湖北省宜昌市葛洲壩中學(xué)(443000) 彭曉琳

引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 版)》在教學(xué)建議中強(qiáng)調(diào):“教師要整體把握教學(xué)內(nèi)容,把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,在此基礎(chǔ)上,探索通過(guò)什么樣的途徑能夠引發(fā)學(xué)生思考,讓學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí),感悟知識(shí)的本質(zhì),實(shí)現(xiàn)教育價(jià)值”.落實(shí)這個(gè)建議的關(guān)鍵是實(shí)施單元教學(xué),即在整體視角下確定教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)情境、把握課程內(nèi)容、選擇教學(xué)方法,使學(xué)生經(jīng)歷前后一致、邏輯連貫的完整學(xué)習(xí).而新一輪的課改,加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí),強(qiáng)調(diào)以具有整體性的知識(shí)單元為載體、從知識(shí)的聯(lián)系性出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并展開(kāi)課堂教學(xué),轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)育人方式、落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).傳統(tǒng)的題海模式不利于學(xué)生獲得“四基”、提升“四能”,不利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),更不利于“提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力;樹(shù)立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神;不斷提高實(shí)踐能力,提升創(chuàng)新意識(shí);認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值”等課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).所以,基于全面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)的教學(xué),必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性、思維的系統(tǒng)性.本文以“不等式”單元為例,探討章末復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)的框架和要素.

1 整體性單元教學(xué)

西北師范大學(xué)呂世虎教授,他認(rèn)為數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)是在整體思維指導(dǎo)下,從提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度出發(fā),通過(guò)教學(xué)團(tuán)隊(duì)之間的合作對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)籌重組和優(yōu)化,以突出高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容主線、思想主線和素養(yǎng)主線,在此基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)單元整體進(jìn)行循環(huán)改進(jìn)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).筆者認(rèn)為,整體性單元教學(xué),就是要用系統(tǒng)的觀點(diǎn)把握知識(shí)內(nèi)容,基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工和重組,形成某一個(gè)主題的學(xué)習(xí)主線,并且在學(xué)習(xí)主線的統(tǒng)領(lǐng)下將知識(shí)、方法、素養(yǎng)體系化,通過(guò)推動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考、深度學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)展素養(yǎng)的教學(xué).整體性單元教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該是一個(gè)學(xué)習(xí)單元,在此學(xué)習(xí)單元中,學(xué)習(xí)內(nèi)容是邏輯鏈條清晰、研究路徑相似的整體,學(xué)習(xí)過(guò)程是建立在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上并且學(xué)習(xí)活動(dòng)形式與學(xué)習(xí)方式相一致的過(guò)程.通過(guò)整體性理解學(xué)習(xí)內(nèi)容、整體性預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)、整體性評(píng)價(jià)指導(dǎo),形成促進(jìn)學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)的過(guò)程,并在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)激發(fā)興趣、發(fā)展能力、形成自信的教育目標(biāo).當(dāng)下單元教學(xué)、主題教學(xué)等研究方向,在很大程度上都指向同一方向基于“整體”視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).通過(guò)整體單元教學(xué)設(shè)計(jì),以問(wèn)題啟發(fā)為中心,將知識(shí)點(diǎn)分散結(jié)合到各個(gè)具體問(wèn)題中,進(jìn)行知識(shí)連串.這種以具體問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考的系統(tǒng)化方式很好地營(yíng)造了課堂對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和討論的氛圍,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.

