○朱文學(xué)

【課堂回放】

師：同學(xué)們，朱老師這兒有一個(gè)圓柱形容器，現(xiàn)在想制作一個(gè)與圓柱等底的圓錐形杯子，并且可以一次性將這個(gè)圓柱形容器倒?jié)M，該怎么辦？

生：圓錐形杯子的高是圓柱的3 倍。

師：怎樣驗(yàn)證你們的想法呢？

（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算驗(yàn)證后上臺(tái)匯報(bào)。）

宇鵬：假設(shè)底面積都是34 平方厘米，圓柱的高是6 厘米，圓錐的高就是18 厘米。圓柱的體積：34×6＝404（立方厘米），圓錐的體積404（立方厘米）。所以它們的體積是相等的。

進(jìn)權(quán)：你這個(gè)34×6 算錯(cuò)了。我建議你可以把數(shù)據(jù)取小一點(diǎn)，這樣便于計(jì)算，你也就不會(huì)發(fā)生這樣的錯(cuò)誤了。（帶著自己的計(jì)算過(guò)程上臺(tái)展示。）比如，假設(shè)它們的底面積都是1 平方厘米，圓柱的高是1 厘米，圓錐的高是3 厘米。通過(guò)計(jì)算同樣可以驗(yàn)證它們的體積相等。

雨琪：由進(jìn)權(quán)說(shuō)的，我想到了如果我們假設(shè)圓柱和圓錐的底面積都為a平方厘米，圓柱的高為b厘米。圓柱的體積就是ab立方厘米，圓錐的體積用化簡(jiǎn)以后也等于ab立方厘米。我認(rèn)為這樣更有說(shuō)服力。因?yàn)檫@里a、b可以取任何不為0 的數(shù)。

【課后反思】

1.與錯(cuò)誤對(duì)話——一種自我建構(gòu)的實(shí)現(xiàn)。

錯(cuò)誤，是一種美麗的資源，是課堂生成的有效資源。這節(jié)課，如果沒(méi)有宇鵬的計(jì)算錯(cuò)誤，也許就沒(méi)有其他學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)大小的討論與思考，更不會(huì)引出雨琪用字母表示一般情況的驗(yàn)證方法了。

與“錯(cuò)誤”對(duì)話，就是要研究錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，分析原因，尋找對(duì)策。本節(jié)課的錯(cuò)誤源于計(jì)算，但計(jì)算不是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。重點(diǎn)是我們要通過(guò)枚舉的數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證自己的猜想是否正確。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)這個(gè)錯(cuò)誤后，能抓住問(wèn)題的核心部分展開對(duì)話，在認(rèn)錯(cuò)、糾錯(cuò)中重新構(gòu)建自己的知識(shí)體系。

2.與同伴對(duì)話——一種思維碰撞后的成長(zhǎng)。

課堂教學(xué)中的師生交流、生生互動(dòng)，是師生思維碰撞、智慧生成和素養(yǎng)提升的過(guò)程，是一種看得見的成長(zhǎng)。本節(jié)課學(xué)生之間的對(duì)話從計(jì)算錯(cuò)誤開始，到如何選擇容易計(jì)算的數(shù)據(jù)，再到用字母驗(yàn)證得出一般性的結(jié)論。整個(gè)過(guò)程是在互動(dòng)交流中得以繼續(xù)，也在這互動(dòng)交流的過(guò)程中碰撞出朵朵絢麗的思維火花。

學(xué)習(xí)中的同伴，既包括學(xué)生，也包括教師。以同伴身份出現(xiàn)在課堂中的教師，應(yīng)該真正讓學(xué)生站在課堂的中央。本課中，筆者給出足夠時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生相互傾聽，同頻思考，充分對(duì)話。學(xué)生在對(duì)話中相互啟迪思維，逐步深入探究，最終達(dá)成共識(shí)。這樣的對(duì)話，是學(xué)生理順?biāo)季S的過(guò)程，是學(xué)生思維過(guò)程的外在表達(dá)。

對(duì)話，讓思維更有條理，讓思考更加深入。在這樣的過(guò)程中，學(xué)習(xí)也才會(huì)真正發(fā)生。