薛曉寧，倪 植，牟富君，劉煥牢，張青華，陸 文，何建華

(1.廣東海洋大學 機械與動力工程學院，廣東 湛江 524088；2.江蘇巨能機械有限公司，江蘇 宜興 214261；3.北京睿拓時創(chuàng)科技有限公司，北京 100029)

碟式分離機具有分離效率高、結(jié)構(gòu)緊湊及處理量大等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于生物工程、石油、化工、乳品加工、食品、飲料、制藥、天然橡膠濃縮及油脂等行業(yè)[1-3]，是應(yīng)用最廣的離心分離機械之一。研究者通過轉(zhuǎn)鼓關(guān)鍵結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)的設(shè)計來實現(xiàn)不同物性參數(shù)物料、特別是難分離流體物料的高效分離。江蘇巨能機械有限公司提供的碟式分離機轉(zhuǎn)鼓額定工作轉(zhuǎn)速為11 600 r/min，轉(zhuǎn)鼓體外表面直徑為223 mm，轉(zhuǎn)鼓外壁面的線速度達到135.8 m/s。轉(zhuǎn)鼓體是轉(zhuǎn)鼓總成中的關(guān)鍵零件之一，在高速旋轉(zhuǎn)離心力作用下，轉(zhuǎn)鼓體不僅受到自身質(zhì)量離心力產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和分離物料產(chǎn)生離心液體壓力，而且還必須考慮與其接觸的其他零部件對其施加的載荷。為保障碟式分離機在高速工況下的強度及運行安全，開展轉(zhuǎn)鼓體應(yīng)力研究十分必要。

學者們對碟式分離機轉(zhuǎn)鼓的力學特性進行了大量的相關(guān)研究。曲淑艷等[4]分析了碟式分離機工作轉(zhuǎn)速升高后轉(zhuǎn)鼓內(nèi)固體物料積渣對分離機振動的影響，得到轉(zhuǎn)速升高后轉(zhuǎn)鼓體底部最先出現(xiàn)損傷的結(jié)論。季梅蓮等[5]研究表明轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)速提升后密封腔受到劇烈的離心循環(huán)載荷易產(chǎn)生疲勞破壞。因此，準確預(yù)測轉(zhuǎn)鼓體的環(huán)向應(yīng)力分布情況是評估碟式分離機承載能力的重要指標。在碟式分離機轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力研究方面，近年薛曉寧帶領(lǐng)團隊做了較系統(tǒng)的研究[6-9]，綜合考慮了流體液壓力、內(nèi)裝件質(zhì)量離心力及裝配接觸行為并進行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)實際裂紋、變形產(chǎn)生部位與有限元分析結(jié)果相吻合。趙志國等[10]針對油水分離機進行三維模型的有限元計算，分析了轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)鼓體應(yīng)力與應(yīng)變的分布情況。張元祥等[11]將仿真分析結(jié)果與JB/T 8051—2008標準對比，發(fā)現(xiàn)該標準設(shè)計的轉(zhuǎn)鼓強度偏于保守。王森哲等[12]利用無線動態(tài)信號測量系統(tǒng)測取膠乳分離機轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)壁環(huán)向應(yīng)變值并進行了仿真分析。由于膠乳分離機轉(zhuǎn)鼓內(nèi)部裝有碟片架、碟片和碟片壓蓋等110多個零部件組成的內(nèi)裝件，無線遙測的數(shù)據(jù)采集發(fā)射及電源模塊在不拆除內(nèi)裝件的情況下根本無法安裝，故王森哲的實測數(shù)據(jù)是在拆除所有內(nèi)裝件和低速的情況下進行的。由于無線遙測從工作原理上只適合開放空間中信號的傳輸，而敷設(shè)在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁的應(yīng)變片測得的應(yīng)變信號是靠采集模塊從高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)鼓蓋頂直徑約50 mm的孔口“鉆出去”以通信方式傳輸信號。因此信號在傳輸過程中受到轉(zhuǎn)鼓內(nèi)部結(jié)構(gòu)阻擋和高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的噪聲及氣流擾動等干擾。這2個因素影響了信號的精度、穩(wěn)定性和可靠性。另外，膠乳分離機工作轉(zhuǎn)速一般為7 200 r/min，而測試時轉(zhuǎn)鼓最高轉(zhuǎn)速取到2 500 r/min，即便在2 500 r/min的轉(zhuǎn)速下元器件受到的離心應(yīng)力負荷對測試數(shù)據(jù)可靠性的影響也不容忽視。因此需要尋找其他方法來完成轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁的應(yīng)變測試。

