蔣陽升，吳佳媛，胡路*

（西南交通大學(xué)，a.交通運輸與物流學(xué)院；b.綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，成都 611756）

0 引言

共享汽車是一種介于公共交通和私家車之間的新型交通出行方式，一方面可以有效降低汽車保有量、減少停車空間需求、緩解交通擁堵；另一方面，使用混合動力和清潔能源的共享汽車也能夠減少環(huán)境污染，應(yīng)對能源危機和促進傳統(tǒng)汽車行業(yè)轉(zhuǎn)型。

近年來，在“共享化”“電動化”的交通政策引導(dǎo)和移動互聯(lián)網(wǎng)+車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)支持下，我國共享汽車行業(yè)呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢。羅蘭貝格的報告預(yù)測[1]，2025年中國的分時租賃汽車將達到60 萬輛，中國的共享出行人次將達到每天3700萬人次。然而，共享汽車行業(yè)也面臨著諸多挑戰(zhàn)，例如：使用傳統(tǒng)燃油車的共享汽車系統(tǒng)，給尾氣污染嚴重、石油燃料能源枯竭的社會現(xiàn)狀雪上加霜。新能源純電動車雖然環(huán)保節(jié)能，但因為行駛距離有限，充電時間長等問題影響用戶出行體驗；同時電動汽車共享系統(tǒng)前期投入和后期維護成本高，需要強大的資本支持，雖然有政府的財政補助，但依舊面臨著入不敷出的困境。然而，現(xiàn)有共享汽車公司大多使用單一車輛，如GOFUN 和EVCARD 使用電動汽車，神州租車和TOGO使用傳統(tǒng)燃油車，無法有效解決當前電動汽車存在充電續(xù)航問題和傳統(tǒng)燃油汽車存在環(huán)境污染問題的矛盾。因此，在電動車充電續(xù)航問題還沒有真正解決的現(xiàn)階段，為兼顧運營商成本與利潤、用戶出行體驗和共享汽車的社會環(huán)保效益，亟需研究由傳統(tǒng)內(nèi)燃汽車、混合動力汽車、插入式混合動力汽車和純電動汽車組成的混合車隊構(gòu)成的共享汽車系統(tǒng)。

目前，對共享汽車車隊規(guī)模的優(yōu)化研究主要集中在單一車種的共享汽車系統(tǒng)。如，Hu等[2]采用混合排隊網(wǎng)絡(luò)模型，考慮道路交通狀況對車輛行駛時間的影響和路徑擁堵約束，對傳統(tǒng)共享汽車的車隊規(guī)模和車站容量進行優(yōu)化。Xu 等[3]基于動態(tài)車輛調(diào)度和非線性充電條件，研究電動汽車共享系統(tǒng)的最優(yōu)車隊規(guī)模。Huang等[4]通過追蹤時變的在車站和路徑的車輛電量狀況，考慮非線性充電和車輛調(diào)度優(yōu)化車隊規(guī)模和車站容量。姚曉銳等[5]基于車輛可共享網(wǎng)絡(luò)的圖論模型，研究可以滿足用戶機動化出行需求的自動駕駛電動共享汽車的車隊規(guī)模。Deng 等[6]在隨機需求環(huán)境下研究電動汽車系統(tǒng)的最優(yōu)車隊規(guī)模和車站容量，并指出在車站配置研究時考慮運營活動是必要的。車輛調(diào)度沒有占據(jù)過高成本，但是會帶來較高的盈利收入和顧客滿意度?，F(xiàn)階段對于混合共享汽車系統(tǒng)的研究較少。Lemme 等[7]從共享價值(Shared Value)原則的三個角度(不同時間跨度，社會環(huán)境效益和多方利益相關(guān)者)研究車型構(gòu)成和車隊規(guī)模。Chang等[8]基于最小費用流模型，考慮CO2排放約束，研究車站選址和混合車隊規(guī)模問題。部分學(xué)者研究了電動汽車的運營管理。Zhao等[9]通過追蹤電動汽車的電量狀態(tài)來研究車輛調(diào)度和調(diào)度員的分配問題，同時考慮了用戶的時變需求，有限的電池容量和充電過程。Gambella等[10]基于用車需求預(yù)定，研究白天和晚上電動汽車的車輛調(diào)度和調(diào)度員分配問題，研究證明，通過引入車輛調(diào)度可以實現(xiàn)更高的經(jīng)濟效益。