2 章末小結(jié)課

2.1 傳統(tǒng)單元小結(jié)課的操作模式及優(yōu)缺點(diǎn)

傳統(tǒng)單元小結(jié)課的模式一般是人為地將單元知識(shí)結(jié)構(gòu)和例題教學(xué)割裂成“兩張皮”(即知識(shí)與例題分家),導(dǎo)致學(xué)生對(duì)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的片面認(rèn)識(shí),甚至只是記住了題型套路,而忽視了該單元的核心知識(shí)和思想方法.單元小結(jié)課傳統(tǒng)的作法就是首先把本單元內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)串講一遍,以及由此所牽涉的一些方法和技能再做一些小結(jié),然后提供一些典型的例題,作為知識(shí)點(diǎn)和技能方法的熟練和提升,更多的是讓學(xué)生做題.通常有如下兩種傳統(tǒng)的操作模式:

模式1 “學(xué)生自學(xué)+題型講授+題組訓(xùn)練”式.為了“省時(shí)間、趕進(jìn)度”,教師就少上或不上單元小結(jié)課,將其內(nèi)容安排為學(xué)生的課外作業(yè),由學(xué)生課外自行完成,然后直接進(jìn)行拔高性的例題教學(xué),章節(jié)復(fù)習(xí)與單元小結(jié)往往被高難度、高強(qiáng)度的“一步到位”式的題型教學(xué)和一招一式、支離破碎的題組訓(xùn)練所替代.

模式2 “課堂引導(dǎo)+例題教學(xué)+變式訓(xùn)練”式.課堂引導(dǎo)又分為兩種形式,一種形式是教師往往只是停留在課堂上給一定的時(shí)間學(xué)生自行整理,然后簡(jiǎn)單地歸納一下就進(jìn)行大量的例題教學(xué);另一種形式是教師借用一些流行的資料上的做法,先采用師生問(wèn)答的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理,再通過(guò)典型例題和變式訓(xùn)練這種講練結(jié)合的方式進(jìn)行歸納小結(jié).

傳統(tǒng)小結(jié)課的優(yōu)點(diǎn)是“短、平、快”,即節(jié)約時(shí)間,課堂上效率高,它能在較短的時(shí)間內(nèi)看見(jiàn)老師工作的成效,正因?yàn)槿绱?我們現(xiàn)在高三復(fù)習(xí)一般還是采用這種方法,用這種方法培養(yǎng)的學(xué)生模仿型強(qiáng).而它的缺點(diǎn)是這種方法以老師為中心,忽視了學(xué)生的主體地位,稍微處理不當(dāng)課堂上便是注入式.培養(yǎng)的學(xué)生創(chuàng)新型能力弱,正因?yàn)槿绱?在我們國(guó)家推廣的幾十年中,才有了不少老師對(duì)“啟發(fā)式”,“發(fā)現(xiàn)法”的教學(xué)方法的探究.因此,如何突破單元小結(jié)課的固有模式? 怎樣設(shè)計(jì)單元小結(jié)課才有新意? 如何提升單元小結(jié)課的課堂效率?等問(wèn)題一直困擾著我們的一線老師,為此,筆者將通過(guò)《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)A 版·數(shù)學(xué)5 必修》的第三章“不等式”章末小結(jié)課為例,以期與廣大一線教師對(duì)有效地上好單元小結(jié)課進(jìn)行研討.

2.2 對(duì)單元小結(jié)課教學(xué)的一些想法

筆者認(rèn)為單元小結(jié)課的價(jià)值與功能在于通過(guò)呼朋引伴式的“溫故”,實(shí)現(xiàn)舉杯相邀式的“知新”,在“立足”與“拔高”的同時(shí),展現(xiàn)“深情回望”與“啟迪未來(lái)”.通過(guò)單元復(fù)習(xí)促進(jìn)知識(shí)的前后聯(lián)系,及時(shí)解決學(xué)生的疑難問(wèn)題,提高學(xué)生的能力,使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上得到更大的提高.因此,上好單元復(fù)習(xí)小結(jié)課,是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要環(huán)節(jié).單元復(fù)習(xí)小結(jié)課,不只是將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)機(jī)械地重復(fù)和簡(jiǎn)單地羅列,而是將知識(shí)、思想和方法融入問(wèn)題情境之中,在問(wèn)題探究的過(guò)程中加以歸納總結(jié),使其動(dòng)態(tài)化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化,形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)庫(kù)和一副動(dòng)態(tài)的思維導(dǎo)向圖.為探討如何有效地上好單元小結(jié)課的對(duì)策,“不等式”章末復(fù)習(xí)課將設(shè)計(jì)理念定位在改變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的方式上,以數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向,以新課標(biāo)為依據(jù),以單元教學(xué)的知識(shí)整體觀為出發(fā)點(diǎn),通過(guò)在問(wèn)題探究的過(guò)程中回顧梳理知識(shí),體現(xiàn)縱橫聯(lián)系和動(dòng)態(tài)生成,從而達(dá)到對(duì)本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)的有效建構(gòu).