DIC技術(shù)具有非接觸、高精度和使用方便等優(yōu)點，所以課題組采用了一種非接觸式的光學測量方法+數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(digital image correlation，DIC)。DIC精密測量應(yīng)變時，通過高速相機系統(tǒng)捕捉采集運動過程中結(jié)構(gòu)表面的特征散斑圖，分析變形前后的灰度值[13]，與雙目立體視覺技術(shù)相結(jié)合，能夠測量物體三維結(jié)構(gòu)的運動狀況和變形情況。潘濟宇等[14]使用3D-DIC技術(shù)對船用螺旋槳系統(tǒng)外部參數(shù)進行標定，消除了由于槳轂偏移引起的剛體位移，獲得了螺旋槳葉根部在旋轉(zhuǎn)下的變形點云相。

課題組采用ANSYS Workbench分析某型號碟式分離機在額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)鼓體應(yīng)力-應(yīng)變場，并利用美國CSI公司VIC-3D測量系統(tǒng)實測數(shù)據(jù)，與仿真數(shù)據(jù)進行對比分析。

1 分析用分離機及測試

1.1 轉(zhuǎn)鼓的結(jié)構(gòu)及參數(shù)

碟式分離機為外懸外重心立式結(jié)構(gòu)，傳動系統(tǒng)通過立軸帶動轉(zhuǎn)鼓高速旋轉(zhuǎn)，測試臺架通過變頻器實現(xiàn)無級調(diào)速。測試臺架用的碟式分離機是經(jīng)過仔細測試挑選，整機制造、裝配及動平衡精度指標均達到優(yōu)等品要求，機器運行非常平穩(wěn)，工作轉(zhuǎn)速時機身靠近上軸承處徑向振動烈度小于1.6 mm/s。轉(zhuǎn)鼓如圖1所示，由轉(zhuǎn)鼓體、碟片架、碟片組、碟片壓蓋、轉(zhuǎn)鼓蓋和鎖緊環(huán)等部件組成。轉(zhuǎn)鼓體和轉(zhuǎn)鼓蓋為2507不銹鋼，碟片架、碟片壓蓋和碟片為316不銹鋼，鎖緊環(huán)為14Cr17Ni2，轉(zhuǎn)鼓零件材料參數(shù)如表1所示。

1—碟片壓蓋；2—轉(zhuǎn)鼓蓋；3—橡膠密封圈；4—碟片組；5—立軸；6—轉(zhuǎn)鼓體；7—碟片架；8—鎖緊環(huán)圖1 轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of bowl

表1 轉(zhuǎn)鼓材料參數(shù)Table 1 Parameters of bowl

1.2 測試原理

DIC技術(shù)源自20世紀80年代日本和美國的科學家相繼獨立提出的數(shù)字散斑相關(guān)方法[15-16]，通過2臺不同方位相機同時對一個目標進行數(shù)據(jù)采集，比較試件變形前后散斑圖像的灰度值，再采用抗干擾能力強的零均值歸一化最小平方距離函數(shù)[17-18]對變形前后的散點位置進行相關(guān)匹配計算，獲得材料瞬態(tài)變形過程的光學全場信息，該函數(shù)計算公式為[19]：

其中：

fm和gm計算公式為：

式中n(M)是集合M內(nèi)點的總數(shù)。

由于獲得可靠的DIC分析結(jié)果與合適的散斑分布及大小密切相關(guān)，采用DIC散斑設(shè)計軟件“光繪”來設(shè)計數(shù)字散斑圖像。

1.3 測試方案

圖2所示為轉(zhuǎn)鼓測試系統(tǒng)示意圖，拆除臺架分離機的進出料系統(tǒng)、上機身，讓轉(zhuǎn)鼓完全暴露以方便拍照，在安裝平臺上調(diào)試確保立軸呈垂直狀態(tài)，將2臺高速攝像機放置在兩臺大功率無影照明燈前方。

圖2 轉(zhuǎn)鼓測試系統(tǒng)示意圖Figure 2 Schematic diagram of bowl test system

2 轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力有限元分析

2.1 網(wǎng)格劃分

考慮到轉(zhuǎn)鼓和螺紋結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為了在保證精度的前提下計算能夠收斂，轉(zhuǎn)鼓鎖緊環(huán)與筒體之間的螺紋副建模時需通過忽略非重要的圓角及倒角特征加以簡化，模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示。采用Solid187非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元對轉(zhuǎn)鼓體、碟片、碟片架和碟片壓蓋進行網(wǎng)格劃分，轉(zhuǎn)鼓蓋與鎖緊環(huán)采用Solid95結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元劃分。

