李建國(guó)，楊波，馬尚鵬

（蘭州交通大學(xué)，自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

城市汽車(chē)保有量快速增長(zhǎng)，停車(chē)難問(wèn)題日益顯著，發(fā)展自動(dòng)化立體車(chē)庫(kù)成為緩解停車(chē)難問(wèn)題的有效途徑。平面移動(dòng)類(lèi)停車(chē)設(shè)備具有高密度、高可靠性、高自動(dòng)化程度及高存取車(chē)效率等優(yōu)點(diǎn)，但存在存取效率低，顧客等待時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，優(yōu)化立體車(chē)庫(kù)待命位策略，可以縮短任務(wù)響應(yīng)時(shí)間，減少顧客存取車(chē)等待時(shí)間。

Antonella等[1]指出待命位原理即在下一任務(wù)未知的情況下，利用空閑時(shí)間移動(dòng)搬運(yùn)設(shè)備等候待命的位置，該位置很可能是下一任務(wù)所在位置，此段空載運(yùn)行時(shí)間很可能縮短下一任務(wù)的響應(yīng)時(shí)間。Meller等[2]證明在高系統(tǒng)利用率下系統(tǒng)中無(wú)待命位可言。Bozer 等[3]針對(duì)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)首先提出待命位策略。Egbelu等[4]通過(guò)模擬研究比較了Bozer等[3]的4個(gè)待命位策略并提出兩個(gè)動(dòng)態(tài)待命規(guī)則。Peters等[5]在Bozer等[3]的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了封閉形式的分析模型。Park等[6]表明當(dāng)下一個(gè)任務(wù)為存儲(chǔ)請(qǐng)求的概率大于1/2時(shí)，則輸入口為最優(yōu)待命位。Byung[7]提出均勻分布下的自動(dòng)化倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)的待命位置可以根據(jù)某類(lèi)請(qǐng)求發(fā)生的概率確定。Roy等[8]基于半開(kāi)放排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)理論模型研究待命位置、交叉通道位置對(duì)搬運(yùn)設(shè)備性能的影響。Liu 等[9]提出了一個(gè)在輸入輸出(I/O)待命位策略下的雙命令連續(xù)旅行時(shí)間模型。Xu等[10]針對(duì)單指令周期(SC)，建立雙指令周期(DC)旅行時(shí)間模型下的輸入輸出待命位策略。Regattieri 等[11]開(kāi)發(fā)了一個(gè)新的連續(xù)旅行時(shí)間模型，研究已有待命位策略中的最佳待命位策略。馬永杰等[12]提出“多質(zhì)點(diǎn)重心法則”的堆垛機(jī)出庫(kù)待命位策略。Yu 等[13]研究輸入和輸出位置分別位于通道兩端的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的待命位策略。Hu等[14]針對(duì)AGVS 系統(tǒng)提出了分布式待命位策略模型。賀云鵬[15]提出依據(jù)顧客存取車(chē)到達(dá)狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整存車(chē)優(yōu)先、取車(chē)優(yōu)先及原地待命的待命位策略并結(jié)合車(chē)位分配對(duì)待命位策略進(jìn)行優(yōu)化研究。

綜上，待命位策略作用于系統(tǒng)空閑期，依賴(lài)于下一任務(wù)發(fā)生類(lèi)型及位置預(yù)測(cè)，在平面移動(dòng)類(lèi)立體車(chē)庫(kù)中，反映為顧客等待時(shí)間、搬運(yùn)器服務(wù)時(shí)間、運(yùn)行能耗及利用率的均值性指標(biāo)。本文在既有研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)實(shí)際工程數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)顧客到達(dá)過(guò)程及車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)服從分布進(jìn)行擬合，依據(jù)擬合結(jié)果預(yù)測(cè)下一存、取任務(wù)類(lèi)型及最大概率出庫(kù)顧客車(chē)輛所處位置，進(jìn)而設(shè)計(jì)了以共同出庫(kù)路徑分叉節(jié)點(diǎn)為出庫(kù)待命位置的待命位策略。