下面以“不等式”的章末復(fù)習(xí)課為例,從分析教材結(jié)構(gòu)、問(wèn)題情境、知識(shí)線索等角度呈現(xiàn)具體的章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì),并總結(jié)章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)的要點(diǎn).

3 教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 情景創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣

本章的4 節(jié)教學(xué)目標(biāo)中,課標(biāo)明確要求通過(guò)具體情境,感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的數(shù)量關(guān)系、了解不等式(組)的實(shí)際背景,經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程.從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組;了解二元一次不等式的幾何意義;從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線規(guī)劃問(wèn)題,從24 屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)的內(nèi)涵探索基本不等式的證明過(guò)程;4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是要求從實(shí)際問(wèn)題抽象而來(lái),用意是喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生自由的展開(kāi)聯(lián)想.使學(xué)生想學(xué)、樂(lè)學(xué).本節(jié)作為章節(jié)復(fù)習(xí)課,老師若能用一個(gè)學(xué)生感興趣實(shí)例把4 節(jié)內(nèi)容串起來(lái)那是最佳的.于是筆者從學(xué)生所關(guān)注的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)如下情境,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的興趣.

情境1 喬布斯是蘋(píng)果公司的前總裁,他是一個(gè)著名的決策者,在他的帶領(lǐng)下,蘋(píng)果公司創(chuàng)造了計(jì)算機(jī)業(yè)的神話.今天蘋(píng)果公司遇到了一個(gè)新問(wèn)題,讓我們一起來(lái)看看蘋(píng)果公司遇到了什么樣的問(wèn)題(播放視頻)蘋(píng)果公司需要一個(gè)新的決策者來(lái)幫助它擺脫困境,下面就讓我們一起走進(jìn)蘋(píng)果公司看看應(yīng)該怎樣幫助它走出困境.

3.2 設(shè)計(jì)問(wèn)題,復(fù)習(xí)回顧

情境2 蘋(píng)果公司每天生產(chǎn)iPhone 13st件,每件的收益為?0.1t+2.5(萬(wàn)元)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)的iPhone 13s 含有有毒物質(zhì)正己烷、溴化物、聚氯乙烯.現(xiàn)知道這三種物質(zhì)的含量超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)情況如下表

如果不處理有毒物質(zhì),每天要向政府一次性繳納有毒物質(zhì)處理費(fèi)用10 萬(wàn)元;如果有毒物質(zhì)符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),只需每天向政府一次性繳納處理費(fèi)1.6 萬(wàn)元;現(xiàn)公司準(zhǔn)備采用如下兩種添加劑去掉含有的有毒物質(zhì),每種添加劑在每件手機(jī)中的降低三種物質(zhì)含量的效果如下表

現(xiàn)請(qǐng)你幫助蘋(píng)果公司進(jìn)行如下決策

問(wèn)題1 若不進(jìn)行處理,公司每天的產(chǎn)量為多少件時(shí)利潤(rùn)為正? (利潤(rùn)=收益?罰款)

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出一元二次不等式模型.讓學(xué)生再次體驗(yàn)一元二次不等式的解法.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理,引導(dǎo)學(xué)生從方程、函數(shù)的角度對(duì)不等式解法進(jìn)行解釋.提高學(xué)生對(duì)一元二次不等式解法的認(rèn)識(shí).

