng)險的尾部分布。

在投保再保險時，原保險人最關(guān)注的是其自留風(fēng)險和再保險費用之間的關(guān)系，他們希望自留風(fēng)險和再保費都能達(dá)到最低，但是自留風(fēng)險較低的情況下，其再保費必然會較高，因此如何確定最佳的分保點就成為了保險公司進(jìn)行再保險時研究的重點（孫婧、楊汭華，2014）［15］。關(guān)于分保標(biāo)準(zhǔn)這一問題，以往的學(xué)者分別從破產(chǎn)理論（Bai and Guo，2008）［16］、均值-方差模型（Li and Li，2013）［17］、效用理論（Yuen et al，2015）［18］等不同角度展開了詳細(xì)的研究，使得最優(yōu)再保險理論的研究成果得到了完善。Krokhmal and Palmquist（2002）［19］將VaR 引入最優(yōu)再保險理論研究，VaR 測算在正常的市場波動與置信度下保險公司最大可能的損失，考慮了投資者對風(fēng)險的真實感受，彌補了以上方法目標(biāo)單一的不足，而且具有計算簡單、可以計算組合風(fēng)險等優(yōu)點。Lu et al.（2013）［20］在停止損失函數(shù)呈現(xiàn)凸型的前提下，利用VaR 和CTE 最優(yōu)原則來進(jìn)行研究，最終發(fā)現(xiàn)基于VaR 的最佳再保險方式都是成數(shù)再保險，基于CTE 最優(yōu)原則的最佳再保險方式是完全再保險。

從已有文獻(xiàn)來看，大多數(shù)學(xué)者都已意識到水產(chǎn)養(yǎng)殖保險不同于一般農(nóng)業(yè)保險的地方在于其巨災(zāi)性，并且分散巨災(zāi)風(fēng)險的有效途徑是完善再保險制度，再保險可以加強抵御巨災(zāi)風(fēng)險的能力，在更大范圍內(nèi)分散風(fēng)險，但是沒有對水產(chǎn)養(yǎng)殖保險的巨災(zāi)分布和如何實現(xiàn)最優(yōu)分保問題進(jìn)行深入研究。本文利用極值理論深入研究巨災(zāi)風(fēng)險的分布，從原保險人的角度出發(fā)基于VaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則探究最優(yōu)分保問題。

三、水產(chǎn)養(yǎng)殖保險最優(yōu)分保比例測度的理論模型

本文從原保險人立場出發(fā)，建立水產(chǎn)養(yǎng)殖保險成數(shù)再保險的最優(yōu)分層模型，計算最優(yōu)自留比例。第一步，擬合水產(chǎn)養(yǎng)殖保險的風(fēng)險分布，尤其是著重研究那些發(fā)生概率小但損失程度嚴(yán)重的風(fēng)險，并且選用對于數(shù)據(jù)數(shù)量要求比較低的POT模型對風(fēng)險的尾部分布進(jìn)行擬合，彌補水產(chǎn)養(yǎng)殖巨災(zāi)損失的數(shù)據(jù)缺陷；第二步，確定成數(shù)再保險方式，完成對再保險保費及總成本費用的設(shè)定；第三步，結(jié)合VaR風(fēng)險度量方法計算不同地區(qū)、不同時期等不同情景下的水產(chǎn)養(yǎng)殖保險最優(yōu)再保險的自留比例，并對不同情境下保險公司所能選擇的最優(yōu)再保險給出建設(shè)性的意見。

（一）用POT-GPD模型構(gòu)建邊緣分布

設(shè)X1，X2，...，Xn是獨立同分布的隨機變量，分布函數(shù)為F(x)，X0是F(x)的右端點，記為：X0=sup{x∈R,F(x)?1}。μ表示閾值，設(shè)超過閾值μ的樣本個數(shù)為Nμ，則Xμ+1，Xμ+2，...，Xμ+Nμ表示超過閾值的樣本觀測值。所以樣本超額值Y 可表示為：Yi=Xi-μ，i=μ，μ+ 1，...，μ+Nμ，則超過某一閾值μ的超額值Yi的條件分布函數(shù)為：

于是有

由Pickands-Balkame-De Haan 定理可知，對充分大的閾值μ，分布函數(shù)近似服從于廣義帕累托分布（GPD）。則ξ≠0。通常式（1）中的F(μ)可以用經(jīng)驗分布來估計，最終得到：

