史涔溦，蔡詩(shī)萌，邱建琪

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

永磁同步電機(jī)具有效率高、功率因數(shù)高和體積小等優(yōu)點(diǎn)，是目前主流的電機(jī)類(lèi)型。但永磁同步電機(jī)存在速度控制范圍小、材料成本高昂等問(wèn)題，且對(duì)稀土資源依賴(lài)性高，限制了其在商用領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展。近年來(lái)，國(guó)際上永磁電機(jī)呈現(xiàn)出輕稀土的發(fā)展趨勢(shì)，以鐵氧體為主要永磁材料的永磁輔助同步磁阻電機(jī)(permanent magnet assisted synchronous reluctance motors,PMa-SynRM)開(kāi)始受到重視[1]。與傳統(tǒng)的同步磁阻電機(jī)相比，永磁輔助同步磁阻電機(jī)可以提高轉(zhuǎn)矩密度、提高效率，并顯著改善功率因數(shù)。與永磁同步電機(jī)相比，永磁輔助同步磁阻電機(jī)采用的鐵氧體成本明顯低于稀土永磁體，且由于鐵氧體提供的磁鏈較小，其空載電動(dòng)勢(shì)只有傳統(tǒng)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的1/3左右，磁阻轉(zhuǎn)矩占總轉(zhuǎn)矩的比例可達(dá)到60%以上，可較好地解決永磁同步電機(jī)在應(yīng)用中遇到的調(diào)速范圍低、成本高昂等難題[2]。

永磁輔助同步磁阻電機(jī)大多采用分布繞組，以達(dá)到更高的凸級(jí)比。但分布繞組需要人工下線，生產(chǎn)效率較低，且分布繞組的端部較長(zhǎng)，增加了漆包線的材料成本和電機(jī)銅耗。與此相對(duì)，分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁輔助式同步磁阻電機(jī)(fractional-slot concentrated-windings permanent magnet assisted synchronous reluctance motor,FSCW-PMaSynRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、繞組端部損耗低及各相繞組之間的磁耦合小等特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)工業(yè)自動(dòng)下線，降低了電機(jī)制造成本，具有輕量化、高效率和高容錯(cuò)率等優(yōu)勢(shì)[3]。

在需要高容錯(cuò)能力的場(chǎng)合，定子結(jié)構(gòu)采用隔齒繞繞組型式，一方面可以使電機(jī)各相繞組在物理空間上相對(duì)獨(dú)立，另一方面可以減小相間互感，避免了故障相對(duì)正常相的影響[4]。同時(shí)，隔齒繞繞組型式可提高電機(jī)定子的槽滿率，增大繞組自感，使電機(jī)具有更高的磁阻轉(zhuǎn)矩[5]。

課題組設(shè)計(jì)了一臺(tái)10極12槽隔齒繞分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁輔助電機(jī)，并對(duì)比分析了隔齒繞電機(jī)與全齒繞電機(jī)的輸出性能，討論了電機(jī)參數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁輔助電機(jī)性能的影響；最后針對(duì)樣機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題，采用不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子磁障結(jié)構(gòu)[6]與定子斜槽的方法進(jìn)行了優(yōu)化。

1 永磁輔助同步磁阻電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

1.1 永磁輔助同步磁阻電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)

永磁輔助同步磁阻電機(jī)是通過(guò)在同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子槽中插入永磁體變化而來(lái)的，其典型模型如圖1所示[7]。

由于轉(zhuǎn)子交、直軸磁路磁阻不相等，永磁輔助同步磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩中同時(shí)含有磁阻轉(zhuǎn)矩和永磁轉(zhuǎn)矩。與普通的同步磁阻電機(jī)相比，永磁輔助同步磁阻電機(jī)由于在磁障中加入了永磁體，永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)增加了磁橋上的飽和程度，增大了交直軸的電感差，從而提高電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩。因而，永磁輔助同步磁阻電機(jī)與永磁同步電機(jī)的不同在于其磁阻轉(zhuǎn)矩分量大于永磁轉(zhuǎn)矩分量。

