徐子晗，周香琴

(1.浙江理工大學(xué) 浙江省現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018；2.萬(wàn)利紡織機(jī)械研究院，浙江 杭州 311243)

絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)是紗羅織機(jī)上的重要組成部件，其作用是帶動(dòng)經(jīng)紗做絞織開(kāi)口運(yùn)動(dòng)。目前實(shí)現(xiàn)經(jīng)紗絞織開(kāi)口的方法有2種：絞綜式和針排式[1]。其中，針排式絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)、可靠性高及維護(hù)操作方便等優(yōu)點(diǎn)，在紗羅組織的織造中應(yīng)用較廣，但品種適應(yīng)性受限制。隨著織造速度的提高，針排的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)斷經(jīng)的影響尤顯重要，特別在玻纖絞織行業(yè)，減少經(jīng)紗與針排的摩擦、擠壓，合理分配針排的縱向運(yùn)動(dòng)與橫向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，對(duì)減少斷經(jīng)[2]，提高織機(jī)的速度具有重要的意義。

近年來(lái)，已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)開(kāi)口機(jī)構(gòu)做過(guò)深入的研究，如織機(jī)開(kāi)口機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究[3]，旋轉(zhuǎn)變速機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)開(kāi)口機(jī)構(gòu)傳動(dòng)影響的研究[4]，開(kāi)口機(jī)構(gòu)慣性載荷特性研究[5]，開(kāi)口引起的經(jīng)紗張力變化規(guī)律研究[6]，開(kāi)口機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)研究[7-9]，及電子開(kāi)口機(jī)構(gòu)研究[10]等，但對(duì)絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)的研究較少。課題組針對(duì)針排式伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立針排運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析模型，對(duì)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并利用組合三角函數(shù)對(duì)伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，解決織造工藝和鋼針對(duì)經(jīng)紗摩擦的問(wèn)題，為今后絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了參考。

1 紗羅組織的結(jié)構(gòu)特征及絞織過(guò)程

紗羅組織結(jié)構(gòu)如圖1所示，2組經(jīng)紗G和S組成了經(jīng)面，在一個(gè)織造循環(huán)周期內(nèi)，與緯紗交織時(shí)，G經(jīng)紗始終處于下層經(jīng)紗位置，S經(jīng)紗始終處于上層經(jīng)紗位置，完成扭絞后G經(jīng)紗與S經(jīng)紗左右位置發(fā)生互換。

圖1 紗羅組織結(jié)構(gòu)Figure 1 Leno structure

紗羅織機(jī)種類(lèi)繁多，其中一款針排式紗羅織機(jī)上機(jī)示意圖如圖2所示，經(jīng)紗2從織軸1上送出，繞過(guò)固定后梁3，穿過(guò)停經(jīng)片4后，分為S經(jīng)紗和G經(jīng)紗，其中S經(jīng)紗穿入下針排7，G經(jīng)紗繞過(guò)活動(dòng)后梁5后穿入上針排6，與緯紗交織后形成織物，通過(guò)卷取輥8，卷繞到卷布輥9上。

1—織軸；2—經(jīng)紗；3—固定后梁；4—停經(jīng)片；5—活動(dòng)后梁；6—上針排；7—下針排；8—卷取輥；9—卷布輥。圖2 紗羅織機(jī)經(jīng)紗上機(jī)示意圖Figure 2 Schematic diagram of warp loading on leno loom

與傳統(tǒng)織機(jī)不同的是：該絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)的執(zhí)行構(gòu)件為上、下兩針排，上針排不運(yùn)動(dòng)，下針排既做上下運(yùn)動(dòng)，又做橫向運(yùn)動(dòng)。絞織開(kāi)口過(guò)程如圖3所示，從開(kāi)口1到開(kāi)口2的過(guò)程中，上針排不動(dòng)，下針排向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)(如圖3(a))，當(dāng)下針排運(yùn)動(dòng)到圖3(b)所示位置時(shí)，S經(jīng)紗到達(dá)最底端，然后下針排向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)(如圖3(c))，最終S經(jīng)紗從G經(jīng)紗的左側(cè)運(yùn)動(dòng)到了右側(cè)，完成1次開(kāi)口；下一次開(kāi)口過(guò)程中，經(jīng)紗S下降與上升的同時(shí)，從G經(jīng)紗的右側(cè)運(yùn)動(dòng)到左側(cè)，完成絞織的一個(gè)循環(huán)。