其中，ξ是分布的形狀參數(shù)，β是分布的尺度參數(shù)。

（二）成數(shù)再保險成本費用設(shè)定

假設(shè)X是原保險公司面臨的水產(chǎn)養(yǎng)殖保險賠付風(fēng)險，β為原保險公司的自留比例，XL是原保險公司的自留風(fēng)險，XR是原保險公司的分出風(fēng)險，原保險公司總費用為T，再保險保費為δ(XR)，政府給予水產(chǎn)養(yǎng)殖再保險保費的補貼比例為θ。X的累積分布函數(shù)為FX(x)=Pr{X≤x}，生存函數(shù)為SX(x)=Pr{X>x}。

原保險公司的總成本為：

采用方差原理計算再保費為：

其中，P 是再保險保費，E(X)為風(fēng)險的期望值，Var(X)為風(fēng)險的方差，ρ為保費附加因子。

（三）VaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則下的最優(yōu)分保比例

成數(shù)再保險中，對于原保險人來說，給定置信水平時，總成本費用最低時的VaR 值為最優(yōu)分保點。在VaR風(fēng)險度量準(zhǔn)則下，給定了置信水平1-α （0 <α <1），可以通過VaRT(β*,α)=來確定最優(yōu)自留比β*。β*即為成數(shù)再保險下最優(yōu)的VaR分保比例為：

要使β*有意義，需滿足β*>0，也就是1 -且，即得到VaR 準(zhǔn)則下的最優(yōu)自留比例β*存在的充要條件是0<。

四、水產(chǎn)養(yǎng)殖保險最優(yōu)分保比例實證計算——以南美白對蝦為例

（一）南美白對蝦保險賠付率測算

本文采用2003-2017年《漁業(yè)統(tǒng)計年鑒》中南美白對蝦養(yǎng)殖面積、單位面積產(chǎn)量、水產(chǎn)養(yǎng)殖面積、水產(chǎn)養(yǎng)殖成災(zāi)面積等統(tǒng)計指標(biāo)和中國太平洋財產(chǎn)保險股份有限公司與安信農(nóng)業(yè)保險股份有限公司保險條款中的水產(chǎn)養(yǎng)殖南美白對蝦條款相關(guān)參數(shù)（保險金額4000 元，費率8%，保費320 元）作為南美白對蝦保險賠付率測算的依據(jù)。同時，結(jié)合我國目前已有的南美白對蝦保險條款，做出以下研究假設(shè)。

假設(shè)1：海水養(yǎng)殖風(fēng)險空間分布均勻，也就是在所有的養(yǎng)殖區(qū)域內(nèi)，風(fēng)險發(fā)生的概率是一樣的。

假設(shè)2：保險公司從育苗期開始承保。水產(chǎn)養(yǎng)殖分為育苗期、成長期和成熟期，保險條款中對每個時期的保障水平會有不同的規(guī)定，假設(shè)保險公司從養(yǎng)殖初期開始承保，則水產(chǎn)養(yǎng)殖過程中發(fā)生的所有損失都在保險責(zé)任范圍內(nèi)。

假設(shè)3：假設(shè)損失程度可能有兩種，分別是60%和80%。參考農(nóng)業(yè)保險參保物的極端損失程度，以單產(chǎn)損失60%作為巨災(zāi)損失的最低限，以單產(chǎn)損失80%作為特大災(zāi)的考察值。

假設(shè)4：設(shè)定三個承保率：5‰、7%和70%。當(dāng)前我國保險機構(gòu)承保的水產(chǎn)養(yǎng)殖面積大約為全國總水產(chǎn)養(yǎng)殖面積的5‰，世界平均承保率為7%，而農(nóng)業(yè)保險的覆蓋率為70%。

根據(jù)以上假設(shè)我們可以測算不同情景下的南美白對蝦保險賠付率：

從上式可以看出賠付率主要跟賠付比例、損失程度受災(zāi)面積、保險金額以及單位保費有關(guān)，不同月份賠付比例如表2所示，并且通過以上假設(shè)我們可以得到多個情景，由于每種情景下的計算方法一樣，我們可以以“養(yǎng)殖的第二個月份發(fā)生保險事故，損失程度達(dá)60%”（簡記為60%-60%）為例進(jìn)行分析：

表2 不同月份的損失賠付比例

南美白對蝦保險賠付率＝（水產(chǎn)養(yǎng)殖受災(zāi)率×4000×60%×60%）/320

（二）賠付率數(shù)據(jù)的厚尾性分析

在構(gòu)建POT 模型之前，首先需要對南美白對蝦保險賠付率數(shù)據(jù)進(jìn)行厚尾性檢驗。實證中，我們通常將比指數(shù)分布的尾部更厚的分布定義為厚尾分布，即：由圖1可知，南美白對蝦賠付率數(shù)據(jù)的分布明顯不同于正態(tài)分布，具有尖峰厚尾的特點。從圖2 可以看出，賠付率數(shù)據(jù)的指數(shù)Q-Q圖的尾部呈現(xiàn)出上凸的形狀。因此，可以判定南美白對蝦保險賠付率數(shù)據(jù)具有厚尾性的特征。