圖3 轉(zhuǎn)鼓網(wǎng)格劃分Figure 3 Bowl mesh division

Solid187作為一種高階三維10節(jié)點的單元，且該單元上每個節(jié)點都有3個空間方向的自由度，具有塑性、超彈性、蠕變、應(yīng)力加勁、大撓度和大應(yīng)變能力等特點，比較適用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的建模。Solid95單元可容忍不規(guī)則的形狀，不會造成很大的精度損失，而且具有相容的位移形狀，更適合模擬彎曲邊界。由于碟片、碟片架以及碟片壓蓋上都有6條均布的筋條，每張碟片上都有6個均布的中性孔，都沿中心線呈現(xiàn)周期性對稱，因此轉(zhuǎn)鼓可用1/6模型進行簡化分析，該模型的單元總數(shù)為26 928 808，節(jié)點總數(shù)為42 742 960。

2.2 載荷分析及邊界條件

轉(zhuǎn)鼓組件主要承受以下載荷：

1)高速旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)件的自身質(zhì)量離心力；

2)鎖緊環(huán)與轉(zhuǎn)鼓體之間螺紋連接處的預(yù)緊力；

3)碟片壓蓋筋條對轉(zhuǎn)鼓蓋的壓力；

4)自身質(zhì)量所產(chǎn)生的重力(可忽略)；

5)立軸對轉(zhuǎn)鼓的軸向支撐力。

根據(jù)轉(zhuǎn)鼓中各零部件之間的接觸關(guān)系，將轉(zhuǎn)鼓體與鎖緊環(huán)螺紋之間的接觸類型設(shè)置為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.25；接觸幾何修正設(shè)置為螺栓接觸，螺距為6 mm，牙型角為60°的單頭左旋螺紋；其余零部件的接觸關(guān)系均為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設(shè)置為 0.2。固定的立軸(全約束)與活動的轉(zhuǎn)鼓體(僅有軸向移動與軸向轉(zhuǎn)動)之間采用不可分離接觸關(guān)系。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 轉(zhuǎn)鼓體仿真分析

為了探究碟片厚度對額定轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力分布規(guī)律，對2種不同厚度的碟片進行分析，如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)鼓體受力分析與測點分布Figure 4 Force analysis and measurement points of bowl body

1)方案Ⅰ：碟片厚度0.39 mm、筋條厚度0.60 mm，碟片數(shù)為57。

2)方案Ⅱ：碟片厚度0.6 mm、筋條厚度0.6 mm，碟片數(shù)為47。

圖4(a)為轉(zhuǎn)鼓體的受力分析。其中：F1為立軸對轉(zhuǎn)鼓體的支撐力；F2為碟片架傳遞到轉(zhuǎn)鼓體的壓力，其中包括所有碟片的總重力、鎖緊環(huán)對碟片壓蓋的預(yù)緊力；F3為螺紋副對預(yù)緊力的反作用力。因?qū)崪y數(shù)據(jù)是空載轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)鼓體外圓壁面的位移場分布數(shù)據(jù)，仿真分析對應(yīng)的是轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)壁未受液體壓力的情況。

通過有限元分析分別測量轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁與外壁的應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律，測量路徑如圖4(b)所示。內(nèi)壁路徑為A至E，外壁路徑為F至I，測量的應(yīng)力值如圖5所示。

圖5 不同方案轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)外壁面應(yīng)力與位移曲線Figure 5 Stress and displacement curves of inner and outer wall surfaces of bowl body with different schemes

已知碟片316不銹鋼材質(zhì)，計算出方案Ⅰ和方案Ⅱ碟片組的質(zhì)量分別為mⅠ=3.038 kg和mⅡ=3.832 kg，其對應(yīng)的慣性阻力矩見表2。

表2 不同方案的慣性阻力矩Table 2 Inertia resistance moments of different schemes kg·mm2

結(jié)合表2與圖5，經(jīng)計算得知：方案Ⅰ薄碟片組最大應(yīng)力145.05 MPa，最大位移為0.155 mm；方案Ⅱ厚碟片最大應(yīng)力146.48 MPa，最大位移為0.097 mm。

分析圖5可歸納出如下幾點：

1)轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)側(cè)壁面BC段上應(yīng)力值有明顯增大趨勢，轉(zhuǎn)鼓體與碟片架底部相接觸的區(qū)域為高應(yīng)力負荷區(qū)，在CD段上應(yīng)力值略有回落，而在DE段上應(yīng)力值再次出現(xiàn)增大的趨勢；

2)轉(zhuǎn)鼓體外側(cè)壁FG段上應(yīng)力值有明顯地遞減趨勢，在GH段上出現(xiàn)應(yīng)力值最低點，而在HI段上又回歸遞增趨勢；