1 問(wèn)題描述與建模

1.1 立體車(chē)庫(kù)結(jié)構(gòu)模型

本文研究對(duì)象(平面移動(dòng)式立體車(chē)庫(kù))屬于AVS/RS系統(tǒng)，搬運(yùn)設(shè)備移動(dòng)空間為三維空間，不同于AS/RS、AGVS 倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中二維空間[16]。立體車(chē)庫(kù)實(shí)體模型如圖1所示，基本構(gòu)成包括車(chē)輛進(jìn)出的I/O，用于車(chē)輛存取操作的搬運(yùn)器(Rail Guided Vehicle，RGV)及用于車(chē)輛水平移動(dòng)的輔助軌道，用于車(chē)輛跨層搬運(yùn)的升降機(jī)(Lift)，車(chē)位分布于巷道兩側(cè)，車(chē)庫(kù)包含p層q列2排車(chē)位，車(chē)位高度為g，寬度為l，其中，x值表示所在位置的列坐標(biāo)，y值表示所在位置的排坐標(biāo)，z值表示所在位置的層坐標(biāo)。

1.2 立體車(chē)庫(kù)調(diào)度模型

根據(jù)1.1 節(jié)立體車(chē)庫(kù)實(shí)體模型，在不考慮RGV運(yùn)行過(guò)程中擁堵避讓的假設(shè)下，建立該車(chē)庫(kù)中RGV及Lift的調(diào)度模型，考慮到顧客滿(mǎn)意度及開(kāi)發(fā)商運(yùn)營(yíng)成本兩方面指標(biāo)。確定以顧客平均等待時(shí)間Tw、RGV 平均服務(wù)時(shí)間Ts、平均能耗TQ及平均利用率Tρ為車(chē)庫(kù)運(yùn)行效率指標(biāo)。各指標(biāo)計(jì)算公式為

式中：i為顧客車(chē)輛編號(hào)，i∈N；N為到達(dá)顧客i的總數(shù)；j∈{1 ,2} ，j=1為車(chē)輛入庫(kù)階段，j=2 為車(chē)輛離庫(kù)階段；N′為離去顧客i的總數(shù)；Oij為編號(hào)為i的顧客處于第j階段時(shí)的任務(wù)；h為任務(wù)Oij的編號(hào)；Tij為任務(wù)Oij接受的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)(不包含RGV 操作時(shí)間及出入車(chē)廳耗費(fèi)時(shí)間)；Fij為任務(wù)Oij的結(jié)束時(shí)間；Sij為任務(wù)Oij的開(kāi)始時(shí)間；Aij為任務(wù)Oij顧客到達(dá)時(shí)間；m為RGV 的編號(hào)，m=1,2,…,M,M∈Ζ+，M為車(chē)庫(kù)中RGV 總數(shù)量；P1為RGV 空載運(yùn)行牽引功率；P2為RGV 負(fù)載運(yùn)行牽引功率；Ti′j為RGV 執(zhí)行任務(wù)Oij空載運(yùn)行時(shí)間；Ti″j為RGV 執(zhí)行任務(wù)Oij負(fù)載運(yùn)行時(shí)間；Dij為RGV 移動(dòng)至待命位置所需時(shí)間；Xijm,h為決策變量，若任務(wù)Oij由編號(hào)為m的RGV第h個(gè)服務(wù)則Xijm,h=1，其中h∈H，H為總?cè)蝿?wù)數(shù)，否則，Xijm,h=0；To為RGV執(zhí)行1次存取所需時(shí)間；Tz為車(chē)庫(kù)1 d中運(yùn)行總時(shí)間。

1.3 基于拓?fù)涞貓D法的RGV運(yùn)行環(huán)境模型

拓?fù)涞貓D法結(jié)構(gòu)化限制的特點(diǎn)，適用于運(yùn)行環(huán)境固定、不存在其他障礙及環(huán)境因素的平面移動(dòng)式立體車(chē)庫(kù)系統(tǒng)。本文選取拓?fù)涞貓D法構(gòu)建RGV運(yùn)行環(huán)境模型，將RGV 運(yùn)行過(guò)程中所經(jīng)路徑描述為如圖2所示的節(jié)點(diǎn)與邊的關(guān)系。

圖2 基于拓?fù)浞ǖ腞GV運(yùn)行環(huán)境模型Fig.2 RGV operating environment model based on topology method