圖1 南美白對蝦保險賠付率的概率密度圖

圖2 南美白對蝦保險賠付率的Q-Q圖

（三）賠付率的分布擬合

我們以農(nóng)業(yè)保險中常用分布模型為參考，選擇Gamma 分布、Weibull分布和Lnorm分布作為候選分布，分別擬合不同情景下的南美白對蝦保險賠付率的分布，結(jié)果如表3。通過比較我們發(fā)現(xiàn)，該情境下對數(shù)正態(tài)分布（Lnorm）的經(jīng)驗分布與理論分布的擬合偏差最小，為最適合南美白對蝦保險賠付率分布的模型。Lnorm 分布為：若X 是一個隨機變量，Y=ln(X)服從正態(tài)分布：Y=ln(X)~N(μ,σ2)，則稱X 服從對數(shù)正態(tài)分布。對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)：

表3 “60%-60%”情境下不同分布參數(shù)擬合表

參數(shù)μ和σ分別是對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)南美白對蝦損失率為60%、賠付比例為60%時，經(jīng)估計，μ＝0.6989796，σ＝0.4071648。

表4 “60%-60%”情境下賠付率分布的統(tǒng)計檢驗

（四）閾值μ選取與參數(shù)估計

由上節(jié)分析可知對數(shù)正態(tài)分布對南美白對蝦保險損失率的擬合效果最好。為彌補賠付率巨災(zāi)損失數(shù)據(jù)的不足，我們以對數(shù)正態(tài)分布作為隨機抽樣發(fā)生器進(jìn)行1000 次蒙特卡洛隨機模擬，作為數(shù)據(jù)的擴充。

圖3 1000次蒙特卡洛模擬產(chǎn)生的損失率數(shù)據(jù)的散點圖

POT-GPD 分布實質(zhì)上是對超過閾值μ 以上的Nμ個統(tǒng)計量進(jìn)行研究。閾值μ的選擇過大或過小都會導(dǎo)致參數(shù)估計結(jié)果的不準(zhǔn)確。因此，合理地選取μ成為建立POT-GPD模型的關(guān)鍵。閾值的選取方法有多種，不同方法得到的閾值有較大差異，然而，時至今日到底選用哪種方法計算閾值，學(xué)術(shù)界并無統(tǒng)一定論。在實際應(yīng)用中，常用平均超出函數(shù)圖法（MEF圖）結(jié)合剩余觀測值的數(shù)量等問題來選閾值。一般地，通過觀察MEF 圖中曲線斜率的變化來確定閾值，將曲線斜率中存在明顯變化的部分作為閾值，繼而對超過閾值的部分來擬合GPD 分布。從圖4 可以看出，曲線斜率在1.5 到2的中間出現(xiàn)了明顯變化，結(jié)合剩余觀測值的數(shù)量，最終選擇1.7為閾值。

圖4 MEF函數(shù)圖

（五）POT-GPD模型的參數(shù)估計及檢驗

當(dāng)閾值確定后，利用極大似然估計可以得到POT-GPD模型中參數(shù)ξ和σ的值。

表5 POT-GPD模型的參數(shù)估計

當(dāng)閾值選擇為1.7 時，結(jié)果如圖5，其中，P-P圖反映的是各變量累積概率與其對應(yīng)分布的累積概率之間的趨勢關(guān)系，Q-Q圖反映的是所有數(shù)據(jù)變量分布的分位數(shù)和其對應(yīng)分布的分位數(shù)之間的趨勢關(guān)系，如果P-P 圖和Q-Q 圖上的所有點近似在一條直線上，則所選數(shù)據(jù)滿足廣義帕累托分布；DP圖為尾部密度曲線的估計和直方圖，重現(xiàn)水平圖反映重現(xiàn)期的對數(shù)數(shù)據(jù)與其對應(yīng)的重現(xiàn)水平之間的關(guān)系，如圖中所示，所選的樣本數(shù)據(jù)落在了指定分布的分位數(shù)置信區(qū)間內(nèi)部，則可以認(rèn)為所選取的數(shù)據(jù)符合廣義帕累托分布。通過以上四個分布擬合診斷圖看出，各數(shù)據(jù)點基本上分布在其參考線兩側(cè)，證明了對海水養(yǎng)殖南美白對蝦保險風(fēng)險利用POT-GPD是合理的。