圖3 絞織開(kāi)口過(guò)程示意圖Figure 3 Schematic diagram of twisting shedding process

2 伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)介紹

圖2所示的紗羅織機(jī)中伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示。正?？椩鞎r(shí)，主軸帶動(dòng)共軛凸輪10順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)由共軛凸輪10、滾輪11和擺桿12組成的凸輪擺桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)擺桿12繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心B擺動(dòng)，由提綜臂13、送桿14和搖桿15組成的四連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿15繞中心C擺動(dòng)，通過(guò)由傳動(dòng)桿16、撐桿17和下針排組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)下針排做縱向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)伺服電機(jī)帶動(dòng)偏心盤(pán)18逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿19帶動(dòng)下針排做橫向運(yùn)動(dòng)，最終由下針排縱向運(yùn)動(dòng)與橫向運(yùn)動(dòng)的相互配合，帶動(dòng)經(jīng)紗S運(yùn)動(dòng)，與經(jīng)紗G形成絞織開(kāi)口。

以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，針排橫向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸方向，建立Oxy坐標(biāo)系，點(diǎn)O(x1,y1)，B(x1,y1)，C(x1,y1)，Z(x1,y1)在坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別是(0,0)，(201,107)，(1 123,-45)，(1 310,476)。該機(jī)構(gòu)為雙自由度雙驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，滾輪半徑R=65.0 mm，若以下針排在最底端位置時(shí)刻為織機(jī)的開(kāi)口0°位置，當(dāng)針排在最底端時(shí)，主凸輪的最高點(diǎn)與E點(diǎn)處的滾輪接觸，副凸輪的最低點(diǎn)與F點(diǎn)處的滾輪接觸，偏心盤(pán)18的偏心距L2=2.1 mm，初始位置由λ1(含義見(jiàn)圖5)確定，各機(jī)構(gòu)參數(shù)含義見(jiàn)圖5，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

7—下針排；10—共軛凸輪；11—滾輪；12—擺桿；13—提綜臂；14—送桿；15—搖桿；16—傳動(dòng)桿；17—撐桿；18—偏心盤(pán)；19—連桿。圖4 伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 4 Schematic diagram of drive mechanism of servo heald frame

圖5 絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)示意圖Figure 5 Schematic diagram of twisted shedding mechanism

表1 機(jī)構(gòu)初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of mechanism

3 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

以λ表示凸輪的運(yùn)動(dòng)位置(即主軸轉(zhuǎn)角)，Δφ2表示伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)角開(kāi)展機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

3.1 凸輪擺桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

3.1.1 凸輪理論廓線(xiàn)分析

圖6 求凸輪理論廓線(xiàn)Figure 6 Theoretical cam profile

根據(jù)圖6建立矢量方程：

(1)

矢量方程(1)對(duì)x0軸、y0軸投影，可得：

(2)

根據(jù)式(2)求得矢量OEi的向徑和向徑角分別為：

(3)

3.1.2 凸輪擺桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

如圖7所示，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B0為x1軸建立Ox1y1坐標(biāo)系。

圖7 擺桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律Figure 7 Movement law of pendulum

(4)

機(jī)架從OB0位置到達(dá)OBi位置的位置角λi為：

(5)

3.2 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)中的BJMC為平面四連桿機(jī)構(gòu)，如圖8所示，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC為x2軸建立Bx2y2坐標(biāo)系，在Bx2y2坐標(biāo)系下建立矢量方程：

圖8 四連桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 8 Schematic diagram of four-bar linkage

BJ+JM=BC+CM。

(6)

矢量方程(6)對(duì)x2，y2軸投影，可得：

(7)

由式(7)解得：

(8)

其中，遙桿CM在第4象限，式(8)取負(fù)號(hào)，

假設(shè)α5的計(jì)算過(guò)程函數(shù)為：

3.3 六連桿滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)中的CQTVUZ構(gòu)成了一個(gè)六連桿滑塊機(jī)構(gòu)，為了分析方便，以Z點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZC為x3軸建立Zx3y3坐標(biāo)系，如圖9所示。

圖9 六連桿滑塊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 9 Schematic diagram of six-bar linkage slider mechanism

建立矢量方程：

ZC+CQ+QT+TV=ZU+UV。

(9)

由圖5可知：

φ3=α5+α6+α7-360°。

α6∈(0,π)。

矢量方程(9)對(duì)x3，y3軸投影，可得：

(10)

式中：L1，φ1，L2φ2，L3，φ3，L4，φ4，L5，φ5，L6和φ6分別為矢量ZC,ZU,CQ,QT,TV,UV的模和幅角；φ1=0；φ2為電機(jī)軸轉(zhuǎn)角，且

根據(jù)式(10)運(yùn)用MATLAB軟件計(jì)算出φ4與φ6，求解函數(shù)如下：

[φ4,φ6]=solve (L1cosφ1+L3cosφ3+L4cosφ4+L5cosφ5-L2cosφ2-L6cosφ6,L1sinφ1+L3sinφ3+L4sinφ4+L5sinφ5-L2sinφ2-L6sinφ6)。