3)對比轉(zhuǎn)鼓體底部區(qū)域內(nèi)側(cè)壁面BC段上與外側(cè)壁面FG段上的應(yīng)力值可知，內(nèi)側(cè)壁面的平均應(yīng)力值要更大些，且數(shù)值變化波動更為明顯；

4)轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)側(cè)的整個壁面AE段上，位移值呈遞減趨勢，而外側(cè)壁面FI段上位移值呈明顯遞增趨勢，因此，測量轉(zhuǎn)鼓體外壁面的位移值更容易獲得較為準確的數(shù)據(jù)信息；

5)對比方案Ⅰ和方案Ⅱ，在轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)側(cè)與外側(cè)壁面上，方案Ⅰ薄碟片組位移值都要比方案Ⅱ高0.05～0.06 mm ，且2種方案的應(yīng)力值都相差不大。

造成上述情況的原因有待在后續(xù)的研究中加以進一步考察，值得注意的是，從表2可知，厚碟片組轉(zhuǎn)鼓z軸的慣性阻力矩pz要比薄碟片組的大1 971.66 kg·mm2，似是造成厚碟片組轉(zhuǎn)鼓在高速旋轉(zhuǎn)時的應(yīng)力值、位移值比薄碟片轉(zhuǎn)鼓更小一些的原因。為此，實測時采用薄碟片轉(zhuǎn)鼓，以便獲得更為敏感的位移的測量數(shù)據(jù)。

圖6 轉(zhuǎn)鼓體外壁面位移的仿真Figure 6 Simulation of external wall displacement of bowl body

3.2 位移實測及分析

高速攝像機采集大量樣本數(shù)據(jù)，利用專業(yè)軟件分析出轉(zhuǎn)鼓(含內(nèi)裝件)在6 000 r/min下的位移場云圖，如圖7(a)所示；圖7(b)所示為轉(zhuǎn)鼓外壁面位移三維分布情況(y軸為旋轉(zhuǎn)軸方向)，所取數(shù)值為圖中z軸最高處沿y軸方向上的位移。從圖7所選云圖中5個采樣點看，實測應(yīng)變分布規(guī)律與仿真結(jié)果相近。

圖7 轉(zhuǎn)鼓體外壁位移測量Figure 7 Measurement of external wall displacement of bowl body

測試時在6 000 r/min的轉(zhuǎn)速下測得的垂直方向上的最大位移值為 0.316 mm，計算機仿真額定轉(zhuǎn)速11 600 r/min下的最大位移值為0.152 mm，只有將轉(zhuǎn)速升至18 908 r/min時才能與試驗結(jié)果0.316 mm 匹配。有限元仿真計算結(jié)果與實測應(yīng)變、位移的數(shù)值變化規(guī)律趨勢相近，但仿真數(shù)據(jù)尚與實測值有差距，說明在一定程度上分析模型建模、邊界條件、載荷施加對轉(zhuǎn)鼓的實際裝配情況有反映，但還需要依據(jù)實測數(shù)據(jù)，繼續(xù)對分析模型等做進一步研究與優(yōu)化。

4 結(jié)語

1)課題組對某型碟式分離機含有內(nèi)裝件轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)鼓體進行了應(yīng)力分析，考察了不同厚度碟片對轉(zhuǎn)鼓體應(yīng)力變化規(guī)律的影響，分析計算結(jié)果表明：在額定工況下轉(zhuǎn)鼓體內(nèi)側(cè)與外側(cè)的底部應(yīng)力負荷偏高，轉(zhuǎn)鼓內(nèi)側(cè)壁面底部斜面、轉(zhuǎn)鼓體螺紋處應(yīng)力負荷較大。

2)薄碟片組、厚碟片組轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)鼓體的最大應(yīng)力分別為146.48和145.05 MPa，最大位移分別為0.155和0.097 mm。

3)利用VIC-3D測量系統(tǒng)對高速碟式分離機轉(zhuǎn)鼓位移/應(yīng)變進行了測量，測試結(jié)果表明該測量技術(shù)是解決高速轉(zhuǎn)子應(yīng)變測量的有效精密測量手段之一，得到的數(shù)據(jù)對完善分析模型具有直接指導(dǎo)意義。

4)轉(zhuǎn)鼓由60多個零部件組裝而成，其分析模型的構(gòu)建、邊界條件的設(shè)置及載荷的施加均存在相當?shù)膹?fù)雜性和難度，這是導(dǎo)致仿真結(jié)果與實測值存在一定差異的原因，對此將依據(jù)實測數(shù)據(jù)對模型等繼續(xù)做進一步深入的研究。