圖2中，F(xiàn)表示車(chē)庫(kù)總層數(shù)，C表示車(chē)位總列數(shù)，Lift 在第0 列及第C+1 列，各節(jié)點(diǎn)之間的連線(xiàn)表示兩節(jié)點(diǎn)互通性。節(jié)點(diǎn)編號(hào)按照第0 列到第C+1列，自第1層至第F層從1到（C+2）×F連續(xù)計(jì)數(shù)。服務(wù)同一層兩個(gè)相對(duì)位置共同占用一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2 顧客存取車(chē)到達(dá)特性分析

2.1 顧客存車(chē)到達(dá)過(guò)程擬合

本文采用西安市某商用立體車(chē)庫(kù)2019年6～7月泊車(chē)歷史數(shù)據(jù)，共計(jì)1836條，使用文獻(xiàn)[17]的擬合方法，得到該車(chē)庫(kù)顧客平均到達(dá)間隔時(shí)間函數(shù)關(guān)系為

式中：t為顧客到達(dá)時(shí)間，b1、b2、b3、c分別為三次估計(jì)模型的參數(shù)，常量c=398.9 ，b1=0.054 ，b2=-4.415×10-6，b3=7.890×10-11。

圖3為擬合該車(chē)庫(kù)7月7日(7:00-23:00)顧客到達(dá)過(guò)程的仿真對(duì)比結(jié)果，所得結(jié)果與文獻(xiàn)[17]結(jié)論一致，表明該車(chē)庫(kù)顧客到達(dá)過(guò)程為非齊次泊松過(guò)程。

圖3 7月7日顧客到達(dá)過(guò)程仿真對(duì)比Fig.3 Simulation comparison of customer arrival process on July 7

2.2 顧客車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)擬合

延用2.1 節(jié)歷史數(shù)據(jù)，對(duì)車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行擬合，所得結(jié)論與文獻(xiàn)[17-18]一致，服從N(μ,σ2)正態(tài)分布，其中，μ=145 min，σ2=240。對(duì)該車(chē)庫(kù)7月7日(7:00-23:00)每小時(shí)顧客實(shí)際存取車(chē)輛與通過(guò)顧客非齊次泊松到達(dá)及正態(tài)分布停留擬合所得每小時(shí)顧客存取車(chē)輛進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

利用圖4的對(duì)比方法，分析計(jì)算該車(chē)庫(kù)21個(gè)非工作日內(nèi)顧客每小時(shí)實(shí)際存、取到達(dá)數(shù)量與仿真擬合存、取到達(dá)數(shù)量的誤差，得到仿真存、取車(chē)數(shù)量的平均誤差分別為6.36%、15.29%，表明擬合顧客的存取到達(dá)過(guò)程與車(chē)庫(kù)實(shí)際顧客存取過(guò)程相符。

圖4 顧客每小時(shí)實(shí)際存取車(chē)數(shù)量與仿真數(shù)量對(duì)比Fig.4 Actual number of customers'access cars per hour is compared with simulation number

3 立體車(chē)庫(kù)待命位策略設(shè)計(jì)

3.1 待命位置確定

由1.3 節(jié)RGV 運(yùn)行環(huán)境模型，將RGV 待命位置分為入庫(kù)待命位置、出庫(kù)待命位置。其中，入庫(kù)待命位置固定為I/O 口(本文車(chē)庫(kù)中I/O 口并列排布，設(shè)計(jì)入庫(kù)待命位置即為其中間I/O 口位置)，確定待命位置的關(guān)鍵即為出庫(kù)待命位置的設(shè)計(jì)。

記當(dāng)前空閑RGV 所在位置節(jié)點(diǎn)為ε，ε?{1,2,…(C+2)×F} ；δt為t時(shí)刻發(fā)生最大概率出庫(kù)車(chē)輛位置節(jié)點(diǎn)集合，δt?{1,2,…(C+2)×F} ；根據(jù)Dijkstra最短路徑算法，若R1表示節(jié)點(diǎn)ε到集合δt中第1個(gè)出庫(kù)車(chē)輛節(jié)點(diǎn)的路徑節(jié)點(diǎn)集合，依此類(lèi)推，則Rn表示節(jié)點(diǎn)ε到集合δt中最后一個(gè)出庫(kù)車(chē)輛節(jié)點(diǎn)的路徑節(jié)點(diǎn)集合，若Rn集合中第1 個(gè)節(jié)點(diǎn)編號(hào)小于等于ε，則記Rn∈U，否則記Rn∈V，其中，U為左側(cè)路徑集合，V為右側(cè)路徑集合。分別對(duì)U及V中各路徑集合取交集，則對(duì)應(yīng)交集中最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)即分叉節(jié)點(diǎn)，圖5為左、右分叉節(jié)點(diǎn)示意圖。

