王少迪，趙林海，孟景輝，吳 楠，高利民

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院， 北京 100044；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所， 北京 100081；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)中心， 北京 100081)

無(wú)絕緣軌道電路(Jointless Track Circuit， JTC)作為列控系統(tǒng)的重要組成部分，其軌面上所均勻分布的補(bǔ)償電容在保障信號(hào)傳輸質(zhì)量方面具有重要作用。當(dāng)前，補(bǔ)償電容故障主要有斷線和容值下降兩種模式[1]，其常規(guī)檢測(cè)主要通過(guò)定期開(kāi)行檢測(cè)車(chē)的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。隨著我國(guó)鐵路的發(fā)展，對(duì)鐵路信號(hào)設(shè)備的維護(hù)已由 “故障修”向“狀態(tài)修”轉(zhuǎn)變。因此，對(duì)于補(bǔ)償電容，對(duì)其僅實(shí)現(xiàn)故障診斷已不能滿(mǎn)足“狀態(tài)修”的要求，為此，基于檢測(cè)車(chē)對(duì)補(bǔ)償電容進(jìn)行估值就具有十分重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有利用檢測(cè)車(chē)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容容值估計(jì)的研究。關(guān)于補(bǔ)償電容的相近研究，主要集中在利用檢測(cè)車(chē)檢測(cè)原理分析與機(jī)車(chē)信號(hào)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容斷線的故障診斷。文獻(xiàn)[2]介紹了電務(wù)檢測(cè)車(chē)的基本功能,探討了實(shí)現(xiàn)這些功能的技術(shù)方法與設(shè)備結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[3] 針對(duì)檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)數(shù)據(jù)提出基于差分分析故障診斷方法。文獻(xiàn)[4]使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,利用檢測(cè)車(chē)數(shù)據(jù)對(duì)軌道電路養(yǎng)護(hù)維修提供支持。文獻(xiàn)[5]提出基于證據(jù)融合理論和趨勢(shì)分析的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[6]提出基于獨(dú)立因素分析的補(bǔ)償電容多故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[7]提出基于偏最小二乘回歸與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償電容故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[8]提出基于傳遞置信模型的補(bǔ)償電容故障診斷算法。

此外，文獻(xiàn)[9]提出基于機(jī)車(chē)信號(hào)感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的補(bǔ)償電容估值方法。此方法考慮檢測(cè)車(chē)檢測(cè)范圍更廣且檢測(cè)數(shù)據(jù)可集中處理，更便于實(shí)現(xiàn)跨局、跨地區(qū)的綜合性數(shù)據(jù)挖掘，進(jìn)而能得到更為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型和估值方法。

本文首先基于有限元和電磁場(chǎng)理論建立檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)過(guò)程的仿真模型，并以此分析相應(yīng)幅值包絡(luò)中的脈沖峰值的影響因素及其影響規(guī)律，提出補(bǔ)償電容容值的回歸計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法對(duì)補(bǔ)償電容估值較為準(zhǔn)確，且對(duì)于鋼軌電感這一主要影響因素有較高的魯棒性，可為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容的“狀態(tài)修”提供理論支持。

1 檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成與原理

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成

檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)系統(tǒng)主要設(shè)備包括檢測(cè)主機(jī)、發(fā)射天線、接收天線和傳輸電纜等，見(jiàn)圖1。

圖1 檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)成與工作原理

檢測(cè)主機(jī)：產(chǎn)生檢測(cè)信號(hào)，供發(fā)射天線向軌面發(fā)射并接收來(lái)自接收天線的反饋信號(hào)。

發(fā)射天線：兩個(gè)，分別安裝在檢測(cè)車(chē)底部?jī)筛F軌的上方，用于向軌道線路發(fā)射檢測(cè)信號(hào)。

接收天線：一個(gè)，安裝在車(chē)底兩條鋼軌中線處的上方，用于接收來(lái)自軌面線路的反饋信號(hào)。

傳輸電纜：將檢測(cè)主機(jī)分別與發(fā)射天線和接收天線相連接，構(gòu)成相應(yīng)的信號(hào)傳輸通路。

1.2 工作原理

檢測(cè)車(chē)對(duì)補(bǔ)償電容的檢測(cè)基于電磁感應(yīng)原理，按照信號(hào)的傳遞方向可分為發(fā)送和接收兩個(gè)環(huán)節(jié)。

發(fā)送環(huán)節(jié)是指在檢測(cè)車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，檢測(cè)主機(jī)所產(chǎn)生的特定頻率的檢測(cè)信號(hào)，經(jīng)相應(yīng)傳輸電纜傳輸?shù)絻蓚€(gè)發(fā)射天線，并由發(fā)射天線不間斷地向鋼軌線路發(fā)射。