現(xiàn)階段的混合車隊研究[7-8]中忽略了電動汽車的有限電池容量和充電問題造成電動汽車與傳統(tǒng)燃油汽車的車隊異質(zhì)性。并且沒有考慮車輛調(diào)度和調(diào)度員分配問題，導(dǎo)致車隊規(guī)模的偏高估計，造成運營商成本過高和資源浪費。因此，本文面向傳統(tǒng)內(nèi)燃汽車、混合動力汽車、插入式混合動力汽車和純電動汽車構(gòu)成的混合共享汽車系統(tǒng)，考慮動態(tài)車輛調(diào)度和實時調(diào)度員分配，研究共享汽車系統(tǒng)車型構(gòu)成和車隊規(guī)模的優(yōu)化方法。為充分發(fā)揮共享汽車系統(tǒng)引入的社會效益和環(huán)境效益，考慮滿足CO2排放和道路擁堵約束條件下，最大化運營商利潤，從而實現(xiàn)運營商和城市交通管理的雙贏。

1 車輛調(diào)度對共享汽車系統(tǒng)的影響分析

如圖1所示，考慮3 個共享汽車車站和5 個運營時段，表示為t1～t5，混合車隊規(guī)模為4輛車。假設(shè)車輛在每個時段初離開車站，并在一個時段內(nèi)到達。當用戶需求為12 時，不考慮車輛調(diào)度和調(diào)度員分配情況下，用戶需求滿足率為67%，車輛利用率為50%；考慮車輛調(diào)度而不考慮調(diào)度員分配情況下，用戶需求滿足率為80%，車輛利用率為62.5%；同時考慮車輛調(diào)度和調(diào)度員分配情況下，用戶需求滿足率為83.3%，車輛利用率為75%。雖然增加2次車輛調(diào)度和1名調(diào)度員會增加成本支出，但同時也會增加運營收入，提高用戶滿意度。因此在混合車隊優(yōu)化模型中，同時考慮車輛調(diào)度和調(diào)度員分配，以優(yōu)化車輛資源配置，提高車輛利用率。

圖1 車輛調(diào)度和調(diào)度員分配對共享汽車系統(tǒng)的影響Fig.1 Impact of vehicle relocation and staff assignment on carsharing systems

2 共享汽車混合車隊規(guī)模優(yōu)化模型

2.1 問題描述

考慮由傳統(tǒng)燃油汽車(Internal Combustion Engine Vehicles, ICEVs)、混合電動汽車(Hybrid Electric Vehicles，HEVs)、插入式混合電動汽車(Plug-in Hybrid Vehicles，PHEVs)和純電動汽車(Battery Electric Vehicles,BEVs)組成的混合車隊共享汽車系統(tǒng)。其中，PHEVs和BEVs都可以直接通過車站的充電樁充電。PHEVs 保留了傳統(tǒng)的燃油汽車動力系統(tǒng)，避免因電池容量有限制約行駛距離的情況。HEVs 和ICEVs 性能相似，HEVs 只需加油，電能全部來源于發(fā)動機。與ICEVs相比，HEVs可以有效減少汽車尾氣排放，提高能源利用率。對于不喜歡BEVs 電量有限的用戶，PHEVs 和HEVs都是良好的替代選項。