圖5 RGV出庫(kù)路徑分叉節(jié)點(diǎn)示意Fig.5 RGV retrieval path bifurcation node diagram

3.2 基于出庫(kù)路徑集合覆蓋方法的待命位策略設(shè)計(jì)

基于出庫(kù)路徑集合覆蓋方法的出庫(kù)待命位策略設(shè)計(jì)流程如圖6所示。

如圖6所示，在3.1 節(jié)的基礎(chǔ)上，選擇左、右兩分叉節(jié)點(diǎn)中一個(gè)作為出庫(kù)待命位置。根據(jù)存車(chē)到達(dá)較早車(chē)輛優(yōu)先出庫(kù)策略，以U及V路徑節(jié)點(diǎn)集合中包含各節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)的平均值作為選擇判斷依據(jù)，出庫(kù)節(jié)點(diǎn)集中庫(kù)內(nèi)平均停留時(shí)長(zhǎng)較大的一側(cè)對(duì)應(yīng)更大的車(chē)輛出庫(kù)可能性，因此選擇庫(kù)內(nèi)平均停留時(shí)長(zhǎng)較大集合對(duì)應(yīng)的出庫(kù)待命位置為首選出庫(kù)待命位置。不同RGV空閑開(kāi)始空閑時(shí)刻、位置不同，分別用?L,m、?R,m表示編號(hào)為m的RGV 執(zhí)行最后一個(gè)任務(wù)完成時(shí)刻對(duì)應(yīng)左、右兩出庫(kù)節(jié)點(diǎn)集中各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)顧客車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)的平均值，計(jì)算公式為

式中：Kcurrent,m為編號(hào)為m的RGV 狀態(tài)空閑開(kāi)始時(shí)刻；Sx1,Sy1,…,Sz1為左出庫(kù)節(jié)點(diǎn)集各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)顧客車(chē)輛入庫(kù)開(kāi)始服務(wù)時(shí)間；Su1,Sv1,…,Sw1為右出庫(kù)節(jié)點(diǎn)集各節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)顧客車(chē)輛入庫(kù)開(kāi)始服務(wù)時(shí)間，其中，?{x,y,…,z,u,v,…,w} ∈Ζ+，x,y,…z;u,v,…,w為顧客到達(dá)順序編號(hào)；Xlength,m、Ylength,m分別為編號(hào)為m的RGV 自空閑時(shí)刻對(duì)應(yīng)左、右出庫(kù)節(jié)點(diǎn)集合中包含出庫(kù)車(chē)輛總數(shù)。

4 實(shí)例驗(yàn)證

以西安市某立體車(chē)庫(kù)為實(shí)體模型，利用第2節(jié)所得結(jié)論，在相同顧客存取車(chē)到達(dá)過(guò)程下，編制原地待命策略、P中值模型待命策略與本文設(shè)計(jì)待命策略下車(chē)庫(kù)100 d中7:00-23:00(共計(jì)23800條任務(wù))的仿真程序。其中，原地待命策略即搬運(yùn)設(shè)備停在最后一個(gè)任務(wù)結(jié)束位置；P中值模型常用于工廠(chǎng)或者倉(cāng)庫(kù)的選址，與閑置RGV 待命位置選擇問(wèn)題有相似之處，不同之處在于P中值模型假設(shè)了一個(gè)完全連通的網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[14]將待命位置問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，得出與P 中值問(wèn)題相同的公式，稱(chēng)文獻(xiàn)[14]中求解待命位置問(wèn)題的方法為P中值模型待命策略。