對(duì)于接收環(huán)節(jié)，由于鋼軌線路與發(fā)射、接收天線附近的前、后列車(chē)輪對(duì)共同構(gòu)成一個(gè)閉合回路，故由麥克斯韋-安培定理[10]可知，該閉合回路會(huì)產(chǎn)生一個(gè)由發(fā)射天線發(fā)射信號(hào)所引起的交變磁場(chǎng)，而由法拉第電磁感應(yīng)定理[10]可知，上述交變磁場(chǎng)會(huì)在該閉合回路中產(chǎn)生相應(yīng)的感生電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而形成相應(yīng)的感生電流。同理，由麥克斯韋-安培定理[10]和法拉第電磁感應(yīng)定理[10]可知，該閉合回路中的感生電流又會(huì)通過(guò)電磁感應(yīng)，在車(chē)載接收天線中產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電壓，即反饋信號(hào)。

隨著列車(chē)的運(yùn)行，當(dāng)閉合回路中含有補(bǔ)償電容時(shí)，由于電容C與電感L的阻抗作用相反，會(huì)使回路總阻抗逐漸減小，相應(yīng)的感應(yīng)電流逐漸增大；當(dāng)檢測(cè)車(chē)運(yùn)行到某特定位置時(shí)，回路的總感抗將與補(bǔ)償電容的容抗近似相等，閉合回路中的感應(yīng)電流達(dá)到最大；隨著檢測(cè)車(chē)的繼續(xù)運(yùn)行，補(bǔ)償電容逐步接近后輪對(duì)，直至離開(kāi)閉合回路，回路的總阻抗逐漸增大，相應(yīng)的感應(yīng)電流逐漸減小。

由以上分析可知，補(bǔ)償電容通過(guò)中和回路中的感抗，而使回路中的感應(yīng)電流出現(xiàn)一個(gè)由小到大再由大到小的變化過(guò)程，且該變化可最終體現(xiàn)在反饋信號(hào)幅值包絡(luò)的變化上。若補(bǔ)償電容發(fā)生故障，則會(huì)降低補(bǔ)償電容對(duì)閉合回路感抗的抵消作用，導(dǎo)致反饋信號(hào)中該電容所對(duì)應(yīng)幅值包絡(luò)峰值的降低，檢測(cè)車(chē)憑借此變化實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容的故障檢測(cè)。

2 基于有限元的檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)過(guò)程的建模與驗(yàn)證

2.1 模型建立

利用有限元方法對(duì)上述檢測(cè)過(guò)程的發(fā)送和接收環(huán)節(jié)進(jìn)行整體建模，見(jiàn)圖2。

圖2 檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)過(guò)程的有限元模型

圖2中，基于檢測(cè)車(chē)和軌道線路的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，分別建立了道床、鋼軌、前后輪對(duì)、補(bǔ)償電容以及檢測(cè)車(chē)的發(fā)射天線和接收天線的3D模型。以補(bǔ)償電容所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立三維坐標(biāo)系。其中，x方向?yàn)闄z測(cè)車(chē)運(yùn)行方向，y方向?yàn)榇怪变撥壪蛳路较颍瑉方向?yàn)榇怪避壍老蛏戏较颉?/p>

基于麥克斯韋方程，分別對(duì)鋼軌、天線、道床和補(bǔ)償電容等有電流區(qū)域和空氣等無(wú)電流區(qū)域，利用邊界條件求解每個(gè)子域，再通過(guò)變分方法將各個(gè)子域的結(jié)果進(jìn)行整合而獲得整個(gè)區(qū)域的解。即有

( 1 )

質(zhì)的介電常數(shù)；μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；ω為發(fā)送信號(hào)角頻率，其信號(hào)可表示

I(t)=Im·sin(2πft+φ)

( 2 )

式中：f、Im和φ分別為I(t)的頻率、振幅和初始相位。

設(shè)檢測(cè)車(chē)前、后輪對(duì)間距為L(zhǎng)c，補(bǔ)償電容與檢測(cè)車(chē)前輪對(duì)間距為xc，則基于圖2所建模型，可得接收天線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Er(xc,t)為

Er(xc,t)=Er(xc)sin(2πft+φt),xc∈[0,Lc]

( 3 )

式中：Er(xc)和φt分別為Er(xc,t)的振幅和相位。

進(jìn)一步，本文基于圖2所建模型，以步長(zhǎng)Δx=1 m為間隔，以xc=0為起點(diǎn)，以xc=Lc為終點(diǎn)，建立不同xc取值下相應(yīng)的有限元模型，并基于式(3)提取其中的Er(xc)振幅參數(shù)，按圖3所示，構(gòu)建反饋信號(hào)的幅值包絡(luò)序列Er，即有