(11)

3.4 綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立Cxy坐標(biāo)系，平行于Oxy坐標(biāo)系，如圖10所示。

圖10 下針排位移簡(jiǎn)圖Figure 10 Schematic diagram of lower needle row displacement

矢量CT在Zx3y3坐標(biāo)系下的模和幅角分別為：

(12)

如圖10所示，矢量CT在y軸上的投影L8即為下針排的縱向位移，在x軸上的投影L9即為下針排的橫向位移，且有

(13)

假設(shè)下針排縱向位移的計(jì)算過(guò)程函數(shù)為：

則下針排縱向位移的動(dòng)程為：

(14)

假設(shè)下針排橫向位移的計(jì)算過(guò)程函數(shù)為：

則下針排橫向位移的動(dòng)程為：

(15)

3.5 綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律驗(yàn)證

利用Pro/E軟件建立三維模型，如圖11所示。并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，設(shè)定主軸轉(zhuǎn)速為300 r/min，伺服電機(jī)軸轉(zhuǎn)速為150 r/min，運(yùn)行時(shí)間為0.4 s。得到下針排縱向仿真曲線(xiàn)S1和橫向仿真曲線(xiàn)S2，將仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。從圖12可看出，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相吻合。

圖11 絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)三維模型Figure 11 Three-dimensional model of weaving shedding mechanism

圖12 下針排運(yùn)動(dòng)規(guī)律Figure 12 Movement law of lower needle row

4 機(jī)構(gòu)參數(shù)分析與優(yōu)化

4.1 偏心盤(pán)起始位置對(duì)綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響

當(dāng)共軛凸輪起始位置不變，改變偏心盤(pán)起始位置時(shí)，由Pro/E導(dǎo)出下針排運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)。當(dāng)λ1為270°，0°，90°，180°時(shí)得到下針排的縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)S1，S1-1，S1-2，S1-3和橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)S2，S2-1，S2-2，S2-3，如圖13和14所示。

圖13 下針排縱向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)Figure 13 Curve of longitudinal movement law of lower needle row

圖14 下針排橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)Figure 14 Curves of lateral movement law of lower needle row

從圖13～14中看出，主軸轉(zhuǎn)角對(duì)縱向位移沒(méi)有影響，但對(duì)橫向位移影響較明顯，并且存在2個(gè)問(wèn)題：

1)下針排橫向位移的極值位置不統(tǒng)一。

2)在1個(gè)開(kāi)口周期內(nèi)，下針排橫向都迅速地來(lái)回了1次。

上述問(wèn)題都不符合織造工藝要求，因此需要對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

4.2 綜框理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律

下針排理想的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，應(yīng)是在2個(gè)開(kāi)口周期內(nèi)，橫向來(lái)回1次，并且下針排在帶動(dòng)經(jīng)紗的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與上針排的鋼針接觸，理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖15所示。S3，S4分別為下針排理想的縱向與橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)。

圖15 下針排理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)Figure 15 Curves of ideal movement law of lower needle row

4.3 機(jī)構(gòu)優(yōu)化

4.3.1 機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)下針排理想的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需要分離縱向與橫向運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)如圖16所示。

7—下針排；10—共軛凸輪；11—滾輪；12—擺桿；13—提綜臂；14—送桿；15—搖桿；16—傳動(dòng)桿；17a—新?lián)螚U；18—偏心盤(pán)；19a—新連桿；20—傳動(dòng)滑塊；21—小連桿；22—連接滑塊。圖16 優(yōu)化后機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Figure 16 Schematic diagram of optimized mechanism

其中：新?lián)螚U17a替代了原撐桿17，在新?lián)螚U17a與下針排7之間新增了連接滑塊22和小連桿21；新連桿19a替代了原連桿19，在新連桿19a與下針排7之間新增了傳動(dòng)滑塊20。優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)參數(shù)如表2所示。對(duì)優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)在Pro/E中建模仿真，得到下針排的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如圖17所示。S5，S6分別為機(jī)構(gòu)優(yōu)化后下針排的縱向與橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)。

表2 優(yōu)化后機(jī)構(gòu)參數(shù)Table 2 Optimized mechanism parameters mm

圖17 優(yōu)化后下針排運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)Figure 17 Curves of lower needle row movement law after optimization