1.2 永磁輔助同步磁阻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

同步磁阻電機(jī)將沒(méi)有磁障隔磁的方向定義為d軸正方向，將超前于d軸90°電角度的方向定義為q軸正方向。永磁輔助同步磁阻電機(jī)d-q軸定義方向與同步磁阻電機(jī)一致，且永磁體磁鏈方向沿著q軸負(fù)方向。永磁輔助同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁力線走向如圖2所示，電機(jī)的電壓、電流相量關(guān)系如圖3所示[8]。

圖2 永磁輔助同步磁阻電機(jī)磁力線走向示意圖Figure 2 Schematic diagram of magnetic field line of PMa-SynRM

圖3 永磁輔助同步磁阻電機(jī)電壓電流相量關(guān)系Figure 3 Voltage and current phasor relationship of PMa-SynRM

同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子q軸上存在磁障結(jié)構(gòu)，故q軸磁阻較大，電感較小。永磁輔助同步磁阻電機(jī)在磁障中插入了磁阻與真空相近的永磁體，其產(chǎn)生的磁鏈可以使磁橋飽和，減小電樞q軸電感，提高電機(jī)交、直軸電感的差值。同時(shí)，兩層永磁體產(chǎn)生的磁力線在永磁體間隔區(qū)域內(nèi)方向相反，當(dāng)兩層永磁體產(chǎn)生的磁通接近時(shí)，磁通幾乎完全抵消，不會(huì)引起d軸磁路飽和，故不會(huì)減小d軸電感[9]。

由相量關(guān)系圖圖3可以看出，永磁磁鏈對(duì)q軸電流產(chǎn)生的磁鏈起到了削弱作用，從而減小了電壓矢量和電流矢量間的夾角，有利于功率因數(shù)的提升。忽略電機(jī)磁滯損耗和鐵芯飽和，得到永磁輔助同步磁阻電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。基于坐標(biāo)變換解耦控制，在d-q坐標(biāo)系下，穩(wěn)態(tài)時(shí)電機(jī)的電壓方程如下：

(1)

磁鏈方程如下：

(2)

當(dāng)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其電磁轉(zhuǎn)矩的一般形式為：

(3)

式中：ud,uq為電壓空間矢量的交、直軸分量;Ld,id分別為直軸電感與直軸電流;Lq,iq為交軸電感與交軸電流;Ψd,Ψq分別為交、直軸磁鏈;ΨPM為永磁磁鏈;p為極對(duì)數(shù)。

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式式(3)中，第1項(xiàng)為永磁轉(zhuǎn)矩分量，第2項(xiàng)為磁阻轉(zhuǎn)矩分量。

由式(3)可知，若要調(diào)節(jié)永磁轉(zhuǎn)矩，需要從電樞激勵(lì)和永磁體兩方面考慮。若要調(diào)節(jié)磁阻轉(zhuǎn)矩，需要從改變轉(zhuǎn)子磁路方面考慮，即增大d,q軸磁路的不對(duì)稱(chēng)性，從而增加交、直軸電感的差值。

2 電機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 電機(jī)設(shè)計(jì)指標(biāo)

本研究中樣機(jī)要求電機(jī)的額定功率為180 W，其最高轉(zhuǎn)速是額定轉(zhuǎn)速的3倍，最高線反電動(dòng)勢(shì)幅值不能高于母線電壓。各項(xiàng)技術(shù)數(shù)據(jù)指標(biāo)如表1所示。

表1 永磁輔助同步磁阻電機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù)Table 1 Technical data of PMa-SynRM

考慮到永磁輔助同步磁阻電機(jī)自身的特點(diǎn)，需要盡可能提高電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩分量，使其至少占總電磁轉(zhuǎn)矩的70%。因此，永磁輔助同步磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是盡可能增大交、直軸的電感差，以增大電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩。

2.2 極槽配合與繞組型式

電機(jī)選用10極12槽，定子繞組采用隔齒繞分?jǐn)?shù)槽集中繞組。隔齒繞電機(jī)每個(gè)定子槽中只包含一個(gè)線圈邊，而全齒繞電機(jī)的每個(gè)定子槽中含2個(gè)線圈邊[10]。