模型假設(shè)如下：

(1)參考Xu 等[4]，假設(shè)純電動汽車和混合動力汽車在充滿電之后才可以被使用。

(2)假設(shè)車站充電樁和停車位數(shù)量充足，車輛到達車站即可開始充電。

(3)不考慮實際復(fù)雜非線性充電過程，假設(shè)車輛充電時間與上一段行程時間成正比。

(4)假設(shè)調(diào)度員為全職員工，調(diào)度員薪資與車輛調(diào)度次數(shù)無關(guān)。

2.2 符號說明

定義模型中變量，如表1所示。

表1 變量說明Table 1 Notation

2.3 共享汽車混合車隊規(guī)模優(yōu)化模型構(gòu)建

本文以運營商為決策主體，同時考慮政府部門對于道路交通和環(huán)境保護的要求?；诓煌愋蛙囕v的用戶需求以及折舊、維修及能源消耗成本和尾氣排放量，以運營商利潤最大化為目標，在滿足城市道路擁堵和CO2排放約束的條件下，考慮動態(tài)車輛調(diào)度和實時調(diào)度員分配，構(gòu)建混合車隊規(guī)模優(yōu)化模型，即

式中：第1項表示各類共享汽車的租賃收入，第2項表示各類共享汽車能源消耗成本(包括用戶和調(diào)度員用車)，第3項表示各類共享汽車日均折舊、保險、維護和清潔成本(統(tǒng)稱為折舊成本)，第4 項表示調(diào)度員成本。

車站可用的各類共享汽車守恒約束為

t+1 時段初期的可用車輛數(shù)等于t時段初期的可用車輛數(shù)減去t時段內(nèi)的用戶和調(diào)度員預(yù)定或使用的車輛數(shù)，加上t時段內(nèi)車站新增的可用車輛數(shù)。假設(shè)t時段內(nèi)用戶預(yù)定和調(diào)度員使用的可用車輛在t時段末離開車站，在t+1 時段初期駛?cè)肼窂?。對于ICEVs 和HEVs 而言，所需充電時間為0(qcjik(s)=0)，即在t時段內(nèi)到達的車輛，在t+1 時段為可用車輛。對于PHEVs 和BEVs，車輛到站完成充電后才成為可用車輛。

調(diào)度員數(shù)量守恒公式為

路徑上共享汽車數(shù)量守恒(不區(qū)分共享汽車類型)公式為t+1 時段初期路徑上共享汽車數(shù)量等于t時段初期路徑上車輛數(shù)加上t時段內(nèi)駛?cè)肼窂降能囕v數(shù)，減去t時段內(nèi)駛離路徑的車輛數(shù)，包括用戶和調(diào)度員使用的共享汽車。如上文所述，t時段內(nèi)由用戶或調(diào)度員預(yù)定或使用的車輛，在t+1 時段駛?cè)雽?yīng)路徑。因而初始時刻路徑上車輛數(shù)為0，即yij(1)=0。由于調(diào)度員移動時使用其他交通工具(如自行車、電動車等)，不影響機動車道的道路占用率，不納入車輛數(shù)量計算。

可用車輛數(shù)約束為

t時段內(nèi)用戶和調(diào)度員使用的各類共享汽車數(shù)量不超過t時段初期可用的車輛數(shù)?？紤]用戶預(yù)定時間和車輛到達或充滿電時間的隨機性，因此t時段內(nèi)到達或充滿電的車輛不作為t時段內(nèi)的可用車。

可用調(diào)度員約束為

t時段內(nèi)離去的調(diào)度員數(shù)量不能超過t時段初期的調(diào)度員數(shù)量，包括使用共享汽車調(diào)度和其他交通工具移動的調(diào)度員。與可用車輛數(shù)約束同理，t時段內(nèi)到達的調(diào)度員不作為t時段內(nèi)的可用調(diào)度員。

運營始末車輛守恒約束為

為何說懷疑論源自觀想的態(tài)度呢？支持懷疑主義的論證很多，古代有懷疑感覺可靠性的十個“老論式”和懷疑理性的五個“新論式”，[38]近代以來有確定性論證、夢覺論證、惡魔論證、新惡魔論證、羅素世界論證，等等。這些論證的共同根源是將觀想的態(tài)度認作理所當然。懷疑論者要么幻想在思想中擺脫矛盾而“獲得安寧”，[39]要么將獲得認識的正當途徑設(shè)想為跟生活無關(guān)的單純理性思考，但他們都將實踐排斥在認識論考慮的范圍之外。在此，我們僅歸納恩格斯關(guān)于懷疑論的一段著名論述，以便說明懷疑論與觀想之態(tài)度的因果關(guān)系。