該車(chē)庫(kù)實(shí)際工程參數(shù)包括RGV水平移動(dòng)速度vh=1 m·s-1；Lift垂直移動(dòng)速度vv=0.6 m·s-1；RGV空載牽引功率8 kW，負(fù)載牽引功率10 kW；車(chē)廳排數(shù)A=2，車(chē)位列數(shù)C=21，車(chē)位層數(shù)F=6；電梯數(shù)量L=2；RGV 數(shù)量M=3；I/O 數(shù)量為3 個(gè)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)分別為(5, 10, 2)、(5, 11, 2)、(5, 12, 2)；RGV 操作時(shí)間To=10 s及車(chē)輛進(jìn)入車(chē)廳檢查時(shí)間分別固定為10 s、30 s。圖7為不同待命位策略立體車(chē)庫(kù)運(yùn)行效率指標(biāo)對(duì)比圖，橫軸均表示1 d 中以7:00 為0 時(shí)刻每間隔1 h 至23:00 間對(duì)應(yīng)時(shí)間段，其中，圖7(a)縱軸表示顧客平均等待時(shí)間指標(biāo)，圖7(b)、(c)、(d)縱軸分別表示RGV 平均服務(wù)時(shí)間、平均能耗與平均利用率指標(biāo)。觀察圖4和圖7，隨著時(shí)間的增加，任務(wù)類(lèi)型由存車(chē)逐漸變?yōu)槿≤?chē)的過(guò)程中，顧客平均等待時(shí)間、RGV 平均服務(wù)時(shí)間及平均能耗效率指標(biāo)表現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)，RGV 平均利用率指標(biāo)表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)。如圖7中第9 個(gè)時(shí)間段，呈現(xiàn)取車(chē)顧客達(dá)到高峰，存車(chē)顧客較少，RGV對(duì)應(yīng)復(fù)合作業(yè)命令少，因此在原地待命策略下RGV 平均服務(wù)時(shí)間、能耗及利用率較高。計(jì)算1 d 中各待命策略不同均值效率指標(biāo)如表1所示。

圖7 不同待命位策略立體車(chē)庫(kù)運(yùn)行效率指標(biāo)對(duì)比Fig.7 Comparison of operating efficiency index of stereo garage with different dwell point strategies

對(duì)比表1中3種待命位策略下的車(chē)庫(kù)運(yùn)行效率指標(biāo)可得：本文設(shè)計(jì)待命位策略相較原地待命策略與P 中值模型待命策略的顧客平均等待時(shí)間分別降低了12.9%和9.2%；RGV平均服務(wù)時(shí)間分別降低了70.5%和19.2%；RGV 平均能耗較原地待命策略增加32.2%，較P 中值模型待命位策略降低了25.6%；RGV 平均利用率較原地待命策略增加7.8%，較P中值模型待命位策略降低13.5%。此外，由顧客平均等待時(shí)間、RGV 平均利用率指標(biāo)可以看出，該車(chē)庫(kù)客流量較少，顧客RGV利用率水平不高。為探究不同到達(dá)率水平對(duì)各待命位策略的影響，以得到各待命位策略的適用范圍。分別取顧客平均到達(dá)間隔時(shí)間λ={2,4,6,8,10} min 的泊松流作為顧客源，其他余參數(shù)不變，對(duì)該車(chē)庫(kù)運(yùn)行進(jìn)行模擬仿真，仿真100次下各效率指標(biāo)結(jié)果的均值作為1 d 中對(duì)應(yīng)各運(yùn)行效率指標(biāo)值，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表1 不同待命位策略下立體車(chē)庫(kù)運(yùn)行效率指標(biāo)Table 1 Operation efficiency index of stereo garage under different standby position strategies

根據(jù)表2分析各待命位策略不同顧客平均到達(dá)間隔時(shí)間下的各運(yùn)行效率指標(biāo)均值變化，圖8(a)、(b)、(c)、(d)分別表示顧客平均等待時(shí)間均值、RGV平均服務(wù)時(shí)間均值、RGV平均能耗均值、平均利用率均值隨顧客平均到達(dá)間隔時(shí)間的變化。

表2 不同顧客到達(dá)率下的車(chē)庫(kù)運(yùn)行仿真結(jié)果Table 2 Garage operation simulation results under different customer arrival rate