3.3 實(shí)踐探究、總結(jié)規(guī)律

解:t(?0.1t+2.5)?10>0 即?0.1t2+2.5t ?10>0.

作出函數(shù)圖象(圖1)得t ∈(5,20).

圖1

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生再次體驗(yàn)一元二次不等式的解法.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納整理,引導(dǎo)學(xué)生從方程、函數(shù)的角度對(duì)不等式解法進(jìn)行解釋.提高學(xué)生對(duì)一元二次不等式解法的認(rèn)識(shí).

圖2

問(wèn)題2 若進(jìn)行處理,每件手機(jī)應(yīng)該怎樣選擇添加劑使有毒物質(zhì)既符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)又使得每件手機(jī)中添加劑的費(fèi)用最少?

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體驗(yàn)二元一次不等式組表示平面區(qū)域,體會(huì)線性規(guī)劃解決優(yōu)化問(wèn)題的基本步驟.讓學(xué)生知道用平面區(qū)域表示二元一次不等式(組)是數(shù)形結(jié)合方法的重要體現(xiàn),線性規(guī)劃是解決優(yōu)化問(wèn)題重要工具.

問(wèn)題3 若按照(2)問(wèn)中每件手機(jī)添加劑費(fèi)用最少的方式進(jìn)行有毒物質(zhì)處理,公司的產(chǎn)量為多少件時(shí)平均利潤(rùn)最大?

解: 由(2) 可知: 每個(gè)產(chǎn)品分別投入0.5mgA 添加劑和1.5mgB 添加劑時(shí)費(fèi)用最少為0.5 萬(wàn)元且符合國(guó)家要求.

當(dāng)且僅當(dāng)x=4 時(shí)取等號(hào)即當(dāng)產(chǎn)量為4 件時(shí)平均利潤(rùn)最大.

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題.歸納運(yùn)用均值不等式求解最值問(wèn)題的基本不等式

3.4 回歸課本,總結(jié)收獲

本節(jié)課的基本設(shè)想: 通過(guò)一個(gè)例題三個(gè)問(wèn)題的探究,逐一抽出四個(gè)知識(shí)點(diǎn),形成學(xué)生的知識(shí)鏈,動(dòng)態(tài)的生成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),完成新的知識(shí)體系的構(gòu)建.

問(wèn)題4 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)有什么認(rèn)識(shí)?

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)回顧課本引導(dǎo)學(xué)生從課本的回顧與思考收獲本章的重要思想和方法.

3.5 反思提煉

這節(jié)章末小結(jié)課的設(shè)計(jì)理念是圍繞三條線來(lái)進(jìn)行展開(kāi):第一條明線(學(xué)生活動(dòng)線)第二條主線(知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成線)第三條暗線(思想方法滲透線)

這種設(shè)計(jì)打破了常規(guī)單元小結(jié)課的格局,通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的探究,緊緊圍繞重點(diǎn)展開(kāi),采用“問(wèn)題情境—實(shí)例探究—探中抽知—分段呈現(xiàn)—?jiǎng)討B(tài)生成—有效建構(gòu)”的教學(xué)流程,既較好地兼顧了全章認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成和知識(shí)要點(diǎn)的梳理,又突出體現(xiàn)了學(xué)生如何應(yīng)用不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力提升,有效地突破了難點(diǎn),兩者有機(jī)匹配,相得益彰.通過(guò)“不等式”章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì),我們可以得到章末復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)的要點(diǎn)如下:

3.5.1 章末小結(jié)課要悉心地把握教材脈絡(luò),巧妙地創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境

