教師要適應時代新要求，改變教學思維和手段?！罢嬲行У奈锢碚J知結構一定是學生自主構建起來的，真正的物理學科能力一定是學生通過自身的努力建立起來的?！?sup>[1]教學中對學生提出的問題進行討論、挖掘，是助力學生自主成長的重要舉措。筆者以U形磁鐵磁場反轉現(xiàn)象為例，融合應用COMSOL Multiphysics軟件探究U形磁鐵周圍“詭異”磁場分布成因。

COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox。該軟件以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程（單場）或偏微分方程組（多場）來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真，是一款可進行任意多物理場直接耦合分析的軟件。該軟件用數學方法求解真實世界的物理問題，借助高效的計算性能和強大的多場雙向直接耦合分析功能，實現(xiàn)高度精確的數值仿真。

一、“詭異”的U形磁鐵磁場反轉現(xiàn)象

U形磁鐵周圍存在磁場反轉區(qū)域，這一點早有介紹^[2]，但少有人深入挖掘。如圖1所示，筆者用小磁針粗略探測U形磁鐵周圍磁場分布情況，發(fā)現(xiàn)在其內部中軸線上存在磁場反轉現(xiàn)象，這與中學物理教材中有關圖文內容的介紹并不一致（圖2為2013年人教版初中物理九年級全一冊課本第121頁配圖，圖3為2013年滬粵版初中物理九年級下冊課本第6頁配圖），令人迷惑。

考慮磁針尺寸相對U形磁鐵未達到足夠小且其自身具有鐵磁性，在靠近磁鐵指示磁場方向時不能當作理想的探針。筆者改用傳感器測得電壓來表征磁感應強度。如果U形磁鐵內部中軸線上存在磁場反轉的現(xiàn)象，在反轉區(qū)域附近會檢測到電壓極小值。實驗證實了這種預測，實驗結果與小磁針粗測效果是吻合的（見東北師大附中竇國慧提供的實驗視頻）。

二、利用仿真軟件呈現(xiàn)實驗現(xiàn)象

利用COMSOL Multiphysics“磁場無電流”接口可以很方便地對U形磁鐵中切面上磁場分布進行仿真模擬（操作見視頻2）。在設置不同相對磁導率時，中切面的中軸線上模擬出來的磁場方向發(fā)生反轉的位置也不同，具體情況如圖4至圖7所示（S極在上，N極在下）。常見的制作磁鐵的材料相對磁導率往往是幾十到幾萬不等，從模擬結果來看，實際的磁鐵磁場出現(xiàn)反轉的區(qū)域應該千差萬別。

為了證實模擬結果的合理性，筆者用不同的U形磁鐵進行實驗操作，果然得到迥然不同的結果，如圖8和圖9所示（圖片由重慶涪陵第五中學吳曉松提供）。

其中，第一種情況下（如圖8）測試結果與低相對磁導率材料模擬出的情況吻合（如圖4），而第二種情況下（如圖9）測試結果與高相對磁導率材料模擬出的情況吻合（如圖7）。可見，U形磁鐵磁場反轉區(qū)域與磁鐵的材料相對磁導率有直接關系，相對磁導率越大，U形磁鐵磁場反轉區(qū)域越靠近彎曲部分，反之則遠離磁鐵彎曲部分。

三、U形磁鐵的簡化模型構建

考慮到相對磁導率對漏磁情況的影響，為便于對學生進行指導，筆者用相同的材質（相對磁導率設置為4 000）構建了兩個不同的模型，用兩塊條形磁鐵及一塊可以被磁化的軟鐵對U形磁鐵進行簡化建模（如圖10和圖11所示，橫向放置的是兩個一樣的按極性方向放置的條形磁鐵，左側豎長條為軟鐵在兩塊條形磁鐵形成的磁場中被磁化而形成的新磁鐵），通過改變軟鐵與條形磁鐵之間的氣隙，讓學生直觀感受什么叫漏磁，進而思考成因。

筆者利用學生比較容易接受的條形磁鐵以及磁化知識引導他們理解U形磁鐵的磁場分布——導磁性差的材料漏磁比較嚴重，相當于軟鐵與條形磁鐵磁極距離較大，磁感線從條形磁鐵左端出來時，并沒有充分地從左側軟鐵內順流而下，而是有較為明顯的磁場漏出，從空氣中回到另一個磁極，這些漏磁對空間中磁場的方向起著顯著甚至是決定性作用。這樣，在和右側磁極漏磁共同作用下，就容易出現(xiàn)磁場方向反轉的現(xiàn)象;而對于導磁性好的材料，漏磁就少得多，相當于軟鐵和條形磁鐵磁極距離較小，磁感線從條形磁鐵左端出來時，大多數從左側軟鐵內順流而下，而只有很少的磁場漏出，從空氣中回到另一個磁極。因此，條形磁鐵右側磁極的漏磁就決定材料外部空間的磁場分布。

四、U形磁鐵不對稱磁場成因分析

筆者還發(fā)現(xiàn)一些磁場分布不對稱的U形磁鐵。同樣，利用COMSOL Multiphysics進行仿真模擬發(fā)現(xiàn)，它們的不對稱與U形磁鐵的充磁方式有關。在模擬中，筆者只對U形軟鐵的一個磁極（N極）進行磁化，得到相應的磁場分布情況（如圖12，圖片由福建省詔安第一中學許小燕提供）。如果對實際的U形磁鐵的N極進行充磁，再用小磁針探測其周圍磁場的分布情況，則實測與模擬結果高度吻合（如圖13）。

這說明，在對U形磁鐵充磁的過程中，實驗者需要對兩個磁極同時充磁，才能獲得科學的結論^[3]。

通過COMSOL Multiphysics仿真模擬與實驗驗證結合的方式，筆者明晰了U形磁鐵周圍“詭異”的磁場分布成因——材料相對磁導率和充磁方式對其有顯著影響。教師簡化建模，直觀形象地呈現(xiàn)物理情境，有效幫助學生破解疑難問題。通過此案例教學，筆者深刻體會信息技術輔助教學的積極意義和作用，希望今后與同仁一道繼續(xù)深入探究數字化實驗教學。

參考文獻

[1] 湯金波，黃網官.學生自主創(chuàng)新實驗是未來物理教學的最優(yōu)途徑[J].實驗教學與儀器，2018，35（6）：3-6.

[2] 揭華群.U形磁鐵N、S極之間真是勻強磁場嗎[J].雜文月刊：學術版，2016（1）：164.

[3] 謝作為.如何給U形磁鐵充磁[J].中國教育技術裝備，2004（5）： 49.

（作者詹善生系安徽省池州一中教師;湯金波系南京師大附中樹人學校正高級教師，特級教師）

責任編輯：祝元志