圖5 GPD模型檢驗圖

五、基于VaR 風(fēng)險度量準(zhǔn)則的最優(yōu)分保結(jié)果分析

風(fēng)險價值VaR是指在一定時間和一定置信度內(nèi)的潛在最大損失，一般可以定義為：VaRp(X)=F-1(P)=inf{x∈R:F(x)≥P},0

于是，對于給定的置信水平P，風(fēng)險價值VaRp就是損失分布的P分位數(shù)，其估計式為：

表6 “60% - 60%”情境下的最優(yōu)分保結(jié)果

我們假定保險公司的風(fēng)險容忍度為α＝10%，費率附加因子ρ＝0.2，政府對農(nóng)業(yè)再保險保費的補貼比例θ＝40%，用計算南美白對蝦保險的最優(yōu)自留比例。

將閾值與“最優(yōu)分?！苯Y(jié)合進(jìn)行風(fēng)險分層考慮則更具風(fēng)險管理的穩(wěn)健性。在“最優(yōu)分保”的測算式中，最優(yōu)分保比例的決定因素有保險人的風(fēng)險容忍度（α）、再保險保費附加因子（ρ）、再保險保費補貼（θ）。當(dāng)α、θ一定時，ρ越小，風(fēng)險自留比例越低；ρ越大，風(fēng)險自留比例越高。當(dāng)ρ、θ一定時，α越小，風(fēng)險自留比例越高。θ 越大表示保險人愿意分出更多的保險責(zé)任，這體現(xiàn)了再保險政策的激勵性。當(dāng)α、ρ、θ 確定時，最優(yōu)分保的結(jié)果取決于承保率、保障水平和受災(zāi)程度等。當(dāng)其他因素相同時，隨著承保率的提高，自留比例隨之提高；當(dāng)其他因素相同時，隨著保障水平提高，自留比例也提高；當(dāng)其他因素相同時，水產(chǎn)養(yǎng)殖損失程度越高，自留比例越高，反之越小。

六、結(jié)論

本文站在原保險人的角度，在追求自留風(fēng)險損失最小化的基礎(chǔ)上探討成數(shù)再保險的分保最優(yōu)決策，從而得到如下結(jié)論：

第一，在VaR 風(fēng)險度量準(zhǔn)則下成數(shù)再保險的分保最優(yōu)自留比例易于判斷，并且其結(jié)論在現(xiàn)實中的實用性比較強。由最優(yōu)再保險的測算式可以得知，在已有風(fēng)險分布模型中，影響保險公司最優(yōu)自留比例的因素包含保費補貼比例（θ）、保險人的風(fēng)險容忍度（α）和保費附加因子（ρ）。并且，保費補貼比例（θ）越大，保險人越傾向于分出更多的風(fēng)險責(zé)任，這也佐證了漁業(yè)保險的財政扶持和激勵政策是有效的。

第二，實務(wù)中可以將閾值作為風(fēng)險分層的重要警示點，結(jié)合原保險公司的風(fēng)險承受能力來確定自留風(fēng)險即最優(yōu)分保問題。但是，閾值點的選擇受很多因素的影響，既有模型方面的因素，也有環(huán)境因素。例如，險種差異、地理位置的差異、時間節(jié)點的差異、保險公司風(fēng)險態(tài)度的差異，以及假設(shè)條件、風(fēng)險分布模型、統(tǒng)計檢驗準(zhǔn)則的不同，都會造成閾值點的變化。因此，在實務(wù)中必須結(jié)合各個因素不斷完善和修正分保比例的理論模型。

第三，賠付率數(shù)據(jù)是我們進(jìn)行分析的基礎(chǔ)，由賠付率計算公式可以看出賠付率與水產(chǎn)養(yǎng)殖受災(zāi)率、單位保額、賠付比例以及損失程度有關(guān)，與養(yǎng)殖面積、承保率無關(guān)，這些數(shù)據(jù)的質(zhì)量對于選擇恰當(dāng)?shù)娘L(fēng)險分布模型具有重要影響。而現(xiàn)實中水產(chǎn)養(yǎng)殖保險實際災(zāi)害損失數(shù)據(jù)積累不足，我們只能用目前能夠獲取的數(shù)據(jù)做擬合，然后利用軟件作擴充，雖然這不是損失率的理想表達(dá)，但本文理論意義要大于其在保險實務(wù)中的意義。

［注 釋］

①由于協(xié)會未公布2020年單獨年度數(shù)據(jù)，所以表中省略2020年數(shù)據(jù)，且2021年數(shù)據(jù)為截至2021年5月數(shù)據(jù)。