本章有四大節(jié)共4 個(gè)知識(shí)點(diǎn),其中“建立不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題”作為一條主線貫徹全章始終,教師在對(duì)教材內(nèi)容深層次的理解的基礎(chǔ)上,對(duì)教材進(jìn)行“二次加工”,選用學(xué)生熟知的社會(huì)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題切入,用一個(gè)實(shí)例的三個(gè)問(wèn)題探究,學(xué)生仿佛不是在學(xué)數(shù)學(xué),而是在研究實(shí)際問(wèn)題、承擔(dān)社會(huì)學(xué)家,經(jīng)濟(jì)學(xué)家的任務(wù).通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),既增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),體現(xiàn)了學(xué)以致用,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

3.5.2 章末小結(jié)課要積極地倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí),動(dòng)態(tài)地實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建

本節(jié)課中的所有知識(shí)點(diǎn),教師并沒(méi)有直接給出,而是采用探中抽知、分塊搭建和情景交融的方法,在教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題中讓學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)點(diǎn),巧妙地再現(xiàn)了本章的主要知識(shí)點(diǎn),在動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程中使學(xué)生有效完成了本章知識(shí)體系的建構(gòu),充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性.整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)有條不紊,凡是學(xué)生自己能解決的事情,教師都沒(méi)有包辦代替,堅(jiān)決讓學(xué)生自己做,學(xué)生在自主、合作、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中,不僅完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),而且嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,處處感受到成功的喜悅和數(shù)學(xué)文化的魅力.

3.5.3 章末小結(jié)課要有效地滲透數(shù)學(xué)思想,恰當(dāng)?shù)伢w現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

本章節(jié)涉及到的數(shù)學(xué)思想較多,主要有函數(shù)與方程的思想、建模的思想、優(yōu)化的思想、算法的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等,教師在教學(xué)中不是急于將這些數(shù)學(xué)思想顯性化或貼標(biāo)簽,而只是隱性滲透,讓學(xué)生自己去感悟.正可謂是“花開(kāi)無(wú)聲,靜水深流,教育無(wú)痕,潤(rùn)物無(wú)聲”,這樣處理方式,對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常合適的.這節(jié)課,從問(wèn)題的引入、重點(diǎn)的突出、難點(diǎn)的突破,都恰時(shí)恰當(dāng)?shù)乩枚嗝襟w課件展示,課堂中黑板、多媒體、和投影儀交互使用,顯示了教師現(xiàn)代信息技術(shù)的純熟地操作能力;重點(diǎn)內(nèi)容的板書(shū)和解題示范,既留給了學(xué)生充分思考與探索的時(shí)間,又讓留在黑板上的一副靜態(tài)的本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖演變成“活化”了的動(dòng)態(tài)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,深深地嵌在了學(xué)生的腦海里,學(xué)生在形成知識(shí)結(jié)構(gòu)庫(kù)和思維導(dǎo)向圖的同時(shí),真正達(dá)到了溫故而知新.

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于“不等式”章節(jié)小結(jié)課,應(yīng)該通過(guò)探究,幫助學(xué)生回顧、再現(xiàn)、梳理本章的知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生鞏固建立不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟及感受應(yīng)用不等式模型的過(guò)程與方法,掌握解不等式的步驟,體會(huì)函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化,更重要的是讓學(xué)生通過(guò)自主或合作建構(gòu)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)本章內(nèi)容,在實(shí)例探究中滲透函數(shù)與方程的思想、數(shù)學(xué)建模的思想,數(shù)形結(jié)合的思想,優(yōu)化的思想等,完成新的知識(shí)建構(gòu),提高整合及運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

通過(guò)對(duì)這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐,讓我們充分的認(rèn)識(shí)到多一點(diǎn)精心預(yù)設(shè),就能融一份動(dòng)態(tài)生成,體會(huì)到什么是由“關(guān)注知識(shí)”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”.在教學(xué)過(guò)程中,注意到了由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引起活動(dòng)”,由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”,課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生.一堂好課,師生一定會(huì)有共同的、積極的情感體驗(yàn).