針對(duì)隔齒繞的分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)，由于每個(gè)槽只包含一個(gè)線圈邊，2n個(gè)槽可容納n個(gè)線圈，且對(duì)于三相電機(jī)，定子中的線圈數(shù)應(yīng)為3的倍數(shù)，因此定子槽數(shù)應(yīng)為6的倍數(shù)。同時(shí)，由于不平衡磁拉力的存在，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)和噪聲，對(duì)電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，因此每相包含的線圈數(shù)應(yīng)為偶數(shù)。隔齒繞分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)的定子槽數(shù)最少應(yīng)為12。對(duì)于12槽的電機(jī)，繞組因數(shù)在10極或14極時(shí)達(dá)到最大，為0.966。由于永磁輔助同步磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子多為多層磁障結(jié)構(gòu)，極數(shù)過(guò)多時(shí)機(jī)械強(qiáng)度難以達(dá)到需求，因此課題組選用10極12槽的電機(jī)極槽配合進(jìn)行樣機(jī)設(shè)計(jì)。

在電機(jī)尺寸、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和定子電流均相同的情況下，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)隔齒繞與全齒繞電機(jī)的磁場(chǎng)分布如圖4所示。

圖4 不同繞組型式的分?jǐn)?shù)槽集中繞組電機(jī)磁場(chǎng)分布Figure 4 Field distributions of FSCW motors with different windings

2.3 磁障層數(shù)

永磁輔助同步磁阻電機(jī)一般采用多層磁障的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，磁障層數(shù)越多，單位電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩越大。由于本研究中采用了10極12槽的極槽配合，極對(duì)數(shù)較多，且電機(jī)的設(shè)計(jì)尺寸較小，考慮到制造工藝的復(fù)雜度以及電機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度，采用2層磁障結(jié)構(gòu)進(jìn)行樣機(jī)設(shè)計(jì)。

2.4 氣隙長(zhǎng)度

氣隙長(zhǎng)度是影響電機(jī)磁路飽和程度的重要因素。對(duì)于使用磁性較差的鐵氧體作為永磁體材料的永磁輔助同步磁阻電機(jī)來(lái)說(shuō)，氣隙長(zhǎng)度越小，產(chǎn)生一定氣隙磁密所需的鐵氧體體積越小。但考慮到電機(jī)的制造難度，氣隙長(zhǎng)度還需要滿足電機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。課題組采用電機(jī)氣隙長(zhǎng)度為0.4 mm。

2.5 永磁體用量

永磁輔助同步磁阻電機(jī)中的永磁體主要起到提高轉(zhuǎn)矩密度、增大交直軸電感差值的作用，因此一般采用鐵氧體作為主要材料。永磁體的用量不僅對(duì)永磁體磁鏈有影響，還會(huì)對(duì)電機(jī)的磁路飽和程度造成影響，從而改變電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩。保持永磁體厚度為3 mm，并保持2層磁障中永磁體寬度一致，改變永磁體的寬度，樣機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的變化如圖5所示。

圖5 永磁體寬度對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的影響Figure 5 Influence of width of permanent magnets on torque characteristics

由圖5可知，隨著永磁體寬度的增加，永磁磁鏈增加，使得整體電磁轉(zhuǎn)矩增加，磁阻轉(zhuǎn)矩占比不斷降低。由于本文中樣機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，綜合成本與電機(jī)性能考慮，最終選擇在2層磁障中，分別插入了寬度為6與10 mm的鐵氧體，作為提供轉(zhuǎn)子永磁勵(lì)磁的永磁體材料。

2.6 永磁輔助同步磁阻電機(jī)樣機(jī)參數(shù)及性能

課題組設(shè)計(jì)了一種分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁輔助同步磁阻電機(jī)，電機(jī)基本參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)基本參數(shù)Table 2 Parameters of motor

隔齒繞電機(jī)的空載相反電勢(shì)波形如圖6所示。給定定子相電流最大值為8 A時(shí)，隔齒繞電機(jī)的負(fù)載磁通密度分布情況如圖7所示。為了準(zhǔn)確計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩中磁阻轉(zhuǎn)矩的占比，在穩(wěn)態(tài)場(chǎng)仿真模型中，通過(guò)凍結(jié)磁導(dǎo)率方式[11]分離出磁阻轉(zhuǎn)矩，并計(jì)算其占比，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 隔齒繞電機(jī)負(fù)載磁通密度Figure 7 Load magnetic density of prototype with alternate teeth wound

圖8 隔齒繞電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性Figure 8 Torque characteristics of prototype with alternate teeth wound