圖3 反饋信號(hào)幅值包絡(luò)序列Er的建模求解流程圖

Er={Er(xc)|xc=0,1,2，…，Lc}

( 4 )

2.2 模型驗(yàn)證

目前國(guó)內(nèi)有ZPW-2000A與ZPW-2000R兩種型號(hào)的JTC，其補(bǔ)償電容容值并不相同。其中，高速鐵路ZPW-2000A型軌道電路中的補(bǔ)償電容為25 μF，既有線ZPW-2000A型軌道電路有40、46、50、55 μF四種容值電容[11]，而ZPW-2000R型軌道電路中也存在28、30、33、40 μF四種容值電容[12]。故針對(duì)這兩種電路，分別選取了標(biāo)準(zhǔn)容值為50、28μF的補(bǔ)償電容檢測(cè)數(shù)據(jù)，再基于相同條件，設(shè)置模型[13-16]并根據(jù)圖3所示流程得到相應(yīng)仿真結(jié)果，見(jiàn)圖4。

圖4 ZPW-2000A與ZPW-2000R型軌道電路50、28 μF補(bǔ)償電容所對(duì)應(yīng)的Er(xc,t)實(shí)際數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比

3 補(bǔ)償電容檢測(cè)過(guò)程的影響因素分析

同時(shí)，為便于衡量各影響因素的影響程度，定義影響度ρ指標(biāo)，即有

( 5 )

3.1 補(bǔ)償電容容值對(duì)的影響分析

圖5 補(bǔ)償電容容值對(duì)的影響度ρ

3.2 鋼軌電感對(duì)的影響分析

圖6 鋼軌電感對(duì)的影響度ρ

3.3 鋼軌電阻對(duì)的影響分析

圖7 鋼軌電阻對(duì)的影響度ρ

3.4 道床電阻對(duì)的影響分析

圖8 道床電阻對(duì)的影響度ρ

4 補(bǔ)償電容容值估計(jì)算法設(shè)計(jì)

圖9 補(bǔ)償電容容值、鋼軌感抗對(duì)的影響度ρ

表補(bǔ)償電容容值C和鋼軌電感L的擬合結(jié)果和擬合優(yōu)度

由表1可知，指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果最優(yōu)，即有

( 6 )

可見(jiàn)，基于公式(6)在已知鋼軌電感和幅值包絡(luò)峰值的條件下，可實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容容值的估計(jì)。

4.2 算法設(shè)計(jì)

圖10 基于檢測(cè)車(chē)數(shù)數(shù)據(jù)的補(bǔ)償電容容值估計(jì)算法

(1)幅值包絡(luò)峰值提取

( 7 )

(2)確定區(qū)段內(nèi)補(bǔ)償電容標(biāo)準(zhǔn)值

由文獻(xiàn)[11]可知，根據(jù)檢測(cè)車(chē)所提取的該JTC所對(duì)應(yīng)的機(jī)車(chē)信號(hào)載頻頻率，可確定該區(qū)段各補(bǔ)償電容的標(biāo)準(zhǔn)值Cs。

(3)估算鋼軌電感

( 8 )

( 9 )

(4)估算補(bǔ)償電容容值Cgi

(10)

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 基于實(shí)際數(shù)據(jù)的算法功能驗(yàn)證

考慮到補(bǔ)償電容斷線是其容值下降的一個(gè)特例，補(bǔ)償電容斷線，其容值為0，檢測(cè)車(chē)可直接判出，不用估值，故本文選取容值下降情況進(jìn)行驗(yàn)證。圖11為檢測(cè)車(chē)在某軌道電路上運(yùn)行時(shí)所獲得的補(bǔ)償電容檢測(cè)數(shù)據(jù)，檢測(cè)車(chē)判斷補(bǔ)償電容C11故障，后經(jīng)人工實(shí)地勘測(cè)，確認(rèn)C11電容容值已降為40.2 μF，而其余補(bǔ)償電容容值均在正常范圍內(nèi)。

圖12 圖11中12個(gè)補(bǔ)償電容所對(duì)應(yīng)幅值包絡(luò)的峰值集

然后，根據(jù)檢測(cè)車(chē)機(jī)車(chē)信號(hào)的載頻信息為2 000 Hz，確認(rèn)本區(qū)段補(bǔ)償電容的標(biāo)準(zhǔn)容值Cs=50 μF。