根據(jù)機(jī)構(gòu)優(yōu)化后下針排的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到下針排帶動(dòng)經(jīng)紗運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖18所示。上針排上的鋼針與經(jīng)紗存在摩擦，使經(jīng)紗容易出現(xiàn)斷經(jīng)的情況。根據(jù)圖18中經(jīng)紗S的運(yùn)動(dòng)軌跡，假設(shè)經(jīng)紗S在針排中從D1位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D2，D3，D4位置，到達(dá)D5位置，實(shí)現(xiàn)絞織的第1次開(kāi)口，然后按原路返回，實(shí)現(xiàn)絞織的第2次開(kāi)口。在第1次絞織開(kāi)口周期內(nèi)，D2位置為經(jīng)紗S與鋼針2開(kāi)始接觸位置，D3位置為經(jīng)紗S與鋼針2終止接觸位置，經(jīng)紗S與鋼針2的接觸長(zhǎng)度為I1和I2，根據(jù)圖17的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)開(kāi)口動(dòng)程為60 mm時(shí)，經(jīng)紗與鋼針的接觸長(zhǎng)度：I1=I2=38 mm。針對(duì)玻纖織物，經(jīng)紗S與鋼針接觸著運(yùn)動(dòng)，特別是在經(jīng)過(guò)D3位置時(shí)，玻纖經(jīng)紗容易斷經(jīng)。因此針對(duì)不同的紗線(xiàn)，需要配合不同的伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以減少經(jīng)紗與鋼針的接觸時(shí)間和接觸距離。

圖18 經(jīng)紗S運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 18 Trajectory of warp yarn S

4.3.2 伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)

在不改變連接件尺寸的情況下，通過(guò)對(duì)伺服電機(jī)軸角位移的設(shè)計(jì)，改變下針排橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律。根據(jù)圖19所示的曲線(xiàn)組合方法，對(duì)伺服電機(jī)軸角加速度進(jìn)行設(shè)計(jì)，假設(shè)λ=ωt，則角加速度a可表示為：

圖19 伺服電機(jī)軸角加速度曲線(xiàn)Figure 19 Angular acceleration curve of servo motor shaft

(16)

式中：α，η，μ分別為a01，a12，a23段的轉(zhuǎn)角系數(shù)；ω為主軸轉(zhuǎn)速；A為伺服電機(jī)軸角加速度峰值。

對(duì)式(16)中的時(shí)間t積分，得到伺服電機(jī)軸角速度δ為：

(17)

對(duì)式(17)中的時(shí)間t積分，得到伺服電機(jī)軸角位移Δφ2為：

(18)

其中:

伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示，將表3中的參數(shù)代入式(16)～(18)中，得到伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖20所示。圖20中，Sa為伺服電機(jī)軸角加速度曲線(xiàn)，Sδ為伺服電機(jī)軸角速度曲線(xiàn)，Sφ為伺服電機(jī)軸角位移曲線(xiàn)，圖中Sa，Sδ和Sφ以λ=270°為起始位置。

表3 伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Motion law design parameters of servo motor

圖20 伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)Figure 20 Movement law curves of servo motor

4.3.3 優(yōu)化后綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析

課題組按照優(yōu)化后的絞織開(kāi)口機(jī)構(gòu)和伺服電機(jī)軸角位移曲線(xiàn)，在Pro/E中建模仿真，獲得的下針排運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)與圖15中的曲線(xiàn)相吻合。若下針排按照優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相互配合，則經(jīng)紗S與鋼針2的接觸長(zhǎng)度I1為0。因此下針排按照新的運(yùn)動(dòng)規(guī)律移動(dòng)，既符合織造工藝要求，也能避免經(jīng)紗與鋼針的摩擦。

5 結(jié)論

課題組通過(guò)對(duì)伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析，結(jié)合織造工藝要求，研究綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律的合理性。

1)運(yùn)用矢量法構(gòu)建了伺服絞織綜框驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，列出了綜框動(dòng)程求解方程。利用Pro/E軟件建立了機(jī)構(gòu)的三維模型，并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，結(jié)果顯示仿真結(jié)果與理論結(jié)果相一致，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的正確性。

2)通過(guò)對(duì)偏心盤(pán)4個(gè)起始位置情況下的綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分析可知：偏心盤(pán)起始位置對(duì)綜框縱向運(yùn)動(dòng)沒(méi)有影響，但對(duì)綜框橫向運(yùn)動(dòng)有較為顯著地影響，并且都不符合織造工藝要求；同時(shí)提出了綜框理想的運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線(xiàn)，可為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化提供依據(jù)。

3)根據(jù)綜框理想的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)出了一種新機(jī)構(gòu)構(gòu)型，優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)配合新設(shè)計(jì)的伺服電機(jī)運(yùn)動(dòng)規(guī)律克服了原機(jī)構(gòu)的缺陷，在保證綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合織造工藝要求的情況下，有效減少了斷經(jīng)，在實(shí)際應(yīng)用中，可提高絞織物的質(zhì)量和生產(chǎn)效率。