在電機(jī)體積相同、永磁體用量相同的情況下，改變樣機(jī)繞組型式，電機(jī)輸出性能對(duì)比如表3所示，電機(jī)交、直軸電感波形對(duì)比如圖9所示，轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比如圖10所示。

表3 不同繞組型式電機(jī)的性能比較Table 3 Performance comparison of motors with different winding types

圖9 不同繞組型式電機(jī)的電感波形對(duì)比Figure 9 Inductance of motors with different winding types

圖10 不同繞組型式電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比Figure 10 Torque of motors with different winding types

集中繞組電機(jī)與分布繞組電機(jī)相比，由于端部長(zhǎng)度短，銅耗較低，電機(jī)效率較高。其中，隔齒繞電機(jī)與全齒繞電機(jī)相比，電感絕對(duì)值較大，交直軸電感的差值絕對(duì)值大于分布繞組電機(jī)，從而有效提高了磁阻轉(zhuǎn)矩；且繞組系數(shù)高，具有更高的自感與更低的互感，能夠進(jìn)一步提高電機(jī)容錯(cuò)能力。

3 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)優(yōu)化

在樣機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩中，磁阻轉(zhuǎn)矩占比可達(dá)到70.0%。但此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)達(dá)到32.0%(本研究中把轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)定義為轉(zhuǎn)矩波形的峰峰值與平均轉(zhuǎn)矩的比值)，顯然不足以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。為了提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性，抑制其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的優(yōu)化。

3.1 轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)磁障

永磁輔助同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子一般具有多層磁障結(jié)構(gòu)，且磁障位置與形狀多變，對(duì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的影響十分復(fù)雜，能直接影響電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因此，可以通過(guò)改變磁障的位置或形狀，以及設(shè)置不對(duì)稱(chēng)磁障來(lái)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。不對(duì)稱(chēng)磁障結(jié)構(gòu)如圖11所示。將樣機(jī)U型磁障一側(cè)旋轉(zhuǎn)約5°，優(yōu)化前后的樣機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性對(duì)比如圖12所示?？梢钥闯?，采用不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子磁障結(jié)構(gòu)后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的32.0%下降到27.6%左右，該優(yōu)化方法能起到有效減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，抑制電機(jī)噪聲的作用。

圖11 左右不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)子磁障結(jié)構(gòu)Figure 11 Asymmetric magnetic barrier structure in rotor

圖12 樣機(jī)優(yōu)化前后轉(zhuǎn)矩波形對(duì)比Figure 12 Comparison of torque waveforms before and after optimization

3.2 定子斜槽

定子斜槽與轉(zhuǎn)子斜極的目的是削弱由齒槽效應(yīng)引起的齒諧波，改善電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。斜槽或斜極的角度由電機(jī)的極槽配合決定，對(duì)于本研究采用的10極12槽電機(jī)，斜槽的角度應(yīng)為360°除以10與12的最小公倍數(shù)60，即為6°。

課題組在經(jīng)轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)磁障結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)的樣機(jī)基礎(chǔ)上，采用了定子斜槽的方式對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了進(jìn)一步優(yōu)化，優(yōu)化前后的電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能對(duì)比如圖12所示。采用定子斜槽后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由原來(lái)的27.6%下降到15.0%左右。

4 結(jié)語(yǔ)

課題組設(shè)計(jì)了一種隔齒繞分?jǐn)?shù)槽集中繞組的永磁輔助同步磁阻電機(jī)，基于有限元分析與控制變量法，確定極槽配合、磁障層數(shù)、氣隙長(zhǎng)度和永磁體寬度等參數(shù)，并對(duì)比分析了電機(jī)在集中繞組隔齒繞、集中繞組全齒繞和分布繞組3種繞組型式下的輸出特性。仿真結(jié)果表明隔齒繞永磁輔助同步磁阻電機(jī)由于磁路相間獨(dú)立，具有較大的繞組自感和交直軸電感差，可以提高電機(jī)故障短路時(shí)的容錯(cuò)能力。其轉(zhuǎn)矩密度與磁阻轉(zhuǎn)矩占比優(yōu)于全齒繞電機(jī)，效率優(yōu)于分布繞組電機(jī)。此外，可以采用轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)磁障、定子斜槽等方式進(jìn)一步優(yōu)化，使電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到了有效抑制。