進(jìn)一步，根據(jù)公式(9)，計(jì)算得到該區(qū)段鋼軌電感的估計(jì)值為L(zhǎng)g=1.34 mH/km。

最后，由公式(10)計(jì)算區(qū)段內(nèi)各補(bǔ)償電容的估計(jì)值Cgi(i=1,2,…,n)，結(jié)果見(jiàn)圖13。

圖13 本文算法對(duì)圖11各補(bǔ)償電容容值的估計(jì)結(jié)果

其中，對(duì)C11的估計(jì)容值為40.18 μF，即絕對(duì)誤差僅為0.02 μF?？梢?jiàn)，本文方法可較為準(zhǔn)確地估計(jì)補(bǔ)償電容的容值，對(duì)于故障與正常電容的容值均可準(zhǔn)確估計(jì)，證明了本文所述方法可用來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償電容容值的估計(jì)。

5.2 算法性能驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法性能，選取檢測(cè)車(chē)所檢測(cè)的60個(gè)區(qū)段共836個(gè)補(bǔ)償電容所對(duì)應(yīng)的峰值包絡(luò)數(shù)據(jù)構(gòu)造測(cè)試集。其中，每個(gè)區(qū)段均包含一個(gè)故障電容，同時(shí)考慮完備性，數(shù)據(jù)中包含有高速鐵路和既有線不同JTC所對(duì)應(yīng)的多種容值的補(bǔ)償電容數(shù)據(jù)。

圖14 本文算法對(duì)測(cè)試集內(nèi)正常電容容值的估計(jì)結(jié)果

由圖14可知，對(duì)于正常電容的估計(jì)，估計(jì)結(jié)果有98%落在正常范圍內(nèi)。

對(duì)于測(cè)試集中的60個(gè)故障電容，由于維護(hù)人員會(huì)在更換過(guò)程中進(jìn)行測(cè)量并記錄容值，因此可以得到其實(shí)測(cè)值。故本文將對(duì)故障電容的估計(jì)值與實(shí)測(cè)值相比較，其絕對(duì)誤差見(jiàn)圖15。

圖15 本文算法對(duì)測(cè)試集內(nèi)故障電容容值的估計(jì)結(jié)果

由圖15可知，本文對(duì)故障電容容值的估計(jì)誤差最大為2.6 μF，最小為0。誤差原因主要是檢測(cè)車(chē)檢測(cè)后到工人實(shí)地檢修這段時(shí)間內(nèi)容值繼續(xù)下降，以及對(duì)一個(gè)區(qū)段使用同一電感估計(jì)值代替各個(gè)補(bǔ)償電容附近鋼軌電感，當(dāng)局部鋼軌電感波動(dòng)較大導(dǎo)致的。通過(guò)對(duì)圖15所示估計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，誤差值在[0,0.65]μF區(qū)間的占總樣本數(shù)的67%，在(0.65,1.3]μF區(qū)間的占總樣本數(shù)的20%，在(1.3,1.95]μF區(qū)間的占總樣本數(shù)的10%，在(1.95,2.6]μF區(qū)間的占總樣本數(shù)的3%，可見(jiàn)本文算法誤差普遍較小。

由上述實(shí)驗(yàn)可知，本文所述補(bǔ)償電容容值估計(jì)算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)補(bǔ)償電容容值較為準(zhǔn)確的估計(jì)，且不易受鋼軌電感、鋼軌電阻、道床電阻等因素影響。

6 結(jié)論

為滿(mǎn)足鐵路現(xiàn)場(chǎng)對(duì)無(wú)絕緣軌道電路補(bǔ)償電容進(jìn)行“狀態(tài)修”的需要，本文基于電磁場(chǎng)理論建立并驗(yàn)證了檢測(cè)車(chē)補(bǔ)償電容檢測(cè)過(guò)程的有限元模型。在此基礎(chǔ)上，分析了補(bǔ)償電容、鋼軌阻抗和道床電阻對(duì)檢測(cè)車(chē)接收天線中反饋信號(hào)幅值包絡(luò)的影響程度，建立了補(bǔ)償電容、鋼軌電感和反饋信號(hào)幅值包絡(luò)峰值三者間的回歸模型。根據(jù)檢測(cè)車(chē)對(duì)補(bǔ)償電容的故障診斷特點(diǎn)，提出了基于檢測(cè)車(chē)數(shù)據(jù)的鋼軌電感回歸估計(jì)方法，并以此給出了補(bǔ)償電容容值的估算公式。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法具有對(duì)補(bǔ)償電容容值估計(jì)準(zhǔn)確、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，并為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償電容的故障預(yù)測(cè)和“狀態(tài)修”提供理論支持。