由圖8(a)、(d)可知，隨顧客到達(dá)率水平增加，3種策略顧客平均等待時(shí)間均值、RGV 平均利用率均值整體增加，其中，當(dāng)λ從10 min→8 min 變化中，本文設(shè)計(jì)與P中值模型策略的顧客平均等待時(shí)間均值較原地待命小，且本文設(shè)計(jì)平均能耗均值減小幅度較P中值與原地待命大，說(shuō)明顧客到達(dá)率較小情況下，本文設(shè)計(jì)策略的適用性更好。由圖8(b)、(c)可知：當(dāng)λ從8 min→4 min 變化中，本文設(shè)計(jì)、P中值模型與原地待命策略的平均能耗均值減少率分別約為4.7%、-3.4%、0.1%，平均服務(wù)時(shí)間均值減少率分別約為22.1%、26%、0.5%，平均等待時(shí)間均值變化率增加約3.2%、3.8%、10.8%，在本文設(shè)計(jì)與P 中值模型顧客平均等待時(shí)間均值變化率相差不大的情況下，P中值模型平均能耗均值增長(zhǎng)率最小，而平均服務(wù)時(shí)間均值減少率最大，說(shuō)明P 中值模型在λ為8～4 min之間的適用性較好。當(dāng)λ從4 min→2 min 變化中，本文設(shè)計(jì)、P 中值模型、原地待命的顧客平均等待時(shí)間均值增長(zhǎng)率分別約為17.9%、25.5%、19.5%，平均服務(wù)時(shí)間均值減少率分別為9.7%、10.0%、17.2%，平均能耗均值減少率分別約為11.1%、7.9%、12.1%，平均利用率均值增長(zhǎng)率分別約為8.7%、12.7%、7.9%，可知原地待命策略在此到達(dá)率區(qū)間的表現(xiàn)最優(yōu)，而在本文設(shè)計(jì)與P中值模型平均服務(wù)時(shí)間均值減少率相當(dāng)?shù)那樾蜗?，本文設(shè)計(jì)較P中值模型更優(yōu)，P中值模型表現(xiàn)最差，說(shuō)明該結(jié)果與實(shí)際相符，如文獻(xiàn)[2]所言，高系統(tǒng)利用率下將無(wú)待命位。隨著系統(tǒng)繁忙度增加，3 種策略下的各運(yùn)行效率指標(biāo)趨于相等。

圖8 不同到達(dá)率下各待命位策略的效率指標(biāo)均值Fig.8 Average value of efficiency index of each dwell point policy under different arrival rates

5 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)比本文設(shè)計(jì)與原地待命策略下車(chē)庫(kù)運(yùn)行仿真結(jié)果，通過(guò)研究車(chē)庫(kù)顧客到達(dá)過(guò)程與車(chē)輛庫(kù)內(nèi)停留時(shí)長(zhǎng)的擬合，可以較準(zhǔn)確地為所研究車(chē)庫(kù)空閑時(shí)段下一存、取任務(wù)類(lèi)型的預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。

(2)對(duì)比本文設(shè)計(jì)與P 中值模型策略下所研究車(chē)庫(kù)運(yùn)行的仿真結(jié)果，表明使用本文設(shè)計(jì)策略，減小了顧客平均等待時(shí)間、RGV平均服務(wù)時(shí)間、平均能耗及RGV 平均利用率，證明本文設(shè)計(jì)策略的有效性。

(3)對(duì)比仿真結(jié)果，分析不同顧客到達(dá)率對(duì)待命位策略的影響，表明本文設(shè)計(jì)策略在相同顧客到達(dá)率下較另兩種策略更優(yōu)，尤其在顧客到達(dá)率較小時(shí)，本文設(shè)計(jì)策略更適用；隨著顧客到達(dá)率增大到一定值時(shí)，相同待命位策略中，P 中值模型相較在低顧客到達(dá)率下的表現(xiàn)更優(yōu)，當(dāng)顧客到達(dá)率足夠大時(shí)，另兩種策略的運(yùn)行效率指標(biāo)趨于與原地待命策略相同。

本文基于特定車(chē)庫(kù)的客流時(shí)間特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，未考慮立體車(chē)庫(kù)空間分布特性對(duì)預(yù)測(cè)的影響，在一般性結(jié)論方面存在不足；未考慮RGV 動(dòng)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中“阻塞”“死鎖”對(duì)待命位策略設(shè)計(jì)的影響。后續(xù)可在本文基礎(chǔ)上結(jié)合顧客泊車(chē)的時(shí)空特性對(duì)車(chē)庫(kù)客流及顧客泊車(chē)特性深入分析，并考慮RGV 動(dòng)態(tài)運(yùn)行中RGV避讓位置對(duì)待命位置選擇的影響。