一天運營結(jié)束后車輛分布狀態(tài)與一天開始運營時的車輛分布狀態(tài)保持一致。

道路擁堵約束為

在引入共享汽車之后，避免對車流量大的道路造成擁堵加重的情況。此外，交通擁堵會造成不必要的燃油消耗，導(dǎo)致碳排放量增加。由于共享汽車出行需求量相對于私家車和巡游車較少，因此需要考慮其他交通方式對于道路交通的影響，計算未引入共享汽車前的道路占用率，作為輸入數(shù)據(jù)。從公共交通(公交、地鐵等)轉(zhuǎn)移到共享汽車的出行會增加道路上車輛數(shù)，而從私家車、網(wǎng)約車、出租車等轉(zhuǎn)移的出行不增加道路占用率。

CO2排放量約束為

考慮引入共享汽車系統(tǒng)對于控制車輛尾氣排放，減緩溫室效應(yīng)的良性作用，推廣使用電動汽車和混合動力汽車，以CO2為例約束共享汽車所造成的環(huán)境污染。

用戶使用車輛約束為用戶使用各類共享汽車數(shù)量不超過用戶的需求量，即

變量取值約束為初始各類共享汽車車輛數(shù)和調(diào)度員數(shù)量為自然數(shù)，其余變量都為非負。

共享汽車混合車隊規(guī)模優(yōu)化模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，因此本文考慮通過Matlab 調(diào)用Gurobi 9.0.3求解器對模型進行求解。

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

基于2014年5月28日成都市出租車出行數(shù)據(jù)，篩選出行距離大于1 km，出行時間大于15 min，出行時段在6:00-24:00 的行程作為有效輸入數(shù)據(jù)。通過Kmeans聚類算法對出行的起、終點進行聚類，得到的聚類中心作為共享汽車站點I，得到站點規(guī)模為5個。車站的服務(wù)范圍為以車站為圓心，半徑為1 km的圓。篩選車站服務(wù)范圍內(nèi)的出行作為共享汽車的潛在出行需求dij(t)。本文設(shè)定共享汽車運營時間為6:00-24:00，以15 min 為離散時段。得到共享汽車的需求總量為3798。道路占用率參數(shù)根據(jù)Hu等[11]的平均速度模型求解得到。

式中：vij為路徑上車輛形式平均速度；v0為自由流速度；δ,γ為計算參數(shù)，分別取值為0.3153 和0.9331。計算得到的道路占用率范圍為11.43%～85.00%。

假設(shè)ICEVs、HEVs、PHEVs 和BEVs 的需求量分別占出行需求的40%、20%、20%和20%。假設(shè)有50%的共享汽車出行需求由公共交通轉(zhuǎn)移，50%由私家車、網(wǎng)約車和出租車轉(zhuǎn)移，即α取值為0.5。調(diào)度員日均成本為150 元·人-1。

參考文獻[8]，得到混合車隊的研究數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同類型車輛成本和CO2排放量Table 2 Costs and CO2emissions of different vehicles

3.2 求解結(jié)果

在CO2排放量約束為4000 kg，道路擁堵上限β=0.85 的條件下，得到初始混合車隊規(guī)模，如表3所示，車輛總數(shù)為195輛。

表3 不同車型的車輛規(guī)模Table 3 Number of different vehicles

雖然ICEVs車輛的需求量是其他3種車型的2倍，但因ICEVs車輛的CO2排放量高(約為BEVs車輛CO2排放量的2.5倍)，故在總CO2排放量約束下，ICEVs 車輛規(guī)模要小于其他3 種車型。反之，雖然BEVs 和PHEVs 車輛的折舊成本高于ICEVs 和HEVs，但因其單位時段能源消耗成本低，CO2排放量少，故這兩種車型為當前條件下的共享汽車系統(tǒng)的主要車輛。

3.3 CO2排放量約束影響

為分析不同CO2排放量約束對混合車隊共享汽車系統(tǒng)的影響，將H取值為3000，4000，5000，6000，7000 kg，得到不同車型車輛數(shù)量，以及有無車輛調(diào)度情況下的用戶需求滿足率和車輛利用率，以及運營商利潤，如圖2～圖5所示。

圖2 CO2排放量約束下不同車型規(guī)模Fig.2 Different vehicle size under CO2 emission constraint

圖3 CO2排放量約束下運營商利潤Fig.3 Profits under CO2 emission constraint

圖4 CO2排放量約束下車輛利用率Fig.4 Vehicle utilization rate under CO2 emission constraint

圖5 調(diào)度員分配對需求滿足率的影響Fig.5 Effect of staff assignment on demand satisfaction

圖2中，在CO2排放量約束為7000 kg 時，混合共享汽車系統(tǒng)1 d 的CO2排放量為6651.5 kg，表示此時混合車隊規(guī)模優(yōu)化不受CO2排放量的約束。當CO2排放量約束為3000 kg時，ICEVs車輛規(guī)模為9 輛。隨著CO2排放量約束逐漸放寬，ICEVs 車輛規(guī)模呈現(xiàn)明顯增長的趨勢，這表明CO2排放量約束是影響IECVs車輛數(shù)的主要因素。雖然HEVs的用車需求量與PHEVs 和BEVs 相同，但是HEVs 的車輛規(guī)模始終小于PHEVs 和BEVs；在車隊規(guī)模優(yōu)化不受CO2排放量的約束時(即CO2排放量約束為7000 kg 時)，HEVs 的車輛規(guī)模依舊小于PHEVs 和BEVs。這表明除了CO2排放量約束影響HEVs 的車輛規(guī)模外，HEVs 自身的車輛折舊和能源成本高導(dǎo)致該車型的盈利空間有限，因此制約了車輛規(guī)模的增長。而PHEVs 和BEVs 車輛規(guī)模始終增長比較平緩。這是因為PHEVs 和BEVs 車輛CO2排放量低，車輛數(shù)量主要由需求決定。

圖3中，運營商利潤隨著CO2排放量約束放寬而逐漸增長，增長速度逐漸減緩。因為CO2排放量約束為3000～6000 kg時，車隊規(guī)模逐漸增加引起服務(wù)需求量增加，因而利潤增加；而CO2排放量約束為6000～7000 kg時，道路擁堵約束和混合共享汽車系統(tǒng)的供需不均衡性制約了共享汽車系統(tǒng)的利潤增加。

圖3和圖4中，CO2排放量約束為3000～6000 kg時，有車輛調(diào)度和無車輛調(diào)度的優(yōu)化結(jié)果一樣。這是因為車輛調(diào)度會增加CO2的排放，在CO2排放量約束較緊時，只有用戶使用車輛排放CO2。當CO2排放量約束為6000 kg和7000 kg時，調(diào)度員人數(shù)為20 和42 人，此時車輛調(diào)度對于增加運營商利潤的作用十分明顯。圖4中，CO2排放量約束為6000 kg時，有調(diào)度時的車輛利用率大于無調(diào)度；在CO2排放量約束為7000 kg 時，則正好相反。這是因為車隊規(guī)模受CO2排放量約束(6000 kg)時，通過車輛調(diào)度增加車輛利用率來提高運營商利潤，調(diào)度次數(shù)為0.83 次·車-1；在車隊規(guī)模不受CO2排放量約束(7000 kg)時，由于增加車輛成本效益比增加車輛調(diào)度次數(shù)的成本效益高，所以雖然車輛調(diào)度次數(shù)增加(1.54 次·車-1)，車輛利用率反而降低。

圖5中，無調(diào)度員分配表示不考慮調(diào)度員使用其他交通工具移動，即只能靠共享汽車在站點間移動。調(diào)度員分配可以通過提高車輛調(diào)度效率來提高用戶的需求滿足率。在無調(diào)度員分配時，車輛調(diào)度次數(shù)分別為20.20 次和20.23 次(對應(yīng)CO2排放約束6000 kg 和7000 kg)；而在有調(diào)度員分配時，調(diào)度次數(shù)為240.99 次和488.75 次。在不受CO2排放約束時，調(diào)度員分配對提高需求滿足率的作用更加明顯。

3.4 混合車隊和單一車隊比較

考慮由ICEV、HEV、PHEV、EV 的單一車隊和由這4 種車型組成的混合車隊，在相同用戶需求、CO2排放量和道路擁堵約束條件下，計算共享汽車系統(tǒng)的性能。單一車隊中車輛用車需求等于總需求，而混合車隊中ICEV、HEV、PHEV、EV用車需求分別占總需求的40%、20%、20%和20%。

圖6的4 種單一車隊中，隨著車輛電氣化程度加大(按照ICEVs、HEVs、PHEVs、BEVs順序)，運營商利潤和車隊規(guī)模呈現(xiàn)增長趨勢。一方面是電氣化車輛CO2排放量低，在相同約束下車隊規(guī)模大(ICEVs車隊規(guī)模僅為97輛，而BEVs車隊規(guī)模高達372 輛)；另一方面電氣化車輛折舊成本高。因此，對于前期成本投入有限的共享汽車系統(tǒng)，在綜合考慮經(jīng)濟和環(huán)境效益條件下，單一PHEVs 車隊和混合車隊更具有競爭優(yōu)勢。隨著車輛電氣化程度加大，用戶需求滿足率升高。由于電動汽車的充電時間內(nèi)車輛無法使用，導(dǎo)致車輛利用率逐漸降低?；旌宪囮牶蛦我籔HEVs 車隊在運營商利潤，日均總成本，需求滿足率和車輛利用率上非常相近。因此綜合考慮環(huán)境效益和成本投入，單一PHEVs 車隊或混合車隊是目前最適合共享汽車系統(tǒng)發(fā)展的模式。

圖6 不同車隊的利潤和車隊規(guī)模Fig.6 Profits and size of different fleet

圖7 不同車隊的需求滿足率和車輛利用率Fig.7 Demand satisfaction and vehicle utilization rate of different fleet

4 結(jié)論

研究車輛調(diào)度和調(diào)度員分配對共享汽車系統(tǒng)性能影響的基礎(chǔ)上，本文建立共享汽車混合車隊規(guī)模優(yōu)化模型，主要得到以下結(jié)論：

(1)綜合考慮環(huán)境效益和成本投入，混合車隊或單一純插入式混合動力汽車是目前最適合共享汽車系統(tǒng)發(fā)展的模式。

(2)隨著CO2排放量約束放寬，混合車隊的運營商利潤逐漸增長；車輛利用率先增長后降低，說明一定的CO2排放量約束有利于保障車輛利用率。

(3)混合車隊中電氣化車輛在充電時間內(nèi)無法被使用，限制了車輛利用率；但其受CO2排放量約束影響小，因此用戶需求滿足率反而更高。

(4)混合車隊的車輛調(diào)度會增加CO2的排放。在CO2排放量約束較緊時，有車輛調(diào)度和無車輛調(diào)度的優(yōu)化結(jié)果一樣。當CO2排放量約束較松時，車輛調(diào)度和調(diào)度員的有效分配對于增加運營商利潤和需求滿足率的作用十分明顯。

本文可以從以下幾個方面改進：參考姚恩建等[12]，王寧等[13]關(guān)于動態(tài)定價和自適應(yīng)調(diào)度問題的研究，基于用戶需求價格彈性優(yōu)化混合車隊規(guī)模；考慮電動汽車所需配備的充電樁數(shù)量和成本，進一步統(tǒng)籌協(xié)同電動共享汽車高成本和環(huán)保的關(guān)系。